Основы реляционной алгебры ТЕОРИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЗ ДАННЫХ

Основы реляционной алгебры

ТЕОРИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЗ ДАННЫХ модель данных — это основные понятия и способы, используемые при анализе и описании предметной области. Реляционная алгебра в том виде, в котором она была определена Э. Ф. Коддом, состоит из двух групп по четыре оператора.

ТЕОРИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЗ ДАННЫХ Традиционные операции над множествами (но модифицированные с учетом того, что их операндами являются отношения, а не произвольные множества): объединение, пересечение, разность и декартово произведение. 1. Специальные реляционные операции: выборка, проекция, соединение, деление. 2.

ТЕОРИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЗ ДАННЫХ

n В базах данных кортежем называется группа взаимосвязанных элементов данных. В реляционных базах данных кортеж — это элемент отношения, строка таблицы; упорядоченный набор из N элементов. n Объединение возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат либо одному из двух заданных отношений, либо им обоим

ОБЪЕДИНЕНИЕ Номер Фамилия Год Группа 1 Иванов 1995 5 П 2 Приходько 1996 4 М 3 Васильева 1995 12 Э Номер Фамилия Год Группа Касимова 1997 5 П 2 Приходько 1996 4 М Васильева 1995 12 Э Касимова 1997 4 П 6 5 Год 1995 5 Фамилия Иванов 3 Номер 1 Ломакина 1996 14 Э Группа 4 П 6 Ломакина 1996 14 Э 3 Васильева 1995 12 Э

n Пересечение возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат одновременно двум заданным отношениям.

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ Номер Фамилия Год Группа 1 Иванов 1995 5 П 2 Приходько 1996 4 М 3 Васильева 1995 12 Э Номер 3 Номер Фамилия Год Группа 5 Касимова 1997 4 П 6 Ломакина 1996 14 Э 3 Васильева 1995 12 Э Фамилия Васильева Год 1995 Группа 12 Э

n Разность возвращает отношение, содержащее все кортежи, которые принадлежат первому из двух заданных отношений и не принадлежат второму.

РАЗНОСТЬ Номер Фамилия Год Группа 1 Иванов 1995 5 П 2 Приходько 1996 4 М 3 Васильева 1995 12 Э Номер Фамилия Год Группа 1 Номер Фамилия Год Группа 5 Касимова 1997 4 П 6 Ломакина 1996 14 Э 3 Васильева 1995 12 Э Иванов 1995 5 П 2 Приходько 1996 4 М

n Произведение возвращает отношение, содержащее все возможные кортежи, которые являются сочетанием двух кортежей, принадлежащих соответственно двум заданным отношениям.

ПРОИЗВЕДЕНИЕ Номер Фамилия Мероприятие 1 Иванов «IT Весна» 2 Приходько 1 Иванов «Студенческая очень» 3 Васильева 2 Приходько «IT Весна» Мероприятие 2 Приходько «Студенческая очень» «IT Весна» 3 Васильева «Студенческая очень»

n Выборка возвращает отношение, содержащие все кортежи из заданного отношения, которые удовлетворяют указанным условиям.

ВЫБОРКА Номер Фамилия Год Группа 1 Иванов 1995 5 П 2 Приходько 1996 4 М 3 Васильева 1995 12 Э 4 Касимова 1997 Ломакина 1996 14 Э 6 Смирноваа 1996 Фамилия Год Группа 3 Васильева 1995 12 Э 6 Смирнова 1996 12 Э 4 М 5 Номер 12 Э Номер Фамилия Год Группа 2 Приходько 1996 4 М Группа=12 Э (Группа=4 М) AND (Год<1997)

n Проекция возвращает отношение, содержащее все кортежи (подкортежи) заданного отношения, которые остались в этом отношении после исключения из него некоторых атрибутов.

ПРОЕКЦИЯ Номер Фамилия Год Группа Фамилия Группа 1 Иванов 1995 5 П Иванов 5 П 2 Приходько 1996 4 М Приходько 4 М 3 Васильева 1995 12 Э Васильева 12 Э 4 Касимова 1997 4 П Касимова 4 П 5 Ломакина 1996 14 Э Ломакина 14 Э 6 Смирнова 1996 12 Э Смирнова 12 Э

n Соединение возвращает отношение, содержащее все возможные кортежи, которые представляют собой комбинацию атрибутов двух кортежей, принадлежащих двум заданным, при условии, что в этих двух комбинированных кортежах присутствуют одинаковые значения в одном или нескольких общих для исходных отношений атрибутах (причем эти общие значения в результирующем кортеже появляются один раз, а не дважды

СОЕДИНЕНИЕ Номер Фамилия Год Группа 1 Иванов 1995 5 П 2 Приходько 1996 4 М 3 Васильева 1995 12 Э 4 Касимова 1997 4 П Номер 5 Ломакина 1996 14 Э 1 6 Смирноваа 1996 12 Э Мероприятие Год Группа Иванов 1995 5 П «IT Весна» 2 Приходько 1996 4 М «Студенческа я очень» 3 Группа Фамилия Мероприятия Васильева 1995 12 Э Субботник 4 Касимова 1997 4 П «Курение вред» 5 П «IT Весна» 4 М «Студенческая очень» 5 Ломакина 1996 14 Э «Лыжня 2012» 12 Э Субботник 6 Смирноваа 1996 12 Э 4 П «Курение вред» «Музей КЭи. Б» 14 Э «Лыжня 2012» 12 Э «Музей КЭи. Б»

n Деление для заданных двух унарных отношений и одного бинарного возвращает отношение, содержащее все кортежи из первого унарного отношения, которые содержатся также в бинарном отношении и соответствуют всем кортежам во втором унарном отношении.

Делимое Посредник Фамилия Мероприятие Иванов «IT Весна» Приходько Иванов «Студенческая очень» Делитель Васильева Касимова Ломакина Смирноваа Приходько «Студенческая очень» «IT Весна» Иванов Приходько «IT Весна» Васильева Мероприятия «Лыжня 2012» Васильева Фамилия «IT Весна» Приходько Деление Васильева Мероприятия «IT Весна» «Студенческа я очень» Фамилия Иванов Васильева

Результат выполнения любой операции над отношением также является отношением, поэтому результат одной операции может использоваться в качестве исходных данных для другой. Другими словами, можно записывать вложенные реляционные выражения, т. е. выражения, в которых операторы сами представлены реляционными выражениями, причем произвольной сложности. Эта особенность называется свойством реляционной замкнутости.

ЗАПИСЬ РЕЛЯЦИОННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ ОПРЕДЕЛЯЕТ области выборки • т. е. тех данных, которые должны быть доставлены в результате выполнения операции выборки области обновления • т. е. данных, которые должны быть вставлены, изменены или удалены в результате выполнения операции обновления правила поддержки целостности данных • т. е. некоторых особых требований, которым должна удовлетворять база данных производные переменные-отношения требования устойчивости ограничения защиты • т. е. те данные, которые должны быть включены в представления базы данных • т. е. данные которые должны быть включены в контролируемую область для некоторых операций управления параллельным доступом к информации • т. е. данные, для которых осуществляется тот или иной тип контроля доступа

n Важно, что отношение имеет две части — заголовок и тело. Нестрого говоря, заголовок — это атрибуты, а тело — это кортежи.