Основы прикладной механики Основные понятия кинематики механизмов

Основы прикладной механики Основные понятия кинематики механизмов

Функция положения механизма Зависимость обобщенных координат ведомого звена механизма (k) от обобщенной координаты q положения ведущего механизма По зависимости q(t) строится и зависимость qk(t).

Функция положения механизма Если ведущее звено входит во вращательную пару со стойкой, то q = , где – угол поворота относительно стойки Если ведущее звено входит в поступательную пару, то q = s, где s – перемещение произвольно выбранной точки ведущего звена относительно неподвижной СК, связанной со стойкой.

Передаточная функция – первая производная от функции положения ведомого звена по углу поворота ведущего звена : dsk/d или d k/d линейному перемещению ведущего звена: dsk /ds или d k/ds где – передаточная функция. Она называется аналогом обобщенной скорости k-го звена.

Примеры обозначений Если ведомое звено совершает вращательное движение, то Если ведомое звено совершает поступательное движение, то

Передаточное отношение Если виды движения ведущего (номер звена – n) и ведомого (номер звена – k) звеньев одинаковы, то передаточная функция называется передаточным отношением от звена k к звену n и обозначается ikn. Примеры: ikn = d k/d при вращательном движении звеньев ikn = dsk/ds при поступательном движении звеньев

Обобщенное ускорение Аналогично вводится аналог обобщенного ускорения где звена, - аналог обобщенного ускорения k-го – обобщенное ускорение ведущего звена

Примеры обозначений При поступательном движении ведомого звена При вращательном движении ведомого звена

Пример: Кривошипно-ползунный механизм

Пример: Кривошипно-ползунный механизм Задача: Провести кинематическое исследование КПМ, если известна зависимость q = 1(t). Векторный контур механизма: сумма векторов перемещения, соединяющих точки крепления звеньев (заменяющих звенья), должна быть равна вектору перемещения ползуна

Высшие кинематические пары Кулачковые, фрикционные, зубчатые передачи Геометрическое условие: в точке контакта поверхности звеньев имеют общую нормаль Кинематическое условие: Проекции на общую нормаль линейных скоростей контактирующих точек, принадлежащих звеньям 1 и 2 одинаковы: v 1 n = v 2 n. При невыполнении геометрического условия звенья пересекутся При невыполнении кинематического условия звенья будут внедряться друг в друга

Пример: Кулачковый механизм P – полюс передачи rw – начальные радиусы. n N 2 v 2 n M v 1 n 1 N 1 n rw 1 2 P rw 2