Основные понятия гидроаэромеханики Гидроаэромеханика раздел механики изучающий

Основные понятия гидроаэромеханики Гидроаэромеханика – раздел механики, изучающий равновесие и движение жидкостей и газов, их взаимодействие между собой и обтекаемыми ими твердыми телами. Газы не сохраняют форму и занимают весь предоставленный объем. Жидкости, сохраняя объем, не сохраняют форму. В механике жидкости и газы рассматриваются как сплошные, непрерывно распределенные среды. Сжимаемостью этих сред пренебрегают. Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со стороны жидкости на единицу площади, называется давлением жидкости: Закон Паскаля: давление в любом месте покоящейся жидкости одинаково по всем направлениям и распространяется по всему объему жидкости. Применение закона Паскаля – различные гидравлические системы. Примером служит гидравлический пресс. Малый поршень создает большое давление сравнительно малой силой. Давление через жидкость передается на большой поршень, который создает большое усилие. Лекция 9. Движение жидкостей и газов

Основные понятия гидроаэромеханики Давление столба жидкости называется гидростатическим. Вывод формулы: Для цилиндра: На тело, погруженное в жидкость действует со стороны этой жидкости направленная вверх выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости. Вывод формулы силы Архимеда: Условие плавания тела в жидкости: сила тяжести меньше или равна архимедовой силе. Атмосферное давление – частный случай гидростатического давления столба воздуха. Нормальное атм давление – 100 к. Па. Измеряют атмосферное давление барометрами. Лекция 9. Движение жидкостей и газов

Основные понятия гидроаэромеханики Движение жидкости или газа называется течением, а совокупность частиц движущейся среды – потоком. Графически течение отображается с помощью линий тока – линий, касательные к которым совпадают по направлению с вектором скорости. Густота проведения линий тока характеризует скорость течения. Часть жидкости, ограниченную линиями тока, называют трубкой тока. Течение называется установившемся (стационарным), если форма и расположение линий тока, а также значения скоростей в каждой точке среды со временем не меняются. Уравнение неразрывности. Рассмотрим произвольную трубку тока и выберем два сечения S 1 и S 2, перпендикулярные скорости потока. За время Δt через сечение 1 и 2 проходит объем: Если среда несжимаема, то Тогда получим уравнение неразрывности: Несжимаемость среды может стать причиной гидроудара. Лекция 9. Движение жидкостей и газов

Уравнение Бернулли Выделим в стационарно текущей среде без трения трубку тока. Трубка ограничена сечениями S 1 и S 2 со скоростями v 1 и v 2. Перепад высот h 1 и h 2, давлений p 1 и p 2. За малый промежуток времени Δt среда смещается от S 1 до S 1’ и от S 2 до S 2’ По закону сохранения энергии изменение полной энергии Е 2 -Е 1 равно работе А внешних сил по перемещению среды. Е 1 и Е 2 – полные энергии в сечениях 1 и 2. Для переноса массы m от 1 до 2 среда должна переместиться в 1 на l 1, в 2 – на l 2. Тогда: Полная энергия складывается из кинетической и потенциальной: Лекция 9. Движение жидкостей и газов

Уравнение Бернулли Подставляя Е 1 и Е 2 в выражение для работы получим: Согласно уравнению неразрывности объем среды постоянен, т. е. : Разделив выражение (1) на ΔV получим: где ρ– плотность среды. Т. к. сечения 1 и 2 выбраны произвольно, то: Уравнение Бернулли - это закон сохранения энергии для течения жидкости P – статическое, - динамическое, а ρgh – гидростатическое давление. Уравнение Бернулли для горизонтальной трубки Для трубы переменного сечения давление больше в широких участках, а скорость – в узких. Лекция 9. Движение жидкостей и газов

Следствия из уравнения Бернулли Измерение скорости потока трубкой Пито -Прандтля. В боковое отверстие трубки оказывает действие только статическое давление p. В центральное отверстие действует полное давление: Манометр измеряет разность этих давлений, т. е. динамическое давление: ρ0 - плотность жидкости в манометре Уменьшение статического давления в точках, где скорость потока больше положено в основу водоструйного насоса и аэрозольного распылителя. При высокой скорости потока давление может стать меньше атмосферного (в водоструйном насосе до 100 мм рт ст). Применение распылителя: системы подготовки аэрозолей в аналитических приборах, краскопульты, подготовка топливной смеси в карбюраторе. Лекция 9. Движение жидкостей и газов

Формула Торричелли Цилиндрический сосуд с жидкостью, в боковой стенке которого на глубине h ниже уровня имеется малое отверстие. Рассмотрим два сечения – на уровне h 1 свободной поверхности жидкости и на уровне h 2 выхода из отверстия. Запишем уравнение Бернулли. Давления p 1 и p 2 равны атмосферному, тогда: Из уравнения неразрывности следует, что: где S 1 S 2 – площади поперечного сечения сосуда и отверстия соответственно. Так как S 1 >>S 2, то первым слагаемым в левой части пренебрегаем Тогда: - формула Торричелли Лекция 9. Движение жидкостей и газов