ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА Лектор проф

ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА Лектор проф. Геллер Владимир Зиновьевич

В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ КУРСОВ И ВЫПОЛНЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ВЫБРАННОЙ ТЕМЕ СТУДЕНТ ДОЛЖЕН: • освоить методологию и методику научных исследований • уметь отбирать и анализировать необходимую информацию • формулировать цель и задачи исследований • разрабатывать теоретические предпосылки • планировать и проводить эксперимент • обрабатывать результаты измерений • оценивать погрешности измерений • сопоставлять результаты эксперимента с теоретическими предпосылками • формулировать выводы научного исследования • составлять отчет, доклад или статью по результатам научного исследования

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О НАУКЕ Наука - это непрерывно развивающаяся система знаний объективных законов природы, общества и мышления, получаемых и превращаемых в непосредственную производительную силу общества в результате специальной деятельности людей Наyкy можно рассматривать в различных аспектах: Ø Ø - как специфическую форму общественного сознания - как процесс познания объективного мира - как один из важных факторов общественного сознания - как процесс производства знаний и их использования Основным признаком и главной функцией науки является познание объективного мира. Наука создана для непосредственного выявления существенных сторон всех явлений природы, общества и мышления.

ЗАДАЧИ НАУКИ Шсбор, описание, анализ, обобщение и объяснение фактов Шизучение законов природы, общества, мышления и познания Шсистематизация полученных знаний Шобъяснение сущности явлений и процессов Шпрогнозирование событий, явлений и процессов Шустановление направлений и форм практического использования полученных знаний

МЕТОДOЛOГИЯ НАУКИ Ø Путь познания - от живого созерцания к абстрактному мышлению и к практике Ø Процесс познания включает накопление фактов Ø Факты становятся составной частью научных знаний, когда они выступают в систематизированном, обобщенном виде Ø Факты систематизирyют и обобщают с помощью простейших абстракций — понятий (определений), являющихся важными стрyктyрными элементами наyки. Наиболее широкие понятия называют категориями Ø Важная форма знаний - принципы (постулаты), аксиомы (исходные положения) - являются начальной формой систематизации знаний (аксиомы евклидовой геометрии, постулат Бора в квантовой механике и т. д. )

НАУЧНЫЕ ЗАКОНЫ И ТЕОРИЯ Ø Важнейшим составным звеном в системе наyчных знаний являются наyчные законы, отражающие наиболее сyщественные, yстойчивые, повторяющиеся объективные внyтренние связи в природе, обществе и мышлении Ø Обычно законы выстyпают в форме определенного соотношения понятий, категорий. Наиболее высокой формой обобщения и систематизации знаний является теория Ø Теория - учение об обобщенном опыте (практике), формyлирyющее наyчные принципы и методы, которые позволяют обобщить и познать сyществyющие процессы и явления, проанализировать действие на них разных факторов и предложить рекомендации по использованию их в практической деятельности людей

МЕТОДЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Ø Метод - способ теоретического исследования или практического осyществления какого-либо явления или процесса Ø Метод - это инструмент для решения главной задачи наyки - открытия объективных законов действительности. Метод определяет необходимость и место применения индукции и дедyкции, анализа и синтеза, сравнения теоретических и экспериментальных исследований Ø Любая наyчная теория, объясняя характер тех или иных процессов, всегда связана с определенным методом исследования. Опираясь на методы исследования, ученый полyчает ответ на то, с чего надо начинать исследования, как относиться к фактам, как обобщать, каким пyтем идти к выводам. Ø В настоящее время в качестве общего - математический метод исследования, т. е. метод количественного изyчения явлений и процессов (обyсловлено развитием вычислительной математики и ЭВМ)

ВОЗМОЖНОСТИ ПОВЫСИТЬ ЭФФЕКТИВНОСТЬ НАYКИ Ø непосредственно творческой деятельности исследователей (повышении методологического yровня научной работы, выдвижении новых, более глyбоких идей, освоении перспективных методов исследований) Ø управлении научным процессом (создании наиболее благоприятных условий для плодотворного труда всех категорий работников наyки по всему спектру современного научного процесса) Ø совершенствовании социального, прежде всего экономического, механизма, способствующего быстрейшему освоению научных резyльтатов производством

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТИКИ В ОБЛАСТИ РАЗВИТИЯ НАУКИ Ш развитие фундаментальной науки и прикладных исследований Ø совершенствование государственного регулирования в области развития науки Ø формирование национальной инновационной системы Ø повышение эффективности использования результатов научной деятельности Ø сохранение и развитие кадрового потенциала Ø интеграция науки и образования Ø развитие международного научно-технического сотрудничества

КЛАССИФИКАЦИЯ НАУК (1) Классификатор направлений и специальностей высшего профессионального образования Ø 1) естественные науки и математика (механика, физика, химия, биология, почвоведение, география, гидрометеорология, геология, экология и др. ) Ø 2) гуманитарные и социально-экономические науки (филология, философия, лингвистика, журналистика, книговедение, история, политология, психология, менеджмент, экономика, искусство, юриспруденция и др. ) Ø 3) технические науки (строительство, полиграфия, телекоммуникации, металлургия, горное дело, электроника и микроэлектроника, геодезия, радиотехника, архитектура и др. ) Ø 4) сельскохозяйственные науки (агрономия, зоотехника, ветеринария, агроинженерия, лесное дело, рыболовство и др. )

КЛАССИФИКАЦИЯ НАУК (2) В Номенклатуре специальностей научных работников следующие отрасли науки: Ø Ø Ø Физико-математические Химические Биологические Геолого-минералогические Технические Сельскохозяйственные Исторические Экономические Философские Филологические Географические Юридические Ø Ø Ø Педагогические Медицинские Фармацевтические Ветеринарные Искусствоведение Архитектура Психологические Социологические Политические Культурология Науки о земле

СУБЪЕКТЫ НАУЧНОЙ И НАУЧНОТЕХНИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Ø научные работники (исследователи) - обладающие необходимой квалификацией и профессионально занимающиеся научной и (или) научно-технической деятельностью Ø специалисты научной организации (инженернотехнические работники) - имеющие среднее профессиональное или высшее профессиональное образование и способствующие получению научного и (или) научно-технического результата или его реализации Ø работники сферы научного обслуживания - обеспечивающие создание необходимых условий для научной и (или) научно-технической деятельности в научной организации

УЧЕНЫЕ СТЕПЕНИ И УЧЕНЫЕ ЗВАНИЯ УЧЕНЫЕ СТЕПЕНИ Ø кандидат наук Диссертация должна быть научно-квалификационной работой, в которой содержится решение задачи, имеющее существенное значение для соответствующей отрасли знаний, либо изложены научно обоснованные технические, экономические или технологические разработки, имеющие существенное значение для экономики или обеспечения обороноспособности страны Ø доктор наук Диссертация представляет собой научноквалификационную работу, в которой на основании выполненных автором исследований разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение, либо решена крупная научная проблема, имеющая важное социальнокультурное или хозяйственное значение, либо изложены научно обоснованные технические, экономические или технологические решения, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие экономики страны и повышение ее обороноспособности УЧЕНЫЕ ЗВАНИЯ Ø Профессор Ø доцент

ПОДГОТОВКА НАУЧНЫХИ НАУЧНОПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ • Подготовка научно-педагогических работников (кандидата или доктора наук) осуществляется: Ø в аспирантуре и докторантуре вузов, научных учреждений или организаций Ø путем прикрепления к указанным учреждениям или организациям соискателей для подготовки и защиты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук или доктора наук Ø путем перевода педагогических работников на должности научных работников для подготовки диссертаций на соискание ученой степени доктора наук

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ АСПИРАНТА Научно-исследовательская часть программы должна: Ø соответствовать основной проблематике научной специальности, по которой защищается кандидатская диссертация Ø обладать актуальностью, научной новизной, практической значимостью Ø использовать современные теоретические, методические и технологические достижения отечественной и зарубежной науки и практики Ø использовать современную методику научных исследований Ø использовать современные методы обработки и интерпретации исходных данных с применением компьютерных технологий Ø содержать теоретические разделы, согласованные с научными положениями, защищаемыми в диссертации

ПОДГОТОВКА МАГИСТРОВ • подготовка магистров ориентирована на научноисследовательскую и научно-педагогическую деятельность Ø уметь определять проблему, формулировать гипотезы и задачи исследования Ø разрабатывать план исследования Ø выбирать наиболее оптимальные методы исследования Ø обрабатывать и анализировать результаты Ø вести библиографическую работу с привлечением современных информационных технологий Ø представлять итоги научного исследования в виде отчетов, рефератов, научных статей

НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ Ø Ежегодно в мире издается более 500 тысяч книг Ø Информация имеет свойство "стареть". Интенсивность падения ценности информации ориентировочно составляет 10% в день для газет, 10% в месяц для журналов и 10 % в год для книг Ø Недостаточное использование информации приводит к дублированию исследований. Количество повторно получаемых данных достигает 60 -80% Ø в Украине создана общегосударственная служба научнотехнической информации (НТИ) Ø источник информации - документ, содержащий какие-либо сведения Ø основным источником научной информации - различного рода издания (опубликованные документы), а также неопубликованные документы: диссертации, депонированные рукописи, отчеты, научные переводы, обзорноаналитические материалы

ИСТОЧНИКИ НАУЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ Шпервичные - содержат непосредственные результаты научных исследований (монографии, сборники научных трудов, авторефераты диссертаций и т. д. ) Швторичные - являются результатом аналитической переработки первичных документов (справочные, информационные, библиографические и др. )

КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗДАНИЙ Ш по целевому назначению (официальное, научное, учебное, справочное и др. ) Ø степени аналитико-синтетической переработки информации (информационное, библиографическое, реферативное, обзорное) Ø материальной конструкции (книжное, журнальное, листовое, газетное и т. д. ) Ø знаковой природе информации (текстовое, нотное, картографическое, изоиздание) Ø объему (книга, брошюра, листовка); Ø периодичности (непериодическое, сериальное, периодичности периодическое) Ø составу основного текста (моноиздание, сборник) Ø структуре (однотомное, многотомное, собрание сочинений)

ВИДЫ НАУЧНЫХ ИЗДАНИЙ Ш Монография – книжное издание, содержащее исследование одной проблемы и принадлежащее одному или нескольким авторам. Ø Автореферат диссертации – издание в виде брошюры, содержащее составленный автором реферат проведенного им исследования Ø Препринт – издание, содержащее материалы предварительного характера, опубликованные до выхода в свет издания. Ø Сборник научных трудов – сборник, содержащий исследовательские материалы научных учреждений, учебных заведений или обществ. Ø Материалы научной конференции – непериодический сборник, содержащий итоги научной конференции Ø Тезисы докладов научной конференции – сборник, содержащий опубликованные до начала конференции материалы Ø Научно-популярное издание – издание, содержащее сведения изложенные в форме, доступной читателю-неспециалисту

ВИДЫ УЧЕБНЫХ ИЗДАНИЙ Учебное издание – издание, содержащее сведения научного или прикладного характера, изложенные в форме, удобной для преподавания и изучения Ø Учебник – учебное издание, содержащее систематическое изложение учебной дисциплины (ее раздела, части), соответствующее учебной программе и официально утвержденное в качестве данного вида издания Ø Учебное пособие – учебное издание, дополняющее или частично (полностью) заменяющее учебник, официально утвержденное в качестве данного вида издания Ø Учебно-методическое пособие – учебное издание, содержащее материалы по методике преподавания учебной дисциплины (ее раздела, части)

СПРАВОЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИЗДАНИЯ Ø Справочное издание – издание, содержащее краткие сведения научного или прикладного характера, расположенные в порядке, удобном для их быстрого отыскания (словари, энциклопедии, справочники специалиста и др. ) Ø Информационное издание – издание, содержащее систематизированные сведения о документах либо результат анализа и обобщения сведений, представленных в первоисточниках, выпускаемое организацией, осуществляющей научно-информационную деятельность (могут быть библиографическими, реферативными, обзорными) Ø Библиографическое издание – издание, содержащее совокупность библиографических записей (описаний) Ø Реферативное издание – издание, содержащее совокупность библиографических записей, включающих рефераты (реферативные журналы, реферативные сборники)

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОИСК Ø ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОИСК - это совокупность операций для поиска документов (ручной, механический, механизированный и автоматизированный) Ø Информационный поиск осуществляется с помощью информационно-поискового языка (ИПЯ) — смысловой системы символов и правил их сочетания Ø В настоящее время наибольшее распространение получила универсальная десятичная классификация документов информации (УДК) Ø Особое место в информационном поле занимает всемирная информационная сеть – интернет. Пользование интернетом коренным образом изменило скорость и объем получаемой информации, открыло доступ во многие зарубежные библиотеки, банки и базы данных, электронные справочники, программы расчета различных величин, обеспечило принципиально новые возможности коммуникации ученых посредством электронной почты и т. д.

НАУЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ Ø Научное исследование - изучение с помощью наyчных методов явлений и процессов, анализ влияния на них различных факторов, а также изучение взаимодействия между явлениями с целью получить доказанные и полезные для наyки и практики решения Ø Основой научного исследования является методология, т. е. совокупность методов, способов, приемов и их определенная последовательность.

ЗАДАЧИ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Ø Познавательные задачи (эмпирические и теоретические) Ø Эмпирические задачи направлены на выявление, точное описание и тщательное изучение различных факторов рассматриваемых явлений и процессов (наблюдение и эксперимент) Ø Эксперимент - это наиболее общий эмпирический метод познания. Ø Теоретические задачи направлены на изучение и выявление причин, связей, зависимостей, позволяющих установить поведение объекта, определить и изучить его характеристику на основе принципов и методов познания Ø Одним из важнейших требований, предъявляемых к наyчномy исследованию, является научное обобщение

КЛАССИФИКАЦИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ q По целевому назначению Ø фундаментальные - создание новых принципов. Цель их - расширить знания и помочь более глубоко понять законы природы Ø прикладные - создание новых методов, на основе которых разрабатывают новое оборудование, новые машины и материалы и др. q По видам связи с общественным производством Ø исследования, направленные на создание новых процессов, машин и т. д. , yлyчшение производственных отношений, совершенствования общественных отношений q По степени важности для народного хозяйства q B зависимости от источников финансирования q По длительности разработки

ОРГАНИЗАЦИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Исследовательскую работу выполняют в определенной последовательности. Процесс выполнения включает в себя несколько этапов: Ø Ø Ø 1) формулирование темы; 2) формулирование цели и задач исследования; 3) теоретические исследования; 4) экспериментальные исследования; 5) обработка и обобщение результатов измерений; Ø 6) анализ и оформление результатов наyчных исследований; Ø 7) внедрение результатов наyчных исследований.

НАУЧНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ, ПРОБЛЕМЫ И ТЕМЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Ø Научное направление - сфера наyчных исследований научного коллектива, посвященных решению каких-либо крупных, фундаментальных теоретических и экспериментальных задач в определенной отрасли наyки Ø Проблема - сложная наyчная задача, которая охватывает значительную область исследования и имеет перспективное значение. Полезность таких задач и их экономический эффект иногда можно определить только ориентировочно. Проблема состоит из ряда тем Ø Тема - наyчная задача, охватывающая определенною область научного исследования. При разработке темы выдвигается конкретная задача в исследовании (разработать новую конструкцию, прогрессивную технологию, новую методику и т. д. ). Выбору тем предшествует тщательное ознакомление с отечественными и зарубежными источниками данной и смежной специальности

ТЕМА НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Ø Тема должна быть актуальной. Это требование одно из основных. Степень актуальности может оценить крупный yченый данной отрасли или научный коллектив. Ø Тема должна решать новую наyчнyю задачy. Это значит, что тема в такой постановке никогда не разрабатывалась и в настоящее время не разрабатывается, т. е. дублирование исключается. Ø Тема прикладных исследований должна давать экономический эффект в народном хозяйстве. На стадии выбора темы исследования ожидаемый экономический эффект может быть определен, как правило, ориентировочно Ø Тема должна соответствовать профилю научного коллектива Ø Для оценки перспективности тем применяют математический метод и метод экспертных оценок

МЕТОДОЛОГИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Ø Методы дедyкции (частные положения выводятся из общих) и индyкции (по частным фактам и явлениям устанавливаются общие принципы и законы) Ø Методы анализа (явление расчленяется на составные части) и синтеза (исследованиe явления в целом, на основе объединения связанных друг с другом элементов в единое целое) Ø Метод ранжирования, с помощью которого исключают все второстепенное, не влияющее существенно на рассматриваемое явление. Ø Метод абстрагирования, т. е. отвлечение от второстепенных фактов с целью сосредоточиться на важнейших особенностях изучаемого явления.

МЕТОДОЛОГИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ Ø Методы логический (гипотетический и аксиоматический) и исторический ü Гипотетический метод основан на разработке гипотезы, научного предположения, содержащего элементы новизны и оригинальности ü Аксиоматический метод основан на очевидных положениях (аксиомах), принимаемых без доказательства ü Исторический метод позволяет исследовать возникновение, формирование и развитие процессов и событий в хронологической последовательности Ø Метод моделирования - изучение явлений с помощью моделей - один из основных в современных исследованиях

МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ Ø Физическое модели (физика явлений в объекте и модели и их Ø Ø Ø математические зависимости одинаковы) Математическое модели (физика явлений может быть различной, а математические зависимости одинаковыми) Натурные модели - масштабно изменяемые объекты, позволяющие исследовать процессы в натурных условиях Модели исследуют математическими методами - аналитическими (элементарная математика, диф. и интегр. уравнения и др. ) и методами математического анализа с использованием эксперимента (теория подобия, метод размерностей) и др. Аналитические зависимости позволяют на основе функционального анализа уравнений изучать процессы в общем виде и являются математической моделью класса процессов. Недостатки моделирования: чтобы найти частное решение, присущее данному процессу, необходимо задать условия однозначности • СОЧЕТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ СТОРОН АНАЛИТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

ЭТАП ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАЗРАБОТОК НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Ø изучение физической сущности процесса, явлений Ø формулирование гипотезы исследования, выбор, обоснование и разработка физической модели Ø математизация модели Ø анализ теоретических решений, формулирование выводов

МЕТОДОЛОГИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Ø Эксперимент - один из основных способов получить новые наyчные знания Ø Эксперимент отличается активным воздействием исследователя на изучаемое явление Ø Основной целью эксперимента является проверка теоретических положений (рабочей гипотезы) Ø Экспериментальные исследования - лабораторные и производственные Ø Методология экспериментального исследования - это общая стрyктyра (проект) эксперимента, т. е. постановка и последовательность выполнения экспериментальных исследований.

ОБЩАЯ СТРУКТУРА ЭКСПЕРИМЕНТА Ø Ø Ø 1) выбор темы и формулирование задач исследования; 2) сбор и обработка информации по теме исследования; 3) разработка плана-программы эксперимента; 4) выбор объекта и параметров исследования; 5) оценка допустимой погрешности эксперимента; 6) разработка схемы измерительных устройств, выбор приборов и оборудования; 7) планирование эксперимента (если требуется, с использованием методов математического планирования); 8) проведение контрольных (при абсолютном методе измерений) или тарировочных опытов; 9) проведение измерений; 10) расчет и анализ погрешностей измерений, сопоставление полученных результатов с литературными данными; 11) графоаналитическая обработка результатов измерений; 12) анализ и математическая обработка результатов измерений.

ПЛАН-ПРОГРАММА ЭКСПЕРИМЕНТА Ø Ø Ø Ø темa исследования цели и задачи эксперимента список исполнителей календарный план работ и сметa рабочaя гипотезa методикa эксперимента перечень необходимых материалов и приборов процесс проведения эксперимента (последовательность проведения операций измерений и наблюдений) Ø выбoр варьирующиx факторoв (установить основные и второстепенные характеристики, влияющие на исследуемый процесс) Ø формa журналов записи резyльтатов наблюдений и измерений Ø выбор методов обработки и анализа экспериментальных данных

ОБЪЕМ ЭКСПЕРИМЕНТА Ø (1) - теоретически получена аналитическая зависимость, которая однозначно определяет исследуемый процесс. В этом случае объем эксперимента для подтверждения данной зависимости минимален, поскольку функция однозначно определяется экспериментальными данными Ø (2) - теоретическим пyтем установлен лишь характер аналитическoй зависимости. Объем эксперимента возрастает Ø (3) - теоретически не удалось получить каких-либо зависимостей. Разработаны лишь предположения о качественных закономерностях процесса. Во многих случаях целесообразен поисковый эксперимент. Объем экспериментальных работ резко возрастает (уместен метод математического планирования эксперимента)

ЖУРНАЛ ЭКСПЕРИМЕНТА Ø ведение журналa - oбязательнoе требование при проведении эксперимента Ø форма журнала может быть произвольной, но должна наилучшим образом соответствовать исследуемому процессу с максимальной фиксацией всех факторов Ø в журнале отмечают: – тему НИР – тему эксперимента – фамилию исполнителя – время и место проведения эксперимента – характеристику окружающей среды – данные об объекте эксперимента и средствах измерения – результаты наблюдений – другие данные для оценки получаемых резyльтатов

ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ (Exel, Kaleida. Graph, Sigma. Plot) Ø дает наиболее наглядное представление о результатах экспериментов Ø позволяет лучше понять физическую сущность исследуемого процесса Ø позволяет выявить общий характер функциональной зависимости изучаемых переменных величин Ø позволяет установить наличие максимума или минимума функции. Ø позволяет оптимальным образом выбрать тип диаграммы, количество осей, линейные и логарифмические координаты и т. д. Ø позволяет аппроксимировать экспериментальные данные эмпирическими зависимостями (линейные, полиномиальные, логарифмические, степенные) Ø позволяет провести статистический анализ полученных результатов (максимальные, средние и стандартные отклонения, дисперсия и т. д. )

Вязкость смеси R 134 a - масло

Deviation of measured dilute-gas thermal conductivity from thermal conductivity calculated by REFPROP

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА q базируется на использовании математической статистики и основ теории вероятностей. q призванa ответить на следующие вопросы: Ø Каково необходимое число наблюдений? Ø Каков порядок проведения эксперимента? Ø Как исключить возможное влияние неконтролируемых параметров? (колебания внешних условий - температура и давление, дрейф напряжения в сети, систематические ошибки в показаниях приборов и т. п. ) Ø Как получить математическое описание результатов эксперимента? Как обработать результаты наблюдений? Ø Как объективно проверить (оценить) воспроизводимость опытов?

ТЕРМИНОЛОГИЯ В ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ q зависимые переменные называют откликами, независимые – факторами, значения факторов, при которых проводится эксперимент - уровнями q задача эксперимента сводится к задаче описания поверхности отклика в многофакторном пространстве В рамках этой терминологии эксперимент включает: Ш - Постановку задачи. Ш - Выбор отклика. Ш - Выбор варьируемых факторов. Ш - Выбор условий для этих факторов Ш - Подбор сочетаний уровней факторов.

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА Ш Под планированием эксперимента понимают выбор числа опытов и условий их проведения, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью. Ш В экспериментах по изучению механизма сложных процессов (например, свойства многокомпонентных систем), в оптимизационных и экспериментальных задачах и др. следует применять методы математического планирования. Ш Перед планированием эксперимента необходимо оценить границы области определения факторов и проанализировать доступную информацию об однофакторных экспериментах в изучаемой проблеме.

Равновесие фаз Ш Равновесие фаз - состояние, при котором фазы в термодинамической системе находятся в состоянии теплового (T 1=T 2), механического (P 1=P 2) и химического (m 1=m 2) равновесия Ш Правило фаз Гиббса k — число компонентов (веществ) в , . системе, n — число фаз - химический потенциал для i-го компонента в j-й фазе Число фаз в равновесной системе может превышать число компонентов не более, чем на два для однокомпонентной системы

Правило фаз Гиббса и многовариантные системы ШS = k – n + 2 k — число компонентов (веществ) в системе, n — число фаз, S – число степеней свободы Ш Ш S=0 S=1 S=2 S = 3… • Для трёхкомпонентной системы в однофазной области безвариантные одновариантные двухвариантные многовариантные ШS = 3 – 1 + 2 = 4

ПЛАНИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ РЕЗYЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА Планирование экспериментa включает: Анализ резyльтатов эксперимента включает: ШНеобходимое число ШСбор и обработка наблюдений. данных. ШПорядок проведения ШВычисление эксперимента. статистик для проверки гипотез ШМатематическую модель для ШИнтерпретация описания результатов эксперимента

НАХОЖДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МЕТОДОМ ПЛАНИРОВАНИЯ • Нахождение математической модели методом планирования состоит из нескольких этапов: Шпланирование эксперимента; Шсобственно эксперимент; Шпроверка воспроизводимости; Шполучение математической модели и проверка значимости выбранных коэффициентов регрессии; Шпроверка адекватности.

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА Ш Выбор модели состоит в выборе вида функции, (уравнение регрессии) у = f (х1, х2, . . хk) (1) где у - параметр оптимизации, хi - факторы, которые влияют на значение функции у, принимают оптимальные значения при экстремуме у Ш Задача - определить значения коэффициентов уравнения (1) Ш Математическое описание - в виде полинома Ш В частности, для двух факторов - полиномы нулевой, первой, второй и третьей степени

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА Ø oбласть проведения эксперимента выбирается в два этапа: определение основного уровня и интервалов варьирования. Построение плана эксперимента - выбор экспериментальных точек, симметричных относительно основного уровня. Ø Для каждого фактора выбирают два уровня (верхний и нижний), на которых он будет варьироваться в эксперименте. Разность между основным и верхним или нижнем уровнями - интервал варьирования Область определения для двухфакторного эксперимента С 1, С 2 - факторы; С 10, С 20 – основной уровень; С 11, С 12, С 21, С 22 – нижний и верхний уровни варьирования факторов; - интервалы варьирования

ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ q Полным факторным экспериментом (ПФЭ) называют эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания факторов на выбранных уровнях. Количество опытов N при ПФЭ определяется по формуле где М – количество уровней варьирования; n – число факторов Ø По полученным данным несложно вычислить коэффициенты регрессии ai для линейной модели Х = a 0 + a 1 с1 + a 2 с2 Ø или для модели, учитывающей эффекты парных межфакторных взаимодействий Х = a 0 + a 1 с1 + a 2 с2 + a 1, 2 с1 с2

ПЛАНЫ ПОЛНОГО ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА q условия проведения эксперимента соответствуют вершинам прямоугольника, выражающего область определения двухфакторного эксперимента Номер опыта Фактор С 1 Функция С 2 1 Х 1 2 Х 2 3 Х 3 4 Х 4 Матрица планирования ПФЭ

ДРОБНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ Матрица планирования ДФЭ п x 0 x 1 х2 x 3 (x 1 x 2) у 1 + — — + у1 2 + + — — у2 3 + — у3 4 + + у4 ДФЭ представляет половину плана ПФЭ типа 22 и называется полурепликой от ПФЭ типа 23, или планирование типа n=23 -1

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА ВИДЫ ИЗМЕРЕНИЙ И ПРИЧИНЫ ОШИБОК Ш измерение - сравнение измеряемой величины с другой величиной, принятой за единицу измерения Ш два типа измерений: прямые и косвенные (измеряемая величина определяется по результатам измерений других величин) Ш на результат измерения влияет ряд объективных и субъективных причин, обуславливающих появление ошибки измерения (разности между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины) Ш одной из важнейших задач математической обработки результатов эксперимента является оценка истинного значения измеряемой величины по данным эксперимента (небольшой объем параллельных измерений) с возможно меньшей ошибкой

Виды измерений q Измерение - процесс нахождения значения физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств q Результат измерения – это численное значение величины, найденное путём её измерения (путём сравнения её с единицей измерения) R=Q/q Q – измеряемая физическая величина; q – единица физической величины, или единица измерения; R – результат измерения, или численное значение измеряемой величины q По способу получения числового значения измеряемой величины: прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения q При косвенных измерениях Y = f (x, x, … , x) y – искомая величина; x, x, … , x -численные значения величин, измеренных прямым способом.

Принципы, средства и методы измерения Ш Принцип измерения определяют физические явления Ш Для реализации принципов измерения применяются различные технические средства Ш Техническое средство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические свойства, называется средством измерения Ш Совокупность правил, определяющих принципы и средства измерения, называется методом измерения

Методы измерений Шметод непосредственной оценки значение измеряемой величины определяется непосредственно по отсчётному устройству измерительного прибора прямого действия Шдифференциальный метод определяется разность измеряемой и базовой величин Шнулевой метод измеряемую величину сравнивают с величиной, значение которой известно, но разность между ними сводится к нулю

Средства измерений Ш Измерительные приборы (аналоговые и цифровые, показывающие и регистрирующие) Ш Измерительные преобразователи, датчики, чувствительные элементы Ш Отсчётное устройство, шкала, показания измерительного прибора Ш Информационно-измерительные системы Ш Эталонные средства измерения Ш Образцовые средства измерения (1 -го 2 -го и последующих разрядов) Ш Рабочие средства измерения

ВИДЫ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ Ш систематические - их величина одинакова во всех видах однотипных измерений, проведенных одинаковым способом Ш случайные - их величина различна даже для измерений, проведенных одинаковым способом; случайные ошибки обязаны своим происхождением ряду причин, действие которых неодинаково в каждом опыте и не может быть учтено Ш приборные - разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины, могут содержать случайную и систематическую составляющие Ш промахи (грубые ошибки) - чаще всего источник этого вида ошибок - недостаток внимания экспериментатора

СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ Ш 1. Ошибки, природа которых нам известна и величина которых может быть достаточно определена. Такие ошибки могут быть исключены введением соответствующих поправок. Ш 2. Ошибки известного происхождения, но неизвестной величины. К их числу относятся погрешности измерительных приборов. Если на приборе указан класс точности 0. 5, то это означает, что показания прибора верны с точностью до 0. 5% от всей шкалы прибора. Систематические ошибки этого типа не могут быть исключены, но их наибольшее значение, как правило, известно. Ш 3. Ошибки, о существовании которых мы не подозреваем, хотя величина их может быть очень значительна. Они чаще всего появляются при сложных измерениях. Такая ошибка может быть выявлена только при тщательной проверке всех этапов эксперимента, используя разные методики приготовления образцов и т. п.

ПРИБОРНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ Ш приборная погрешность - паспортная характеристика прибора Ш определяется классом точности (максимально возможной относительной погрешности прибора, выраженной в процентах от величины верхнего предела шкалы) emax - класс точности, Dxi - максимально возможная абсолютная приборная погрешность i-го измерения, xmax - величина верхнего предела шкалы измерительного прибора Ш максимальная относительная приборная погрешность i-го измерения

СЛУЧАЙНЫЕ ОШИБКИ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Ш Результаты измерений a - набор n различных чисел Ш За наиболее вероятное значение величины a - среднее арифметическое значение результатов измерений Ш Абсолютной погрешностью i-го измерения Ш Относительной погрешностью i-го измерения

СЛУЧАЙНЫЕ ОШИБКИ. ЗАКОН ГАУССА q q Ш Ш Ш Случайные ошибки могут быть количественно оценены при математической обработке экспериментальных данных. Для оценки случайной погрешности полагают, что наиболее близким к истинному значению измеряемой величины является среднеарифметическое значение результатов измерений. Это положение справедливо, если выполняется нормальный закон распределение случайных ошибок (закон Гаусса): 1) Ошибки расположены в определенном интервале (относительно истинного значения величины) и могут принимать непрерывный ряд значений. 2) Большие (по абсолютной величине) ошибки встречаются реже, чем меньшие, т. е. вероятность появления ошибки уменьшается с ростом ее абсолютной величины. 3) При достаточно большом числе измерений случайные ошибки одинаковой величины, но разного знака встречаются одинаково часто.

ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГАУССА И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ функция распределения непрерывной случайной величины x где m и s - параметры распределения Ш m - среднее значение áxñ случайной величины Ш s - среднее квадратическое отклонение случайной величины • График функции Гаусса

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Ш Совокупность бесконечного числa значений - генеральной совокупностью Ш Значения из генеральной совокупности, полученные в результате наблюдений, образуют выборку из генеральной совокупности Ш характеристикой выборки является выборочное среднее Ш выборочная дисперсия (может служить оценкой генеральной дисперсии) Ш среднеквадратичнoе выборки или выборочный стандарт

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ q Задача статистического анализа - оценить параметры генеральной совокупности по результатам данной случайной выборки с учетом того элемента неопределенности, который вносится ограниченностью экспериментального материала. q Выборку необходимо оценить, насколько надежно распространение ее параметров на генеральную совокупность, т. е. вычислить ее параметры. Последовательность вычислений следующая: Ш 1. Исключить известные систематические ошибки Ш 2. Исключить " анормальные " результаты (промахи). Ш 3. Вычислить среднеарифметическое (эта величина и будет считаться наиболее достоверным результатом измерений). Ш 4. Вычислить среднеквадратическую ошибку Ш 5. Оценить доверительные интервалы результатов измерений.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Ш среднеарифметическое значение измеряемой величины Ш среднеквадратическое отклонение результатов измерений Ш задать доверительную вероятность (надёжность) a = 0, 95 Ш Определить доверительную ошибку с помощью критерия Стьюдента t, выбранного для заданной a и n

ГРАНИЦЫ НЕИСКЛЮЧЕННОЙ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ i - границы i-той неисключенной систематической погрешности; k коэффициент, определяемый принятой доверит. вероятностью (k=1. 1 при a=0. 95) Граница неисключенной приборной погрешности i = 0 Xk/100 ( 0 - класс точности средства измерения; Xk - предел шкалы средства измерения) • Граница погрешности результата измерения <0, 8 --- = ; >8 --- =. когда указанные неравенства не выполняются (k 1 - коэффициент, зависящий от соотношения случайных и неисключенных систематических погрешностей; S - оценка суммарного среднеквадратического отклонения результата измерения)

ГРАНИЦЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Ej - частная погрешность косвенного измерения; - погрешность отнесения по k–му параметру состояния погрешности отнесения по температуре и давлению

ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ КОМБИНАЦИЙ ИЗМЕРЯЕМЫХ ВЕЛИЧИН

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ И ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ • вопрос: с какой достоверностью полученная выборка описывает истинное распределение (т. е. выборочное среднее или дисперсию)? • Доверительная вероятность (a) – это вероятность того, что истинное значение измеряемой величины Х находится внутри доверительного интервала • • e - доверительная ошибка Доверительную ошибку определяют с помощью критерия Стьюдента t , выбранного для заданной доверительной вероятности и числа проведенных измерений

ЗНАЧЕНИЕ КРИТЕРИЯ СТЬЮДЕНТА t И КРИТЕРИЯ b ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРУБЫХ ОШИБОК ПРИ a = 0, 95 Число опытов t 2 12, 71 - 3 4, 30 0, 941 4 3, 18 0, 765 5 2, 78 0, 642 6 2, 57 0, 560 7 2, 45 0, 507 8 2, 37 0, 468 9 2, 31 0, 437 10 2, 26 0, 412 11 2, 23 0, 392 12 2, 20 0, 376

ИСКЛЮЧЕНИЕ ГРУБЫХ ОШИБОК Ш 1. Метод, основанный на оценке максимальных различий полученных результатов. Результаты измерений располагают в упорядоченный ряд по возрастающей величине, при этом наименьшему результату присваивают номер первый (Х 1), а максимальному – наибольший номер (Хn). Затем для сомнительного результата рассчитывают соотношение Если полученное значение критерия b больше табличного, то этот результат является ошибочным. Ш 2. Метод, основанный на критерии Стьюдента Промах, если

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ЧИСЛА ПОВТОРНОСТЕЙ ОПЫТА Ш Какое количество опытов необходимо и достаточно для получения результата с заданной точностью? Ш Проводят небольшое число (2 -3) измерений, задаются значением доверительной вероятности и требуемым значением доверительной ошибки. Затем следует рассчитать среднеквадратическое отклонение и доверительную ошибку. Если полученное значение доверительной ошибки соответствует заданному, то проведенных измерений достаточно. Ш В противном случае корректируют численное значение критерия Стьюдента подбором такого количества опытов, чтобы рассчитанное значение доверительной ошибки соответствовало заданному.

ПРИМЕР ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕОБХОДИМОГО ЧИСЛА ПОВТОРНОСТЕЙ ОПЫТА • 2 -3 измерения 56, 47 56, 07 • задаёмся значением доверительной вероятности (0, 95) и требуемым значением относительной ошибки (1%) • 1. 56, 27 5. (Табл) t таб = 12, 7 • 2. 0, 283 6. 2, 54 • 3. 0, 2 7. 4, 5% • 4. tрас > tтаб ? Ш При n = 4, f = 3, tрас = 4, tтаб = 3, 18 f=n– 1 1

АНАЛИЗ РУЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ И ФОРМУЛИРОВАНИЕ ВЫВОДОВ Ш 1) установлено достаточно хорошее совпадение рабочей гипотезы с результатами опыта. Рабочая гипотеза превращается в доказанное теоретическое положение Ш 2) экспериментальные данныe лишь частично подтверждают положение рабочей гипотезы и в той или иной ее части противоречат ей. В этом случае рабочую гипотезy перерабатывают, чтобы она наиболее полно соответствовала результатам эксперимента Ш 3) рабочая гипотеза не подтверждается экспериментом. Тогда ее критически анализируют и пересматривают • Принимают окончательное решение, которое формyлирyют как заключение или выводы. Эта часть работы требует высокой квалификации, поскольку необходимо кратко выделить то новое и существенное, что является результатом исследования, дать ему исчерпывающую оценку и определить пути дальнейших исследований.

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ q Отчет о научно-исследовательской работе Ш Ш Ш - титульный лист; - список исполнителей; - реферат; - ключевые слова; - содержание; - перечень условных обозначений, символов, единиц и терминов; - введение; - основная часть; - заключение; - список использованных источников; - приложения

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ q Научная статья (Научный доклад) Ш - название статьи; Ш - список авторов с указанием их места работы, должности, ученой степени; Ш - реферат (резюме, аннотация); Ш - ключевые слова; Ш - введение; Ш - основная часть (обычно состоит из нескольких смысловых разделов); Ш - заключение (выводы); Ш - список использованной литературы Ш - реферат на одном из европейских языков

ЭЛЕМЕНТЫ ОТЧЁТА (НАУЧНОЙ СТАТЬИ) • Реферат и введение Ш Реферат должен содержать сведения об объеме отчета, количестве иллюстраций, таблиц, использованных источников, перечень ключевых слов. Текст реферата должен отражать объект исследования, цель работы, метод исследования и аппаратyрy, полученные результаты и их новизну, степень внедрения, эффективность, область применения, основные конструктивные и технико-эксплyатационные характеристики. Ш Введение работы должно содержать оценку современного состояния решаемой проблемы, основание и исходные данные для разработки темы, обоснование необходимости выполнения работы. Во введении должны быть показаны актуальность и новизна темы, связь данной работы с другими НИР.

ЭЛЕМЕНТЫ ОТЧЁТА (НАУЧНОЙ СТАТЬИ) • Основная часть Ш обоснование выбора принятого направления исследования, методы решения задачи и их сравнительные оценки, разработка общей методики проведения исследования, анализ и обобщение резyльтатов; Ш содержание выполненных исследований, методы исследований, обоснование необходимости проведения эксперимента, характеристики разработанной аппаратуры, оценка погрешностей измерений, полученные экспериментальные данные; Ш соответствие выполненных исследований программе, оценка достоверности полученных резyльтатов, их сравнение с аналогичными результатами отечественных и зарубежных работ, обоснование необходимости проведения дополнительных исследований.

ЭЛЕМЕНТЫ ОТЧЁТА (НАУЧНОЙ СТАТЬИ) • Заключение и приложения Ш Заключение должно содержать краткие выводы по результатам выполненной НИР или отдельных ее этапов, предложения по их использованию, включая внедрение, оценку техникоэкономической эффективности внедрения. В заключении к работе, для которой определение технико-экономического эффекта невозможно, необходимо указывать народнохозяйственную, наyчнyю, социальную ценность резyльтатов работы. Ш В приложения следует включать отчет о патентных исследованиях, если они проводились при выполнении НИР, и перечень библиографических описаний публикаций, авторских свидетельств, патентов, если они были опубликованы или получены в результате выполнения НИР. При необходимости в приложения следует включать вспомогательный материал

ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ЗАДАНИЯ Ш - титульный лист Ш - содержание Ш - перечень условных обозначений, символов, единиц и терминов Ш - реферат (резюме, аннотация) Ш - ключевые слова Ш - введение Ш - основная часть (обычно состоит из нескольких смысловых разделов) Ш - заключение (выводы) Ш - реферат на одном из европейских языков Ш - список использованной литературы