Основы математической логики Лекция 5 Логика n

Основы математической логики Лекция 5

Логика n Наука, изучающая методы установления истинности или ложности одних высказываний на основе истинности или ложности других высказываний

Высказывание n Суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается. Может быть истинным и ложным

Логические величины ИСТИНА, TRUE, 1 n ЛОЖЬ, FALSE, 0 n

Логическая переменная n Высказывание, которое может быть истинно или ложно

Логическое выражение n Сложное высказывание, состоящее из нескольких высказываний и связок в виде логических операций

Логические операции: НЕ n Инверсия или Отрицание n Обозначается символом ¬

Логические операции: ИЛИ n Дизъюнкция n Обозначается символом v

Логические операции: И n Конъюнкция n Обозначается символом ^

Логические операции: эквивалентно n Эквивалентность или равнозначность n Обозначается знаком ~ n Может обозначаться знаком =

Приоритет операций Отрицание n Конъюнкция n Дизъюнкция n Эквивалентность n

Пример решения логического уравнения A B A v B = B v A 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1

Задача Доказать закон двойного отрицания ¬ (¬ А) = А n Доказать закон де Моргана ¬ (А ^ В) = ¬А v ¬В ¬ (А v В) = ¬А ^ ¬В n