Основы специальной теории относительности СТО Теория

Основы специальной теории относительности ( СТО ) Теория относительности рассматривает вопросы связанные с описанием физических явлений относительно различных систем отсчёта Этапы развития 1. Классическая механика Ньютона (с середины XVII века ) 2. Релятивисткая физика ( с начала XX века )

Классическая механика Основные представления: • Все процессы происходят в пространстве с течением времени. • Пространство, время и материя ( тела ) существуют независимо друг от друга. • Пространство является вместилищем материи. • Время течёт непрерывно от прошлого через настоящее в будущее независимо от наличия материи и происходящих процессов.

Принцип относительности Галилея • Во всех инерциальных системах отсчёта (ИСО) любые механические процессы протекают одинаково (описываются одинаковыми законами) y' υо y Формулы преобразован ия Галилея υ' x=x'+xo, y=y', υ= υо+υ', t=t' x ' xo x x' x

Измерение скорости света Метод Рёмера (1675) Юпитер Ио Орбита Юпитера Солнце Земля Орбита Земли ∆t=22 мин

Метод Физо (1849) с=3, 15· 108 м/с 1 4 5 2 6 3 L=8, 63 км

Релятивистская физика (СТО) • • Основные представления: Все процессы происходят в пространстве с течением времени. Время течёт непрерывно от прошлого через настоящее в будущее. Пространство, время и материя взаимосвязаны. Если нет материи (тел), то не существует пространства и нет времени.

Постулаты СТО • Во всех инерциальных системах отсчёта (ИСО) любые физические процессы протекают одинаково (описываются одинаковыми законами). • Скорость света в вакууме – предельная скорость распространения любых взаимодействий, она одинакова во всех инерциальных системах отсчёта (инвариант).

Инвариантность скорости света с2=3· 108 м/с с3=3· 108 м/с с1=3· 108 м/с υ υ 1 2 υ 3

Преобразования Лоренца y y' υо υ' x' x o x x' x

Опыт Майкельсона – Морли (1902) 1 3 5 2 4 1 - источник света; 2 - полупрозрачное зеркало; 3, 4 – зеркала; 5 - интерферирующие лучи

Эффекты СТО Сложение скоростей y y' Из определения скорости следует: υ' υо x' xo x x' x Используя преобразования Лоренца получим формулы сложения в проекции на ось ОХ :

Эффекты СТО Относительность времени (релятивистское замедление времени) ∆t'<∆t ∆t'=SA/c S υo ∆t=t−to. Из преобразований Лоренца: A' S A' ∆t=SB/c υo A υo

б Эффекты СТО A' Относительность одновременности ∆t =t− to ' S B' υ AS=SB, ∆t'1 = AS/c, ∆t'2=SB/c, ∆t'1=∆t‘ 2 t. A=t. B υ' A' A S B υ' AS

Эффекты СТО Релятивистское сокращение длины y' y υо A x 1' xo Из формул Лоренца : B x 1 , x 2' x 2 ' x x

Экспериментальные подтверждения СТО • Собственное время жизни π-мезонов τо≈2, 5∙ 10 -8 с. Максимальное расстояние, которое он может пролететь lо≈7, 5 м. Пролётное расстояние от места рождения до мишени составляет l≈103 м. • 1972 г. Часы самолёт-Земля: теория - ∆t=(47, 1 0, 25)∙ 10 -9 c; эксперимент - ∆t=(47 1, 5)∙ 10 -9 c.

Задачи • Скорость космического корабля 8 км/с. На сколько будут отличаться показания часов космонавтов от показания часов на Земле через год? • Собственное время жизни μ-мезона 2 мкс. От точки рождения до мишени мезон пролетел расстояние 6 км. Найти скорость частицы. • Неподвижное ядро испускает в противоположных направлениях два электрона со скоростями 0, 8 с. Найти: 1)расстояние между электронами через 2 нс; 2) относительную скорость движения электронов. • Ядро, летящее со скоростью 0, 4 с испускает β-частицу в направлении своего движения со скоростью 0, 75 с относительно лабораторной системы отсчёта. Найти скорость частицы относительно ядра. • Длина неподвижной ракеты 50 м. найти длину ракеты, если она движется со скоростью 0, 6 с.