Основы алгоритмизации и программирования Алгоритм В каждой

Основы алгоритмизации и программирования

Алгоритм В каждой науке существуют фундаментальные понятия, которые не определяются через другие. Фундаментальным понятием в информатике является понятие алгоритм.

Историческая справка l Algorithmi (Аль-Хорезми) – среднеазиатский математик IX в. , впервые описавший правила выполнения четырёх арифметических действий

Определение алгоритма l. Алгоритм - это точное и понятное предписание исполнителю совершить последовательность действий для достижения конкретной цели. С понятием алгоритм мы сталкиваемся с рождения, все наши действия, направленные на выполнение какой-либо задачи, подчинены определённым алгоритмам. Приведите примеры алгоритмов, которые мы выполняем в жизни.

Исполнители алгоритмов l Исполнитель - это объект, умеющий выполнять определенный набор действий (человек, животное, робот, компьютер). l Система команд исполнителя (СКИ) – это все команды, которые исполнитель умеет выполнять. l Среда исполнителя – обстановка, в которой функционирует исполнитель.

СКИ алгоритмического языка алг название алгоритма (решение задачи должно начаться с этой команды); нач (начало тела алгоритма); тело алгоритма (последовательность команд из СКИ); кон (конец тела алгоритма)

Пример алгоритма алг определение дня недели 1 января (XX век) нач обозначить две последние цифры года N; умножить N на 1, 25; найти целую часть произведения; разделить ее на 7 и найти остаток; к остатку прибавить 1, считать его результатом кон

Формальное исполнение алгоритма Исполнитель может выполнять алгоритмы, не вникая в содержание задачи, а только строго выполняя последовательность действий. Например, возведение в степень числа 5 может выполнить учащийся 4 – го класса если алгоритм составлен соответствующим образом. Составьте алгоритм возведения числа в степень для учащегося 4 -го класса

Свойства алгоритма l Дискретность (прерывность, раздельность) – разбиение алгоритма на шаги; l Определенность – каждый шаг алгоритма должен быть четким и однозначным; l Результативность (конечность) получение результата за конечное число шагов; l Массовость – использование алгоритма для решения однотипных задач.

Свойства алгоритма l Для успешного решения задачи исполнитель должен иметь полный набор исходных данных. l Если исходных данных не хватает, то задачу совсем нельзя решить, либо она решается неверно.

l Определите полный набор данных для решения следующих задач: 1. Вычисления стоимости покупок в магазине; 2. Определение времени показа по телевизору интересующего вас фильма; 3. Вычисления площади треугольника; 4. Определение месячной платы за расход электроэнергии;

Будет ли следующий набор действий алгоритмом? – Налить воду в чашку, добавить заварку, вскипятить воду. – Измерить длины двух сторон треугольника, измерить градусную меру угла между этими сторонами, вычислить половину произведения сторон на синус угла между ними, – Определить значение а, в, с, вычислить Х 1, Х 2, сравнить дискриминант с нулём, определить количество корней, дать ответ: уравнение имеет … корней, Х = …. .

Составьте алгоритмы решения следующих задач: 1. Составить алгоритм, с помощью которого можно научить ребёнка открывать дверь ключом А) Достать ключ. Б) Вставить ключ в замочную скважину. 2. Составить алгоритм нахождения периметра В) Повернуть ключ два раза против часовой стрелки. прямоугольника. Г) Вынуть ключ. 3. Разведывательный дозор в составе двух человек подошёл к реке. Мост был разрушен, а река слишком глубока и широка, чтобы переправится вплавь. Около берега в маленькой лодке проплывали 2 мальчика. Как переправится в этой лодке через реку, если она может выдержать либо одного взрослого, либо двух детей?

Способы записи алгоритма § § словесный; графический; табличный; программный. В приведенных ранее примерах какой способ мы использовали? В чем его недостаток?

Способы записи алгоритма Словесный способ записи – на естественном языке Недостатки словесного способа: • такие описания строго не формализуемы; • страдают многословностью записей; • допускают неоднозначность толкования. Графический способ записи – в виде блок-схем. Блок-схема – последовательность блоков (геометрических фигур), соединенных линиями передачи (ветвями). Табличный способ записи – в виде таблицы, устанавливающей зависимость результата от исходных данных.

Графический способ записи алгоритмов (блок–схема) Блок-схема алгоритма представляет собой систему связных геометрических фигур. Каждая фигура означает один этап процесса решения задачи и называется блоком. Порядок выполнения этапов указывается стрелками, соединяющими блоки.

Блочные символы (блоки) Название Вид блока Значение 1. Блок вычислений Выполняет вычислительное действие или группу действий 2. Логический блок Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от условия условие Ввод или вывод данных вне зависимости от физического носителя 3. Блоки ввода/вывода Вывод данных на печатающее устройство 4. Начало/конец (вход/выход) нач кон Начало или конец программы, вход или выход в подпрограмму

Блочные символы (блоки) Название Вид блока Значение 5. Вспомогательный алгоритм Вычисления по стандартной или пользовательской подпрограмме 6. Цикл с параметром Выполнение действий, изменяющих пункты алгоритма 7. Соединитель Указание связи между прерванными линиями в пределах одной страницы 8. Межстраничный соединитель Указание связи между частями схемы, расположенной на разных страницах

Правила построения блок–схем l Блок-схема выстраивается в одном направлении либо сверху вниз, либо слева направо l Все повороты соединительных линий выполняются под углом 90 градусов

Пример блок – схемы алгоритма:

Основные алгоритмические структуры В теории алгоритмов доказано, что любой, сколь угодно сложный алгоритм может быть составлен из трех основных алгоритмических структур: линейной, ветвления и цикла

Линейная структура

Структура «Ветвление»

Структура Цикл

Линейный алгоритм Линейным алгоритмом называют алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой. Например: А) Достать ключ. Б) Вставить ключ в замочную скважину. В) Повернуть ключ два раза против часовой стрелки. Г) Вынуть ключ. 2. Составьте алгоритм вычисления полусуммы двух чисел а и b. 3. Составьте алгоритм вычисления площади треугольника по формуле Герона, если заданы длины его сторон а, в, с. 4. Составить блок – схему алгоритма вычисления значения выражения:

Задание № 1. l Опишите структуру алгоритма. l Назовите, чему будет равно a 10, если а 1= 4 и а 2=9. l Сформулируйте задачу которую реализует данная блок – схема. начало Ввод 2 а 1, а d = a 2 – a 10= a 1 + d(n-1) а 10 конец

Алгоритм структуры «ветвление» Алгоритм, в котором в зависимости от поставленного условия выполняется та или иная последовательность команд. Условие (условное выражение) – высказывание на естественном или формальном языке, которое может быть истинным или ложным. Примеры: «погода солнечная» или «А=В» . Например: Пойдет направо песнь заводит, налево сказку говорит… истина Песнь заводит Идёт направо ложь Сказку говорит

Алгоритм структуры «ветвление» Запись ветвления выполняется в двух формах: полной и неполной. Полная форма ветвления:

Алгоритм структуры «ветвление» Запись ветвления выполняется в двух формах: полной и неполной. Неполная форма ветвления:

Составьте фрагмент блок – схемы для следующих выражений: а) если будет штормовое предупреждение, то уроки отменят; б) если будет тепло и на календаре 1 июня, то наступили летние каникулы.

Прочитайте блок - схему алгоритма: .

Прочитайте блок - схему алгоритма: .

Составить алгоритм нахождения наименьшего из трех чисел

Составить алгоритм нахождения наименьшего из трех чисел 1 вариант решения:

Домашнее задание l Выучить записи в тетради. l Составить блок-схему нахождения периметра и площади равностороннего треугольника по известной стороне. l Составить алгоритм нахождения значение выражения (словесный и в виде блок-схемы) Y= l Составить алгоритм расчета количества рулонов обоев для оклейки стен комнаты (словесный и в виде блок-схемы).

Составить алгоритм нахождения наименьшего из трех чисел 1 вариант решения:

2 вариант решения:

Составить алгоритм нахождения значение выражения (словесный и в виде блок-схемы) 1). Y = 2). Y =

Составить алгоритм решения квадратного уравнения (словесный и в виде блок-схемы)

Циклические структуры Цикл - управляющая структура, организующая многократное выполнение указанного действия. Циклы С неизвестным числом повторений С предусловием С известным числом повторений С постусловием

Цикл с предусловием (цикл Пока) Выполнение цикла "пока" начинается с проверки условия. Переход к выполнению действия осуществляется только в том случае, если условие выполняется, в противном случае происходит выход из цикла. Вопросы: 1). Когда действие в цикле не выполнится ни разу? 2). Когда может произойти зацикливание. Зацикливание - бесконечное повторение выполняемых действий.

Цикл с предусловием (цикл Пока)

Цикл с предусловием (цикл Пока)

Цикл с постусловием (цикл До) Исполнение цикла «До « начинается с выполнения действия. Выход из цикла осуществляется при выполнении условия. Вопросы: 1). Когда действие в цикле не выполнится ни разу? 2). Когда может произойти зацикливание. Зацикливание - бесконечное повторение выполняемых действий.

Цикл с постусловием (цикл До)

Цикл с параметром, или цикл со счетчиком, или арифметический цикл - это цикл с заранее известным числом повторений. I= A, B, H В блоке модификации указывается закон изменения переменной параметра. I - параметр цикла A - начальное значение параметра B - конечное значение параметра H - шаг

Цикл с параметром

Определите вид цикла: 1) 2) 3)

Определите значение переменных после выполнения алгоритма: Нет Да

При выполнении алгоритма удобно заполнять таблицу: А В Условие Действие А=256? а: =а*2 Действие в: =в+а Нет Да

Определите значение переменных после выполнения алгоритма:

Определите значение переменных после выполнения алгоритма: