ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ МОРДОВСКИЙ ЭДГАР АРТУРОВИЧ К М Н

ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ МОРДОВСКИЙ ЭДГАР АРТУРОВИЧ К. М. Н. , ДОЦЕНТ 1

ПЛАН • • • Статистика & Биостатистика Информационная база системы здравоохранения Типы переменных Способы презентации результатов исследований Относительные величины Анализ динамических рядов

СТАТИСТИКА & БИОСТАТИСТИКА 3

«…КАДРЫ И КОНТРОЛЬ РЕШАЮТ ВСЁ…» ! В. И. ЛЕНИН (1870 – 1924) КОНТРОЛЬ ВОЗМОЖЕН ПРИ НАЛИЧИИ У ВРАЧА НАВЫКА АНАЛИЗА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ: ЭТО ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ОСНОВА ОБОСНОВАННЫХ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ И КЛИНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ 4

ЛИТЕРАТУРА Стентон Гланц. Медикобиологическая статистика 5

ЛИТЕРАТУРА A. FIELD. DISCOVERING STATISTICS USING SPSS 6

ЛИТЕРАТУРА А. Наследов SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных 7

ЛИТЕРАТУРА п/р В. И. Покровского Общая эпидемиология с основами доказательной медицины 8

СТАТИСТИКА отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных «СТАТИСТИКА» (от лат. «status» состояние, положение) «государствоведение» Впервые термин применил Готфрид Ахенвалль (сер. XVIII в. ) при описании состояния государства (нем. statistik, от итал. stato - государство) 9

СТАТИСТИКА изучает КОЛИЧЕСТВЕННУЮ СТОРОНУ массовых общественных явлений в неразрывной связи с их КАЧЕСТВЕННОЙ СТОРОНОЙ ДАННЫЕ ИНФОРМАЦИЯ ОБОСНОВАННЫЕ КЛИНИЧЕСКИЕ, УПРАВЛЕНЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ 10

ЗАЧЕМ НУЖНА СТАТИСТИКА ? ? ? ПОНИМАНИЕ СОВРЕМЕННОЙ НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ НА ПРАКТИКЕ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ, ПРЕДОСТАВЛЯЕМЫХ СТАТ. СЛУЖБАМИ ПОНИМАНИЕ ВАЖНЕЙШИХ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ ПОНИМАНИЕ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ФАРМАКОЛОГИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ ПОНИМАНИЕ РАЗЛИЧНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И СПЕЦИФИЧНОСТИ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ТЕСТОВ ОРГАНИЗАЦИЯ / УЧАСТИЕ В ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОЕКТАХ 11

Закон больших чисел ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ: количественные закономерности массовых явлений проявляются лишь на достаточно большом числе единиц наблюдения 2 следствия 12

Закон больших чисел следствие 1 ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ ОШИБКА (ecological fallacy) – результаты, полученные на выборке, нельзя экстраполировать на единицу наблюдения Закономерности, обнаруженные на выборке, не могут являться императивом действий с конкретным человеком (пациентом) АТОМИСТИЧЕСКАЯ ОШИБКА (atomistic fallacy) – данные, полученные на единице наблюдения, нельзя экстраполировать на выборку Мнение одного эксперта не должно быть руководством для действий на выборке 13

Закон больших чисел следствие 2 Манипулируйте единицами наблюдения и получайте КАКИЕ УГОДНО результаты «…цифры обманчивы, особенно когда я сам ими занимаюсь; по этому поводу справедливо высказывание, приписываемое Дизраэли: «существует три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика» . Марк Твен, 5 июля 1907 г. 14

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ Статистические методы - методы анализа статистических данных методы прикладной статистики применяются во всех областях научных исследований специальные методы статистики применяются в отдельных областях научных исследований + ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ 15

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКА / «ЭКОНОМЕТРИКА» СПЕЦИАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МЕДИЦИНА и БИОЛОГИЯ / «БИОМЕТРИКА» = БИОСТАТИСТИКА СОЦИОЛОГИЯ / «СОЦИОМЕТРИКА» 16

БИОМЕТРИКА или БИОСТАТИСТИКА Биометрия (биологическая статистика / биостатистика) — научная отрасль на стыке биологии и вариационной статистики, связанная с разработкой и использованием статистических методов в научных исследованиях (как при планировании количественных экспериментов, так и при обработке экспериментальных данных и наблюдений) в биологии, медицине, здравоохранении и эпидемиологии КЛИНИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ БИОСТАТИСТИКА ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗДРАВООХРАНЕНИЕ : ПЛАНИРОВАНИЕ, УПРАВЛЕНИЕ, КОНТРОЛЬ 17

МЕДИЦИНСКАЯ СТАТИСТИКА (отечественный подход) Медицинская статистика (санитарная статистика, статистика в медицине и здравоохранении, медико-санитарная статистика, статистический метод в медицине и здравоохранении) — отрасль статистики, изучающая явления и процессы в области здоровья населения и здравоохранения СТАТИСТИКА ЗДОРОВЬЯ СТАТИСТИКА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ 18

КЛИНИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ ? ? ? ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИСТИКА ЗДОРОВЬЯ ЗДРАВООХРАНЕНИЕ : СТАТИСТИКА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ПЛАНИРОВАНИЕ, УПРАВЛЕНИЕ, КОНТРОЛЬ МЕДИЦИНСКАЯ СТАТИСТИКА БИОСТАТИСТИКА «БИОСТАТИСТИКА» vs. «МЕДИЦИНСКАЯ СТАТИСТИКА» 19

20

ИНФОРМАЦИОННАЯ БАЗА СИСТЕМЫ ЗДРАВООХРАНЕНИЯ 21

Статистическая система здравоохранения: ИНФОРМАЦИОННАЯ БАЗА Федеральные статистические наблюдения (1) Выборочные / сплошные статистические исследования (2) 22

Статистическая система здравоохранения. ИНФОРМАЦИОННАЯ БАЗА (1). ФЕДЕРАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ Статистическое наблюдение – это массовое, планомерное, научноорганизованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности Федеральное статистическое наблюдение - сбор первичных статистических данных и административных данных субъектами официального статистического учета Федеральный закон от 29. 11. 2007 N 282 ФЗ (ред. от 23. 07. 2013) "Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации" 23

Статистическая система здравоохранения. ИНФОРМАЦИОННАЯ БАЗА (1). ФЕДЕРАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ПЛАН СТАТИСТИЧЕСКИХ РАБОТ содержит перечни субъектов официального статистического учета и выполняемых ими работ по формированию официальной статистической информации с указанием периодичности выполнения каждой работы, уровня агрегирования официальной статистической информации (по Российской Федерации в целом, по субъектам Российской Федерации, по муниципальным образованиям), группировки этой информации согласно классификационным признакам и сроков ее предоставления пользователям официальной статистической информацией или распространения Федеральный закон от 29. 11. 2007 N 282 ФЗ (ред. от 23. 07. 2013) "Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики 24 в Российской Федерации"

Статистическая система здравоохранения. ИНФОРМАЦИОННАЯ БАЗА (1). ФЕДЕРАЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ ФОРМЫ (ТИПЫ) СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ: ОТЧЕТНОСТЬ СПЕЦИАЛЬНО ОРГАНИЗОВАННОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ (организаций, учреждений, предприятий) (переписи, единовременные учеты) РЕГИСТРЫ 25

Статистическая система здравоохранения: ИНФОРМАЦИОННАЯ БАЗА (2) Недооцененный источник статистических данных (в России) Основной источник статистических данных за рубежом ПРИЧИНА: дефицит знаний, дорогие стат. программы 26

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ — это научно организованный по единой программе сбор, сводка и анализ данных (фактов) о социально-экономических, демографических и других явлениях и процессах общественной жизни в государстве с регистрацией их наиболее существенных признаков в учетной документации 27

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ формулирование научной проблемы постановка цели и задач исследования НАУЧНАЯ ПРОБЛЕМА составление программы исследования идентификация единицы наблюдения и типа статистической совокупности сбор материала контроль качества материала подведение итогов статистическая обработка материала формулирование методических рекомендаций / управленческих решений РЕКОМЕНДАЦИИ / РЕШЕНИЕ 28

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ: где нужны знания статистики ? ? ? формулирование научной проблемы анализ имеющихся данных о научной проблеме подведение итогов составление программы исследования сбор материала расчет объема выборки контроль качества данных (quality control) статистическая обработка материала + контроль стат. мощности результатов формулирование методических рекомендаций / управленческих решений сопоставление полученных результатов с аналогами 29

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ: 1 ЭТАП 30

1 ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: составление программы исследования ЗАДАЧА: идентифицировать: единицу наблюдения тип статистической совокупности ЕДИНИЦЫ НАБЛЮДЕНИЯ ВЫБОРКА = ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ ПОПУЛЯЦИЯ = ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ 31

1 ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: составление программы исследования ЕДИНИЦА НАБЛЮДЕНИЯ каждый первичный элемент статистической совокупности ЕДИНИЦА НАБЛЮДЕНИЯ наделена: - признаками сходства - признаками и различия 32

1 ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: составление программы исследования ПРИЗНАКИ СХОДСТВА ПРИЗНАКИ РАЗЛИЧИЯ (УЧЕТНЫЕ ПРИЗНАКИ) Основание для объединения единиц в совокупность Составляют предмет исследования «человек» «цвет кожи» 33

1 ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: составление программы исследования ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ - группа, состоящая из всех относительно однородных элементов (единиц наблюдения) отобранная в соответствии с характеристиками поставленной цели ПОПУЛЯЦИЯ = ГЕНЕРАЛЬНАЯ СОВОКУПНОСТЬ 34

1 ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: составление программы исследования ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ - отобранная для исследования часть генеральной совокупности и предназначенная для характеристики всей генеральной совокупности ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ должна быть: - количественно репрезентативна - качественно репрезентативна генеральной совокупности ВЫБОРКА = ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТЬ 35

1 ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: составление программы исследования КАЧЕСТВЕННАЯ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ ВЫБОРКИ - структура выборки должна соответствовать таковой генеральной совокупности КАЧЕСТВЕННАЯ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ ВЫБОРКИ - обеспечивается организаторами исследования (необходимы детальные сведения о структуре изучаемой популяции) 36

1 ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: составление программы исследования КОЛИЧЕСТВЕННАЯ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОСТЬ ВЫБОРКИ - объем выборки должен обеспечивать достаточную мощность получаемых результатов (результаты, полученные на выборке, должны быть достаточно «мощными» , чтобы их экстраполировать на генеральную совокупность) ОБЪЕМ ВЫБОРКИ РАСЧИТЫВАЕТСЯ ПО СПЕЦИАЛЬНЫМ ФОРМУЛАМ (СТАТ. ПРОГРАММЫ) В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТОГО, КАКИЕ ИМЕННО ВЕЛИЧИНЫ ПРЕДСТОИТ СРАВНИТЬ И С КАКОЙ ТОЧНОСТЬЮ 37

Для расчета объема выборки пользуйтесь стат. калькуляторами, напр. Win. Pepi powerandsamplesize. com 38

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ ПОПУЛЯЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ • n = объем выборки t = уровень точности (для 95% = 1. 96) p = оценочная распространенность изучаемого явления m = предел ошибки (при 5% = 0. 05) 39

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ ПОПУЛЯЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ • 40

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ ПОПУЛЯЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 2 ЭТАП: УЧЕТ ЭФФЕКТА ДИЗАЙНА Исследование основано на кластерной выборке (кластер – случайно выбранная, репрезентативная генеральной совокупности, деревня). Следует скорректировать объем выборки на ЭФФЕКТ ДИЗАЙНА (D) 41

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ ПОПУЛЯЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 3 ЭТАП: ПОПРАВКА НА ОТКЛИК РЕСПОНДЕНТОВ В предыдущих исследованиях установлено, что 5% участников отказываются от участия в исследовании на одном из этапов 42

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ ПОПУЛЯЦИОННЫХ (СОЦИОЛОГИЧЕСКИХ) ИССЛЕДОВАНИЙ Вид исследования Желаемая точность исследования t = 2; p=0. 95 t = 2. 5; p=0. 98 t = 3. 0; p=0. 99 Ориентировочное знакомство 0. 3 44 69 100 Исследование средней точности 0, 4 100 156 225 Исследование повышенной точности 0, 5 400 625 900 43

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ ПОПУЛЯЦИОННЫХ (СОЦИОЛОГИЧЕСКИХ) ИССЛЕДОВАНИЙ ОШИБКА ВЫБОРКИ ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ± 11% 100 ± 8% 200 ± 6% 400 ± 5% 600 ± 4, 5% 750 ± 4% 1000 ± 3% 1500 ± 2% ВЫБОРКА ВЦИОМ / ИНСТИТУТА ГЭЛЛАПА ДЛЯ НАЦИОНАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 4000 ОЦЕНКА ОБЩЕСТВЕННОГО МНЕНИЯ 44

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ СРАВНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ПОКАЗАТЕЛЯ В ДВУХ ГРУППАХ (РАВНОВЕЛИКИХ НЕЗАВИСИМЫХ) 45

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ СРАВНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ПОКАЗАТЕЛЯ В ДВУХ ГРУППАХ (РАВНОВЕЛИКИХ НЕЗАВИСИМЫХ) Критические значения Z стандартного нормального распределения Уровень знач. 0, 005 0, 012 0, 025 0, 05 0, 15 0, 25 0, 3 Одностор.  тест 2, 567 2, 326 2, 257 2, 054 1, 96 Двусторон.  тест 2, 807 2, 576 2, 513 2, 326 2, 242 1, 960 1, 645 1, 440 1, 282 1, 150 1, 036 1, 645 1, 282 1, 036 0, 842 0, 674 0, 524 46

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ СРАВНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ПОКАЗАТЕЛЯ В ДВУХ ГРУППАХ (РАВНОВЕЛИКИХ НЕЗАВИСИМЫХ) По финансовым, этическим или другим причинам исследователь м. б. ограничен в возможностях набрать группу достаточной численности Если известна фиксированная численность одной выборки (n 1), то численность другой определяется по формуле: 47

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ СРАВНЕНИЯ ДОЛЕЙ (ЧАСТОТ ВСТРЕЧАЕМОСТИ ПРИЗНАКА) В ДВУХ РАВНОВЕЛИКИХ НЕЗАВИСИМЫХ ГРУППАХ p 1 и p 2 – доли, частоты встречаемости номинального признака Δ – минимальная (клинически значимая) величина различий, которую необходимо обнаружить Как крайний случай можно выбрать p 1 = 0, 5 и p 2 = 0, 5, при этом численность выборки будет неоправданно завышена Za и Zb – критические значения нормального стандартного распределения для заданных α и β (односторонний или двусторонний тест, в зависимости от формулировки альтернативной гипотезы), определяются по таблицам 48

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ (СЛУЧАЙНАЯ ВЫБОРКА) – ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ 49

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ (СЛУЧАЙНАЯ ВЫБОРКА) – ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ ЕСЛИ ЧИСЛЕННОСТЬ ПОПУЛЯЦИИ НЕИЗВЕСТНА 50

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ (СЛУЧАЙНАЯ ВЫБОРКА) – ДЛЯ НОМИНАЛЬНЫХ И ПОРЯДКОВЫХ ПРИЗНАКОВ q = (1 – p) – объем генеральной совокупности p – подбирается случайным путем (p «min» . = 0, 05) Za – критические значения нормального стандартного распределения для заданной α (односторонний или двусторонний тест, в зависимости от формулировки альтернативной гипотезы), определяются по таблицам N – объем генеральной совокупности 51

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ДЛЯ ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ (СЛУЧАЙНАЯ ВЫБОРКА) – ДЛЯ НОМИНАЛЬНЫХ И ПОРЯДКОВЫХ ПРИЗНАКОВ q = (1 – p) – объем генеральной совокупности ЕСЛИ ЧИСЛЕННОСТЬ ПОПУЛЯЦИИ НЕИЗВЕСТНА p – подбирается случайным путем (p «min» . = 0, 05) Za – критические значения нормального стандартного распределения для заданной α (односторонний или двусторонний тест, в зависимости от формулировки альтернативной гипотезы), определяются по таблицам N – объем генеральной совокупности 52

ОБЪЕМ ВЫБОРКИ ПОПРАВКА НА ОТКЛИК РЕСПОНДЕНТОВ РАССЧИТАННЫЕ НА ПРЕДЫДУЩИХ ЭТАПАХ ОБЪЕМЫ ВЫБОРКИ НЕОБХОДИМО ДОПОЛНИТЬ ПОПРАВКОЙ НА ОТКЛИК РЕСПОНДЕНТОВ 53

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ: 2 ЭТАП 54

2 ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: сбор материала СБОР МАТЕРИАЛА - процесс регистрации, заполнения существующих или специально разработанных учетных документов (анкет, статистических карт) СБОР МАТЕРИАЛА следует сопровождать КОНТРОЛЕМ КАЧЕСТВА собранного материала ЦЕЛЬ: обеспечить ВАЛИДНОСТЬ (validity) получаемых данных 55

2 ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: сбор материала КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА (quality assurance & quality control) QUALITY ASSURANCE QUALITY CONTROL Организуется ДО начала исследования: Организуется ВО ВРЕМЯ исследования: ЗАДАЧА: предотвратить (минимизировать) систематические (systematic) и случайные (random) ошибки ЗАДАЧА: минимизировать вероятность смещений (bias) результатов; повысить достоверность (reliability) результатов, выводов 56

КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА (QUALITY CONTROL) Тип переменных Показатель Чувствительность / специфичность Статистика Йодена (J) Процент согласия (percent agreement) КАТЕГОРИАЛЬНЫЕ Процент положительного согласия (percent positive agreement) Статистика Каппа (Kappa statistic) НЕПРЕРЫВНЫЕ Точечные графики (scatter plot) Коэффициент корреляции Пирсона Коэффициент корреляции Спирмена Среднее внутрипарное различие (mean within pair difference) Коэффициент дисперсии График Бланда Альтмана Валидность Достоверность ++ ++ + + + ++ ++ 57

КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА (QUALITY CONTROL) Контроль «выбросов» (outlier) ОШИБКА ЗАПОЛНЕНИЯ ФОРМ ? ? ? ОСОБЕННЫЙ СЛУЧАЙ ? ? ? 58

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ: 3 ЭТАП 59

3 ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: обработка данных Включает следующие последовательно выполняемые исследователем действия: • • шифровка группировка сводка данных в статистические таблицы вычисление статистических показателей и статистическая обработка материала 60

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ: 4 ЭТАП 61

4 ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ: оформление полученных результатов (сведение данных в информацию) ОФОРМЛЕНИЕ СТАТЕЙ, МЕТОДИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЙ … Полученные в ходе исследования данные оформляются в виде ТАБЛИЦ и ГРАФИКОВ 62

ТИПЫ ПЕРЕМЕННЫХ В СТАТИСТИКЕ 63

ТИП ПЕРЕМЕННЫХ ОПРЕДЕЛЯЕТ НАБОР СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ПЕРЕМЕННЫЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ (DISCRETE) НЕПРЕРЫВНЫЕ (CONTINUOUS) ЧИСЛОВОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ ИМЕЕТ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ СМЫСЛ КАТЕГОРИАЛЬНЫЕ ПОРЯДКОВЫЕ (ORDINAL) НОМИНАЛЬНЫЕ (NOMINAL) ЧИСЛОВОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ СМЫСЛ 64

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ НЕПРЕРЫВНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ МОГУТ ПРИНИМАТЬ ЛЮБЫЕ ЗНАЧЕНИЯ [В НЕКОТОРОМ ЗАДАННОМ ИНТЕРВАЛЕ] 0, 6 3, 5 10, 0 19, 3 30, 2 50, 8 78, 2 НАИБОЛЕЕ «ПЕРСПЕКТИВНЫЕ» : м. б. трансформированы в любые другие переменные максимальное количество статистических методов ПРИМЕРЫ: - Возраст - Масса - Рост - АД - Биохимические показатели 65

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ ЯВЛЯЮТСЯ ЗНАЧЕНИЯМИ ПРИЗНАКА, КОТОРЫЕ МОГУТ БЫТЬ ПОДСЧИТАНЫ С ПОМОЩЬЮ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ПРИМЕРЫ: - Число беременностей - Паритет - Число детей - Число вызовов « 03» «МАЛОПЕРСПЕКТИВНЫЕ» : - относительно редко используются в статистике - можно УСЛОВНО считать непрерывными, если N > 20 (700) 66

КАТЕГОРИАЛЬНЫЕ НОМИНАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ ДАННЫЕ, ДЛЯ КОТОРЫХ НЕТ СОДЕРЖАТЕЛЬНОГО ИНТЕРПРЕТИРУЕМОГО ПОРЯДКА « 0» « 1» ПРИМЕРЫ: - Пол - Профессия - Расовая принадлежность «ПЕРСПЕКТИВНЫЕ» : - все чаще используются в статистике – идет развитие соответствующих методов, в т. ч. регрессионного анализа 67

КАТЕГОРИАЛЬНЫЕ ПОРЯДКОВЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ УРОВЕНЬ ОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫЕ, ДЛЯ КОТОРЫХ ЕСТЬ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРПРЕТИРУЕМЫЙ ПОРЯДОК «школа» « 1» «ГПТУ» « 2» «университет» « 3» «аспирантура» « 4» ПРИМЕРЫ: - Уровень образования « 4» не в 4 раза лучше, чем « 1» «ПЕРСПЕКТИВНЫЕ» : - все чаще используются в статистике – идет развитие соответствующих методов, в т. ч. регрессионного анализа 68

ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ БАЗЫ ДАННЫХ 1 СТРОКА = 1 ЕДИНИЦА НАБЛЮДЕНИЯ В 1 ЯЧЕЙКЕ = 1 ЧИСЛО / ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОЙ 69

СПОСОБЫ ПРЕЗЕНТАЦИИ ДАННЫХ В СТАТИСТИКЕ (ДИСКРИПТИВНАЯ / ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА) 70

СПОСОБЫ ПРЕЗЕНТАЦИИ ДАННЫХ В СТАТИСТИКЕ (ДИСКРИПТИВНАЯ / ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА) ТИП ПЕРЕМЕННОЙ НЕПРЕРЫВНЫЕ (CONTINUOUS) ДИСКРЕТНЫЕ (DISCRETE) ПОРЯДКОВЫЕ (ORDINAL) НОМИНАЛЬНЫЕ (NOMINAL) ЧАСТОТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ТАБЛИЦЫ / ГРАФИКИ + + + - + + 71

ЧАСТОТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ 72

Частотное распределение переменной (frequency distribution) ЧАСТОТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (frequency distribution) – обнаружение соответствия между значениями переменной и их вероятностями (частотой встречаемости) 15 16 14 12 10 8 6 3 4 2 0 Неудовл. Удовл. Хорошо Отлично 73

Частотное распределение ДИСКРЕТНОЙ, НОМИНАЛЬНОЙ И ПОРЯДКОВОЙ переменных 15 16 14 12 10 8 6 4 3 3 10 2 12 0 Неудовл. Удовл. Хорошо Отлично 15 Неудовл. Удовл. Хорошо Отлично 74

ЧАСТОТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ МОГУТ ПРИНИМАТЬ ЛЮБЫЕ ЗНАЧЕНИЯ [В НЕКОТОРОМ ЗАДАННОМ ИНТЕРВАЛЕ] 0, 6 3, 5 10, 0 19, 3 30, 2 50, 8 78, 2 ПРИМЕРЫ: - Возраст - Масса - Рост - АД - Биохимические показатели 75

ЧАСТОТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЧАСТОТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 1. Упорядочить (по возрастанию) значения переменной 17, 6 0, 8 3, 6 10, 6 12, 8 18, 3 19, 1 19, 9 76

ЧАСТОТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЧАСТОТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 2. Разбить выборку на группы по равным интервалам (по формуле Стерджесса) n = 1 + 3. 322 lg. N n – число групп N – количество единиц наблюдения n = 1 + 3. 322 lg 10 = 4 77

ЧАСТОТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЧАСТОТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 19, 9 3. Рассчитать границы интервалов 0, 6 min max 0 1: 0, 6 – 5, 4 1 2: 5, 4 – 10, 2 2 3: 10, 2 – 15, 0 3 4: 15, 0 – 19, 9 78

ЧАСТОТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ЧАСТОТЫ Даже если нет единиц наблюдения, интервал обозначается на гистограмме ГИСТОГРАММА – графическое представление частотного распределения, разбитого по интервалам 4 группы 79

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ 80

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ В ВИДЕ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН АНАЛИЗОМ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН занимается ВАРИАЦИОННАЯ СТАТИСТИКА – раздел статистики, изучающая теорию и методы изучения свойств массовых явлений, а также вычис ления и анализа их количественных арактеристик х 81

СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА - это обобщающая характеристика размера изучаемого признака; позволяет одним числом количественно охарактеризовать качественно однородную совокупность 82

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН МОДА - значение во множестве наблюдений, которое встречается НАИБОЛЕЕ ЧАСТО 14 12 В статистической совокупности м. б. НИ ОДНОЙ МОДЫ 12 12 10 8 6 4 2 НАЗНАЧЕНИЕ МОДЫ: ГЕНЕРИРОВАНИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ГИПОТЕЗ 0 Неудовл. Удовл. Хорошо Отлично АМОДАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ 83

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН МОДА - значение во множестве наблюдений, которое встречается НАИБОЛЕЕ ЧАСТО В статистической совокупности м. б. ОДНА МОДА УНИМОДАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ 84

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН МОДА - значение во множестве наблюдений, которое встречается НАИБОЛЕЕ ЧАСТО В статистической совокупности м. б. НЕСКОЛЬКО МОД БИ (МУЛЬТИ ) МОДАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ 85

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН Если имеется чётное количество случаев и два средних значения различаются, то медианой может служить любое число между ними МЕДИАНА – варианта, делящая вариационный ряд на две равные половины ; остальные 50% - меньше медианы) 50% единиц наблюдения имеют значение признака, меньшее медианы 50% единиц наблюдения имеют значение признака, большее медианы При четном числе наблюдений: Me = (12, 6+12, 8)/2 = 12, 7 86

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН МЕДИАНА – варианта, делящая вариационный ряд на две равные половины ; остальные 50% - меньше медианы) 50% единиц наблюдения имеют значение признака, меньшее медианы 50% единиц наблюдения имеют значение признака, большее медианы При нечетном числе наблюдений: Me = 12, 6 87

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА (X) – одна из наиболее распространённых мер центральной тенденции, представляющая собой сумму всех зафиксированных значений, делённую на их количество СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА (X) в отличие от моды и медианы опирается на все произведенные наблюдения 88

«ПРОБЛЕМА» СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ = 11, 6 Me = (12, 6+12, 8)/2 = 12, 7 89

«ПРОБЛЕМА» СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ 105, 0 = 20, 1 Me = (12, 6+12, 8)/2 = 12, 8 Mе M 10 / 11 единиц наблюдения имеют значение признака (возраст) меньше, чем средняя арифметическая 90

ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА ЛИШЬ ОПИСЫВАЕТ ЯВЛЕНИЕ ПОМИМО САМОЙ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ НЕОБХОДИМО ВЫБРАТЬ И РАССЧИТАТЬ КРИТЕРИЙ ЕЕ ТОЧНОСТИ 91

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН И МЕРА ИХ ТОЧНОСТИ НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОШЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМ: СРЕДНЮЮ АРИФМЕТИЧЕСКУЮ СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ МЕДИАНУ (Q 2) МЕЖКВАРТИЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ (Q 1 – Q 3) 92

ЧИСЛО ЕДИНИЦ НАБЛЮДЕНИЙ, имеющих то или иное значение признака (чел. ) ЗНАЧЕНИЕ ПРИЗНАКА, напр. продолжительность жизни человека (годы)93

УСЛОВНО M = 70 лет σ = 5 лет 94

Как определить, подчиняется ли вариационный ряд закону нормального распределения или нет ? • ТЕСТ ШАПИРО-УИЛКА • ТЕСТ КОЛМОГОРОВА-СМИРНОВА ТЕСТЫ – В БОЛЬШИНСТВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРОГРАММ (IBM SPSS, STATA, STATISTICA, PASW, R) 95

УСЛОВНЫЕ ПРИЗНАКИ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ M ≈ Me ≈ Mo 96

ЕСЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ «НОРМАЛЬНОЕ» НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОШЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМ: СРЕДНЮЮ АРИФМЕТИЧЕСКУЮ СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ МЕДИАНУ (Q 2) МЕЖКВАРТИЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ (Q 1 – Q 3) 97

СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (STANDARD DEVIATION) – мера разброса данных вокруг средней арифметической Систолическое АД, мм. рт. ст. 116 118 119 121 122 125 127 128 130 X = 122, 9 1 ШАГ: НАЙТИ СРЕДНЮЮ АРИФМЕТИЧЕСКУЮ (Х)

СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (STANDARD DEVIATION) – мера разброса данных вокруг средней арифметической Систолическое АД, мм. рт. ст. 116 118 119 121 122 125 127 128 130 Х = 122, 9 d=(V Х) 6, 9 4, 9 3, 9 1, 9 0, 9 2, 1 4, 1 5, 1 7, 1 2 ШАГ: ВЫЧЕСТЬ ИЗ ФАКТИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ (V) СРЕДНЮЮ АРИФМЕТИЧЕСКУЮ (d)

СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (STANDARD DEVIATION) – мера разброса данных вокруг средней арифметической Систолическое АД, мм. рт. ст. 116 118 119 121 122 125 127 128 130 Х = 122, 9 d=(V Х) d 2 6, 9 4, 9 3, 9 1, 9 0, 9 2, 1 4, 1 5, 1 7, 1 47, 6 24, 0 15, 2 3, 6 0, 8 4, 4 16, 8 26, 0 50, 4 3 ШАГ: ВОЗВЕСТИ В КВАДРАТ d (d 2) 100

СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (STANDARD DEVIATION) – мера разброса данных вокруг средней арифметической Систолическое АД, мм. рт. ст. d=(V Х) d 2 116 118 119 121 122 125 127 128 130 Х = 122, 9 6, 9 4, 9 3, 9 1, 9 0, 9 2, 1 4, 1 5, 1 7, 1 47, 6 24, 0 15, 2 3, 6 0, 8 4, 4 16, 8 26, 0 50, 4 4 ШАГ: РАССЧИТАТЬ СУММУ d 2 101

СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (STANDARD DEVIATION) – мера разброса данных вокруг средней арифметической N> 30 (50/100/5000) ( «большая выборка» ) N ≤ 30 ( «малая выборка» ) В нашем примере N=9 (≤ 30) – малая выборка 102

СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (STANDARD DEVIATION) – мера разброса данных вокруг средней арифметической ДИСПЕРСИЯ = ОСНОВА ДЛЯ ГРУППЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ: т. н. «ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА» (ANOVA) 103

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надёжностью 104

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ Построение доверительного интервала для математического ожидания генеральной совокупности при известном стандартном отклонении 105

РАСЧЕТ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА (95% го) РАССЧИТАТЬ ДИ С 95% ТОЧНОСТЬЮ: n = 25 X (сред. арифм. ) = 10 σ = 0, 5 РЕШЕНИЕ: Верхняя граница: 10 + 1, 96× 0, 5 / √ 25 = 10, 196 Нижняя граница: 10 - 1, 96× 0, 5 / √ 25 = 9, 804 Соответственно: X = 10, 000 с 95% ДИ (9, 804; 10, 196) 106

РАСЧЕТ ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА ЧЕМ ТОЧНЕЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ, ТЕМ ОН ШИРЕ ЛУЧШЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ БЕСПЛАТНЫЕ СТАТ. ПРОГРАММЫ: WINPEPI 107

ЕСЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ «СКОШЕННОЕ» НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОШЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМ: СРЕДНЮЮ АРИФМЕТИЧЕСКУЮ СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ МЕДИАНУ (Q 2) МЕЖКВАРТИЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ (Q 1 – Q 3) 108

КВАРТИЛИ (4), ДЕЦИЛИ (10) и ПРОЦЕНТИЛИ (100) 109

110

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ ДЛЯ СРЕДНЕЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ: 10, 000 с 95% ДИ (9, 804; 10, 196) не рекомендуется указывать SD или V ДЛЯ МЕДИАНЫ: Q 2 (Q 1; Q 3) 111

ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ТАБЛИЦ И ГРАФИКОВ 112

Построение таблиц В таблице различают подлежащее и сказуемое: • СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПОДЛЕЖАЩЕЕ – то, о чем говорится в таблице; обычно содержит основные признаки, являющиеся предметом исследования • СТАТИСТИЧЕСКОЕ СКАЗУЕМОЕ – признаки характеризующие подлежащее 113

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ: ПРОСТЫЕ • Статистические таблицы разделяются на простые, групповые, комбинационные • ПРОСТАЯ ТАБЛИЦА позволяет анализировать полученные данные, имеющие лишь один признак, - подлежащее (нет сказуемых) ПОДЛЕЖАЩЕЕ 114

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ: ГРУППОВЫЕ • ГРУППОВАЯ ТАБЛИЦА - помимо подлежащего есть сказуемые (одно или более), группировки которых связаны (попарно) с группировками подлежащего СКАЗУЕМЫЕ НЕ СВЯЗАНЫ МЕЖДУ СОБОЙ (ГРУППОВУЮ ТАБЛИЦУ МОЖНО РАЗДЕЛИТЬ НА ПРОСТЫЕ) 115

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ: КОМБИНАЦИОННЫЕ • КОМБИНАЦИОННАЯ ТАБЛИЦА - есть два или несколько сказуемых, которые связаны не только с подлежащим, но и между собой СКАЗУЕМЫЕ СВЯЗАНЫ МЕЖДУ СОБОЙ (КОМБИНАЦИОННУЮ ТАБЛИЦУ НЕЛЬЗЯ РАЗДЕЛИТЬ НА ПРОСТЫЕ) 116

ГРАФИКИ / ДИАГРАММЫ 1. ДИАГРАММЫ - линейные - радиальные - столбиковые / внутристолбиковые - ленточные - секторные / кольцевые 2. КАРТОГРАММЫ 3. КАРТОДИАГРАММЫ 117

ЛИНЕЙНЫЕ ДИАГРАММЫ - ДИНАМИКА процесса - Равные временные интервалы на оси Х - Указывать все значения признака на линиях - Не более 3 4 кривых на одной диаграмме Рис. 1. Динамика показателей смертности и заболеваемости от состояния А на территории Б в 1990 2002 гг. (на 10. 000 нас. ) 118

ЛИНЕЙНЫЕ ДИАГРАММЫ 80 70 70. 4 69. 1 60 50 62. 5 61. 7 59. 8 66. 9 65. 7 63. 3 64. 5 62. 8 60. 6 63 61. 9 59. 3 65. 2 64. 8 62. 2 67. 6 65. 2 1997 2000 2003 2006 2009 40 30 20 10 0 1991 1994 Архангельская область Ненецкий автономный район Мурманская область Рис. 1. Средняя ожидаемая продолжительность населения приарктических регионов Европейского Севера России в 1991 – 2009 гг. , оба пола, в годах 119

РАДИАЛЬНЫЕ ДИАГРАММЫ - Частный случай линейных диаграмм - ДИНАМИКА процесса в замкнутый цикл времени (год, сутки) - Указывать все значения признака на линиях - Не более 3 4 кривых на одной диаграмме Рис. 2. Сезонные изменения показателя заболеваемости от состояния А на территории Б в 2015 г. (на 10. 000 нас. ) 120

СТОЛБИКОВЫЕ ДИАГРАММЫ 18 15. 8 16 14 - ДИНАМИКА и СТАТИКА 12. 2 11. 8 10. 9 12 - Не используйте объемные графики 10. 7 10 8 6 4 3 3. 3 2. 8 - Указывать все значения признака на столбцах 2 0 Архангельская область Ненецкий автономный округ Мурманская область Мужчины Северо Западный федеральный округ Российская Федерация Женщины Рис. 1. Смертность населения в зависимости от пола в трудоспособном возрасте в приарктических регионах Европейской части России в 2008 году (на 1000 человек соотв. пола и возраста) 121

СТОЛБИКОВЫЕ ДИАГРАММЫ 1200 1000 967. 6 887. 3 790. 7 751 800 646. 6 605. 1 410. 5 569. 8 845. 5 833. 9 829 805. 9 746. 8 723. 3 662. 4 609. 8 600 895. 4 864. 6 530. 7 649. 7 666 715. 4 651. 6 547. 8 694. 4 568 2007 2010 490 400 366. 6 200 0 1992 1995 Архангельская область 1998 2001 Ненецкий автономный округ 2004 Мурманская область Российская Федерация Рис. 1. Смертность от болезней системы кровообращения в приарктических регионах Европейского Севера России в 1992 2010 гг. , оба пола (на 100. 000 нас. ) 122

СЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ - СТРУКТУРА явления - Используются редко - На «прочие» должно приходится не более 10% (иначе структура явления считается неизученной) 123

124

ГРАФИКИ ОТОБРАЖЕНИЯ ДИНАМИКИ СТРУКТУРЫ 100% 90% 27. 3 80% 40 70% 26. 7 18. 3 30% 56 48. 3 54. 5 31. 3 35. 3 38. 1 35. 6 38. 8 30 39 40 49 50 59 60 69 52. 2 70 79 24. 3 54. 4 20% 20 10% 2. 8 5. 2 47. 7 42 50% 40 16. 6 52. 7 60% 40% 17 9. 9 23 10 19 20 29 42. 1 0% 0 9 Медицинское учреждение На дому 80+ На улице Рис. 1. Распределение умерших мужчин в г. Архангельске в 10 летних возрастных группах в зависимости от места наступления смерти (в %) 125

ВНУТРИСТОЛБИКОВЫЕ / ВНУТРИЛЕНТОЧНЫЕ ДИАГРАММЫ - СТРУКТУРА явления - Сравнение структуры явлений Рис. 1. Распределение умерших от травм, отравлений и других последствий действия внешних причин в зависимости от обстоятельства смерти и обнаруженной на вскрытии концентрации этанола в крови (в %) 126

СКАТТЕРОГРАММА - Взаимосвязь (корреляция) 2 х величин (в т. ч. относительных) Рис. 1. Корреляция веса (в кг) и роста (в см) в выборке 127

ОБЪЕМНЫЕ СКАТТЕРОГРАММЫ 128

КАРТОГРАММЫ - Отображение значения статистической величины на определенной территории цветовой индикацией - Необходим графический редактор 129

КАРТОДИАГРАММЫ - Отображение значения статистической величины на определенной территории (цветовая индикация) + использование диаграмм - Необходим графический редактор 130

131

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В МЕДИЦИНСКОЙ СТАТИСТИКЕ 132

ВИДЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ПРОПОРЦИЯ – статистическая величина, демонстрирующая, какую долю в совокупности занимают единицы наблюдения с определенными характеристиками a – единицы наблюдения заданными характеристиками b – единицы наблюдения с прочими характеристиками (a + b) - популяция ПРОПОРЦИЯ м. б. рассчитана для порядковых, количественных и номинальных переменных

ВИДЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ОТНОШЕНИЕ – отношение числа единиц наблюдения с заданными характеристиками к числу единиц наблюдения с прочими характеристиками

ВИДЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ЧАСТОТА – число событий в популяции за единицу времени

136

137

ЭКСТЕНСИВНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ – характеризуют распределение явления на его составные части, его внутреннюю структуру или отношение частей к целому (удельный вес) При анализе экстенсивный показатель следует помнить, что им пользуются только для характеристики состава (структуры) явления в данный момент времени и в данном месте Примеры: структура населения по полу, возрасту, социальному положению; структура заболеваний по нозологии; структура причин смерти 138

ИНТЕНСИВНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ – характеризуют силу, частоту (степень интенсивности, уровень) распространения явления в среде, в которой оно происходит и с которой оно непосредственно связано Выбор числового основания (100; 10000… и т. д. ) зависит от распространенности явления - чем реже встречается изучаемое явление, тем большее основание 139

ИНТЕНСИВНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРИМЕР РАСЧЕТА ИНТЕНСИВНОГО КОЭФФИЦИЕНТА РОЖДАЕМОСТИ В г. «А» общее число родившихся живыми за год составило 6. 700 чел. Среднегодовая численность населения: 570. 000 чел. 6. 700 – 570. 000 Х – 1. 000 Х = (6. 700 × 1. 000) / 570. 000 = 11, 75 Т. о. , коэффициент рождаемости составил 11, 75 на 1000 нас. 140

КОЭФФИЦИЕНТЫ СООТНОШЕНИЯ – характеризуют численное соотношение двух, не связанных непосредственно между собой, независимых совокупностей, сопоставляемых только логически Если интенсивные коэффициенты характеризуют частоту явлений, происходящих в данной среде (т. е. непосредственно связанных с этой средой), то коэффициенты соотношения указывают на числовое соотношение двух явлений, непосредственно между собой не связанных 141

КОЭФФИЦИЕНТЫ НАГЛЯДНОСТИ – применяются с целью более наглядного и доступного сравнения рядов абсолютных, относительных или средних величин. Они представляют технический прием преобразования цифровых показателей Этот коэффициент получают путем преобразования ряда величин по отношению к одной из них – базисной (любой, не обязательно начальной). Эта базисная величина принимается за 1; 1000 и т. п. , а остальные величины ряда, при помощи обычной пропорции, пересчитываются по отношению к ней Рождаемость в России за 1997 и 2000 гг. (на 1000 нас. ) Г оды 1997 2000 Интенсивный коэффициент 8, 6 8, 3 Коэффициенты наглядности (уровень рождаемости в 1997 году принят за 100%) 100, 0% 96, 5% 142

АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ 143

144

Медицинская статистика ВРАЧУ НЕОБХОДИМО: анализировать происходящие ВО ВРЕМЕНИ изменения в состоянии здоровья отдельных групп населения, в деятельности медицинских учреждений, в экспериментальных исследованиях Выявление основной тенденции изучаемого явления вне влияния "случайных" факторов позволяет определять ЗАКОНОМЕРНОСТИ изменений явления и на этой основе осуществлять ПРОГНОЗИРОВАНИЕ 145

Динамический ряд ДИНАМИЧЕСКИЙ РЯД — это ряд однородных статистических величин, показывающих изменение явления во времени Год Рождаемость Смертность 2009 12, 3 14, 1 2010 12, 5 14, 2 2011 12, 6 13, 5 2012 13, 3 2013 13, 3 Величины, составляющие динамический ряд, называются УРОВНЯМИ РЯДА 13, 1 Коэффициенты рождаемости и смертности в России в 2009 2013 гг. (на 1000 нас. ) 146

Уровни динамического ряда УРОВНИ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА МОГУТ БЫТЬ ПРЕДСТАВЛЕНЫ: А) АБСОЛЮТНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ Год 2009 2010 2011 2012 2013 Численность населения России в 2009 2013 гг. Население 142, 785, 344 142, 849, 472 142, 960, 908 143, 201, 700 143, 502, 097 147

Уровни динамического ряда УРОВНИ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА МОГУТ БЫТЬ ПРЕДСТАВЛЕНЫ: Б) ОТНОСИТЕЛЬНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ Год 2009 2010 2011 Рождаемость 12, 3 12, 5 12, 6 Смертность 14, 1 14, 2 13, 5 2012 2013 13, 3 Не рекомендуется сравнивать в динамике ЭКСТЕНСИВНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (удельный вес), так как величина их изменения зависит от соотношения внутри совокупности 13, 3 13, 1 Коэффициенты рождаемости и смертности в России в 2009 2013 гг. (на 1000 нас. ) 148

Уровни динамического ряда УРОВНИ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА МОГУТ БЫТЬ ПРЕДСТАВЛЕНЫ: В) СРЕДНИМИ ВЕЛИЧИНАМИ Средняя продолжительность жизни населения России в 2009 2013 гг. , лет Год Средняя продолжительность жизни, лет 2009 2010 2011 2012 2013 68, 8 68, 9 69, 8 70, 2 70, 8 149

ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ представляет собой разность между последующим и предыдущим уровнем. Измеряется в тех же единицах, в которых представлены уровни ряда 2009 Средняя продолжительность жизни, лет 68, 8 2010 2011 2012 2013 68, 9 69, 8 70, 2 70, 8 Год АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ = 68, 9 – 68, 8 = 0, 1 = 69, 8 – 68, 9 = 0, 9 = 70, 2 – 69, 8 = 0, 4 = 70, 8 – 70, 2 = 0, 6 150

ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ ТЕМП РОСТА – процентное отношение последующего уровня к предыдущему СРАВНЕНИЕ МАСШТАБОВ ЯВЛЕНИЯ Год Средняя продолжительность жизни, лет ТЕМП РОСТА 2009 68, 8 - 2010 68, 9 = (68, 9 / 68, 8) × 100% = + 100, 14% 2011 69, 8 = (69, 8 / 68, 9) × 100% = + 101, 31% 2012 70, 2 = (70, 2 / 69, 8) × 100% = + 100, 57% 2013 70, 8 = (70, 8 / 70, 2) × 100% = + 100, 85% 151

ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ ТЕМП ПРИРОСТА – процентное отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню ДИНАМИКА ЯВЛЕНИЯ Год Средняя продолжительность жизни, лет АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ ТЕМП ПРИРОСТА 2009 68, 8 - - 2010 68, 9 = 68, 9 – 68, 8 = 0, 1 = (0, 1 / 68, 8) × 100% = + 0, 14% 2011 69, 8 = 69, 8 – 68, 9 = 0, 9 = (0, 9 / 68, 9) × 100% = + 1, 31% 2012 70, 2 = 70, 2 – 69, 8 = 0, 4 = (0, 4 / 70, 2) × 100% = + 0, 57% 2013 70, 8 = 70, 8 – 70, 2 = 0, 6 = (0, 6 / 70, 8) × 100% = + 0, 85% 152

ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ СОДЕРЖАНИЕ 1% ПРИРОСТА – отношение абсолютного прироста к темпу прироста ПЛАНОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ Год Средняя продолжительность жизни, лет АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ 2009 68, 8 - 2010 68, 9 0, 14% = (0, 1 / 0, 14%) = 0, 71 2011 69, 8 0, 9 1, 31% = (0, 9 / 1, 31%) = 0, 69 2012 70, 2 0, 4 0, 57% = (0, 4 / 0, 57%) = 0, 70 2013 70, 8 0, 6 0, 85% = (0, 6 / 0, 85%) = 0, 71 ТЕМП ПРИРОСТА СОДЕРЖАНИЕ 1% ПРИРОСТА - 153

9 8. 1 8 7 6 5 4 3 3. 5 4. 9 5. 7 3. 6 6. 5 5. 5 7. 3 7. 2 5 2 1 0 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 154

ВЫРАВНИВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА Если числовые значения признака динамического ряда имеют значительные колебания, что затрудняет выявление закономерностей развития явления, производится ВЫРАВНИВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА 155

МЕТОДЫ ВЫРАВНИВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА 1) УКРУПНЕНИЕ ИНТЕРВАЛА путем суммирования уровней ряда за смежные периоды 2) ВЫЧИСЛЕНИЕ ГРУППОВОЙ СРЕДНЕЙ (суммируются смежные уровни соседних периодов, а затем полученную сумму делят на число слагаемых) 3) ВЫЧИСЛЕНИЕ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ (позволяет каждый уровень заменить на среднюю величину данного уровня и двух соседних с ними) 4) МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 156

МЕТОД УКРУПНЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ (ПЕРИОДОВ) Укрупнение периодов применяется, когда явление в интервальном ряду выражено в АБСОЛЮТНЫХ ВЕЛИЧИНАХ, уровни которых суммируются по более крупным периодам. Применение возможно при КРАТНОМ ЧИСЛЕ ПЕРИОДОВ Годы 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Число случаев на 100 рабочих 57, 0 58, 0 64, 0 48, 0 36, 0 57, 0 44, 0 49, 0 Укрупнение интервала 57+58=115 64+48=112 36+57=93 44+49=93 Таблица 1 Первичная заболеваемость болезнью N на комбинате в 2008 – 2015 гг. (на 100 работающих) 157

ВЫЧИСЛЕНИЕ ГРУППОВОЙ СРЕДНЕЙ Вычисление групповой средней применяется, когда уровни интервального ряда выражены в АБСОЛЮТНЫХ, СРЕДНИХ ИЛИ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИНАХ, которые суммируются, а затем делятся на число слагаемых. Способ применяется при КРАТНОМ ЧИСЛЕ ПЕРИОДОВ Годы 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Число случаев на 100 рабочих 57, 0 58, 0 64, 0 48, 0 36, 0 57, 0 44, 0 49, 0 Групповая средняя (57+58)/2=57, 5 (64+48)/2=56, 0 (36+57)/2=46, 5 (44+49)/2=46, 5 Таблица 1 Первичная заболеваемость болезнью N на комбинате в 2008 – 2015 гг. (на 100 работающих) 158

ВЫЧИСЛЕНИЕ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ Расчет скользящей средней применяется, когда уровни явлений любого ряда выражены в АБСОЛЮТНЫХ, СРЕДНИХ ИЛИ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИНАХ. Данный метод применяется при наличии НЕКРАТНОГО ЧИСЛА ВРЕМЕННЫХ ПЕРИОДОВ (7, 11, 13, 17, 19) достаточно ДЛИННОГО ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА. Путем вычисления групповой средней значений 3 периодов, а в последующем переходя на определенный уровень и два соседних с ним, осуществляется "скольжение" по периодам. Каждый уровень заменяется на среднюю величину (из данного уровня и двух соседних с ним) Годы 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Число случаев на 100 рабочих 57, 0 58, 0 64, 0 48, 0 36, 0 57, 0 44, 0 49, 0 Скользящая средняя – (57+58+64)/3=57, 5 (58+64+48)/3=57, 0 (64+48+36)/3=49, 0 (48+36+57)/3=47, 0 (36+57+44)/3=45, 7 (57+44+49)/3=50, 0 – Таблица 1 Первичная заболеваемость болезнью N на комбинате в 2008 – 2015 гг. (на 100 работающих) 159

Анализ динамического ряда предусматривает: 1) выравнивание динамического ряда (при необходимости) 2) расчет показателей динамического ряда 3) графическое изображение показателей динамического ряда 4) анализ полученных результатов С РАЗВИТИЕМ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ (STATA, SPSS, STATISTICA, R …) ТЕХНИКА «РУЧНОГО» АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА БОЛЕЕ НЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ВВИДУ ВОЗМОЖНОСТИ ПОЛУЧИТЬ ИСКАЖЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 160

ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ