ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ 1. Теплотехническая часть расчета Огнестойкость железобетонных конструкций утрачивается, как правило, в результате потери несущей способности (обрушения) за счет снижения прочности, теплового расширения и температурной ползучести арматуры и бетона при нагревании, а также вследствие потери теплоизолирующей способности [4, 5]. Предел огнестойкости железобетонных конструкций по теплоизолирующей способности находится путем теплотехнического расчета. Расчет огнестойкости конструкций зданий и сооружений может производиться, если известны теплофизические, прочностные и деформативные характеристики строительных материалов при высоких температурах.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Расчет температурных полей железобетонных конструкций на огнестойкость основывается на решении краевых задач нестационарной теплопроводности неоднородных капиллярно-пористых тел в условиях стандартного температурного режима. При этом должны приниматься во внимание особенности внешней и внутренней нелинейности задачи, характеризующейся сложными законами нестационарного теплообмена между обогреваемыми и необогреваемыми поверхностями тела и окружающей средой пожара при граничных условиях третьего рода.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Изменение температуры при стандартном температурном режиме характеризуется зависимостью: где: – температура среды, °С; τ – время пожара, с; tн – начальная температура конструкции до пожара, равная 20 °С. При этом необходимо учитывать переменность во времени теплофизических характеристик материала в зависимости от непрерывно изменяющейся температуры среды, влияние влажности материала.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Аналитическое решение дифференциального уравнения теплопроводности Фурье при этом является сложным и трудоемким. Поэтому применяют упрощенные приемы и методы для решения конкретных задач, в частности, конечно-разностный расчет (метод). Для расчета температур в сечении конструкций упрощенным способом принимаются следующие допущения: - решение уравнения Фурье при граничных условиях третьего рода заменено решением при граничных условиях первого рода, которое представляет собой закон изменения температуры поверхности;
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ произведена линеаризация дифференциального уравнения теплопроводности Фурье путем введения в расчет приведенного коэффициента температуропроводности бетона ared; - влияние испарения воды в бетоне при нагреве учитывается путем увеличения удельной теплоемкости на величину 50, 4 на каждый процент весовой влажности бетона; - расчет производится на действие мгновенно устанавливающейся и постоянно поддерживающейся температуры 1250 °С на защитном слое конструкции толщиной , который называется фиктивным;
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ - расчетные формулы применимы только для плоских конструкций и конструкций прямоугольного и круглого сечений, а также для элементов более сложной конфигурации, поперечные сечения которых могут быть сведены к перечисленным. У строительных конструкций, как правило, один размер значительно больше или меньше двух других. Поэтому решение уравнения Фурье при расчетах огнестойкости конструкций достаточно производить для одномерных и двухмерных температурных полей. .
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Для граничных условий первого рода температура t 0 обогреваемой поверхности плоских железобетонных конструкций определяется:
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Приведенный коэффициент определяется по формуле: температуропроводности
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ 1. 1. Расчет температур в сплошных плоских конструкциях Нестационарное температурное поле, возникающее в полуограниченном теле от воздействия «стационарного пожара» , рассчитывается по формуле: (4) где: y – расстояние по нормали от обогреваемой поверхности до расчетной точки тела, м
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Рисунок 1. Схемы к расчету: а – температур в полуограниченном теле при действии «стандартного» пожара; б – температуры арматурных стержней, расположенных у обогреваемой поверхности плоских конструкций, толщины наружного слоя бетона, прогретого до критической температуры.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Расчетная формула (4) может быть использована для определения температуры в плоских конструкциях конечной толщины. Поэтому данная формула является основной для расчетов температуры плит, панелей, настилов, перекрытий. Так, формула для расчета температуры арматурных стержней, находящихся на расстоянии y = ae от обогреваемой поверхности, имеет вид: (5)
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ где: y = ae – расстояние от обогреваемой поверхности до края арматуры, м; к 1 – коэффициент, учитывающий влияние массы металла стержня на его прогрев в различных бетонах; d – диаметр арматурного стержня, м; τ – время, с. Поскольку предел огнестойкости свободно элементов зависит от прогрева растянутой арматуры до критической температуры ts, cr, величину, можно найти их предел огнестойкости. определения ts, cr (см. статический расчет). опертых рабочей зная ее Порядок
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Затем, используя формулу (4), при ty, τ = ts, cr находится аргумент x(A) в зависимости от значения функции Гаусса (Крампа): (6)
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Предел огнестойкости будет равен: (7) где: , с. Для определения температур в плоских конструкциях при двустороннем обогреве решают задачу о прогреве неограниченной пластины при симметричных граничных условиях. Это решение имеет вид: (8)
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ где: х - расстояние от центра до расчетной точки по толщине пластины, м; - толщина пластины, м; - время, с, Таким образом, формулу (8) можно преобразовать к виду: (9)
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Выражения в квадратных скобках формул (8) и (9) представляют относительную избыточную температуру , которую можно определить по графику в зависимости от и (приложение 2). Тогда необходимую температуру находят по формуле: (10) При расчетах огнестойкости (колонны, балки, ригели) необходимо найти температуру в середине толщины пластины, т. е. при х = 0. где: данным приложения 3 в зависимости от .
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ 2. Статическая часть расчета При расчете несущей способности железобетонных конструкций при пожаре следует учитывать изменение механических свойств бетона и арматуры в зависимости от температуры, определяемой теплотехническим расчетом. Расчетные сопротивления сжатию и растяжению бетона Rbu и Rbtu и арматуры Rscu и Rsu для расчета огнестойкости определяются делением нормативных сопротивлений, приведенных в СНи. П 2. 03. 01 -84*[1], на соответствующие коэффициенты надежности: по бетону γb = 0, 83; по арматуре γs = 0, 9.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Статически определимые изгибаемые железобетонные конструкции в условиях пожара подвергаются воздействию высоких температур по-разному. Плоские элементы подвергаются одностороннему нагреву, стержневые – трехстороннему. При этом у плоских элементов , а у стержневых элементов.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Общие положения расчета на огнестойкость строительных конструкций применимы и к железобетонным элементам. Однако для статически определимых конструкций предел огнестойкости может быть определен по критической температуре стальных элементов, что значительно упрощает расчет. Статически определимые изгибаемые элементы в условиях пожара разрушаются, как правило, в результате обогревания пластического шарнира в середине пролета за счет снижения предела текучести или прочности нагревающейся растянутой арматуры до величины напряжений в ее сечении.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Редкое исключение составляют изгибаемые элементы, переармированные и нагруженные предельно допустимой нагрузкой, у которых потеря несущей способности происходит от хрупкого разрушения сжатой зоны бетона при сравнительно небольших деформациях растянутой арматуры. Сжатые бетоны и арматура нагревается слабо, а поэтому в расчетах их прочностные характеристики считаются неизменимыми. В момент образования пластического шарнира происходит резкое увеличение температурной ползучести арматуры, что вызывает интенсивное раскрытие трещин в растянутой зоне.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Раскрывающиеся трещины уменьшают высоту сжатой зоны бетона до минимального значения, при котором происходит разрушение сжатого бетона и обрушение элемента. Таким образом, наступление предела огнестойкости изгибаемой конструкции характеризуется предельным равновесием внутренних и внешних сил. При этом напряжения в сжатой зоне бетона за счет уменьшения ее размеров и деформаций растянутой арматуры увеличиваются до , а нормативное сопротивление растянутой арматуры снижается до предела прочности нагретой стали где - коэффициент снижения прочности стали.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Решение статической задачи в этом случае сводится к нахождению критической температуры растянутой арматуры при предельном равновесии конструкции в условиях пожара. В общем виде статическая задача для изгибаемых конструкций решается с помощью уравнений статики. Для определения высоты сжатой зоны бетона в состоянии предельного равновесия конструкции при заданных условиях обогрева составляется уравнение моментов от внешних и внутренних сил относительно растянутой рабочей арматуры.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Рабочие напряжения в растянутой арматуре определяют из уравнения равновесия проекции внутренних и внешних сил, действующих в плоскости изгиба. По соотношению рабочих напряжений и сопротивлений стали определяют коэффициент снижения прочности , а затем по приложению 8 определяют критическую температуру растянутой арматуры. и
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ 2. 1. Плоские изгибаемые элементы Несущая способность нагретого плоского изгибаемого элемента в предельном равновесии будет равна: В условиях пожара конструкция разрушается под действием изгибающего момента от нормативной нагрузки , т. е.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Следовательно, откуда: (23) (24) Рисунок 4. Схема к расчету огнестойкости плоского изгибаемого элемента.
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Из условия равновесия растянутой арматуре: находим напряжения в (25) По соотношению рабочих напряжений и сопротивлений стали определяют коэффициент снижения прочности ; можно определить сразу. По найденному значению из приложения 8 находим температуру растянутой арматуры, при которой наступает предел огнестойкости, т. е. критическую температуру Фактический предел огнестойкости определяется по формуле (7).
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Значения коэффициента можно найти также следующим способом: (26) Из условия равновесия или находим: (27)
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Так как , то поэтому уравнение (25) можно записать в виде: (28) Подставив в формулу (28) значение (27), имеем: (29) отсюда: (30)
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Коэффициент для изгибаемых элементов, разрушающихся в результате образования пластического шарнира в нормальном сечении за счет снижения прочности нагретой растянутой арматуры до величины рабочих напряжений, без больших погрешностей может быть определен по формуле: (31)
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ При решении статической задачи сечение многопустотных железобетонных плит и настилов приводят к расчетному тавровому сечению (рис. 5). Рисунок 5. Схема приведения сечения железобетонной плиты к расчетному: а – сечение плиты; б – расчетное сечение при в – расчетное сечение при
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Высота сжатой зоны бетона в предельном состоянии определяется по формуле (24), если (рис. 5, б). Если высота сжатой зоны бетона, полученная из уравнения (24) больше, чем высота полки, т. е. (рис. 5, в), то ее необходимо пересчитать по формуле: (32) Решение относительно Затем определяют дает следующую формулу: :
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ При (34) При (35) Затем по формуле определяют , из приложения 8 и по формулам (7) находят конструкции. Полученный результат необходимо умножить на коэффициент 0, 9, учитывающий более быстрый прогрев арматуры в многопустотных и ребристых с ребрами вверх панелях и настилах.
Блок-схема расчета фактического предела огнестойкости железобетонной плиты
Скачать презентацию ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРЕДЕЛОВ ОГНЕСТОЙКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ 1 Теплотехническая
Презентация расчет жб.pptx