Основы теории управления Тема 1 Введение Рассматриваемые

Основы теории управления

Тема 1. Введение Рассматриваемые вопросы: • Основные понятия и определения: автоматика, управление, кибернетические системы, моделирование систем, математическая модель, сложная система. • Свойства систем управления: устойчивость , наблюдаемость, идентифицируемость, инвариантность, управляемость, адаптируемость, чувствительность. Автоматизированные системы управления Одномерные и многомерные системы. Замкнутые и разомкнутые системы управления. Понятие обратной связи. Оператор системы. Одноконтурные и многоконтурные системы. Цифровые системы управления. Связь между управлением и информатикой. Задачи теории управления.

Основные понятия и определения Автоматика-прикладная дисциплина, изучающая общие принципы построения автоматических систем, т. е. автоматических машин, агрегатов, цехов, заводов, выполняющих поставленные перед ними цели без участия человека Автоматические системы можно разделить на два основных класса: • -цикловые (детерминированные) автоматические системы, осуществляющие заданную им цель по жесткой программе без свободы выбора, в них не происходит информационных процессов или они играют вспомогательную роль (станки-автоматы, автоматические линии и т. д. ). • -ациклические (информационные, кибернетические) автоматические системы, т. е. системы, осуществляющие заданную им цель с большей или меньшей свободой выбора, определяемой происходящими в них процессами ( ТО с ЧПУ, ПР, МА с программным управлением и т. д. )

Основные понятия и определения • Управление – это целенаправленная организация процессов. Содержание процесса управления состоит в сборе, переработке и передаче информации. Другое название теории управления – кибернетика. • Кибернетика – это наука об общих законах управления. Как наука появилась с развитием вычислительной техники (с появлением ЭВМ). • Сегодня разделяют процессы управления в технике, в природе и в обществе. Возник кибернетический подход к изучению больших систем. Такой подход является общенаучным методом исследования. Его развитием стал системный подход.

Основные понятия и определения • Системный подход – это анализ и синтез сложных явлений, процессов, объектов в природе, в обществе, в технике. При этом подходе объект исследования рассматривается как сложная система, т. е. совокупность множества объектов, объединенных общей целью функционирования

Основные понятия и определения • Кибернетические системы – это множество взаимосвязанных объектов, способных воспринимать, запоминать, перерабатывать информацию. Это множество объектов называют элементами кибернетической системы, часть из них может выделяться в подсистемы. Различают адаптивные и неадаптивные кибернетические системы. Адаптивные системы способны к самоорганизации и самообучению на основе накопленного опыта. Они распространены в природе, но существуют и в технике.

Основные понятия и определения • Метод кибернетики – моделирование систем. Моделирование систем - это исследование реального объекта, процесса, явления, с помощью создания его моделей и исследование моделей для получения нужной информации. Физические процессы в моделях и в оригинале могут быть одинаковыми или различными. Поэтому различают два вида моделирования: физическое и математическое

Основные понятия и определения • Если физические процессы в модели и в оригинале совпадают, то это физическая модель и физическое моделирование ( используется для моделирования плотин, шлюзов и т. п. ). Если же процессы различаются – это математическое моделирование. Математическое моделирование - это определение свойств и характеристик явлений, процессов, объектов с помощью решения систем математических уравнений, неравенств или соотношений

Основные понятия и определения • Математическая модель – это совокупность математических соотношений, отражающих основные свойства объекта, процесса и т. д. Особым видом математического моделирования является имитационное моделирование на компьютере. Имитационное моделирование – это имитация на компьютере реального процесса с помощью специального моделирующего алгоритма. Конечный вид имитационной модели – компьютерная программа.

Основные понятия и определения • Сложная система – это совокупность большого количества различных объектов, обладающих свойством целостности и единства. Все элементы сложной системы объединены общей целью функционирования. Связи между элементами сложной системы являются синергетическими. Синергетическая связь – это такая связь между элементами сложной системы, при которой суммарное действие элементов в рамках системы превышает по своему эффекту простое сложение эффектов действий каждого из элементов в отдельности

Основные понятия и определения • . Автоматизированные системы управления (АСУ). • САУ – система автоматического управления. Это словосочетание обычно используется для обозначения технических систем автоматического управления (например, автопилот, робот и т. п. ). • . АСУ (автоматизированная система управления) – система обработки данных для решения задач управления сложной системой. Обычно базируются на использовании экономико-математических методов, а также мощных компьютеров и средств передачи данных.

. Свойства систем автоматического управления • Устойчивость – в широком смысле – способность системы правильно функционировать в условиях действия различных возмущающих факторов. Правильно функционировать – сохранять в заданных пределах свои параметры. • - Наблюдаемость – возможность косвенного определения одних величин на основе измерения других величин.

. Свойства систем автоматического управления • - Идентифицируемость – практически совпадает с наблюдаемостью, но, в частном случае, под параметрической идентифицируемостью понимают возможность определения параметров математической модели системы по результатам измерения неких выходных величин в течении определенного промежутка времени. • - Инвариантность – неизменность. Невосприимчивость выхода системы к возмущающим воздействиям произвольного вида. • - Управляемость – возможность перехода системы из одного заданного состояния в другое заданное состояние с помощью сигналов управления за конечное время. • - Адаптируемость – частный случай управляемости для адаптивных систем. • - Чувствительность- способность системы менять реакцию на заданные воздействия при изменении параметров системы.

Одномерные и многомерные системы управления. Одномерная система. • . Многомерная система.

Разомкнутые и замкнутые системы. • В разомкнутых системах используется принцип программного управления, обратная связь отсутствует. Закон управления может быть задан любым способом, в том числе, на языках высокого уровня. • Примеры: • Манипуляторы • Компьютеры • Промышленные роботы • Оборудование с ЧПУ • Обе нарисованные выше системы разомкнутые.

Замкнутые системы • Замкнутые системы – системы с отрицательной обратной связью (ОС). Целью ОС является получение управляющей подсистемой информации о состоянии объекта управления и коррекция на основе этой информации своих действий. Обратная связь уменьшает негативное воздействие внешней среды (изменение температуры, электрические помехи и т. д. ). • На рисунке ниже показана одномерная система с петлей обратной связи.

Замкнутые системы • .

Оператор системы управления. • • • Пусть даны два множества (произвольные): Х и У. Если каждому элементу х из Х соответствует единственный элемент у из У, то говорят, что на Х задан оператор А. Множество Х называется областью оператора, а У – областью значений. Оператор А отображает X на Y. Это отображение может быть как однозначным, так и многозначным. Примеры: каждой непрерывной функции соответствует свой интеграл. Это интегральный оператор Этой же функции соответствует своя производная, т. е. используется дифференциальный оператор.

Оператор системы управления. • При преобразовании Лапласа: каждой действительной функции соответствует ее изображение на комплексной плоскости. • Если x и y векторные величины, то записывают: • Оператор САУ является правилом, по которому входной сигнал преобразуется в выходной.

Одноконтурные и многоконтурные системы. • Речь идет о замкнутых системах, т. е. системах с обратной связью. • Сигнал, поступающий с выхода системы, называется сигналом обратной связи. Система, которая имеет одинарную обратную связь, называется одноконтурной. Система, которая имеет несколько обратных связей, называется многоконтурной (например, авиационный двигатель: число оборотов, температура масла, температура охлаждения жидкости и т. д. , по каждому из этих параметров своя обратная связь).

Одноконтурные и многоконтурные системы.

Классификация систем управления на основе структуры оператора системы. • Оператор А называется линейным, если выполняется следующее соотношение: - любые числа - любые функции

Оператор А – нелинейный, если:

Классификация систем управления на основе структуры оператора системы

Цифровые системы управления. • К ним относятся системы, использующие цифровой сигнал, т. е. сигнал, дискретный во времени и квантованный по амплитуде (уровню).

Управление и информатика. Информация включает в себя обмен сведениями между людьми, компьютерами, людьми и компьютерами, в животном мире и т. д. Информатика – наука о преобразовании информации с помощью компьютера. Связь между управлением и информатикой: . Информатику, изучающую процессы передачи и обработки информации можно рассматривать как науку, предназначенную для информационного обеспечения процессов управления материальными объектами и интеллектуальными процессами