Основные типы задач СПРОС И ПРЕДЛОЖЕНИЕ Задача

Основные типы задач

СПРОС И ПРЕДЛОЖЕНИЕ Задача. Если спрос описывается уравнением: QD = 9 -P предложение: QS = -6+2 P, то равновесный объем продаж на рынке составит ___ единиц товара

Решение Равновесие на рынке предполагает равенство объема спроса и объема предложения: QD = QS 9 -P = -6+2 P Решая уравнение относительно P, получаем P=5 , подставляем в любую из функций это значение и получаем Q=4

Задача. Если спрос описывается уравнением: QD = 9 -P предложение: QS = -6+2 P, то при цене Р=4 возникнет дефицит __ единицы

Решение 1) Находим значение объема спроса и объема предложения при данной цене. QD = 5 Qs = 2 Спрос больше предложения на 3 единицы (5 -2=3), т. е. Возникает дефицит на рынке в размере 3 единиц товара.

Задача. Если спрос описывается уравнением: QD = 9 -P предложение: QS = -6+2 P, то при товарном налоге, равном 1, 5 , равновесный объем снизится на ___ шт.

Решение 1)Находим параметры равновесия до введения налога: 9 -P = -6+2 P P 1=5 , Q 1=4 2) Находим параметры равновесия после введения налога: если налог платит продавец: 9 -P = -6+2(P-1, 5) Цена продаж = 6 Если налог платит покупатель 9 -(P+1, 5) = -6+2 P Цена продаж= 4, 5+1, 5=6 Q 2=3 3)Находим изменение объема: Q 2 -Q 1=3 -4=-1 Ответ: равновесный объем снизится на 1 шт.

Излишек потребителя и производителя SΔPNE E N Излишек потребителя – суммарная разница между ценой, которую готов заплатить потребитель и той, которую он фактически заплатил SΔМNE М Излишек производителя – суммарная разница между той ценой, по которой продавцы готовы были продавать свою продукцию и равновесной ценой Сумма излишков потребителей и производителей – общественная выгода, которую извлекает общество через рыночный механизм обмена

Задача. Если спрос описывается уравнением: QD = 9 -P предложение: QS = -6+2 P, то излишек потребителя составит ____

Решение 1) Находим равновесную цену и объем. P=5 , Q=4 2) Находим максимальную цену спроса: QD = 9 -P 0=9 -P P=9 3)Определяем излишек потребителя, как разницу между максимальной ценой спроса и равновесной ценой, умноженной на равновесный объем и деленную на пополам. (9 -5)*4/2=8

Избыток производителей при Q = 16 14 10 7 16 20 54 102 48 12

Эластичность спроса и предложения

Задача. Если коэффициент эластичности спроса по цене равен Ер=-2, а коэффициент эластичности спроса по доходу Ei=5, то при росте цены на 3% и росте дохода на 1% спрос снизится на ___% Решение: Изменение спроса при изменении цены = -6 Ер*d. P= -2 *3 Изменение спроса при изменении дохода Еi*d. I= 5*1 =5 -1

Равновесие потребителя Предпочтения потребителя выражены в кривых безразличия, ранжирующих потребительские наборы в порядке их предпочтительности Бюджетные ограничения – задаются бюджетной линией, отражающей границу доступных для него наборов благ Набор, обеспечивающий наиболее высокую полезность находится на кривой безразличия, которая пересекает бюджетную линию лишь в одной точке Е: в этой точке наклон кривой безразличия MRSXY равен наклону бюджетной линии PX/PY

Qy Бюджетное ограничение 20 50 Qx Цена товара Y = 10 Уравнение бюджетной линии: Qy = 50 - 2, 5 Qx *Qy = 20 – 0, 4 Qx Qy = 50 – 0, 4 Qx Qy = 20 - 2, 5 Qx - точка пересечения бюджетной линии с осью ординат - угол наклона бюджетной линии

Задача Функция полезности потребителя U= Доход потребителя составляет 60 рублей. Цена блага Х 10 руб. , а блага Y — 5. Определите объемы благ, если потребитель находится в равновесии. Решение Условие равновесия потребителя: Равенство соотношения предельных полезностей благ соотношению цен благ: MUx/MUy=Px/Py 1) Находим предельные полезности каждого блага, как производные общей полезности по каждому благу: Mux=1/ (2 ) Muy=1/(2 ) 2) Подставляем в соотношение равновесия: / =10/5 y=4 x

3) Полученную взаимосвязь благ подставляем в уравнение бюджетного ограничения: 60=10 х+5*4 х Х=2 Y=8

Издержки TC АTС=ТС/Q FC AFC=FC/Q VC AVC=VC/Q MC=ΔТС/ΔQ ATCmin=MC

Задача Функция издержек фирмы TC=120+2 Q Определите средние издержки при объеме выпуска 200 шт. Решение TC=120+2*200=520 AC=520/200=2, 6

Задача Функция издержек фирмы TC=120+2 Q, цена продаж 14 Определите объем выпуска, при котором фирма будет безубыточна Решение AС=ТС/Q=P 120/Q+2=14 Q=10