Основы оборудования и проектирования предприятий основного органического синтеза

Основы оборудования и проектирования предприятий основного органического синтеза Исследование структур потоков в аппаратах

Математическая модель химического реактора 1. Химическая кинетика. 2. Структура потока. 3. Массо- и теплообмен (для гетерофазных реакторов и реакторов с теплообменными устройствами).

Эксперименты по исследованию структур потока Принцип «черного ящика» Исследование функций отклика на стандартное возмущение потока (концентрационное) Условия проведения экспериментов: (свойства исследуемого потока, которые должны быть такими же как на промышленном реакторе) 1. Плотность 2. Вязкость 3. Поверхностное натяжение

Определение потока Поток - это совокупность бесконечного множества бесконечно малых элементов потока, каждый из которых проходит через аппарат по своей индивидуальной траектории, не разрушаясь и не объединяясь внутри аппарата с другими элементами.

Типы стандартных возмущений Синд Ступенчатое Синд Время

Типы стандартных возмущений Синусоидальное Синд Время

Типы стандартных возмущений Импульсное Синд С-кривая Время

Требования, предъявляемые к индикатору Ø индикатор должен надежно и достаточно легко регистрироваться в малых концентрациях; Ø индикатор не должен оказывать заметного влияния на гидродинамическую обстановку в аппарате; Ø индикатор не должен вступать в химическое взаимодействие ни с веществами, содержащимися в потоке, ни с материалом, из которого изготовлен аппарат; Ø индикатор не должен адсорбироваться на стенках и любых внутренних элементах аппарата. Вещества –индикаторы (трассеры) • Растворы солей и красителей. • Легко регистрируемые газы.

Схема автоматизированной системы для сбора и обработки функций отклика Аппарат Преобразователь Требования к датчику: 1. миниатюрность 2. возможность перемещения ЭВМ Блок регистрации и обработки данных

Свойства δ-функции Дирака (при a≠ 0)

Математическая обработка С-кривых Синд t t+dt t

Метод моментов Нулевой момент Момент 1 -го порядка Момент порядка n

Метод моментов (продолжение 1) Традиционная схема использования метода моментов ? ? ? 1. Недостатки традиционного подхода: Каждый момент содержит экспериментальную погрешность, тем большую, чем выше порядок момента. 2. С-кривой, снятой на выходе из аппарата, соответствует бесконечное множество вариантов структуры потока , если рассматриваются модели, содержащие более одного параметра.

Метод моментов (продолжение 2) С-кривая, как функция плотности распределения вероятности времени пребывания элементов потока в аппарате.

Методика записи материальных балансов по индикатору Количество индикатора, поступающего в объем за промежуток времени – Количество индикатора, покидающего объем за промежуток времени = Количество индикатора, накапливающегося в объеме за промежуток времени

Модель идеального вытеснения

Модель идеального вытеснения (продолжение 1) Аналитическое решение

Модель идеального вытеснения (продолжение 2)

Модель идеального вытеснения (продолжение 3)

Модель идеального вытеснения (продолжение 4) z В режиме идеального вытеснения среднее время пребывания равно нулю при z=0 и равно V/v для z=1.

Модель идеального смешения

Модель идеального смешения (продолжение 1)

Модель идеального смешения (продолжение 2) Среднее время пребывания потока, рассчитанное по С-кривой не зависит от координат точки снятия С-кривой.

Модель с продольным перемешиванием потока Закон Фика

Материальный баланс по индикатору

Материальный баланс по индикатору (продолжение) Или в безразмерном виде: Если обозначить:

Краевые условия (условия Данквертса)

Вычисление нулевого момента Интегрируя уравнение баланса по индикатору и краевые условия по времени от 0 до , получим: Характеристическое уравнение:

Вычисление нулевого момента (продолжение) Корни характеристического уравнения: Общее решение:

Вычисление момента первого порядка Умножая уравнение баланса по индикатору и краевые условия на t и интегрируя их по времени от 0 до , получим:

Вычисление момента первого порядка (продолжение 1) Решение осуществляется методом вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа) Характеристическое уравнение: Общее решение:

Метод вариации произвольных постоянных

Вычисление момента первого порядка (продолжение 2)

Вычисление момента первого порядка (продолжение 3)

Зависимость среднего времени пребывания от безразмерной длины при продольном перемешивании Отличительный признак продольного перемешивания – нелинейная зависимость среднего времени пребывания потока от безразмерной длины аппарата и скачок времени пребывания на входе в аппарат.

Комбинированные модели структуры потоков Последовательное соединение зон с различными механизмами gδ(t) перемешивания v. Cвх V 1 V 2 v. Cвых V 3 τ1+ τ2+ τ3 τ1+ τ2 τ1 l

Математическая модель структуры потока

Система уравнений для первых моментов

Среднее время пребывания по зонам

Параллельное соединение зон с различными механизмами перемешивания Схема эксперимента τ z

Параллельное соединение зон с различными механизмами перемешивания (продолжение) gδ(t) av V 1 v. Cвых v. Cвх (1 -a)v V 2

Распределение потока по параллельным ветвям V 1 gδ(t) V 2 v v aiv Vi Vn

Рециркулирующие потоки gδ(t) v. Cвх (v+r)C* Аппарат r. Cвых Материальный баланс для точки смешения потоков: Умножая на t и интегрируя от 0 до получим: или v. Cвых

Общая формула для потоков с рециклом

Пример (идеальное вытеснение с рециклом) τ T 0 1 z

gδ(t) v. Cвх Байпасные потоки av. C* av. C 0 Аппарат (1 -a)v. C 0 Материальные балансы для точки разветвления и точки смешения потока: v. Cвых

Пример (идеальное вытеснение с байпасом) τ 0 1 z

Застойные зоны b. V – активная часть (1 -b)V – застойная зона

Неидеальность импульса gδ(t) Виртуальный аппарат Аппарат Преобразователь При неидеальном импульсе τэкс > τист ЭВМ Блок регистрации и обработки данных