ОСНОВЫ ПРОЕКЦИОННОГО ЧЕРЧЕНИЯ Лекция 5 АКСОНОМЕТРИЯ греч

ОСНОВЫ ПРОЕКЦИОННОГО ЧЕРЧЕНИЯ Лекция 5

АКСОНОМЕТРИЯ греч. axon – ось и греч. metreo – измеряю Метод – параллельного проецирования

Аксонометрия (от греч. axon – ось и греч. metreo – измеряю) – один из видов перспективы, основанный на методе проецирования (получения проекции предмета на плоскости), с помощью которого наглядно изображают пространственные тела на плоскости бумаги

Сущность метода параллельного аксонометрического проецирования заключается в том, что предмет относят к некоторой системе координат и затем проецируют параллельными лучами на плоскость вместе с координатной системой

ПРИНЦИП ПОЛУЧЕНИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ 1 ед. Аx 1 O А Аy y z. I 1 ед. П 1 // // АI 2 ПI АIz AI I // // O АIx x. I Oxyz – натуральная система координат А 1 ; А 2 ; А 3 – первичные проекции точки А ПI – плоскость А 1 x П 2 А 2 П 3 Аz д. е z П 1; П I П 2; П I ПI // АI 1 y. I I // А y аксонометрических проеций (картинная) Oixiyizi – аксонометрическая система координат АI 1; АI 2; АI 3 – вторичные проекции точки А Проекции натуральных масштабов называются аксонометрическими масштабами

Аксонометрическое изображение (главная и вторичная проекции оригинала) с осями и масштабами является обратимой проекцией и позволяет восстановить объект в пространстве

Аксонометрия p q s q x. I OI изометрию (измерение по всем p = s = q =1 трем координатным осям одинаковое) диметрию (измерение по двум координатным осям одинаковое, а по третьей – другое) p p делится на три вида: z. I s y. I триметрию (измерение по всем трем осям различное) p=s q p = q =1 s= 0, 5 p s q

Триметрия z I z B П 3 П 2 ПI OI O Oxyz Oixiyizi C y y. I A x. I x П 1 ПI Oxyz =ABC АВС – треугольник следов O OI; OOI ПI; OI∈ПI BOI / BO = p COI / CO = s AOI / AO = q p ; s; q – показатели искажения p s q

В каждом из этих видов проецирование может быть прямоугольным и косоугольным Показатели искажения зависят от угла наклона проецирующих лучей α к плоскости картины, от взаимного расположения объекта и плоскости картины и связаны между собой следующей закономерностью: – для косоугольной аксонометрии p 2+q 2+s 2=2+ctgα; – для прямоугольной аксонометрии, когда ctgα =0 p 2+q 2+s 2=2

Согласно стандарту из прямоугольных аксонометрических проекций рекомендуется применять прямоугольные изометрию и диметрию – из косоугольных аксонометрических проекций стандартом рекомендуется применять фронтальные изометрию и диметрию