Основы кристаллографии Презентация к лекциям

Основы кристаллографии Презентация к лекциям

ТЕМА 1 Введение. Истоки, развитие, применение кристаллографии

ТЕМА 1 Основные свойства кристаллов Рис. 1. Закономерное расположение атомов в кристалле золота. Рис. 2. Рентгенограмма кристалла (Снято в электронном микроскопе) Рис. 4. Модель расположения частиц в веществе: а - кристалл; б -жидкость; в – газ Рис. 3. Симметричное расположение атомов в монокристалле платины, сфотографированное с помощью ионного проектора

ТЕМА 1 Закон постоянства гранных углов Рис. 5. Схема параллельного нарастания граней кристалла. Стрелками изображены нормали к граням

ТЕМА 1 Кристаллографическая символика Рис. 6. Симметричный бесконечный ряд с трансляцией «а» Рис. 7. плоская сетка: а-различные основные трансляции; б- различные элементарные ячейки; в- примитивная ячейка Рис. 8. Элементарный параллелепипед (стандартные обозначения)

ТЕМА 1 Рис. 9 Символы узлов Рис. 10. Символы плоскостей

ТЕМА 1 Символы плоскостей и направлений кристаллов гексагональной сингонии Рис. 11. Обозначение плоскостей в гексагональной решетки

ТЕМА 1 Примеры определения символов плоскостей и направлений 1. Найти символы плоскостей, отсекающей на осях координат отрезки 4 а, 3 в, 2 с. Запишем отношение m: n: p = 4: 3: 2, отсюда (1/ m): (1/n): (1/p)= (1/4): (1/3): (1/2)= 3: 4: 6 Символ плоскости (hkl)=(346) 2. Найти символ плоскости, параллельной осям х и z и отсекающей три единицы на оси у. Имеем m: n: p= ∞: 3: ∞ , отсюда (1/ m): (1/n): (1/p)=0: (1/3): 0= (hkl)=(010) 3. Определить символ направления, проходящего через начало координат 0 и точку с координатами (а/8, 3 в/8, 5 с/8). Найдем целочисленные значения отношений координат (1/8): (3/8): (5/8)=1: 3: 5 Это соответствует переносу заданной точки вдоль заданного направления в ближайший к началу координат узел кристаллической решетки с координатами (1, 3, 5). Символ заданного исправления [135]. 1. 7. 4. Определить символ направления, проходящего через точки А и В с известными координатами: А(0 в/2 с/2) и В(а/2 0 с/2). Вычитая соответственно координаты одной точки из координат другой, что соответствует параллельному переносу вектора АВ в начало координат 0, получают новые координаты вектора (-(а/2) (в/2) 0). Таким образом, решение этой задачи сведено к решению предыдущей; заменяя полученное соотношение целочисленным –(1/2): 1/2: 0=-1: 1: 0, находят символ направления.

ТЕМА 1 Определение символов граней и направлений по методу косинусов в кубической решетке Рис. 12. К выводу соотношения между индексами и направляющими косинусами грани

ТЕМА 2 Геометрия кристаллического пространства

ТЕМА 2 Кристаллическое строение металлов Рис. 1. Кристаллическая решетка Рис. 2. Кристаллические решетки: Fe. O: а – алмаза; а – схема; б – графита б – пространственное изображение Рис. 3. Образование диполей Рис. 4. Кристаллическая решетка иода: при сближении атомов аргона а – схема; б – пространственное изображение

ТЕМА 2 Кристаллическое строение металлов Сингонии кристаллов № Рис. 5. Обобществление п Система Ребра Углы валентных электронов / (сингония) п 1 Триклинная a≠b≠c α≠β≠γ 2 Моноклинная a≠b≠c α = β = 90°; γ ≠ 90° 3 Ромбическая a≠b≠c α = β = γ = 90° 4 Ромбоэдрическ a=b=c α = β = γ ≠ 90° ая 5 Гексагональная a=b≠c α = β = 90°; γ = 120° 6 Тетрагональная a=b≠c α = β = γ = 90° Рис. 6. Схема изображения 7 Кубическая a=b=c α = β = γ = 90° пространственной кристаллической решетки металлов с параметрами a, b, c и , ,

ТЕМА 2 Типы элементарных ячеек металлов Рис. 7. Объемно-центрированная Рис. 8. Гранецентрированная кубическая элементарная ячейка Рис. 9. Гексагональная плотноупакованная элементарная ячейка

ТЕМА 2 Параметры элементарных ячеек /К 8/ /К 12/ /Г 12/ Рис. 10. Схема, показывающая число атомов, находящихся на равном расстоянии от атома А: а – ОЦК (К 8); б – ГЦК (К 12); в – ГПУ (Г 12)

ТЕМА 2 Параметры элементарных ячеек Рис. 11. Индексы кристаллографических плоскостей и направлений в элементарной ячейке

ТЕМА 2 Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах Рис. 1. Сплошной спектр рентгеновского Рис. 2. Характеристический спектр излучения; напряжение на трубке V 2 > V 1 рентгеновского излучения на фоне сплошного

ТЕМА 2 Дифракция рентгеновских лучей Метод Лауэ Рис. 4. К выводу уравнения Лауэ для одномерной дифракционной структуры Рис. 5. Схематическое изображение хода лучей при дифракции на атомном ряде условия возникновения дифракционных максимумов при прохождении рентгеновских лучей через кристаллы Для ортогональной кристаллической решетки (в том числе – кубической) это четвертое условие имеет следующий вид:

ТЕМА 2 Дифракция рентгеновских лучей Подход Вульфа–Брэггов Рис. 6. Избирательное отражение рентгеновских лучей от системы кристаллографических плоскостей

ТЕМА 3 Кристаллическая структура применяемых материалов. Симметрия структуры кристалла

ТЕМА 3 Элементы симметрии кристаллических многогранников Рис. 1. Атомная плоскость с простыми Рис. 2. Атомная плоскость с простыми осями симметрии второго порядка осями симметрии третьего порядка Рис. 3. Атомная плоскость с простыми Рис. 4. Атомная плоскость с простыми осями симметрии четвертого порядка осями симметрии шестого порядка

ТЕМА 3 Элементы симметрии кристаллических многогранников Рис. 5. Пример зеркальной плоскости симметрии в гексагональной кристаллической структуре Рис. 6. Плоскости симметрии куба

ТЕМА 3 Элементы симметрии кристаллических многогранников Рис. 7. Центр симметрии С в элементарном параллелепипеде Рис. 8. Инверсионная ось симметрии третьего порядка L 3 в тригональной кристаллической структуре

ТЕМА 3 Теоремы сложения элементов симметрии Рис. 9. Положение осей L 2 и L 6 в дипирамиде Формы кристаллов Рис. 10. Некоторые простые формы низшей и средней категории: 1 – моноэдр, 2 – пинакоид, 3 – диэдр, 4 – ромбическая призма, 5 – ромбическая пирамида, 6 – ромбический тетраэдр, 7 – тригональная призма, 8 – тетрагональная призма

ТЕМА 3

ТЕМА 3 Тип ячейки Бравэ Продолжение таблицы

ТЕМА 3 Элементы симметрии кристаллических структур Рис. 11. Примеры плоскости скользящего отражения (типа «С» ) Рис. 13. Плоскость скользящего Рис. 12. Плоскости симметрии m отражения типа «n» в ОЦК ячейке. и плоскости скользящего отражения

ТЕМА 3 Элементы симметрии кристаллических структур Рис. 14. Плоскость скользящего отражения (d) в структуре алмаза Рис. 15. Оси симметрии в призме: простая (а), винтовые правая (б) и левая (в)

ТЕМА 4 Дефекты в кристаллах

ТЕМА 4 Дефекты кристаллической решетки и их влияние на свойства металлов Вакансии Атом в междоузлии Рис. 1. Виды точечных дефектов: 1 – вакансии; 2 – атом в междоузлии Рис. 2. Схемы краевой (a) и винтовой дислокаций (б, в) в результате неполного сдвига по плоскости в кристаллической решетке Рис. 3. Определение вектора Бюргерса

ТЕМА 4 Дефекты кристаллической решетки и их влияние на свойства металлов Рис. 4. Последовательность генерирования (образования 1 – 7) новой дислокации при действии источника Франка–Рида Рис. 5. Схема скопления дислокаций на границах зерен Рис. 6. Схема переползания дислокаций: 1 – перемещение дислокации на место вакансии; 2 – уход атома от дислокации; 3 – начало переползания дислокации; 4 – частица второй фазы, блокирующая скольжение дислокации; 5 – дислокация; 6 – новое положение дислокации после переползания; 7 – направление скольжения дислокации

ТЕМА 4 Дефекты кристаллической решетки и их влияние на свойства металлов Рис. 7. Схема влияния плотности дислокаций ρ на предел прочности (σв) и текучести (σ0, 2) металлических материалов: 1 – идеальный кристалл без дефектов; 2 – бездефектные кристаллы «усы» ; 3 – отожженные металлы; 4 – металлы с увеличенной плотностью дефектов после обработки

ТЕМА 4 Дефекты кристаллической решетки и их влияние на свойства металлов d a Граница Зерно I Зерно II a б Рис. 8. Схемы строения большеугловых (а) и малоугловых (б) границ

ТЕМА 5 Кристаллические состояния применяемых материалов

ТЕМА 5 Метод просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) Метод ПЭМ с позволяет решать следующие задачи: − характеризация структуры образца в объеме и на поверхности; − определение качественного фазового состава образца; − определение ориентационных соотношений между элементами структуры образца. Рис. 1. Изображения частиц латекса на углеродной пленке

ТЕМА 5 Метод просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) Рис. 2. Реплика без затенения (а), Рис. 3. Высокоразрешающая методика топографический контраст (б), обнаружения индивидуальных кластеров контраст плотности и толщины (в) на кристаллической подложке Al 2 O 3

ТЕМА 5 РАСТРОВАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ МИКРОСКОПИЯ Схема образования вторичных сигналов при взаимодействии электронов зонда с веществом мишени. Упрощенная схема, иллюстрирующая работу РЭМ.

ТЕМА 6 Кристаллография внутренних процессов в материалах

ТЕМА 6 Механизмы кристаллизации Первичная кристаллизация Рис. 1. Свободная энергия Рис. 3. Изменение свободной энергии Гиббса в зависимости жидкого и твердого металлов от размера зародышей: 1 – поверхностная энергия; 2 – суммарная энергия; 3 – объемная энергия Рис. 2. Кривые охлаждения чистых металлов в зависимости от скорости охлаждения

ТЕМА 6 Форма кристаллов и строение слитка Рис. 4. Дендритные кристаллы Рис. 5. Схема строения литой стали: 1 – зона мелких различно ориентированных кристаллов; 2 – зона столбчатых кристаллов; 3 – зона крупных кристаллов