ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ 2013 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ 2013

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ Группа 33 -14 - 11 студентов ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРОНИКА И ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ 5 семестр. Экзамен. Лекций 30 часов Лабораторных работ 20 часов, 2 подгруппы Консультаций 4 часа Экзамен 7 часов 2014 год

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПЛАН-ОТЧЕТ о результатах изучения курса «Цифровая электроника» 5 семестр. Экзамен Дата начала __01. 09. 14__ _ Группа _33_ _ Факультет __ФТП___. Ф. И. О Калугин Дмитрий Юрьевич Неделя занятий Дата занятий Вид занятий Содержание занятий (отметки об отработке пропущенных занятий) Качество восприятия информации Самооценка 1 2 3 4 5 6 1 -я 2 -я 1. 09. 14 8. 09. 14 Занятие Вводная часть. Понятия и термины. Организация четвёрок. Практическое занятие по обработке презентации: Л-Практ. Основные понятия электротехники. 3 -я Л-Практ. 4 -я Л-Практ. 5 -я Л-Практ. 6 -я Л-Практ. 7 -я Л-Практ. 8 -я КМО-1 Технология КМО. Подготовка к КМО-1. Контрольная работа по бланкам-отчетам № 1, 2, 3, 4. 3

. 2 -я часть Плана-отчета 9 -я Практика 10 -я Практика 11 -я Практика 12 -я Практика 13 -я КМО-2 Контрольная работа по бланкам-отчетам № 5, 6, 7, 8 14 -я Практика 15 -я Практика 16 -я Практика 17 -я КМО-3 18 -я Практика Бланк-отчет № 13 «Последовательность действий по достижению успеха» 4

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ 1. 1. Электрические цепи постоянного тока а). Неразветвлённая (последовательная) замкнутая электрическая цепь (рис. 1) включает источник питания (ИП), обладающий электродвижущей силой (ЭДС) - Е ип и внутренним сопротивлением R вн, а также сопротивление нагрузки (на рис. 1 сопротивление нагрузки состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений R 1 и R 2). Все элементы цепи соединены проводниками, в которых имеются свободные носители зарядов (в металлах – это в основном электроны, находящиеся в зоне проводимости). Под воздействием ЭДС (разности потенциалов) источника питания создаётся направленное движение свободных носителей зарядов, которое и называется электрическим током. Направление тока во внешней цепи принято считать от плюса к минусу. Каждый проводник оказывает определенное сопротивление R протекающему току, которое называется а к т и в н ы м сопротивлением, и измеряется в Омах. R = (l / S), где l - длина проводника в метрах; S – поперечное сечение проводника в кв. миллиметрах; S = п d 2 / 4; – удельное сопротивление проводника в Омах. Обычно сопротивление соединительных проводников мало и при их малой длине не учитывается. Активное сопротивление нагрузки Rн и внутреннее сопротивление источника питания R вн определяют ток в цепи, величина которого рассчитывается по закону Ома: I (А) = Е(В) / (R вн + R 1 + R 2 ) (Ом). Iоб Для участка цепи закон Ома имеет вид: + UR 1 URвн + I (А) = U (В) / R (Ом), откуда U = I R, а R = U / I. Е R 2 + Рис. 1. Последовательная электрическая цепь UR 2

ВЫВОДЫ И РЕШЕНИЯ: 1. Внутреннее сопротивление источника проводника определяется по формуле: R = (l / S), 2. Обычно сопротивление соединительных проводников мало и при их малой длине не учитывается. Активное сопротивление нагрузки Rн и внутреннее сопротивление источника питания Rвн определяют ток в цепи, величина которого рассчитывается по закону Ома. 3. Для участка цепи закон Ома имеет вид: I (А) = U (В) / R (Ом),

Ток I, протекая через сопротивления, создаёт на них разность потенциалов (падение напряжения или просто напряжение) Ui = I Ri, где i – обозначение соответствующего сопротивления и падения напряжения на нем (i = 1, 2. . . ). На рис. 1 знак «+» у сопротивлений R 1 , R 2 обозначает точки с более высоким потенциалом относительно другого конца соответствующих сопротивлений. Понятие «более высокий» и «более низкий» потенциал относительно: потенциал точки 2 ниже потенциала точки 1, но выше потенциала точки 3. Поэтому когда говорят о потенциале точки, то надо иметь в виду и другую точку, относительно которой определяется это значение потенциала. Обычно на схеме выделяется общая точка (земля), относительно которой определяются потенциалы других точек. Падения напряжения в последовательной цепи складываются, т. е. E = U Rвн + U R 1+ U R 2. Таким образом, подбирая R 1 и R 2 , можно разделить данное напряжение в заданной пропорции, поэтому цепочку R 1 -R 2 называют делителем напряжения. При этом Uип = UR 1 + UR 2, т. е. напряжение источника питания отличается от его ЭДС на величину падения напряжения на его внутреннем сопротивлении R вн: U ип = Eип - URвн , где U Rвн = Iоб Rвн. В зависимости от соотношения сопротивлений R вн и Rн источники питания могут выполнять роль и с т о ч н и к а н а п р я ж е н и я или и с т о ч н и к а т о к а. Источник напряжения обычно имеет малое внутреннее сопротивление по сравнению с сопротивлением нагрузки, поэтому при изменении тока в цепи из-за изменения сопротивления нагрузки напряжение источника питания Uип практически остается постоянным (R вн близко к нулю и U вн = I Rвн тоже близко к нулю), т. е. U ип = const. Источник тока, наоборот, имеет внутреннее сопротивление, во много раз превышающее сопротивление нагрузки. Поэтому ток в цепи при заданном U ип в основном определяется значением R вн и при изменениях R н в значительных пределах остается практически постоянным, т. е. I ип = const.

ВЫВОДЫ И РЕШЕНИЯ: 1. Падения напряжения в последовательной цепи складываются, т. е. E = URвн + U R 1+ U R 2 2. В зависимости от соотношения сопротивлений Rвн и Rн источники питания могут выполнять роль и с т о ч н и к а н а п р я ж е н и я или и с т о ч н и к а т о к а. 3. Таким образом, подбирая R 1 и R 2 , можно разделить данное напряжение в заданной пропорции, поэтому цепочку R 1 -R 2 называют делителем напряжения. При этом Uип = UR 1 + UR 2, т. е. напряжение источника питания отличается от его ЭДС на величину падения напряжения на его внутреннем сопротивлении Rв. Uип = Eип - URвн где URвн = Iоб Rвн

Именно благодаря наличию R вн при коротком замыкании (КЗ), когда R н = 0, ток в цепи не может быть безконечно большим, но у источников напряжения может достигать опасных значений. Например, у кислотных аккумуляторов в заряженном состоянии R вн мало, и, если его полюса соединить накоротко, то это приведет к протеканию опасно большого тока (100 -300 А), что может расплавить провода, вызвать пожар и испортить аккумулятор. В то же время при замыкании накоротко полюсов источника ток в цепи будет небольшим из-за значительного R вн по сравнению с сопротивлением внешней цепи. Iкз = E / Rвн. При протекании тока на активном сопротивлении рассеивается активная мощность в виде нагревания: Pi (Вт) = I 2 (А) Ri (Ом) = Ui I = Ui 2 / Ri. Чем больше токи в цепях, тем надежнее должны быть контакты соединений. При плохих контактах увеличение контактного сопротивления может приводить к сильному нагреву и даже к воспламенению изоляции проводов. По той же причине сечение проводов должно соответствовать протекающим токам. При включенной нагрузке от источника питания потребляется энергия (обычно выражается в КВт-часах): A (КВт. Ч) = P (КВт) * t (Ч) = U I t, где t - время потребления энергии, т. е. количество энергии зависит от мощности нагрузки и от времени, в течение которого она включена в сеть (Уходя, гасите свет!). Для закрепления изложенного материала решите пример (рис. 1): Eип = 9 В, Rвн = 1 Ом, R 1 = 3 Ом, R 2 = 5 Ом. Определите: ток в цепи, напряжения на элементах цепи, мощности P i , рассеиваемые на элементах цепи, потенциалы точек 1, 2, 3 относительно общей точки. Ответы: Rобщ = 9 Ом; I = 1 А; Ui = 1, 3, 5 В; P общ = 9 Вт; Рвн= 1 Вт; P 1 = 3 Вт, P 2 = 5 Вт; Uт1 = + 8 В; Uт 2 = + 5 В; Uт 3 = 0. б). Разветвленная электрическая цепь (рис. 2) может состоять из оного или нескольких источников ЭДС, узлов (а, б), ветвей (а-R 1 -R 2 -б; а-R 3 -R 4 -б) и замкнутых контуров (+ИП-R вн-R 1 -R 2 - -ИП; а-R 3 -R 4 -б-R 2 -R 1 -а). В основе расчета таких цепей лежат первый и второй законы (правила) Кирхгофа.

ВЫВОДЫ И РЕШЕНИЯ: 1. Именно благодаря наличию Rвн при коротком замыкании (КЗ), когда Rн = 0, ток в цепи не может быть безконечно большим, но у источников напряжения может достигать опасных значений. Например, у кислотных аккумуляторов в заряженном состоянии Rвн мало, и, если его полюса соединить накоротко, то это приведет к протеканию опасно большого тока (100 -300 А), что может расплавить провода, вызвать пожар и испортить аккумулятор. В то же время при замыкании накоротко полюсов источника ток в цепи будет небольшим из-за значительного Rвн по сравнению с сопротивлением внешней цепи. Iкз = E / Rвн. 2. При протекании тока на активном сопротивлении рассеивается активная мощность в виде нагревания: Pi (Вт) = I 2 (А) Ri (Ом) = Ui I = Ui 2 / Ri. Чем больше токи в цепях, тем надежнее должны быть контакты соединений. При плохих контактах увеличение контактного сопротивления может приводить к сильному нагреву и даже к воспламенению изоляции проводов. По той же причине сечение проводов должно соответствовать протекающим токам. 3. При включенной нагрузке от источника питания потребляется энергия (обычно выражается в КВт-часах): A (КВт. Ч) = P (КВт) * t (Ч) = U I t,

а) URвн + Iо + R 1 Rвн I 12 + I 34 + R 3 R I 12 Е Первый закон Кирхгофа: сумма токов, втекающих в любую узловую точку, равна сумме токов, вытекающих из неё (рис. З а). 3 I 1 I 2 I 3 + R 2 R 4 I 34 + I 4 I 5 I 1 - I 2 + I 3 - I 4 + I 5 = 0 а) Е 2 R 2 б) U 2 Рис. 2. Разветвленная электрическая цепь Е 1 На рис. 2: в точке а: I o = I 12 + I 34, в точке б: I 34 + I 12 = Io. Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС, действующих на любом замкнутом участке цепи (контуре), равна алгебраической сумме напряжений на сопротивлениях этого участка (рис 3 б), т. е. E = (I х R). E 1 - E 2 = U 2 - U 3 + U 4. R 3 U 4 R 4 б) Е 1 - Е 2 = U 2 - U 3 + U 4 Рис. 3. Сущность 1 -го (а) и 2 -го (б) закона Кирхгофа

ВЫВОДЫ И РЕШЕНИЯ: 1. Разветвленная электрическая цепь может состоять из оного или нескольких источников ЭДС, узлов (а, б), ветвей (а-R 1 -R 2 -б; а-R 3 -R 4 -б) и замкнутых контуров (+ИП-Rвн-R 1 -R 2 - -ИП; а. R 3 -R 4 -б-R 2 -R 1 -а). В основе расчета таких цепей лежат первый и второй законы (правила) Кирхгофа. 2. Первый закон Кирхгофа: сумма токов, втекающих в любую узловую точку, равна сумме токов, вытекающих из неё. I 1 - I 2 + I 3 - I 4 + I 5 = 0 Е 1 - Е 2 = U 2 - U 3 + U 3. Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС, действующих на любом замкнутом участке цепи (контуре), равна алгебраической сумме напряжений на сопротивлениях этого участка т. е. E = (I х R). E 1 - E 2 = U 2 - U 3 + U 4

Расчет простых разветвлённых цепей может осуществляться путём последовательной замены всех параллельных цепочек одним эквивалентным сопротивлением, т. е. путём преобразования разветвленной цепи в последовательную цепь с дальнейшим определением токов в ветвях и напряжений на отдельных элементах ветвей. Пример. Для цепи на рис. 2 дано: Е, R вн, R 1, R 2, R 4. Найти URi, Pобщ. Решение 1. Найдем общее сопротивление цепи. Для этого избавимся от параллельных ветвей, заменив их эквивалентным сопротивлением. Сопротивление ветви а-R 1 -R 2 -б: R 12 = R 1 + R 2 (последовательно соединенные сопротивления). Сопротивление ветви а -R 3 -R 4 -б: R 34 = R 3 + R 4. Эквивалентное сопротивление R 1234 найдем, исходя из того, что при параллельном соединении сопротивлений проводимость эквивалентного сопротивления равна сумме проводимостей ветвей, т. е. 1 / R 1234 = 1 / R 12 + 1 / R 34. R 1234 = (R 12 х R 34 ) / (R 12 + R 34). Общее сопротивление цепи R общ = Rвн + R 1234. 2. Найдем ток, потребляемый от источника питания: I o = E / (Rвн + R 1234 ). 3. Найдем напряжение источника питания: U ип = Е - Uвн, где U вн = Io Rвн. 4. Найдем токи ветвей. Ток в т. а) будет разветвляться: по ветви R 1 -R 2 I 12 = Uип / R 12 , по ветви R 3 -R 4 I 34 = Uип / R 34. Обратите внимание на то, что, подбирая сопротивления ветвей, мы можем разделить ток в заданной пропорции. 5. Зная токи в ветвях, найдем напряжения на каждом сопротивлении U i = Ii Ri. 6. Найдем мощности, рассеиваемые на сопротивлениях: P i = Ii Ui = I 2 Ri. 7. Найдем мощность, потребляемую от источника питания: P общ = I 0 E, причем, мощность выделяемая на нагрузке P н = Io Uип, равна суммарной мощности на ее элементах, т. е. Р н = Рi, что может служить контролем правильности выполненного расчёта. Для закрепления понятий, связанных с расчётом разветвленных цепей методом эквивалентного сопротивления, решите пример (рис. 2). Дано: Е = 10 В, R вн = 2 Ом, R 1 = 2 Ом, R 2 = 14 Ом, R 3 = 6 Ом, R 4 = 10 Ом. Найти: Ui, Pобщ, Pн. Ответы: R 12 = 16 Ом, R 34 = 16 Ом, R 1234 = 8 Ом, Rобщ = 10 Ом, Io = 1 A, I 12 = 0. 5 A, I 34 = 0. 5 A, U 1 = 1 В, U 2 = 7 В, U 3 = 3 В, U 4 = 5 В, P 1 = 0. 5 Вт, P 2 = 3. 5 Вт, P 3 = 1. 5 Вт, P 4 = 2. 5 Вт, P общ = 10 Вт, Pн = 8 Вт.

ВЫВОДЫ И РЕШЕНИЯ: 1. Расчет простых разветвлённых цепей может осуществляться путём последовательной замены всех параллельных цепочек одним эквивалентным сопротивлением, т. е. путём преобразования разветвленной цепи в последовательную цепь с дальнейшим определением токов в ветвях и напряжений на отдельных элементах ветвей. 2. Алгоритм Решения задачи: Находим общее сопротивление цепи. Для этого избавимся от параллельных ветвей, заменив их эквивалентным сопротивлением. Находим ток, потребляемый от источника питания: Io = E / (Rвн + R 1234 ). Находим напряжение источника питания: Uип = Е - Uвн, где Uвн = Io Rвн. токи ветвей: Будет разветвляться: по ветви R 1 -R 2 I 12 = Uип / R 12 , по ветви R 3 -R 4 I 34 = Uип / R 34. Обратите внимание на то, что, подбирая сопротивления ветвей, мы можем разделить ток в заданной пропорции. 3. Находим мощности, рассеиваемые на сопротивлениях: Pi = Ii Ui = I 2 Ri. И мощность, потребляемую от источника питания: Pобщ = I 0 E, причем, мощность выделяемая на нагрузке Pн = Io Uип, равна суммарной мощности на ее элементах, т. е. Рн = Рi, что может служить контролем правильности выполненного расчёта.

Рассмотренный способ расчета разветвленной цепи трудно осуществить для цепей сложной конфигурации. Поэтому существуют другие способы, одним из которых является способ контурных токов. Расчёт разветвленной цепи способом контурных токов Рассчитаем рассмотренную на рис. 2 цепь способом контурных токов. Для этого выберем контуры 1 и 2 и будем считать, что в них протекают контурные токи I 11 и I 22. Направление этих токов можно выбрать произвольно, в нашем случае – по ходу часовой стрелки (рис. 4). Составим уравнения контурных токов с учётом направления обхода контуров. В первом контуре ток I 11 течет по пути: Е, Rвн, R 1, R 2. Во втором контуре источника ЭДС нет, т. е. Е = 0, но в него входят R 1, R 2, R 3, R 4. Заметим, что через Rвн протекает ток I 11, а через R 3 и R 4 - ток I 22. В то же время через R 1 и R 2 текут токи как I 11, так и I 22 , причём навстречу другу, т. е. токи, протекающие через эти сопротивления I 1 = I 2 = I 11 - I 22. Поэтому для первого контура на основании второго закона Кирхгофа уравнение примет вид: Е = I 11 Rвн + R 1 (I 11 - I 22) + R 2 (I 11 - I 22). Аналогично для второго контура: 0 = I 22 R 3 + I 22 R 4 + (I 22 - I 11) R 2 + (I 22 - I 11)R 1. В этих двух уравнениях два неизвестных: I 11 и I 22. Найдем эти неизвестные, сделав некоторые преобразования. Е = I 11 (Rвн + R 1 + R 2) - I 22 (R 1 + R 2); 0 = I 22 (R 3 + R 4 + R 1 + R 2) - I 11 (R 1 + R 2). Подставив числовые значения для нашего предыдущего примера, получим: 10 = 18 I 11 - 16 I 22; I 11 = 2 I 22, подставив числовые значения, получим: . 10 = 36 I 22 - 16 I 22 = 20 I 22 , откуда I 22 = 0. 5 А, а I 11 = 2 I 22 = 1 А. Найдем токи, протекающие через каждое сопротивление: Iвн = 1 А; I 3 = I 4 = 0. 5 А; I 1 = I 2 = I 11 - I 22 = 0. 5 А. Найдя токи, протекающие через сопротивления, можем найти все другие параметры цепи. Следует заметить, что количество уравнений будет равно количеству замкнутых контуров в разветвленной цепи. Если значение тока в контуре при решении уравнений получилось со знаком «-» , то действительное направление тока будет противоположно выбранному.

ВЫВОДЫ И РЕШЕНИЯ: 1. Алгоритм для расчёта разветвленной цепи способом контурных токов. 2. Составим уравнения контурных токов с учётом направления обхода контуров. В первом контуре ток I 11 течет по пути: Е, Rвн, R 1, R 2. Во втором контуре источника ЭДС нет, т. е. Е = 0, но в него входят R 1, R 2, R 3, R 4. Заметим, что через Rвн протекает ток I 11, а через R 3 и R 4 - ток I 22. В то же время через R 1 и R 2 текут токи как I 11, так и I 22 , причём навстречу другу, т. е. токи, протекающие через эти сопротивления I 1 = I 2 = I 11 - I 22. Поэтому для первого контура на основании второго закона Кирхгофа уравнение примет вид: Е = I 11 Rвн + R 1 (I 11 - I 22) + R 2 (I 11 - I 22). Аналогично для второго контура: 0 = I 22 R 3 + I 22 R 4 + (I 22 - I 11) R 2 + (I 22 - I 11)R 1. 3. В этих двух уравнениях два неизвестных: I 11 и I 22. Найдем эти неизвестные, сделав некоторые преобразования. Е = I 11 (Rвн + R 1 + R 2) - I 22 (R 1 + R 2); 0 = I 22 (R 3 + R 4 + R 1 + R 2) - I 11 (R 1 + R 2).

О согласовании сопротивления нагрузки с внутренним сопротивлением источника питания В радиоэлектронике часто ставится условие, чтобы на нагрузке выделялась максимальная мощность Р н при питании от источников, имеющих разные внутренние сопротивления. Максимальная мощность на нагрузке выделяется лишь в том случае, когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника питания. Для обоснования такого утверждения проведем численный анализ цепи (рис. 4), приняв Е = 10 В, R вн = 5 Ом и изменяя Rн от 1 Ома до 10 Ом. Rн Pн, Вт 5 Rвн 4 3 Е 2 1 5 10 Rн, Ом Рис. 4. Расчетная цепь и график изменений мощьности Р н Формулы для расчёта: Р н = I 2 Rн; I = Е / (Rвн + Rн). Результаты расчёта приведены в табл. 1. Таблица 1. Зависимость Рн от Rн при Rвн = 5 Ом и Е= 10 В. На графике видно, что максимальная мощность на нагрузке будет выделяться тогда, когда сопротивление нагрузки будет равно внутреннему сопротивлению источника питания.

П О Л Е З Н О З А П О М Н И Т Ь ! 1. Во внешней цепи направление электрического тока принято считать от положительного полюcа источника энергии к отрицательному. 2. Единица измерения тока – Ампер (А), единица измерения электрического напряжения – Вольт (В), единица измерения электрического сопротивления проводников – Ом, единица измерения мощности электрического тока – Ватт (Вт). 3. Каждый источник электрической энергии имеет ЭДС и внутреннее сопротивление. Если электрическая цепь не разветвлена, то ток в цепи определяется по закону Ома для замкнутой цепи, а на элементах цепи – по закону Ома для участка цепи. Последовательная цепь делит напряжение. R 12 = R 1 + R 2. Формулы: I = Е /(Rвн + Rн); I = U/R; U = IR; R = U/I; P = I 2 R = IU = U 2/R; R = (l/S); R 1 R 2 4. В разветвленных и сложных цепях ток находят, используя первый и второй законы Кирхгофа. R 1 Параллельная цепь делит ток обратно пропорционально сопротивлению ее ветвей. Формулы: Iвт = Iвыт; Е = Ui. R 12 = R 1 R 2 / (R 1 + R 2). R 2 5. Максимальная мощность на нагрузке будет выделяться, когда сопротивление нагрузки будет равно внутреннему сопротивлению источника питания.

б

2013 ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ № 2 для расчета ЦПТ

ОТВЕТЫ К ВАРИАНТАМ ЗАДАНИЙ №№ I 0 1 2 4 2 1 1 4 3 4 1 I 1 1 2 4 2 1 1 4 3 4 1 I 2 1 2 4 2 1 1 4 3 4 1 I 3 0. 5 1 2 1 0. 5 2 1. 5 2 0. 5 I 4 0. 5 1 2 1 0. 5 2 1. 5 2 0. 5 I 5 0. 5 1 2 1 0. 5 2 1. 5 2 0. 5 I 6 0. 5 1 2 1 0. 5 2 1. 5 2 0. 5 I 7 0. 25 0. 5 1 0. 5 0. 25 1 0. 75 1 0. 25 I 8 0. 25 0. 5 1 0. 5 0. 25 1 0. 75 1 0. 25 RO 10 6 5 11 22 100 10 20 11 12

Лабораторная работа № 1 а б г в д R 1 r R 2 Е Е 1 i 2 i R 3 R 1 i R 2 i о а) I 1 - I 2 + I 3 - I 4 + I 5 = 0 Сопротивления резисторов: Напряжения: Токи ветвей: Uао I 1 Е R 1 = ЭДС источников в режиме холостого хода: R 2 = Е 1 i Uаб R 3 = Е 2 i Uдо I 2 Внутреннее сопротивление источников: E = (I х R). E 1 - E 2 = U 2 - U 3 + U 4. б) Е 1 - Е 2 = U 2 - U 3 + U 4 Uгд I 3 R 1 i R 2 i Uво