ОСНОВЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ОЧИСТКИ ГАЗОВ И

«ОСНОВЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, ОЧИСТКИ ГАЗОВ И ВОДЫ» Литература: Основы теории и элементы систем автоматического регулирования / В. Ю. Каганов, Г. М. Глинков, М. Д. Климовицкий, А. К. Климушкин. - М. : Металлургия, 1987. 270 с. Блинов О. М. , Беленький А. М. , Бердышев В. Ф. Теплотехнические измерения и приборы. - М. : Металлургия, 1993. - 288 с. Автоматическое управление металлургическими процессами / А. М. Беленький, В. Ф. Бердышев, О. М. Блинов, В. Ю. Каганов. - М. : Металлургия, 1989. - 384 с. Глебов Ю. Д. Контроль и автоматическое управление газоочистными установками. - М. : Металлургия, 1982. - 208 с.

ТЕМА 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ (ТАУ)

§ 1. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ АВТОМАТИКИ Автомат (в переводе с греческого значит «самодействующий» ) – самостоятельно действующее устройство, выполняющее по заданной программе без непосредственного участия человека получение, преобразование, передачу и использование энергии, материала и информации. Автоматизация – процесс в развитии производства, при котором функции, ранее выполнявшиеся человеком, передаются приборам и автоматическим устройствам.

В зависимости от степени участия человека в технологическом процессе различают виды автоматизации: 1) контроль, 2) регулирование, 3) управление. Совокупность объекта управления и технических устройств, обеспечивающих управление этим объектом, называют системой автоматического управления (САУ). Автоматизированные системы управления (АСУ) – человеко-машинные системы, реализующие процесс сбора и переработки информации, которая необходима для принятия решений по управлению объектом в целом.

Одним из первых автоматических устройств практического назначения явился маятниковый регулятор хода в часовых механизмах, примененный Хёйгенсом Христианом Гюйгенсом (1629 -1695) в 1657 г. Автоматические устройства промышленного назначения появились в связи с изобретением и развитием паровых машин. Первым промышленным автоматическим регулятором явился поплавковый регулятор уровня воды в паровом котле, разработанный Иваном Ивановичем Ползуновым (1728 -1766) в 1765 г. В 1784 г. Джеймс Уатт (1736 -1819) разработал центробежный регулятор скорости паровой машины.

Начало работ по автоматизации черной металлургии в нашей стране относятся к концу 30 -х годов XX века, когда были разработаны и внедрены системы регулирования теплового режима мартеновских печей на Магнитогорском и Кузнецком металлургических комбинатах. Со второй половины 1960 -х годов в связи с бурным развитием компьютеров и появлением быстродействующих и надежных вычислительных машин в черной металлургии всего мира началась эра АСУ.

§ 2. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ оснащение агрегатов контрольноизмерительными приборами; применение дистанционного управления отсекающими устройствами, определяющими приход и расход энергии и вещества; автоматическое регулирование отдельных параметров процесса; внедрение локальных систем регулирования, объединяющих несколько частных систем регулирования; внедрение комплексных систем управления металлургическими процессами, корректирующих действие всех локальных систем управления; внедрение автоматических систем управления работой комплекса технологических агрегатов.

Как результат развития технологии и управляющей техники на 6 -ом этапе появились автоматизированные систем управления технологическими процессами (АСУТП) и производством (АСУП).

§ 3. ТЕХНИЧЕСКИЕ, ЭКОНОМИЧЕСКИЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ АВТОМАТИЗАЦИИ Эффективность АСУ и затраты на ее приобретение, монтаж, наладку о обслуживание связаны экспоненциальной зависимостью: где Э - эффективность внедрения данной АСУ; Эmax - максимальная эффективность, соответствующая полному объему информации и полной автоматизации объекта; К - стоимость данной системы; К 0 - стоимость системы управления до начала автоматизации; В 0 - коэффициент, характеризующий начальное состояние объекта.

По мере увеличения расходов на автоматизацию текущая эффективность Э приближается к максимально достижимой Эmax, однако приращение эффективности Э на единицу расходов К уменьшается: Э, руб/год Эmax Э К, руб

§ 4. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ Статической характеристикой элемента (звена) системы называется зависимость выходной величины от входной величины (возмущающего воздействия) в установившемся состоянии: x. ВЫХ = f (x. ВХ). Если данное уравнение может быть представлено линейной функцией x. ВЫХ = a + k x. ВХ , то характеристику и звено наз. линейными (рис. а); в противном случае – нелинейными (рис. б, в, г).

Некоторые виды нелинейных характеристик могут быть линеаризованы, т. е. с определенными допущениями заменены линейными зависимостями (рис. б). х. ВЫХ х. ВХ а) б) в) г)

§ 5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ Динамической характеристикой элемента (звена) системы называется зависимость выходной величины от времени при переходе из одного установившегося состояние в другое при любом изменении входной величины (возмущающего воздействия): x. ВЫХ = f (t). Динамические свойства линейных звеньев и систем однозначно характеризуются линейными дифференциальными уравнениями (ДУ) с постоянными коэффициентами:

Пример Звено представляет собой печь, в которой нагревается металл. Выходная величина - температура металла t. М, входная величина - температура печи t. П. Теплообмен происходит в соответствии с законом Ньютона для конвективной теплоотдачи: q = (t. П - t. М). Площадь поверхности нагрева F м 2, масса металла m кг, удельная теплоемкость металла с Дж/(кг К). Количество теплоты, отдаваемого металлу за время , равно F (t. П - t. М) . Это тепло расходуется на изменение температуры металла на t. М. Принимаем, что перепад температуры внутри металла отсутствует.

Используя закон сохранения энергии, приравняем исходное и израсходованное количество теплоты: F (t. П - t. М) = m c t. М, откуда Перейдем в пределе при уменьшении к производной: В общем виде можно записать: где T = - постоянная времени, с.

ДУ можно решать с использованием интегральных преобразований Лапласа, которые заключаются в переходе от оригинала функции x (t) к ее изображению L [x (t)] = = x (p), определяемому соотношением где p - некоторое комплексное переменное. Существуют таблицы преобразований по Лапласу для часто встречающихся функций.

ПРИМЕР L[A]= A/p, L[А e- t] = А/(p+ ), L[cos( t)] = p/(p 2+ 2) и т. д. Изображение интеграла какой-либо функции равно изображению этой функции, деленной на pm, где m – порядок интегрирования. Изображение производной какой-либо функции при нулевых начальных условиях равно изображению этой функции, умноженному на pn, где n – порядок дифференцирования.

Преобразовав по Лапласу левую и правую части исходного ДУ при нулевых н. у. и вынеся за скобки изображения выходной и входной величин, получим так называемую операторную форму записи ДУ: (an pn + an-1 pn-1 +. . . + a 2 p 2 + a 1 p + a 0) x. ВЫХ (p) = = (bm pm + bm-1 pm-1 +. . . + b 2 p 2 + b 1 p + b 0) x. ВХ (p). Далее при заданном изменении входной величины x. ВХ (t) находим ее изображение по Лапласу x. ВХ (p), подставляем в операторную форму ДУ и решаем относительно x. ВЫХ (p). После этого по таблицам преобразований Лапласа совершаем обратное преобразование и находим решение ДУ x. ВЫХ (t) = L-1 [x. ВЫХ (p)].

Из операторной формы записи ДУ получается важное для ТАУ выражение которое называется передаточной функцией и является отношением изображений по Лапласу выходной и входной величин.

§ 6. РЕАКЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ И СИСТЕМ НА ВОЗМУЩАЮЩИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ Переходной функцией h (t) называется изменение выходной величины во времени после единичного ступенчатого изменения входной величины x. ВХ (t). Переходная функция может быть найдена как решение ДУ при x. ВХ (t) = 1: х. ВХ 1 t х. ВЫХ h(t) t

Если ступенчатое возмущающее воздействие отличается от единичного, то реакцию системы на такое воздействие называют кривой разгона. Если на вход линейной системы поступают гармонические колебания, например синусоидальные: x. ВХ (t) = AВХ sin ( t), то на выходе после некоторого переходного процесса также установятся гармонические колебания той же частоты , но с другой амплитудой AВЫХ и сдвинутые по фазе относительно входных колебаний на угол : x. ВЫХ (t) = AВЫХ sin ( t - ). Здесь = 2 / T- угловая частота, Т - период колебаний.

XВХ, XВЫХ XВХ AВХ=1 0 t AВЫХ XВЫХ t T При изменении частоты входных колебаний каждой частоте будет соответствовать своя амплитуда выходных колебаний и сдвиг по фазе. Угол ( ) рассчитывают по временному сдвигу t: ( ) = 2 t / T = t .

Зависимость отношения амплитуды выходных колебаний к амплитуде входных колебаний от частоты A ( ) = AВЫХ ( ) / AВХ ( ) при изменении частоты от 0 до называется амплитудно -частотной характеристикой (АЧХ). Зависимость сдвига по фазе от частоты ( ) при изменении частоты от 0 до называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ). Для исследований и расчетов систем автоматизации применяют преобразование Фурье, которое состоит в переходе от оригинала функции x (t) к ее изображению F [x (t)] = x (j ) и определяется соотношением

где j - так называемая мнимая единица (число, квадрат которого равен -1). Аналогично передаточной функции W(p) существует функция, равная отношению изображений по Фурье выходной и входной величин и называемая амплитуднофазовой характеристикой (АФХ) линейной системы или элемента. Выделяя действительную Re ( ) и мнимую Im ( ) составляющие, можно представить АФХ в алгебраической форме: W(j ) = Re ( ) + j Im ( ).

АФХ можно также представить в виде радиусавектора на комплексной плоскости и записать в показательной форме: W(j ) = А ( ) ej ( ), где А ( ) - модуль вектора (представляет собой АЧХ), ( ) - аргумент вектора W(j ) (представляет собой ФЧХ).

При изменении частоты от 0 до конец вектора W(j ) описывает на комплексной плоскости кривую, которая называется годографом АФХ: w= Im Re(w) A(w) Im(w) Re w=0

Переход от алгебраической формы записи АФХ к показательной осуществляется по следующим соотношениям: АЧХ, ФЧХ и АФХ называют частотными характеристиками.