Основные понятия математической логики Очекурова Евгения Александровна

Основные понятия математической логики. Очекурова Евгения Александровна

• Инверсия • Конъюнкция • Дизъюнкция • Импликация • Эквивалентность • Исключенная дизъюнкция.

Законы математической логики • A → B = ¬ A B • ¬ (A B) = ¬ A ¬ B • ¬ (¬ A) = A

№ 1 Для какого имени истинно высказывание: (Первая буква согласная Вторая буква гласная) → В слове 4 буквы? 1) МИХАИЛ (1+1)→ 0=0 2) ГРИГОРИЙ 1+0 → 0=0 3) ЕВГЕНИЙ 0+0 → 0=1 4) ИОЛАНТА 0+1 → 0=0

№ 2 На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x А) → (x P) ) / (x Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [3, 11] 2) [2, 21] 3) [10, 17] 4)[15, 20] [0; 4] [19; ∞]

• На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 30] и Q = [15, 20]. Выберите такой отрезок A, что формула • ( (x А) → (x P) ) / (x Q) • тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. • 1) [10, 15] 2) [12, 30] 3) [20, 25] 4)[26, 28] [21; 24] [31; ∞] [0; 14]

На числовой прямой даны три отрезка: P = [0, 20], Q = [5, 15] и R=[35, 50]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) / ( (x A) → (x R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [-15, -5] 2) [2, 7] 3) [10, 17] 4)[15, 20]

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) / (x A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [15, 22] 4)[12, 18] (x P) → (x Q)=1 → 0=0 [16; 20]=0

На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 20] и Q = [15, 30]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x А) → (x P) ) / (x Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [0, 15] 2) [3, 20] 3) [10, 25] 4)[25, 40]

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x А) → (x P) ) / (x Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [5, 20] 4)[12, 40]

На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [10, 20]. Выберите такой отрезок A, что формула (x P) / (x Q) / (x A) тождественно ложна, то есть принимает значение 0 при любом значении переменной х. 1) [0, 7] 2) [8, 15] 3) [15, 20] 4)[7, 20]

¬P+ ¬Q+A 37 40 60 77 x

P€{2, 4, 6, 8, 10, 12} Q€{4, 8, 12, 116} P →((Q* ¬A) → ¬P) ¬P+ ¬Q+A P*Q=4+8+12=24