Основные положения электронной теории проводимости Друде-Лоренца 1 В

Основные положения электронной теории проводимости Друде-Лоренца 1. В металлах носителями тока являются электроны. 2. Электроны образуют электронный газ, подчиняющийся законам идеального газа. 3. Каждый атом одновалентного металла отдает в коллектив один валентный электрон. 4. Электроны ведут себя как молекулы идеального газа. Модуль 3 Лекция 18 1

Закон Ома с электронной точки зрения Выберем однородный участок цилиндрического проводника. Приложим внешнее поле. Пойдет ток. При t=1 c (1) (2) Когда поля не было v 0=0 Перед ударом об ион vк=аt Модуль 3 Лекция 18 (2') 2

средняя скорость (3) - время между двумя (4) столкновениями >>v <λ> - средняя длина пробега - скорость хаотического движения (средняя арифметическая) – скорость направленного движения (5) σ – удел. проводимость Модуль 3 Лекция 18 3

t=1 c } (6) Модуль 3 Лекция 18 4

(7) Подвижность - СФВ, характеризующая интенсивность направленного движения носителей тока в проводнике и численно равная средней скорости этого движения в поле с единичной напряженностью. Подвижность не зависит от поля и является характеристикой вещества. Размерность ее м 2/В·с Модуль 3 Лекция 18 5

Закон Джоуля-Ленца по электронной теории Электрон, ускоряясь в поле, всю свою энергию отдает при ударе узлу решетки, при этом ион решетки увеличивает амплитуду колебаний около положения равновесия, проводник нагревается (выделяется джоулево тепло). Найдем это тепло. Найдем плотность выделяющейся энергии в единице объема за 1 секунду. Модуль 3 Лекция 18 6

1. Энергия, отдаваемая одним электроном за 1 неупругий удар (2') 2. Энергия, отдаваемая одним электроном за 1 секунду 3. Энергия, выделяющаяся за 1 с в единице объема Модуль 3 Лекция 18 7

Убедимся в справедливости полученного выражения w – плотность энергии, выделяющейся в проводнике так как Модуль 3 Лекция 18 8

Закон Видемана-Франца а = const - теплопроводность σ – удельная электропроводность - плотность электронного газа - удельная теплоемкость при v=const согласуется с опытом Модуль 3 Лекция 18 9

Затруднения электронной теории 1. Опыт p 0~Т Теория σ = f(T) 2. <λ>T=10 -8 cм <λ>0=10 -5 см 3. Опыты показали, что теплоемкость металлов и диэлектриков одинаковы и равны 3 R. Модуль 3 Лекция 18 10

Причины затруднений классической электронной теории металлов Друде-Лоренца 1. Использована статистика Максвелла-Больцмана, а не Ферми. Дирака. 2. Не учтено взаимодействие электронов друг с другом. 3. Энергия электронов дискретна, изменяется скачком. 4. Электроны в металле находятся в периодическом электрическом поле кристаллической решетки. Модуль 3 Лекция 18 11