Основные структуры данных Существует три основных типа структур

Основные структуры данных Существует три основных типа структур данных: Линейная Иерархическая Табличная

Линейные структуры (списки данных, векторы данных) Список — это простейшая структура данных, отличающаяся тем, что каждый элемент данных однозначно определяется своим номером в массиве. При создании любой структуры данных надо решить два вопроса: как разделять элементы данных между собой и как разыскивать нужные элементы.

В списках разделителем можно считать конец строки. Тогда нужный элемент можно разыскать по номеру строки. N п/п 1. 2. 3. Фамилия, Имя, Отчество Аистов Александр Алексеевич Бобров Борисович Воробьева Валентина Владиславовна …………………… 27. Сорокин Сергей Семенович

Разделителем может быть и какой-нибудь специальный символ. Хорошо известны разделители между словами — это пробелы. В русском и во многих европейских языках общепринятым разделителем предложений является точка. В рассмотренном нами примере в качестве разделителя можно использовать любой символ, который не встречается в самих данных, например символ «*» . Тогда наш список выглядел бы так: Аистов Александр Алексеевич * Бобров Борисович * Воробьева Валентина Владиславовна *. . . * Сорокин Сергей Семенович

В этом случае для розыска элемента с номером n надо просмотреть список начиная с самого начала и пересчитать встретившиеся разделители. Когда будет отсчитано n-1 разделителей, начнется нужный элемент. Он закончится, когда будет встречен следующий разделитель.

Еще проще, если все элементы списка имеют равную длину. В этом случае разделители в списке вообще не нужны. Для розыска элемента с номером n надо просмотреть список с самого начала и отсчитать a(n-1) символ, где а — длина одного элемента. Со следующего символа начнется нужный элемент. Его длина тоже равна а, поэтому его конец определить нетрудно. Такие упрощенные списки, состоящие из элементов равной длины, называют векторами данных. Таким образом, линейные структуры данных (списки) — это упорядоченные структуры, в которых адрес элемента однозначно определяется его номером.

Табличные структуры (таблицы данных, матрицы данных) Табличные структуры отличаются от списочных тем, что элементы данных определяются адресом ячейки, который состоит не из одного параметра, как в списках, а из нескольких. При хранении табличных данных количество разделителей должно быть больше, чем для данных, имеющих структуру списка. Например, когда таблицы печатают в книгах, строки и столбцы разделяют графическими элементами — линиями вертикальной и горизонтальной разметки

Если нужно сохранить таблицу в виде длинной символьной строки, используют один символразделитель между элементами, принадлежащими одной строке, и другой разделитель для отделения строк, например: Меркурий*0, 39*0, 056*0#Венера*0, 67*0, 88*0#Земля *1, 0*1#Марс*1, 51*0, 1*2*. . Для розыска элемента, имеющего адрес ячейки (т, n), надо просмотреть набор данных с самого начала и пересчитать внешние разделители. Когда будет отсчитан т-1 - разделитель, надо пересчитывать внутренние разделители. После того как будет найден n-1 разделитель, начнется нужный элемент. Он закончится, когда будет встречен любой очередной разделитель.

Еще проще, если все элементы таблицы имеют равную длину. Такие таблицы называют матрицами. В данном случае разделители не нужны, поскольку все элементы имеют равную длину и количество их известно. Для розыска элемента с адресом (т, n) в матрице, имеющей М строк и N столбцов, надо просмотреть ее с самого начала и отсчитать a [N(m -1) + (п -1)] символ, где а — длина одного элемента. Со следующего символа начнется нужный элемент. Его длина тоже равна а, поэтому его конец определить нетрудно.

Таким образом, табличные структуры данных (матрицы) — это упорядоченные структуры, в которых адрес элемента определяется номером строки и номером столбца, на пересечении которых находится ячейка, содержащая искомый элемент.

Многомерные таблицы. Мы рассмотрели пример таблицы, имеющей два измерения (строка и столбец), но нередко приходится иметь дело с таблицами, у которых количество измерений больше. Вот пример таблицы, с помощью которой может быть организован учет учащихся. Номер факультета: 3 Номер курса (на факультете): 2 Номер специальности (на курсе): 2 Номер группы в потоке одной специальности: 1 Номер учащегося в группе: 19 Размерность такой таблицы равна пяти, и для однозначного отыскания данных об учащемся в подобной структуре надо знать все пять параметров (координат).

Иерархические структуры данных Нерегулярные данные, которые трудно представить в виде списка или таблицы, часто представляют в виде иерархических структур. Иерархическую структуру имеет система почтовых адресов. Подобные структуры также широко применяют в научных систематизациях и всевозможных классификациях. В иерархической структуре адрес каждого элемента определяется путем доступа (маршрутом), ведущим от вершины структуры к данному элементу. Вот, например, как выглядит путь доступа к команде, запускающей программу Калькулятор (стандартная программа компьютеров, работающих в операционной системе Windows): Пуск > Программы > Стандартные Калькулятор.

Пример иерархической структуры Пуск Программы Стандартные Мой компьютер Microsoft Office И др. Калькулятор Paint И др. Мои документы И др.

Упорядочение структур данных Списочные и табличные структуры являются простыми. Ими легко пользоваться, поскольку адрес каждого элемента задается числом (для списка), двумя числами (для двумерной таблицы) или несколькими числами для многомерной таблицы. Они также легко упорядочиваются. Основным методом упорядочения является сортировка. Данные можно сортировать по любому избранному критерию.

Несмотря на многочисленные удобства, у простых структур данных есть и недостаток — их трудно обновлять. При добавлении произвольного элемента в упорядоченную структуру списка может происходить изменение адресных данных у других элементов. Иерархические структуры данных по форме сложнее, чем линейные и табличные, но они не создают проблем с обновлением данных. Их легко развивать путем создания новых уровней.

Адресные данные. Если данные хранятся не как попало, а в организованной структуре (причем любой), то каждый элемент данных приобретает новое свойство (параметр), который можно назвать адресом. Конечно, работать с упорядоченными данными удобнее, но за это приходится платить их размножением, поскольку адреса элементов данных — это тоже данные, и их тоже надо хранить и обрабатывать.

Файлы и файловая структура. Единицы представления данных. Наименьшей единицей представления данных является бит (двоичный разряд). Группа из восьми битов – байт. Во многих случаях целесообразно использовать не восьмиразрядное кодирование, а 16 разрядное, 24 -разрядное, 32 -разрядное и более. Группа из 16 взаимосвязанных бит (двух взаимосвязанных байтов) в информатике называется словом. Соответственно, группы из четырех взаимосвязанных байтов (32 разряда) называются удвоенным словом, а группы из восьми байтов (64 разряда) — учетверенным, словом.

Единицы измерения данных Наименьшей единицей измерения является байт. Более крупная единица измерения — килобайт (Кбайт). 1 Кбайт равен 210 байт (1024 байт). 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 1020 байт 1 Гбайт = 1024 Мбайт = 1030 байт 1 Тбайт = 1024 Гбайт = 1040 байт

Единицы хранения данных Для обеспечения доступа необходимо, чтобы данные имели упорядоченную структуру, а при этом, образуется «паразитная нагрузка» в виде адресных данных. В качестве единицы хранения данных принят объект переменной длины, называемый файлом. Файл — это последовательность произвольного числа байтов, обладающая уникальным собственным именем. Обычно в отдельном файле хранят данные, относящиеся к одному типу. В этом случае тип данных определяет тип файла.

Понятие о файловой структуре Требование уникальности имени файла очевидно — без этого невозможно гарантировать однозначность доступа к данным. В средствах вычислительной техники требование уникальности имени обеспечивается автоматически — создать файл с именем, тождественным уже имеющемуся, не может ни пользователь, ни автоматика.

Хранение файлов организуется в иерархической структуре. В качестве вершины структуры служит имя носителя, на котором сохраняются файлы. Далее файлы группируются в каталоги (папки), внутри которых могут быть созданы вложенные каталоги (папки). Путь доступа к файлу начинается с имени устройства и включает все имена каталогов (папок), через которые проходит. В качестве разделителя используется символ «» (обратная косая черта). Уникальность имени файла обеспечивается тем, что полным именем файла считается собственное имя файла вместе с путем доступа к нему. Пример записи полного имени файла: <имя носителя><имя каталога- 1>. . . <имя каталога-М><собственное имя файла> D: РАДИОЛОКАЦИЯВЕНЕРАРЕЛЬЕФРезультаты исследований

Вычислительная система, компьютер Совокупность устройств, предназначенных для автоматической или автоматизированной обработки данных, называют вычислительной техникой. Конкретный набор взаимодействующих между собой устройств и программ, предназначенный для обслуживания одного рабочего участка, называют вычислительной системой. Центральным устройством большинства вычислительных систем является компьютер. Компьютер — это электронной прибор, предназначенный для автоматизации создания, хранения, обработки и транспортировки данных.

Нередко в качестве древнего предшественника компьютера называют механическое счетное устройство абак. Абак — доска, применявшаяся для арифметических вычислений приблизительно 3000 лет назад в Древней Греции.

Доска абака была разделена линиями на полосы, счёт осуществлялся с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Впервые появился, вероятно, в Древнем Вавилоне ок. 3 тыс. до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфленную на полосы или со сделанными углублениями. Счетные марки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В 5 в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками. В Европе абак применялся до 18 века. В России счёты (аналог абака) появились в 16 веке и применяются до сих пор, хотя в последнее время их использование ограничено.

В то же время нам хорошо знаком другой прибор, способный автоматически выполнять вычисления, — это часы. Независимо от принципа действия, все виды часов (песочные, водяные, механические, электронные и др. ) обладают способностью генерировать через равные промежутки времени перемещения или сигналы и регистрировать возникающие при этом изменения, то есть выполнять автоматическое суммирование сигналов или перемещений.

В основе любого современного компьютера, как и в электронных часах, лежит тактовый генератор, вырабатывающий через равные интервалы времени электрические сигналы, которые используются для приведения в действие всех устройств компьютерной системы. Управление компьютером фактически сводится к управлению распределением сигналов между устройствами. Такое управление может производиться автоматически (в этом случае говорят о программном управлении) или вручную с помощью внешних органов управления — кнопок, переключателей, перемычек и т. п. (в ранних моделях). В современных компьютерах внешнее управление в значительной степени автоматизировано с помощью специальных аппаратно-логических интерфейсов, к которым подключаются устройства управления и ввода данных (клавиатура, мышь, джойстик и другие). Такое управление называют интерактивным.

История развития средств вычислительной техники История создания средств цифровой вычислительной техники уходит в глубь веков. Она увлекательна и поучительна, с нею связаны имена выдающихся ученых мира. В работах гениального итальянца Леонардо да Винчи (1452 -1519) были обнаружены рисунки, иллюстрирующие суммирующую вычислительную машину на зубчатых колесах, способную складывать 13 -разрядные десятичные числа. Интересно, что уже в наше время специалисты из IBM воспроизвели машину и подтвердили ее работоспособность. Историки сходятся во мнении, что именно Леонардо да Винчи был одним из первых, кто задумался о необходимости создания устройств для облегчения вычислений.

Вместе с тем потребность в вычислениях в те годы была настолько низкой, что только через сто лет уже в Германии Вильгельм Шиккард (1592 -1636) описал в письмах астроному И. Кеплеру устройство счетной машины для суммирования и умножения шестиразрядных десятичных чисел. Первое в мире автоматическое устройство для выполнения операции сложения было создано на базе механических часов. В 1623 году его разработал Вильгельм Шикард, профессор кафедры восточных языков в университете Тыобингена (Германия). В наши дни рабочая модель устройства была воспроизведена по чертежам и подтвердила свою работоспособность. Сам изобретатель в письмах называл машину «суммирующими часами» . Любопытно, что об изобретениях Леонардо да Винчи и Вильгельма Шиккарда стало известно лишь в наше время, а современникам они были недоступны.

Рисунки машины, сделанные Шиккардом Следуя найденным материалам, ученые Тюбингенского университета в начале 60 -х годов построили действующую модель машины Шиккарда. Реконструкция машины Шиккарда

Одной из первых действующих суммирующих машин была «паскалина» , созданная французом Блезом Паскалем (1623 -1662). Известны шести- и восьмиразрядные машины Паскаля, которые могли суммировать и вычитать десятичные числа. Более компактное суммирующее устройство, которое стало первым в мире механическим калькулятором, выпускавшимся серийно (главным образом для нужд парижских ростовщиков и менял).

Паскалина Это устройство позволяло суммировать десятичные числа. Внешне оно представляло собой ящик с многочисленными шестеренками. Основой суммирующей машины стал счетчик-регистратор, или счетная шестерня. Она имела десять выступов, на каждом из которых были нанесены цифры.

Чуть позже в 1673 г. другой немецкий ученый-математик Вильгельм Лейбниц (16461716) создает счетную машину (арифметический прибор, по словам самого Лейбница) для сложения и умножения двенадцатиразрядных десятичных чисел. Теперь уже о машине Лейбница было известно в большинстве стран Европы.

На протяжении XVIII века, известного как эпоха Просвещения, появились новые, более совершенные модели, но принцип механического управления вычислительными операциями оставался тем же. Идея программирования вычислительных операций пришла из той же часовой промышленности. Старинные монастырские башенные часы были настроены так, чтобы в заданное время включать механизм, связанный с системой колов. Такое программирование было жестким — одна и та же операция выполнялась в одно и то же время.

Идея гибкого программирования механических устройств с помощью перфорированной бумажной ленты (перфокарты) впервые была реализована в 1804 году в ткацком станке Жозефа Мари Жаккарда для задания узора на ткани, после чего оставался только один шаг до программного управления вычислительными операциями.

Завершающий шаг в эволюции цифровых вычислительных устройств (механического типа) сделал английский ученый Чарльз Беббидж (1791 -1871). Аналитическая машина (так назвал ее Беббидж), проект которой он разработал в 1836 -1848 годах, явилась механическим прототипом появившихся спустя столетие ЭВМ. В ней предполагалось иметь те же, что и в ЭВМ, пять основных устройств: арифметическое, памяти, управления, ввода, вывода. Программа выполнения вычислений записывалась на перфокартах (пробивками), на них же записывались исходные данные и результаты вычислений. Автоматическое выполнение программы вычислений обеспечивалось устройством управления. Время сложения двух 50 -разрядных десятичных чисел составляло, по расчетам ученого, 1 с, умножения — 1 мин. Однако Беббидж и его аналитическая машина остались не понятыми современниками.

К сожалению, Аналитическая машина так и не была до конца построена изобретателем при жизни, но была воспроизведена в наши дни по его чертежам, так что сегодня мы вправе говорить об Аналитической машине как о реально существующем устройстве. Особенностью Аналитической машины стало то, что здесь впервые был реализован принцип разделения информации на команды и данные. Аналитическая машина содержала два крупных узла — «склад» и «мельницу» . Данные вводились в механическую память «склада» путем установки блоков шестерен, а потом обрабатывались в «мельнице» с использованием команд, которые вводились с перфорированных карт (как в ткацком станке Жаккарда).

Исследователи творчества Чарльза Бэббиджа непременно отмечают особую роль в разработке проекта Аналитической машины графини Огасты Ады Лавлейс (1815 -1852), дочери известного поэта лорда Байрона. Именно ей принадлежала идея использования перфорированных карт для программирования вычислительных операций (1843).

Она разрабатывала программы для машины Беббиджа, которые во многом оказались схожими с программами, составленными впоследствии для первых ЭВМ. Леди Аду можно с полным основанием назвать самым первым в мире программистом. Сегодня ее именем назван один из известных языков программирования.

Математические первоисточники Если задуматься над тем, с какими объектами работали первые механические предшественники современного электронного компьютера, то должны признать, что числа представлялись либо в виде линейных перемещений цепных и реечных механизмов, либо в виде угловых перемещений зубчатых и рычажных механизмов. И в том и в другом случае это были перемещения, что не могло не сказываться на габаритах устройств и на скорости их работы. Только переход от регистрации перемещений к регистрации сигналов позволил значительно снизить габариты и повысить быстродействие. Однако на пути к этому достижению потребовалось ввести еще несколько важных принципов и понятий.

Двоичная система Лейбница. Традиционная десятичная система, использованная в механических калькуляторах, неудобна для электронных вычислительных устройств. Возможность представления любых чисел двоичными цифрами впервые была предложена Готфридом Вильгельмом Лейбницем в 1666 году. Он пришел к двоичной системе счисления, занимаясь исследованиями философской концепции единства и борьбы противоположностей. Попытка представить мироздание в виде непрерывного взаимодействия двух начал подтолкнули Лейбница к изучению свойств двоичного представления данных с помощью нулей и единиц. Надо сказать, что Лейбницу уже тогда приходила в голову мысль о возможности использования двоичной системы в вычислительном устройстве, но, поскольку для механических устройств в этом не было никакой необходимости, он не стал использовать в своем калькуляторе (1673 году) принципы двоичной системы.

Математическая логика Джорджа Буля. Джордж Буль внес в логику, как в науку, революционные изменения. Занимаясь исследованием законов мышления, он применил в логике систему формальных обозначений и правил, близкую к математической. Впоследствии эту систему назвали логической алгеброй или булевой алгеброй. Правила этой системы применимы к самым разнообразным объектам и их группам (множествам, по терминологии автора). Основное назначение системы, по замыслу Дж. Буля, состояло в том, чтобы кодировать логические высказывания и сводить структуры логических умозаключений к простым выражениям, близким по форме к математическим формулам. Результатом формального расчета логического выражения является одно из двух логических значений: истина или ложь.

Джордж Буль Значение логической алгебры долгое время игнорировалось, поскольку ее приемы и методы не содержали практической пользы для науки и техники того времени. Однако, когда появилась принципиальная возможность создания средств вычислительной техники на электронной базе, операции, введенные Булем, оказались весьма полезны. Они изначально ориентированы на работу только с двумя сущностями: истина и ложь. Нетрудно понять, как они пригодились для работы с двоичным кодом, который в современных компьютерах тоже представляется всего двумя сигналами: ноль и единица. Не вся система Джорджа Буля (как и не все предложенные им логические операции) были использованы при создании электронных вычислительных машин, но четыре основные операции: И (пересечение), ИЛИ (объединение), НЕ (обращение) и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ — лежат в основе работы всех видов процессоров современных компьютеров.

Венцом механических вычислительных машин была машина Z 1 (1937), разработанная немецким студентом Конрадом Цузе (19101985), работу над которой он начал за год до получения диплома инженера. Машина Z 1 была, подобно машине Беббиджа, чисто механической, но в ней была реализована двоичная система и логика, подобная Булевой, и это нашло отражение на размерах Z 1, которая занимала два квадратных метра. На этом заканчивается интересная эра неэлектронных вычислительных машин, которая заложила основы новой эры — эры электронных вычислительных машин, еще более интересной и беспрецедентно интенсивно развивающейся.

Следующая машина Z 2 (усовершенствованная Z 1) включала устройство ввода данных и программы, использовавшее киноленту, на которую перфорировалась информация. Но самым революционным было решение о замене механического арифметического устройства на арифметическое устройство последовательного действия на телефонных реле. В последнем помощь Цузе оказал австрийский специалист в области электроники Гельмут Шрайер. И, наконец, в 1941 г. Цузе с участием Шрайера создает релейную вычислительную машину с программным управлением Z 3, содержащую 2000 реле и повторяющую основные характеристики Z 1 и Z 2. Она стала первой в мире полностью релейной цифровой вычислительной машиной с программным управлением. Цузе был одним из первых создателей электронной вычислительной машины, хотя в то время об этом мало кто знал, поскольку вся его работа была засекречена и велась в интересах Германского военного руководства.

РЕЛЕЙНЫЙ ДВОИЧНЫЙ КОМПЬЮТЕР Z 3 (1940 год). Конрад Цузе построил первый в мире действующий релейный двоичный компьютер Z 3 с программным управлением. Вычислительная машина имела клавиатуру для ввода условий задачи. По завершению вычислений результат высвечивался на панели с множеством маленьких лампочек. Общая площадь, которую занимала машина составляла 4 кв. м. Конрад Цузе запатентовал способ автоматических вычислений.

В это же время подобные работы велись и в США. Однако в США большинство исследований проводилось открыто, и о создании необычной машины, решающей в течение дня задачи, на которые раньше тратилось до полугода, стало известно всему миру. Именно поэтому некоторое время считалось, что первой ЭВМ была созданная в 1944 г. ученым Гарвардского университета Говардом Айкеном (1900 -1973) релейномеханическая цифровая вычислительная машина МАРК-1. По своим характеристикам (производительность, объем памяти) она была близка к Z 3, но существенно отличалась размерами (длина 17 м, высота 2, 5 м, вес 5 тонн, 500 тысяч механических деталей).

В 1942 г. сотрудник технической школы при Пенсильванском университете (США) — физик Джон Мочли (1907 -1986) — отправил в военное ведомство США предложение о создании мощного, по тем временам, компьютера на электронных лампах. Добившись финансирования проекта, в апреле 1943 г. был заключен контракт между полигоном и Пенсильванским университетом на создание вычислительной машины, названной электронным цифровым интегратором и компьютером (ЭНИАК). К работе было привлечено около 200 человек, в том числе несколько десятков математиков и инженеров. Руководителями работы стали Джон Мочли и талантливый инженер-электронщик Преспер Эккерт (1919 -1995). Работа завершилась в конце 1945 года успешными испытаниями ЭНИАК. По размерам ЭНИАК была более впечатляющей, чем МАРК-1: 26 м в длину, 6 м в высоту, вес 35 тонн. Но поражали не размеры, а производительность— она в 1000 раз превышала производительность МАРК-1. Таков был результат использования электронных ламп.

ENIAC (1942 год). В 1942 году американский физик Джон Моучли (John Mauchly) представил собственный проект вычислительной машины. В работе над проектом ЭВМ ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer электронный числовой интегратор и калькулятор) под руководством Джона Моучли и Джона Эккерта (John Presper Eckert) участвовало 200 человек. Весной 1945 года ЭВМ была построена, а в феврале 1946 года рассекречена. ENIAC, содержащий 178468 электронных ламп шести различных типов, 7200 кристалических диодов, 4100 магнитных элементов, занимавшая площадь в 300 кв. метром, в 1000 раз превосходил по быстродействию релейные вычислительные машины. Компьютер проживет девять лет и последний раз будет включен в 1955 году.

В 1945 году, когда завершались работы по созданию ЭНИАК и его создатели уже разрабатывали новый электронный цифровой компьютер ЭДВАК, к ним в качестве консультанта был направлен выдающийся математик Джон фон Нейман (1903 -1957). В 1946 году фон Нейманом и др. учеными Принстонского института перспективных исследований был представлен отчет «Предварительное обсуждение логического конструирования устройства» , который содержал развернутое и детальное описание принципов построения цифровых электронных вычислительных машин.

Изложенные в отчете принципы сводились к следующему: • машины на электронных элементах должны работать не в десятичной, а в двоичной системе исчисления; • программа должна размещаться в одном из блоков машины — в запоминающем устройстве, обладающем достаточной емкостью и соответствующими скоростями выборки и записи команд программы; • программа, так же как и числа, с которыми оперирует машина, записывается в двоичном коде, т. е. по форме представления команды и числа однотипны; • трудности физической реализации запоминающего устройства требуют иерархической организации памяти; • в машине используется параллельный принцип организации вычислительного процесса (операции над словами производятся одновременно по всем разрядам).

Работы по созданию ЭВМ после второй мировой войны велись и в СССР. Так, в 1948 году Сергеем Александровичем Лебедевым (1890 -1974) был предложен первый проект отечественной цифровой ЭВМ, а первые образцы ЭВМ появились через несколько лет. Под руководством Лебедева созданы первая советская электронная ЦВМ — “МЭСМ”, ряд быстродействующих ЭВМ — “БЭСМ”