Основные сведения из практической астрономии Основные сведения

Основные сведения из практической астрономии

Основные сведения из практической астрономии (4 h). 1. Звездные каталоги. 2. Факторы, влияющие на положения светил на небесной сфере. 1. Рефракция, 2. Прецессия. 3. Нутация. 4. Годичный и суточный параллаксы. 5. Аберрация. 3. Принципы определения широт, долгот и азимутов направлений. 2

Основные задачи практической астрономии 3

Определения географических координат и азимутов земных предметов необходимо для изучения размеров и формы Земли методом триангуляции. В этой области практическая астрономия тесно связана с такими науками, как геодезия и гравиметрия, и имеет большое значение для народного хозяйства. Координаты пунктов триангуляции служат опорными при топографических съемках различных масштабов, на основе которых составляются карты и планы местности, совершенно необходимые дня правильного, научного развития производительных сил и экономики страны. Изменения географических широт, обнаруженные в конце XIX в. , требуют систематического их изучения и учета. Поэтому специальные научные станции службы широты регулярно определяют географическую широту мест своего расположения. 4

Звездные каталоги 5

Фундаментальная астрометрия — учение об инициальных системах отсчета в астрономии, т. е. о системах, обладающих только прямолинейным и равномерным движением без вращения. Основу для создания таких систем дают нам измерения сферических координат, собственных движений и параллаксов звезд, а также установление системы фундаментальных постоянных астрономии — величин, позволяющих учитывать закономерные изменения координат со временем. Отсюда следуют две основные задачи фундаментальной астрометрии: 1) определение координат, собственных движений и параллаксов звезд; 2) определение числовых значений фундаментальных астрономических постоянных. 6

Фундаментальная система координат в настоящее время задается прямыми восхождениями и склонениями некоторого числа звезд, расположенных по всему небу. Для ее создания в принципе достаточно было бы определить координаты и собственные движения сравнительно небольшого числа звезд. Но прямые восхождения и склонения по возможности большего числа звезд совершенно необходимо знать также и при решении задач практической, звездной астрономии и других разделов науки о небесных телах. В настоящее время прямые восхождения и склонения известны дня многих сотен тысяч звезд. Несмотря на это, задача определения экваториальных координат звезд до сих пор не потеряла своей актуальности и, вероятно, никогда ее не потеряет. Дело в том, что для огромного большинства звезд известны лишь приближенные координаты, и для их уточнения необходимы повторные наблюдения этих звезд. Неоднократные определения координат одних и тех же звезд необходимы также и для определения их собственных движений и для уточнения числовых значений астрономических постоянных. 7

Астрономические каталоги Фундаментальный каталог (опорный каталог) — астрометрический каталог, определяющий кинематическую систему астрономических координат (которая, соответственно, при этом называется опорной координатной системой) в диапазоне какого-либо электромагнитного излучения. Среди астрометрических каталогов, кроме фундаментальных, различают также и рабочие — составляемые только с целью каталогизации. Наличие собственных движений звёзд с течением времени приводит к заметному ухудшению точности любого каталога, так как ошибка собственных движений накапливается и со временем и возрастает линейно (при современной точности астрономических наблюдений собственные движения звезд можно считать равномерными и прямолинейными, пренебрегая составляющей второго порядка). Решением стал переход к внегалактическим опорным объектам - квазарам, которые являются наиболее удалёнными (в современном понимании) объектами Вселенной. Преимуществом внегалактических объектов для создания системы координат является возможность принять равными нулю три из шести астрометрических параметров: собственные движения и параллакс. Это означает то, что два важнейших астрометрических параметра, собственно и требуемых для реализации опорного каталога, — небесные координаты объекта (например, прямое восхождение и склонение), — не меняются со временем, или, другими словами, объекты визуально не перемещаются относительно друга. 8

Согласно решения Международного астрономического союза 1997 года, стандартной системой небесных координат, рекомендованной для всеобщего пользования, стала Международная небесная система координат (ICRS – International Celestial Reference System). Она реализована в виде двух опорных координатных систем: в радиодиапазоне (ICRF – International Celestial Reference Frame) и в видимом диапазоне (HCRF – Hipparcos Celestial Reference Frame). 9

Требования к идеальному опорному каталогу 10

• • прямая привязка к внегалактическим радиоисточникам. Такая привязка необходима для обеспечения инерциальности системы, установления нуль-пункта для параллаксов и собственных движений, а также установления нуль-пункта координат на небе. фотометрические и спектральные данные объектов — необходимы как для внутренних нужд эксперимента по составлению фундаментального каталога, так и для получения самой разнообразной дополнительной информации, которую можно из них извлечь. область обзора. Для различных задач могут требоваться различные участки небесной сферы, и не всегда нужен ее полный обзор. Нередко каталоги публикуют в неоконченном виде, предоставляя отдельные фрагменты неба, причем, в этом случае заранее неизвестно, состоится ли планируемая публикация более полной версии, и астроному предоставляется пользование каталогом в его, хоть и неполном, но, возможно, окончательном виде. равномерность заполнения. В любом каталоге неизбежно будут иметь место области, не содержащие опорных объектов. Это могут быть окрестности ярких звёзд, где рассеянный свет не даёт возможности точно определить координаты других звёзд, каким бы фотоприёмником мы не пользовались. Это могут быть диффузные туманности или галактики с большим угловым размером, или плотные области Млечного Пути, в которых изображения ярких звёзд перекрываются. Эти области можно заполнить звёздами, координаты которых определены другими инструментами, но при этом неизбежно влияние систематических разностей координат. Следующий астрометрический космический проект, GAIA, планируемый к запуску в 2012 году, рассчитывает на получение в результате своей работы универсального фундаментального каталога, в значительной степени удовлетворяющего большинству из этих условий. 11

Обычно в каталоги заносятся средние координаты звезд, т. е. полученные из наблюдений экваториальные координаты, после того, как из них вычтены поправки, учитывающие влияние рефракции, аберрации света и нутации. Средние экваториальные координаты светила для любого момента времени получаются из координат для эпохи наблюдения после учета прецессии. Таблицы средних экваториальных координат звезд, отнесенных к началу какогонибудь года, называются каталогами положений. Начало года, для которого даны средние координаты звезд, называется равноденствием каталога. Каталоги положений делятся на абсолютные (полученные из абсолютных наблюдений) и относительные (полученные дифференциальным методом). В абсолютных и относительных каталогах, кроме экваториальных координат, обязательно указывается средняя дата наблюдений каждой звезды (эпоха наблюдений). На основании абсолютных и относительных каталогов, полученных в разные эпохи, составляются фундаментальные каталоги положений звезд. В этих каталогах, кроме экваториальных координат, для каждой звезды даются собственное движение, параллаксы и другие данные. Координаты звезд в таких каталогах определяют фундаментальную систему астрономических координат. 12

Факторы, влияющие на положения светил на небесной сфере 13

Рефракция zист = zвид + ρ, где ρ = AKM Используя показатель преломления воздуха у поверхности Земли при t = 0 ◦C и нормальном давлении 760 мм. рт. ст. (n = 1. 000292), значение угла рефракции: ρ′′= 60. 2′′ · tan z Но законам преломления света луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости. Поэтому рефракция не изменяет азимута светила и, кроме того, равна нулю, если светило находится в зените. Если светило находится в кульминации, то рефракция изменяет только его склонение на ту же величину, что и зенитное расстояние, так как в этом случае плоскости его часового и вертикального кругов совпадают. В остальных случаях рефракция изменяет и склонение, и прямое восхождение светила. 14

Прецессия Если бы Земля имела форму шара, однородного или состоящего из сферических слоев равной плотности, и являлась бы абсолютно твердым телом, то, согласно законам механики, направление оси вращения Земли и период ее вращения оставались бы постоянными на протяжении любого промежутка времени. Земля не имеет точной сферической формы, и близка к сфероиду. Притяжение же сфероида каким-либо материальным телом L складывается из притяжения F шара, выделенного внутри сфероида (эта сила приложена к центру сфероида), притяжения F 1 ближайшей к телу L половины экваториального выступа и притяжения F 2 другой, более далекой, половины экваториального выступа. Сила F 1 больше силы F 2 и поэтому притяжение тела L стремится повернуть ось вращения сфероида PNPS так, чтобы плоскость экватора сфероида совпала с направлением TL (на рисунке против часовой стрелки). Из механики известно, что ось вращения PNPS в этом случае будет перемещаться в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой лежат силы F 1 н F 2. На экваториальные выступы сфероидальной Земли действуют силы притяжения от Луны и от Солнца. В результате ось вращения Земли совершает очень сложное движение в пространстве. 15

Ось вращения Земли медленно описывает вокруг оси эклиптики конус, оставаясь все время наклоненной к плоскости движения Земли под углом около 66° 34'. Эго движение земной оси называется прецессионным, период его около 26000 лет. Вследствие прецессии земной оси полюсы мира за тот же период описывают вокруг полюсов эклиптики малые круги радиусов около 23° 26'. Прецессия, вызываемая действием Солнца и Луны, называется лунно-солнечной прецессией. 16

17

Притяжение планет слишком мало, чтобы вызвать заметные изменения в положении оси вращения Земли, но оно действует на движение Земли вокруг Солнца, изменяя положение в пространстве плоскости земной орбиты, т. е. плоскости эклиптики. Эти изменения положения плоскости эклиптики называются планетной прецессией которая смещает точку весеннего равноденствия к востоку на 0, 114" в год. Вследствие прецессионного движения земной оси полюсы мира за 26000 лет описывают вокруг полюсов эклиптики круги радиусом приблизительно в 23, 5 о. Но так как полюсы эклиптики также перемещаются по небесной сфере (прецессия от планет), то кривые, описываемые полюсами мира, не замыкаются. 18

Вместе с изменением направления оси мира меняется и положение небесного экватора, плоскость которого перпендикулярна к этой оси и параллельна плоскости земного экватора. Плоскость эклиптики также несколько меняет свое положение в пространстве вследствие прецессии от планет. Поэтому точки пересечения небесного экватора с эклиптикой (точки равноденствий) медленно перемещаются среди звезд к западу. Скорость этого перемещения за год l = 360/26000 = 50, 26" называется общей годовой прецессией в эклиптике. Общая годовая прецессия в экваторе m = 50, 26"cos ε = 46, 11'', где ε — наклонение эклиптики к экватору, которое в настоящее время медленно уменьшается на 0. 47'‘ в год, но через несколько тысяч лет уменьшение сменится столь же медленным увеличением, так как это возмущение (прецессия от планет) 19 имеет периодический характер.

Так как движение равноденственных точек направлено навстречу видимому годовому движению Солнца по эклиптике, то Солнце приходит в эти точки каждый раз несколько раньше, чем если бы они были неподвижными (слово «прецессия» и означает «предварение равноденствий» ). По этой причине промежуток времени между последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия, называемый тропическим годом, короче периода обращения Земли вокруг Солнца, называемого звездным годом. Разница между обоими годами составляет около 20 минут — столько времени нужно Солнцу, движущемуся по эклиптике к востоку со скоростью приблизительно 1° в сутки, чтобы пройти 50, 26”, Точка весеннего равноденствия является началом отсчета в экваториальной и эклиптической системах координат. Поэтому вследствие ее движения к западу эклиптические долготы всех звезд ежегодно увеличиваются на 50, 26", а эклиптические широты не изменяются, так как лунно-солнечная прецессия не изменяет положения плоскости эклиптики. Обе экваториальные координаты, прямое восхождение и склонение всех звезд непрерывно изменяются. Из-за прецессии происходит медленное изменение вида звездного неба для данного места на Земле. Некоторые невидимые ранее звезды будут восходить и заходить, а некоторые видимые — станут невосходящими светилами. Так, например, через несколько тысяч лет в Европе можно будет наблюдать невидимый теперь Южный Крест, но зато нельзя будет увидеть Сириус и часть созвездия Ориона. 20

Нутация Нута ция (от лат. nūtāre — колебаться) — слабое нерегулярное движение вращающегося твёрдого тела, совершающего прецессию. Напоминает «подрагивание» оси вращения и заключается в слабом изменении так называемого угла нутации между осями собственного и прецессионного вращения тела. В астрономии нутацией называют небольшие колебания земной оси, накладывающиеся на прецессионное движение. Это явление открыто в 1728 году Джеймсом Бредли. Вследствие нутации изменяются наклон эклиптики к экватору, а также экваториальные координаты небесных светил. 21

Нутационные колебания возникают потому, что прецессионные силы Солнца и Луны (силы F 1 и F 2) непрерывно меняют свою величину и направление; они равны нулю, когда Солнце и Луна находятся в плоскости экватора Земли, и достигают максимума при наибольшем удалении от него этих светил. Главное нутационное колебание земной оси имеет период в 18, 6 года, равный периоду обращения лунных узлов. Вследствие этого движения земной оси полюсы мира описывают на небесной сфере эллипсы, большие оси которых равны 18, 42", а малые — 13, 72". 22

Годичный и суточный параллаксы Непосредственно наблюдаемые координаты светила, полученные из измерений с поверхности Земли или пункта с известными географическими координатами, называют топоцентрическими. Полученные из наблюдений топоцентрические координаты следует приводить к центру Земли, т. е. получать их геоцентрические положения. Для Луны и планет такие координаты на фиксированные моменты времени приводятся в АЕ. Различия между топоцентрическими и геоцентрическими положениями для Луны могут достигать порядка градуса, а для планет и астероидов лишь десятков угловых секунд. Так, например, для Венеры в нижнем соединении (максимальное сближение с Землей) эти положения могут различаться на 30 ÷ 31′′; для Марса (вблизи великих противостояний) до 10 ÷ 20′′ и т. д. В ряде наблюдательных задач необходимо от геоцентрических координат светила, полученных для нужных моментов времени из эфемерид АЕ, определять их топоцентрические координаты для соответствующих мест наблюдения на Земле. 23

Угол между направлениями, по которым светло L было бы видно из центра Земли и из какой-нибудь точки на ее поверхности, называется суточным параллаксом светила. Иными словами, суточный параллакс есть угол P, под которым со светила был бы виден радиус Земли, проведенный в точку наблюдения. Для светила, находящегося в момент наблюдения в зените, суточный параллакс равен нулю. Если светило L наблюдается на горизонте, то суточный параллакс его принимает максимальное значение и называется горизонтальным параллаксом P 0. 24

Годичный параллакс В идеальном случае любая звезда в течение года (вернее ее проекция на небесной сфере) копирует движение Земли, обращающейся вокруг Солнца. Назовем положение звезды на небесной сфере при ее проецировании из Солнца гелиоцентрическим, а из фиксированного положения Земли на орбите в дату наблюдения — геоцентрическим. Явление годичного параллакса является одним из доказательств годичного движения Земли и указанием того, насколько расстояния до звезд, даже наиболее близких к Солнцу, огромны по сравнению с размерами земной орбиты. Близкой к Солнцу будет звезда, для которой нам удалось определить угол при звезде, под которым с нее видна большая полуось орбиты Земли (1 а. е. ). При этом обычно рассматривают крайне узкий пространственный треугольник «Солнце—Земля—звезда» и записывают соотношение: sin π = a/△, где a — большая полуось орбиты Земли, △ — расстояние до звезды, или π′′= 206264. 8 a/△. 25

Из измерений тригонометрических параллаксов установлена единица звездных расстояний — парсек. Этой масштабной единице отвечает параллакс в одну угловую секунду. 1 пк = 206264. 8 a. e. = 3 · 1013 км = 3 · 1018 см. Расстояние до звезды в парсеках легко получить из соотношения: △ = 1/π′′. Параллактическое смещение при этом измеряется углом OMM′ = SMT = Ω = ∩OM′ на небесной сфере, т. е. им является угол при звезде, под которым видна большая полуось земной орбиты с расстояния △ в дату наблюдения. В общем случае рассматривается звезда, которая находится между эклиптикой и полюсом эклиптики, другими словами, ее эклиптическая широта β ≠ 90◦. Из треугольника «Солнце—Земля—звезда» имеем: sinΩ/a = sin γ/△ , Ω′′ = (206264. 8 a/△) sin γ = π′′sin γ. Выделенную в скобках составляющую в последнем выражении обычно называют постоянной годичного параллакса данной звезды, обозначают ее буквой π и используют для определения расстояния до звезды. 26

Астрономическая аберрация Изменение положения небесных тел на небесной сфере, обусловленное конечностью скорости света и движением наблюдателя называется аберрацией. Вращение Земли вокруг оси приводит к суточной аберрации, обращение Земли вокруг Солнца — к годичной аберрации и перемещение Солнечной системы в пространстве — к вековой аберрации. Физическим обоснованием явления годичной аберрации являются следующие факторы: 1. Скорость движения Земли по орбите (V⊕ = 30 км/с) сравнима со скоростью света (их отношение V⊕/c ≈ 10− 4). 2. Скорость света величина конечная. 27

Пусть AO — направление оптической оси телескопа, направленной на звезду в предполагаемой неподвижной системе координат (таким направлением может быть гелиоцентрическое направление на светило, независимое от движения наблюдателя). Из-за конечной скорости света наблюдаемый нами объект не будет зарегистрирован на перекрестии сетки нитей телескопа, а смещен влево, пока световой луч пройдет путь от объектива до окулярной части телескопа. Наблюдение звезды, как известно, завершается установкой звезды на перекрестии сетки нитей. Это достигается небольшим смещением оптической оси относительно наблюдаемого объекта в направлении, обратном движению Земли (наблюдателя), показанного стрелкой. На этом рисунке показано такого рода изменение оптической оси телескопа (OA 1), окулярная часть которого как бы отведена немного назад на малое расстояние A 1 A, равное тому пути, на которое смещается наша планета за то малое время, которое требуется световому лучу для прохождения пути внутри нашей оптической системы. (A 1 A = V⊕△τ , где △τ ≠ 0 — это то время, за которое световой луч проходит путь OA в оптической системе). Итак, OA 1 — направление на звезду, искаженное аберрацией. Угол между направлениями OA 1 называют аберрационным поворотом или аберрационным смещением. На рис. им является угол A 1 OA = σOσ′ = α — определяющий аберрационное смещение звезды на небесной сфере. 28

Аберрационное смещение светила происходит в плоскости, проходящей через светило и вектор скорости движения наблюдателя. Таким образом, при наблюдении светил с движущейся Земли регистрируется их положение, смещенное к апексу, т. е. к точке небесной сферы, к которой направлен вектор скорости движения наблюдателя. 29

Вернемся вновь к рис, где показаны угол аберрационного смещения α, а также величины отрезков A 1 A = V⊕△τ , и OA 1 ≃ OA = c△τ. Обозначим угол между направлением на светило и вектор скорости движения наблюдателя через θ. Найдем величину аберрационного смещения (поворота светового луча), обусловленного движением наблюдателя вокруг Солнца. Из треугольника AOA 1 имеем: sin α/AA 1 = sin(180◦ − θ)/OA 1. Здесь угол θ характеризует угловое расстояние звезды от апекса. Подставляя значения AA 1 = V⊕△τ и OA 1 = c△τ , где △τ ≠ 0, получим: sin α =V⊕/c sin θ, α′′= 206264. 8 V⊕/c sin θ. После подстановки численных значений V⊕ и c — скорости света, получим, что аберрационное смещение к апексу составляет α′′ = k sin θ = 20. 49′′ sin θ. Параметр k = 20. 49′′ в этой формуле называют постоянной годичной аберрации. Влияние суточной аберрации, апексом которой является точка востока, на видимое положение звезд невелико. Ее учитывают только при высокоточных астрометрических наблюдениях. Это уже связано с малой скоростью суточного движения наблюдателя. Постоянная суточной аберрации k = 0. 32′′. 30

Собственные движения звезд 31

Движение звезд HIP 10768 и HIP 27989 (αOri) на основе данных каталога HIPPARCOS 32

Принципы определения широт, долгот и азимутов направлений 33

Определение долготы (поправки хронометра) 34

35

Определение широты места 36

37

Определение азимута направления Зная азимут земного предмета для данного пункта, можно в любое время установить инструмент в этом месте так, чтобы его труба располагалась в 38 плоскости небесного меридиана.