Основные элементы построения системы распознавания образов
Способы описания объектов 1 Списки признаков (Выявление качественных характеристик объекта и построение характеризующего вектора) Принадлежность к классу: Y 1 - ? Y 2 - ? Y 3 - ? Y 4 - ? Y 5 - ? 2 Структурное описание (Выявление структурных элементов объекта и определение их взаимосвязи)
3 Описание в евклидовом пространстве (Объекты представляются точками в евклидовом пространстве их вычисленных параметров) 1 X 2 D(x 1, x 2) 2 3 4 2 1 X 2
Методы построения классификаторов Статистические Детерминистские методы 1. Построение решающих правил Обучающая выборка – это множество объектов, заданных значениями признаков и принадлежность которых к тому или иному классу достоверно известна "учителю" и сообщается учителем "обучаемой" системе. Качество решающих правил оценивается по контрольной (экзаменационной) выборке. Требования к обучающей и контрольной выборке: -объекты контрольной выборки не должны входить в обучающую выборку, - обучающая и контрольная выборки должны достаточно полно представлять генеральную совокупность.
Построение эталонов Для каждого класса по обучающей выборке строится эталон, имеющий значения признаков данного класса: Эталон - усреднённый по обучающей выборке абстрактный объект. Распознавание: - на вход системы поступает объект Xр, - измеряются расстояния от объекта до эталонов всех классов, -система относит Xр к тому образу, расстояние до эталона которого минимально.
Построение дробящихся эталонов Линейные решающие правила X 2 X 1 Если на множестве объектов выполняется условие: D(x)>0 для первого класса и D(x)<0 для второго класса, то классы линейно разделимы.
Персептрон Розенблатта x 1 где x – вектор признаков (обучающий вектор), S 1, S 2 – классы обучающей выборки, ai – веса признаков 0 x 2 1 . . . x. N а 1 а 2. . а. N Задача решаема если обучающие выборки двух классов линейно разделимы. a 0
Метод ближайших соседей Правило одного соседа: Правило k ближайших соседей: Комбинированное правило:
Кластерный анализ (самообучение, обучение без учителя, таксономия) Кластерный анализ – совокупность математических методов, предназначенных для формирования относительно "отдаленных" друг от друга групп "близких" между собой объектов по информации о расстояниях или связях (мерах близости) между ними. Причем внутри групп объекты должны быть тесно связаны между собой, объекты разных групп должны быть далеки друг от друга Форма представления исходных данных Расстояние между признаками (мера близости) Обычное Евклидово расстояние: “Взвешенное” Евклидово расстояние: Хеммингово расстояние:
Расстояние между кластерами где - расстояние между классами sl, sm и sq; - α, β, δ и γ - числовые коэффициенты
Пример (иерархический алгоритм классификации) Провести классификацию n = 6 объектов, каждый из которых характеризуется двумя признаками. Расстояние между объектами 1 и 2: Расстояние между объектами 1 и 3: и т. д.
Матрица расстояний: После объединения 4 и 5: Расстояние между кластерами:
Тогда матрица расстояний: После объединения 2 и 3: Расстояние между кластерами:
Тогда матрица расстояний: После объединения (4, 5) и 6: S(1), S(2, 3), S(4, 5, 6) Расстояние между кластерами: Тогда матрица расстояний:
Дендрограмма
Скачать презентацию Основные элементы построения системы распознавания образов Способы
Распознавание образов.ppt