ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И

ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ (ЧАСТЬ 1)

СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ: БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ВИДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ ЭТАПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ КАЧЕСТВЕННЫЕ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ СТРУКТУРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Основы системного анализа Составные части естественных наук: l Эмпирическая l Теоретическая l Математическая

Процесс познания: Особенность познания – наличие аналитического и синтетического образов мышления (… анализ – синтез – анализ …) l Хорошо организованные системы (например, механические являются детерминированными) – поддаются формализованному описанию l Плохо организованные системы (биологические, социально-экономические) – слабо формализуемые l

КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ: Системный подход – это современная методология для изучения и решения проблем, носящих междисциплинарный характер l Системный анализ – это совокупность методов, приемов, процедур, основанных на использовании современных возможностей обработки информации и диалога «человекмашина» l

ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ: Система – это совокупность элементов (материальных, энергетических, информационных) и связей между ними, обладающая свойством, отличным от свойств отдельных элементов совокупности (цель или функция системы) ЭМЕРДЖЕНТНОСТЬ – свойство целостности системы

ВИДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ l МОДЕЛЬ – ЭТО ОБРАЗ ИЛИ ОБРАЗЕЦ КАКОГО-ЛИБО ОБЪЕКТА ИЛИ СИСТЕМЫ ОБЪЕКТОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ УСЛОВИЯХ В КАЧЕСТВЕ ИХ ЗАМЕСТИТЕЛЯ l МОДЕЛИРОВАНИЕ – ЭТО ПРОЦЕСС ВЫЯВЛЕНИЯ ИЛИ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ СВОЙСТВ КАКОГО-ЛИБО ОБЪЕКТА СИСТЕМЫ, ПРОЦЕССА ИЛИ ЯВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИ

ВИДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ l Математическое моделирование – это процесс построения и исследования модели* сложной системы, направленный либо на понимание специфики функционирования системы, либо на выработку стратегии управления, удовлетворяющей определенным критериям l Математическая модель – приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики

ВИДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ (окончание) l Компьютерное моделирование – это метод решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе использования ее компьютерной модели l Имитационное моделирование – один из видов компьютерного моделирования, центральной процедурой которого является построение обобщенной модели, отражающей все факторы реальной системы, а в качестве методологии исследования выступает «вычислительный» эксперимент

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ: l Детерминированные – Стохастические l Статические – Динамические l Дискретные – Непрерывные

Базовые концепции моделирования l Для дискретного моделирования – системы, основанные на описании процессов или сетевых концептов (Extend, Arena, Promodel, Witness, Taylor и др. ) l Для непрерывного моделирования – модели и методы системной динамики (Powersim, Vensim, Dynamo, Stella, Ithink и др. )

Этапы системного исследования (моделирования) l Формулировка цели и задач моделирования l Построение концептуальной схемы модели l Формализация модели l Программная реализация l Идентификация параметров модели l Верификация модели l Прогноз и принятие решений

КАЧЕСТВЕННЫЕ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

МЕТОДЫ КАЧЕСТВЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ l МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ l МЕТОД АНАЛОГИЙ l МЕТОД ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК

МЕТОДЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ l БАЛАНСОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ l ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ l СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ l ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ l МАТРИЧНЫЕ МОДЕЛИ l ДИФФУЗИОННЫЕ МОДЕЛИ l СПЕЦИФИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТИПА «ЛОТКИ-ВОЛЬТЕРРА»

МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ l НАРОДНО-ХОЗЯЙСТВЕННЫЕ МОДЕЛИ l МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ l МИКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ l l Познавательное (когнитивное) моделирование ситуаций ориентировано на конкретные условия развития ситуации в стране, регионе или городе: политическая и экономическая устойчивость ментальность населения и власти открытость рынка полнота нормативной базы

МЕТОДЫ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ l. PEST - АНАЛИЗ l. SWOT - АНАЛИЗ

Структурно-динамическое моделирование экономических задач Основные блоки модели визуального моделирования на базе пакета «ITHINK» : l Фонды (накопители, резервуары) l Потоки l Конверторы (распределители) l Коннекторы

Описание блоков: l Фонд – количество чего-либо, существующее в данный момент времени и измеряемое в денежных, либо в физических единицах l Поток – это процесс, протекающий непрерывно во времени, оценить который можно в физических или денежных единицах, соотнесенных с каким-либо временным интервалом (час, день, квартал, месяц …)

Описание блоков: l Конвертор – преобразователь модельных единиц, который используется для детализации и уточнения поведения потоковых схем. Конверторы часто используются в качестве таких переменных, или заменяющих их алгебраических выражений, как доход, цена, численность, рейтинг … l Коннектор служит для логической связи между собой всех других элементов потоковых диаграмм (идеограмм)

БЛОК-СХЕМА МОДЕЛИ (визуальное структурно-динамическое моделирование)

Результаты моделирования колебательной структуры