Основы логики Домашнее задание Основы логики Логика

Основы логики Домашнее задание

Основы логики Логика — это наука о формах и способах мышления. Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.

Понятие это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других. Пример: прямоугольник, проливной дождь, компьютер.

Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно.

Примеры высказываний Истинное высказывание: «Буква «а» - гласная» . Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века» .

Какие из предложений являются высказываниями? 1. Какой длины эта лента? 2. Прослушайте сообщение. 3. Делайте утреннюю зарядку! 4. Назовите устройство ввода информации. 5. Кто отсутствует? 6. Париж — столица Англии. 7. Число 11 является простым. 8. 4 + 5=10. 9. Сложите числа 2 и 5. 10. Некоторые медведи живут на севере. 11. Все медведи — бурые. 12. Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда.

Умозаключение ума, т. е. мы имели какие-то сведения, подумали и сделали выводы можно делать даже тогда, когда у нас есть только одно суждение.

Умозаключение Андрей – сын Ивана Сергеевича. Выводы: · Иван Сергеевич – отец Андрея. · Имя деда Андрея – Сергей. · Когда Андрей вырастет его будут звать Андрей Иванович. · Андрей моложе Ивана Сергеевича. · Иван Сергеевич старше Андрея.

Сделайте вывод Зина и Вера имеют фамилии Орлова и Скворцова. Какую фамилию имеет каждая из них, если известно, что Зина на 2 года моложе Орловой.

Логические выражения и операции Логическая переменная — это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение — латинская буква. Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0). 2*2=4 А 3*3=8 В

Логические операции Существуют три базовые логические операции Конъюнкция & Дизъюнкция / Отрицание ¬

Конъю нкция— логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу "и". Синонимы: логи ческое "И", логи ческое умноже ние, иногда просто "И". Конъюнкция обозначается символами / или & (амперсенд), или *. Запись А & В читается как «А и В» .

Конъю нкция Пусть суждение А = «Сегодня солнечный день» , а суждение В = «Иван пошел купаться» , тогда конъюнкция А & В есть суждение: Х= «Сегодня солнечный день, и Иван пошел купаться» . Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания.

Таблица истинности конъюнкции двух суждений А и В А & В

Дизъю нкция —логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу» . Синонимы: логи ческое «ИЛИ» , включа ющее «ИЛИ» , логи ческое сложе ние, иногда просто «ИЛИ» . Она обозначается символами / или +. Запись А / В читается как «А или В»

Дизъю нкция Пусть суждение А = «Снег пойдет ночью» , а суждение В = «Снег пойдет утром» , тогда дизъюнкция А + В есть суждение: Х = «Снег пойдет ночью или утром» . Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда ложны оба высказывания.

Таблица истинности дизъюнкции двух суждений А и В А / В /

Отрицание Отрица ние в логике — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ перед или чертой над суждением. Пусть суждение А = «Сегодня идёт снег» , тогда отрицанием будет (не А) ¬ А = «Сегодня не идёт снег» .

Таблица истинности. Отрицание А ¬ А

Определите истинность составных высказываний Даны простые высказывания: А = {Принтер - устройство ввода информации}; В = {Процессор - устройство обработки информации}; С = {Монитор - устройство хранения информации}; D = {Клавиатура - устройство ввода информации}. (A&B)&(C&D)

(A&B)/(C&B) А=0; В=1; C=0; D=1.

Построение таблиц истинности логических выражений Определить, сколько переменных входит в формулу. Определить количество комбинаций всевозможных значений переменных по формуле А=2 n. Определить приоритет действий. Составить таблицу истинности.

Порядок выполнения операций Если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «не» , затем «и» , затем «или» .

Составить таблицу истинности А (¬ В ¬ С )

Домашнее задание Составить таблицу истинности (А В)&(А С) Читать страницы учебника 122 -132