Основные содержательные линии курса математики 5 -6 классов

Основные содержательные линии курса математики 5 -6 классов УМК «Математика. Психология. Интеллект» . Изучение числовых систем. Гельфман Эмануила Григорьевна, доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой математики, теории и методики обучения математике Томского государственного педагогического университета 1

Последовательность изучения I. Повторение натуральных чисел параллельно с изучением десятичных дробей • • Запись десятичных дробей составляет естественное и простейшее продолжение нумерации натуральных чисел. Десятичные дроби имеют большое практическое приложение. Техника выполнения действий достаточно простая. Создаются условия для самостоятельности при изучении арифметических действий. 2

Последовательность изучения II. Изучается множество целых чисел • • Рассмотрение числовой системы (рождение новых чисел, действий над ними и т. д. ) – подготовка к алгебре. Предупреждение типичных ошибок в действиях над положительными и отрицательными числами. 3

Последовательность изучения III. Изучается делимость чисел 4

Последовательность изучения IV. Изучаются рациональные числа Изучаются действия с обыкновенными дробями, затем с рациональными числами, которые записываются и десятичными дробями и обыкновенными. Систематизируются знания о различных числах. Используются различные алгоритмы действий. 5

Изучаются рациональные числа 6

Последовательность изучения V. Изучаются действительные числа 7

I. Мотивация изучения Алгебраический способ 8

Этапы изучения числовых множеств II. Мотивация изучения Величинный способ 9

10

11

Этапы изучения числовых множеств II. Введение новых чисел и их обозначение Содержательная интерпретация чисел • • • 1 дм = 0, 1 м 1 см = 0, 1 дм = 0, 01 долг – доход повышение – понижение уровня температуры вправо-влево 12

Этапы изучения числовых множеств Установление связей между различными множествами чисел 13

Этапы изучения числовых множеств Работа в системе «символ-образ-слово» 14

Этапы изучения числовых множеств III. Сравнение новых чисел • Наглядный способ – сравнение соответствующих наглядных образов; • Синтаксический способ – сравнение чисел по их записям. 15

Этапы изучения числовых множеств IV. Изучение операций над числами и алгоритмов их выполнения Введение операции – формальный способ 16

Этапы изучения числовых множеств IV. Изучение операций над числами и алгоритмов их выполнения Введение операции – содержательный способ 17

Этапы изучения числовых множеств IV. Изучение операций над числами и алгоритмов их выполнения Отработка отдельных шагов алгоритма выполнений действий 18

Этапы изучения числовых множеств IV. Изучение операций над числами и алгоритмов их выполнения Знание частных случаев выполнения операций 19

Этапы изучения числовых множеств IV. Изучение операций над числами и алгоритмов их выполнения Развитие контроля и самоконтроля 20

Этапы изучения числовых множеств IV. Изучение операций над числами и алгоритмов их выполнения Изучение свойств операций 21

Этапы изучения числовых множеств IV. Изучение операций над числами и алгоритмов их выполнения Применение операций к решению задач 22

Этапы изучения числовых множеств IV. Изучение операций над числами и алгоритмов их выполнения Применение операций к решению задач 23

Спасибо за внимание! 24