ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ Козлов Елизар ДЭЭ 105

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ Козлов Елизар ДЭЭ 105

Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований). Закон достаточного основания направлен против нело гичного мышления, принимающего на веру ничем не обоснованные суждения, против всякого рода предрассудков и суеверий; он выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Запрещая принимать что либо только на веру, этот закон выступает надежной преградой для любого интеллектуального мошенничества. Он является одним из главных принципов науки.

Формулировка Закон достаточного основания, хотя и подразумевался ранее во многих системах логики (например у Левкиппа или Аристотеля) был впервые сформулирован Лейбницем в работе «Монадология» следующим: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны» . — Лейбниц, "Монадология» Закон достаточного основания не имеет символической (формальной) записи. Это не случайно. Доказательства могут быть как эмпирическими, так и теоретическими. Физический опыт, статистические данные, законы наук могут быть обоснованием того или иного утверждения. Универсальной формулы доказательства не существует. Каждая наука доказывает по своему.

Пример Допустим, что учащийся, слушая рассказ учителя, встречается с рядом неизвестных ему положений. Например, он узнаёт, что древние египтяне имели совершенные музыкальные инструменты, что некоторые ультразвуки убивают простейшие живые организмы, что если в Средней Азии произойдёт землетрясение, то образовавшиеся при этом волны достигнут Москвы через несколько минут. Учащийся вправе сомневаться в истинности этих положений до тех пор, пока они не будут доказаны, объяснены, обоснованы. Как только они будут доказаны, как только будут приведены достаточные основания, подтверждающие их истинность, сомневаться в них уже нельзя. Другими словами: всякое доказанное положение непременно истинно.

Закон противоречия является одним из самых главных законов логики. Закон противоречия— закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них необходимо ложно. Противоречия Контактные Дистантные Это когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается. Контактные противоречия Слишком явные, поэтому редко встречаются в мышлении и речи. Примером контактного противоречия является, например, высказывание: «У брюнетки были красивые золотистые волосы» . Это когда между противорещачими другу суждениями находится значительный интервал в речи и тексте. Дистантные противоречия не так очевидны, поэтому часто употребляются в речи. Например, разговор двух глухонемых. С одной стороны, это противоречие, глухонемые не говорят. С другой стороны, они говорят, на своем языке, не на общепринятом.

Пример Два суждения: «Сократ высокий» , «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий — это не низкий, и наоборот), — не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно, что когда речь идет о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается. Символически он выражается следующей тождественно истинной формулой: ¬ (а Λ ¬ а), (читается: «Неверно, что а и не а» ), где а — это какое либо высказывание.

Противоречия Явные Неявные Одна мысль непосредственно противоречит другой. Противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается. Например, в учебнике «Концепции современного естествознания» из главы, посвященной теории относительности Aльбeрта Эйнштейна, следует, что, по современным научным представлениям, пространство, время и материя не существуют друг без друга: без одного нет другого. А в главе, рассказывающей о происхождении Вселенной, говорится о том, что она появилась примерно 20 млрд. лет назад в результате Большого взрыва, во время которого родилась материя, заполнившая собой все пространство. Из этого высказывания следует, что пространство существовало до появления материи, хотя в предыдущей главе речь шла о том, что пространство не может существовать без материи. Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Противоречия так же бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание Антона Пaвлoвича Чехова: «В детстве у меня не было детства» , — кажется противоречивым, т. к. оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: «У меня было детство» , «У меня не было детства» . Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым — контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской фразе нет. Вспомним, закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных предметах: термин «детство» употребляется в различных значениях: детство как определенный возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности. Таким образом, мнимое противоречие можно использовать как художественный прием. Достаточно вспомнить названия известных литературных произведений: «Живой труп» (Л. Н. Толстой), «Барышня крестьянка» (А. С. Пушкин).

Закон двойного отрицания — положенный в основу классической логики принцип, согласно которому «если неверно, что неверно А, то верно А» . Закон двойного отрицания называется таже законом снятия двойного отрицания. В формализованном языке логики высказываний закон двойного отрицания выражается формулой ¬ (¬ A)→ A и в таком виде фигурирует обычно в перечне логических аксиом формальных теорий. Закон двойного отрицания— позволяет отбрасывать двойное отрицание: повторенное дважды отрицание ведет к утверждению.

Этот закон можно сформулировать так: отрицание отрицания даёт утверждение, или: повторенное дважды отрицание даёт утверждение. Например: «Если неверно, что Вселенная не является бесконечной, то она бесконечна» . В символической форме закон записывается так: ¬ ¬ А -> А, Если неверно, что не-А, то верно А. Закон двойного отрицания был известен ещё в античности. В частности, древнегреческие философы Зенон Элейский и Горгий излагали его следующим образом: если из отрицания какоголибо высказывания следует противоречие, то имеет место двойное отрицание исходного высказывания, то есть оно само.

Другой закон логики, говорящий о возможности не снимать, а вводить два отрицания, принято называть обратным законом двойного отрицания: утверждение влечёт своё двойное отрицание. Например: «Если Шекспир писал сонеты, то неверно, что он не писал сонеты» . Символически: A -> ¬ ¬A Если А, то неверно что не—А. Объединение этих законов даёт так называемый полный закон двойного отрицания: ¬ ¬А <-> А, Неверно, что не-А, если и только если верно А.

Спасибо за внимание.