Основы динамики подземных вод Гидростатический напор hр

Основы динамики подземных вод

Гидростатический напор hр = P/ρg H = hр + z=P/ρg+ z Схема к понятию напора H – гидростатический напор hр – пьезометрическая высота; P - гидростатическое давление в точке А; ρ – плотность воды; z – высота над плоскостью сравнения М (геометрическая высота)

Движение условного малого объема в реальной жидкости будет определяться воздействием: 1) Сил гидростатического давления по поверхности объема; 2) Силы тяжести (вес этого объема); 3) Сил вязкого трения (условно распределенными по поверхности объема); 4) Инерционных сил (II закон Ньютона); 5) Упругих сил, определяемых сжимаемостью жидкости

Трубка тока в идеальной жидкости u- скорость движения малого объема; M δV=const = ρδV δV – малый объем жидкости; Hu – гидродинамический напор идеальной ЭδV = ЭпотδV + ЭкинδV = const жидкости; Hdu – гидродинамический напор реальной 2 жидкости; hu – скоростная высота hu = u /2 g M δV – масса условного объема Э - энергия

Гидродинамический напор - Hu = hр+z+hu Уравнение Бернулли

Выводы. 1) Для стационарно движущихся идеальных жидкостей гидростатический напор в разных точках трубки одинаков. 2) H = Нu; при малых скоростях движения гидростатический напор может рассматриваться как показатель полной энергии движущейся жидкости.

Элементы гидродинамики реальной жидкости В реальных жидкостях часть энергии потока тратится на преодоление сил вязкого трения, тогда: При медленном движении жидкости: Н 1>H 2 Гидростатический напор расходуется на преодоление сил вязкого трения и убывает по направлению движения, и (или) Условием движения жидкости является наличие перепада напоров.

К выводу формулы Гагена-Пуайзеля r – радиус дискообразного элемента; b – толщина; u – скорость; l – длина; R – радиус трубки; Н – напор; ΔН – потеря напора; ММ – плоскость сравнения

Полная энергия в точке 2 равна: (1) Масса элемента: изменение полной энергии за счет Атр (2) Площадь соприкосновения Выделенного элемента (диска) с соседними слоями: приравняем (1) и (2): Введем величину градиента напора – I, - при неизменной конфигурации потока; (3) - Дифференциальное уравнение движения жидкости, где u – f (r)

Проинтегрируем выражение (3), примем, что на стенке трубы u = 0 Отсюда: Распределение скорости по поперечному сечению трубы. - Формула Гагена-Пуазейля

Различают два режима движения жидкостей: 1. Ламинарное (параллельноструйное); 2. Турбулентное (вихревое) турбулентное ламинарное переходная зона I Число Рейнольдса

Напряжения в горных породах Напряжение – мера внутренних сил действующих в горной породе Напряжение полное, σп Эффективные σэ (в минеральном скелете) - прочность; - деформируемость; Нейтральные σн (во внутрипоровой жидкости) - гидростатическое давление; В каждой точке водоносного пласта:

Действие сил гидростатического взвешивания в безнапорном пласте w – горизонтальная площадка; z – глубина; Gc – вес минеральных зерен вышележащих пород; Gв – сила взвешивания воды; n – пористость:

Емкостные свойства горных пород Гравитационная емкость. Свободное стекание воды обусловленное гравитационными силами Упругая емкость. Отжатие воды под воздействием дополнительной нагрузки. (Или обратные процессы принятия воды)

Опыт по определению гравитационной водоотдачи Коэффициент гравитационной емкости (водоотдачи) µ Отношение свободно стекшей воды к «осушенной» части породы.

Напорный пласт может отдавать воду: 1) За счет сжатия породы и приложенного к ней доп. σэфф или при уменьшении σн 2) За счет расширения воды при уменьшении в ней гидростатического давления - Закон Гука Оценка упругой емкости пласта Ев = 2*103 МПа Изменение веса жидкости при снижении напора на величину d. H равно:

Согласно закону Гука для воды: Объем породы при сжатии уменьшается за счет пор и трещин, коэфф. сжимаемости ас равен: ас = 10 -3 -10 -2 МПа-1 для песков; 0, 01 -0, 1 МПа -1 глины; 10 -3 -10 -4 МПа -1 трещиноватые породы; Изменение коэффициента пористости равно: