Основы моделирования 1 2 3 4 5 Понятие

Основы моделирования 1. 2. 3. 4. 5. Понятие модели Формализация Классификация моделей Цели моделирования Этапы моделирования

Модель Слово «модель» произошло от латинского слова «modulus» , означает «мера» , «образец» . Его первоначальное значение было связано со строительным искусством, и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью. Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки.

Модель Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. В этом разделе мы будем рассматривать только такие модели, которые являются инструментами получения знаний. Модель – это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. труирование научных гипотез.

Моделирование Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Моделирование Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектовзаместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом, и с помощью которого изучает интересующий его объект. В самом общем случае при построении модели исследователь отбрасывает те характеристики, параметры объекта-оригинала, которые несущественны для изучения объекта. Выбор характеристик объекта-оригинала, которые при этом сохраняются и войдут в модель, определяется целями моделирования.

Формализация Обычно такой процесс абстрагирования от несущественных параметров объекта называют формализацией. Более точно, формализация – это замена реального объекта или процесса его формальным описанием.

Формализация Можно еще сказать так: формализация — это сведение содержания к форме. Формулы, описывающие физические процессы, — это формализация этих процессов. Радиосхема электронного устройства — это формализация функционирования этого устройства. Ноты, записанные на нотном листе, — это формализация музыки и т. п.

Формализация и моделирование С точки зрения информатики решение любой задачи описывается так: Реальный Объект Модель Алгоритм Программа Результат Реальный Объект Триада информатики Основное требование, предъявляемое к моделям – это их адекватность реальным процессам или объектам, которые замещает модель.

Классификация моделей Признаки классификаций моделей: 1) по области использования; 2) по фактору времени; 3) по отрасли знаний; 4) по форме представления

Классификация моделей по области использования: 1. Учебные модели – используются при обучении; 2. Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик 3. Научно - технические - создаются для исследования процессов и явлений 4. Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях 5. Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок)

Классификация моделей по фактору времени: Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных…. , строение молекул, список посаженных деревьев и тд. Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

Классификация моделей по отрасли знаний - это классификация по отрасли деятельности человека: Математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и тд

Классификация моделей В моделировании есть два различных подхода. Модель может быть похожей копией объекта, выполненной из другого материала, в другом масштабе, с отсутствием ряда деталей. Например, это игрушечный кораблик, домик из кубиков, деревянная модель самолета в натуральную величину, используемая в авиаконструировании и др. Модели такого рода называют материальными (натурными). Материальные модели – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объектаоригинала.

Классификация моделей Модель может, однако, отображать реальность более абстрактно – словесным описанием в свободной форме, описанием, формализованным по каким-то правилам, математическими соотношениями и т. п. Модели такого рода называют абстрактными. По способу реализации такие модели делятся на три вида.

Классификация моделей 1. Вербальные (текстовые) модели. Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности (примерами такого рода моделей являются милицейский протокол, правила дорожного движения). 2. Математические модели – очень широкий класс знаковых моделей, использующих те или иные математические методы. Например, математическая модель звезды будет представлять собой сложную систему уравнений, описывающих физические процессы, происходящие в недрах звезды.

Классификация моделей 3. Информационные модели – класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы (получение, передачу, обработку, хранение и использование информации) в системах самой разнообразной природы. Примерами таких моделей могут служить OSI – семиуровневая модель взаимодействия открытых систем в компьютерных сетях, или машина Тьюринга – универсальная алгоритмическая модель. Граница между вербальными, математическими и информационными моделями может быть проведена весьма условно. Так, информационные модели иногда считают подклассом математических моделей.

Цели моделирования 1) Понимание - модель в этой ситуации нужна для того, чтобы понять, как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром. 2) Управление - модель нужна для того, чтобы научиться управлять объектом (или процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях; 3) Прогнозирование - модель используется для того, чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия воздействия на объект заданными способами.

Этапы моделирования Первый этап – определение целей моделирования. Второй этап – определение входных и выходных параметров. Входные параметры xi могут быть известны “точно”, т. е. поддаваться (по крайней мере, в принципе) измерению однозначно и с любой степенью точности – тогда они являются детерминированными величинами. Так, в классической механике, сколь сложной ни была бы моделируемая система, входные параметры детерминированы соответственно, детерминирован, однозначно развивается во времени процесс эволюции такой системы.

Этапы моделирования Однако, в природе и обществе гораздо чаще встречаются процессы иного рода, когда значения входных параметров известны лишь с определенной степенью вероятности, т. е. эти параметры являются вероятностными (стохастическими), и, соответственно, таким же является процесс эволюции системы (случайный процесс). Третий этап – ранжирование входных параметров (по степени влияния на выходные) Четвертый этап - поиск математического описания. На этом этапе необходимо перейти от абстрактной формулировки модели к формулировке, имеющей конкретное математическое наполнение.

Этапы моделирования В этот момент модель представляет собой уравнения, системы уравнений, системы неравенств и т. д. Пятый этап – выбор метода исследования. Шестой этап – разработка программы для ЭВМ Седьмой этап – анализ результатов.