ОСНОВЫ КАБЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В КАБЕЛЕ

Потери в металлических оболочках (экранах) небронированных кабелей

СИЛОВЫЕ КАБЕЛИ СО СШИТОЙ ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ Марка кабеля АПв. П 2 г

СИЛОВЫЕ КАБЕЛИ С ПРОПИТАННОЙ БУМАЖНОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ ААБ 2 л

КАБЕЛЬНАЯ ЛИНИЯ НА 110 к. В

ПЕРЕХОД КАБЕЛЬНОЙ ЛИНИИ В ВОЗДУШНУЮ

Потери в металлических оболочках (экранах) небронированных кабелей 1 – генератор, 2 – токопроводящая жила кабеля, 3 – оболочка (экран) кабеля, 4 – приемник электроэнергии, 5 - заземление

Трехфазная система с изолированной нейтралью: 1 – генератор; 2 –токопроводящая жила кабеля 3 – изоляция; 4 – экран; 5 – перемычки; 6 – приемник электроэнергии

Два одножильных кабеля: 1 – генератор; 2 – токопроводящая жила кабеля 3 – изоляция; 4 – экран; 5 – перемычки; 6 – приемник электроэнергии

Замена экрана проводником: 1 – токопроводящая жила кабеля; 2 – перемычки; 3 –проводник равного сечения; rэ – расстояние от жилы до экрана; h – расстояние от жилы до соседнего экрана

Эквивалентная схема: Iж – ток в жиле; Iэ – ток в экране; rэ – расстояние от жилы до экрана; r – текущий радиус; h – расстояние от жилы до соседнего экрана; L – длина кабельной линии; B – вектор магнитной индукции

S – площадь контура 1– 2– 3– 4 Магнитный поток, который пронизывает контур 1– 2– 3– 4, равен потокосцеплению, так контур имеет один виток. По длине контура L магнитная индукция B не изменяется, поэтому : rэ – радиус экрана, h – расстояние от жилы до соседнего экрана

Подставим – магнитная проницаемость среды, 0 = 4 10 -7 Гн/м – магнитная постоянная. : I = Iж Распишем H как .

По определению коэффициент взаимной индукции между контуром 5– 6– 7– 8 и контуром 1– 2– 3– 4 .

Наводимая в контуре за счет взаимной индуктивности ЭДС где Em, Im – амплитуда ЭДС и тока, – циклическая частота, t – время.

Возьмем производную Подстави м Опустим индекс m и заменим I = Iж.

ЭДС возникнет также и от жилы 3– 4 Ток экрана Iэ также создает ЭДС Ток Iэ вызовет падение напряжения в экране равное Тогда по закону Кирхгофа.

Откуда модуль тока .

Найдем отношение Iэ/ Iж Возведем в квадрат ,

Определим отношение потерь в экране Pэ к потерям в жиле Pж: .

Потери в металлических оболочках бронированных кабелей Одножильный бронированный кабель с металлической оболочкой: 1 – ленточная броня; 2 – металлическая оболочка; 3 – токопроводящая жила

– радиус оболочки rбр – радиус брони бр – толщина брони rоб

Эквивалентная схема бронированного кабеля: 1 – первичная обмотка; 2 – вторичная обмотка; 3 – нагрузка; 4 – броня; 5 – генератор

Сопротивление токопроводящей жилы переменному току Сопротивление токопроводящей жилы постоянному току где ρ20 – удельное сопротивление при 20 ºС; L – длина токопроводящей жилы; Sж – сечение жилы; α – температурный коэффициент сопротивления; kу – коэффициент укрутки.

Электрические удельные сопротивления и температурные коэффициенты удельных сопротивлений Материал Медь Алюминий Свинец Сталь Бронза Нержавеющая сталь ρ20, Ом·мм 2/м α, 1/˚С 0, 0172 0, 0283 0, 214 0, 138 0, 035 0, 7 0, 00393 0, 00403 0, 0045 0, 003 –

Воспользуемся основными уравнениями электромагнитного поля: B – вектор магнитной индукции; H – напряженность магнитного поля; D – вектор электрического смещения; μ – магнитная проницаемость; γ – проводимость; t – время.

Плотность токов смещения в проводнике мала по сравнению с плотностью токов проводимости, поэтому

Из курса математики известно: Внутри проводника нет объемных зарядов, поэтому

Подобным образом можно получить уравнения для магнитного поля:

Напряженность поля изменяется по синусоидальному закону: Дифференцируем уравнения

Возьмем уравнение Подставим в него Получим

Рассмотрим напряженность электрического поля только вдоль оси x: Составим характеристическое уравнение: где k – корень характеристического уравнения. Обозначим Подставим

Будем искать решение уравнения в виде Коэффициент A = 0, так как в противном случае E возрастает с глубиной z, поэтому Направление вектора напряженности электрического поля

Напряженность электрического поля изменяется во времени: Преобразуем по формуле Эйлера, взяв только действительную часть:

Плотность тока где j 0 = γB. Амплитуда плотности тока экспоненциальному закону, в e уменьшится на глубине 1/р. убывает по раз амплитуда

Из выражения С учетом без мнимой части имеем Сделаем промежуточные преобразования. Сопротивление жилы Откуда

Возьмем Подставим Обозначим x = krж, получим ω = 2πf

Для учета формы жилы вводятся коэффициенты kп (поверхностный эффект) и kб (эффект близости) № п/п 1 2 3 Заполнение жилы kп kб Круглая и секторная, многопроволочная Масло 1 0, 8 Круглая и секторная, многопроволочная Воздух 1 1 Сегменты изолированы 0, 435 0, 37 Тип жилы Круглая из сегментов

Сопротивление жилы переменному току вычисляется по формуле через коэффициенты yп = f(xп) (учитывает поверхностный эффект) и yб = =f(xб) (учитывает эффект близости): где h – расстояние между осями кабелей; dж – диаметр жилы.