Основные допущения строительной механики виды нагрузок и опорных

Основные допущения строительной механики, виды нагрузок и опорных устройств Расчет сооружений, рассматриваемых нами, базируется на гипотезах, сформулированных в разделе «Сопротивление материалов» , которые в основе своей, напомним, звучат так: «материал конструкций сплошной, упругий, однородный, изотропный» . Допущение о малости перемещений предполагает ограничение на величину перемещений точек тела, являющихся следствием его деформации. Будем считать эти перемещения малыми по сравнению с характерными размерами тела. При соблюдении предпосылок о малости перемещений и идеальной упругости система (конструкция) будет линейно-деформируемой, то есть деформации и перемещения ее точек могут быть представлены в виде однородных линейных функций внешних сил: - перемещение i-й точки, вызываемое силой Fj= 1. Для линейно-деформируемых систем справедлив принцип независимости действия сил: результат действия на тело нескольких нагрузок равен сумме результатов действия каждой из них. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 1

Внешние усилия (нагрузки на сооружение) классифицируют по следующим признакам : 1. по характеру воздействия на сооружение, то есть: а) статические нагрузки – не меняющие со временем своего значения, положения и направления. Прикладываются к телу плавно, то есть возникающими при этом силами инерции можно пренебречь; б) динамические – переменные во времени; 2. по продолжительности воздействия нагрузки бывают: а) постоянными, например, собственный вес конструкции; б) временными, например, снег, оборудование промздания и т. п; РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 2

3. по способу приложения различают: поверхностные, распределенные по поверхности тела (размерность Па = Н/м 2) или линии контакта двух тел (Н/м). Сосредоточенной называют силу (Н), эквивалентную нагрузке, распределенной по малой площади поверхности тела. Объемные – это силы, действующие на каждую из частиц тела или каждый из элементов его объема (Н/м 3). К ним относятся, в частности, гравитационные и силы инерции. Помимо указанных возможны и такие воздействия на сооружение, как изменение температуры, осадка опор или фундамента, следствия неточности изготовления деталей и т. п. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 3

Опоры сооружения – это связи, накладывающие ограничения на его перемещение относительно земли. Выделим четыре вида идеальных опор: 1) шарнирно-движная (простая связь); 2) шарнирно-неподвижная (эквивалентна двум непараллельным простым связям); 3) жесткая заделка или защемление (эквивалентна трем простым связям); 4) подвижная заделка (эквивалентна двум параллельным простым связям). РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 4

Расчетные схемы сооружений и их классификация Расчетная схема сооружения - это его упрощенное изображение, получаемое путем игнорирования второстепенных факторов, мало влияющих на распределение усилий в элементах сооружения и их деформацию. Она фигурирует в процессе проектирования вместо самого сооружения, расчет которого, если попытаться строго учесть взаимодействия составляющих его частей и их особенности, при современном состоянии науки оказывается либо в принципе невозможным, либо неприемлемым по причине своей сложности. Так, в частности, в курсе сопротивления материалов в качестве расчетной схемы стержня была принята его ось – геометрическое место центров тяжести его поперечных сечений. Примеры РС – расчетных схем конструкций: РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 5

РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 6

Сооружения и соответствующие им расчетные схемы классифицируют, в частности, по следующим признакам: 1. По виду геометрии элементов сооружения: а) стержневые* плоские и пространственные системы, например: балки, фермы, рамы, арки; б) пластины и оболочки – тела, два размера которых значительно превышают третий, например, настил какого-либо помещения, корпус ракеты, фюзеляж самолета, купол цирка или театра и т. п. ; в) трехмерные массивы – все три размера тела одного порядка, например, массив фундамента, тело плотины, подпорная стенка. 2. По методам расчета различают сооружения: а) статически определимые, для которых усилия во всех элементах можно определить лишь с помощью условий статического равновесия; б) статически неопределимые, для определения усилий в которых наряду с условиями равновесия необходимо учитывать характер деформирования сооружения, физические характеристики материала и геометрию элементов. *) стержень – тело, два размера которого значительно меньше третьего – длины стержня. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 7

3. По действию на основание: а) распорные, если при наличии лишь вертикальной нагрузки существуют ненулевые горизонтальные реакции связей, например, арка. б) безраспорные, например, балка. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 8

4. По кинематическим признакам: а) геометрически изменяемые (механизмы); б) геометрически неизменяемые; в) мгновенно изменяемые. 5. По особенностям работы элементов: а) балочные – работающие на изгиб; б) арочные, испытывающие одновременно изгиб с осевым растяжением или сжатием; в) рамные, работающие на растяжение или сжатие с изгибом, при этом деформация изгиба преобладает; г) фермы, элементы которых испытывают деформацию осевого растяжения или сжатия; РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 9

д) комбинированные системы, часть элементов работает на изгиб, другая работает на растяжение или сжатие, то есть существует несколько групп элементов, каждая из которых испытывает определенные, отличные от других деформации. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 10

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 3. 1. Понятие о расчетной схеме сооружения? 3. 2. Назовите основные типы расчетных схем сооружения. 3. 3. Что называют степенью свободы системы и по какой формуле определяют W – степень свободы плоской стержневой системы? 3. 4. Сформулируйте определение геометрической неизменяемости системы. 3. 5. Какие системы называют геометрически изменяемыми? 3. 6. Какие системы называют мгновенно изменяемыми? Укажите основные признаки мгновенной изменяемости стержневой системы. 3. 7. Что называют диском системы? Перечислите основные способы образования неизменных систем из двух и трех дисков. 3. 8. Запишите формулу Мора для определения перемещений рамы. 3. 9. Объясните выбор единичных (фиктивных) состояний при определении различных перемещений стержневой системы. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 11

3. 10. Сформулируйте правило Верещагина. 3. 11. Запишите формулу Симпсона, укажите ее назначение, особенности и ограничения в ее применении. 3. 12. Сформулируйте понятие о статически неопределимой системе и лишней (избыточной) связи. 3. 13. Запишите формулу для определения S – степени статической неопределимости плоской стержневой системы. 3. 14. Какие неизвестные принимают за основные в методе сил, основная идея метода сил? 3. 15. В чем смысл кинематичской проверки метода сил? 3. 16. Что называют основной системой метода сил и как она выбирается? 3. 17. Как определяется степень кинематической неопределимости стержневой системы? 3. 18. Какие неизвестные принимают за основные в методе перемещений, основная идея метода перемещений? РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 12

РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 13

РАСЧЕТНАЯ СХЕМА 14