Основы теории вероятности Основные понятия и определения

Основы теории вероятности Основные понятия и определения

В современном мире автоматизации производства теория вероятности(Т. В) необходима специалистам для решения задач, связанных с выявлением возможного хода процессов, на которые влияют случайные факторы(например, ОТК: сколько бракованных изделий будет изготовлено). Возникла Т. В. в 17 веке в переписке Б. Паскаля и П. Ферма, где они производили анализ азартных игр. Советские и русские ученые также принимали участие в развитии этого раздела математики: П. Л. Чебышев, А. А. Марков, А. М. Ляпунов, А. Н. Колмогоров.

Определение: назовем событие случайным, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдет Случайные события обозначаются большими латинскими буквами A, B, C, … Примеры: 1)А = {Из ящика с разноцветными шарами наугад вынимают черный шар} 2)A={При телефонном вызове абонент оказался занят}

Определение: Достоверным назовем событие которое обязательно произойдет при выполнении определенного количества условий. Определение: Невозможным назовем событие которое не происходит при выполнении определенного количества условий. 1)При бросании игральной кости выпала цифра 7. 2)При бросании игральной кости выпала цифра 5. ЗАДАНИЕ 1 ЗАДАНИЕ 2

Основы теории вероятности СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ

Случайные эксперименты и частота событий На основе собранных статистических данных вычисляют частоту случайного события и то, как она связана с вероятностью. Теория вероятностей имеет дело с экспериментами, исходы которых непредсказуемы: они зависят от случая. Чтобы выяснить, насколько вероятно то или иное случайное событие, связанное с экспериментом, нужно подсчитать, как часто оно происходит. для этого используют две важные величины - абсолютную и относительную частоту. Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии экспериментов наблюдалось данное событие. Абсолютная частота всегда выражается целым числом. Относительная частота (частота) показывает, какая доля экспериментов завершилась наступлением данного события. Если в серии из N экспериментов интересующее нас событие произошло n раз, то его абсолютная частота равна n, а относительная – n/N.

Диаграмма частот

Домашнее задание

Спасибо за внимание ! До свидания!