Основы теории графов СФТИ НИЯУ МИФИ СПО Группа

Основы теории графов СФТИ НИЯУ МИФИ СПО Группа: Кс-31 Д Авторы: Мичкарёв Е. В. Юрчик А. Е. Г. Снежинск 2013

Определение графа ► Граф - это совокупность двух множеств – непустого множества V (множества вершин) и множества Е неупорядоченных пар различных элементов множества V (E множество ребёр) V= {v 1 v 2 v 3 v 4} E= {e 1, e 2, е 3, е 4}

Неориентированный граф ► Неориентированный граф G = (V, Е) состоит из конечного множества вершин V и множества ребер Е. В отличие от ориентированного графа, здесь каждое ребро (v, w) соответствует неупорядоченной паре вершин: если (v, w) — неориентированное ребро, то (v, w) = (w, v). Далее неориентированный граф мы будем называть просто графом.

Пример неориентированного графа ► V={1 2 3 4 5 6 7} E={{6, 7}, {6, 5}, {5, 2}, {2, 3}, {3, 7}, {2, 4}, {2, 1}}

Вершины 1 2 3 4 5 6 7 1 0 0 0 2 0 0 1 0 0 3 0 1 0 0 0 4 0 1 0 0 0 5 0 0 0 1 0 6 0 0 0 0 7 0 0 1 0

Ориентированный граф ► Ориентированный граф (сокращённо орграф) — это упорядоченная пара , для которой выполнены следующие условия: § — это непустое множество вершин или узлов, § — это множество (упорядоченных) пар различных вершин, называемых дугами или ориентированными рёбрами. ► Дуга — это упорядоченная пара вершин , где вершину называют началом, а — концом дуги. Можно сказать, что дуга ведёт от вершины к вершине .