Основные понятия теории случайных процессов Подготовил Арсланова Л

Основные понятия теории случайных процессов Подготовил: Арсланова Л.

Что такое случайный процесс Случайная функция – семейство случайных величин, зависящих от параметра t, пробегающего производное множество Т. Случайная величина – измеримое отображение основного вероятностного пространства в измеримое пространство.

Когда Т – подмножество действительной прямой, а параметр t интерпретируется, как время, вместо термина случайная функция употребляется термин случайный процесс. Если в случайной функции зафиксировать элементарное событие функция будет называться реализацией случайной функции. Случайные функции определенные на одном и том же множестве и одном и том же вероятностном пространстве и принимающие значения в одном и том же пространстве называются стохастически эквивалентными.

Примеры случайных процессов

Винеровский процесс

Конечномерные распределения винеровского процесса

Используемая литература 1. А. Д. Вентцель «Курс теории случайных процессов»