Основные блоки GPSS GENERATE – создание транзактов ADVANCE

Основные блоки GPSS GENERATE – создание транзактов ADVANCE – задержка транзактов на заданное время SEIZE – занятие транзактом некоторого устройства RELEASE – освобождение устройства TERMINATE – уничтожение транзакта STORAGE – карта памяти ENTER – блок проверки памяти и сбор статистики об её использовании LEAVE – освобождение памяти

ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ 1 В парикмахерскую с одним парикмахером приходят клиенты через 20  10 минут друг за другом. Время стрижки одного клиента составляет 19  5 мин. Требуется определить среднюю длину очереди клиентов и среднее время ожидания клиентами начала обслуживания

Моделирование очереди Через 2010 За 195

Моделирование очереди Через 2010 За 195

модель очереди на языке GPSS 10 GENERATE 20,10; приход клиентов SEIZE 1; вход 30 ADVANCE 19,5; обслуживание 40 RELEASE 1; выход 50 TERMINATE; прекращение отслеживания (уничтожение транзакта)

Сбор статистики об очереди клиентов QUEUE (точка входа в очередь) DEPART (точка выхода) 10 GENERATE 20,10 15 QUEUE 1 ;точка входа в очередь номер 1 20 SEIZE 1 25 DEPART 1 ;точка выхода из очереди номер 1 30 ADVANCE 19,5 40 RELEASE 1 TERMINATE средняя длина очереди клиентов и среднее время ожидания клиентами начала обслуживания

Управление временем моделирования ** Таймер модели ** 60 GENERATE 525600 (минут в году) 70 TERMINATE 1 START 1 (запуск модели) МОДЕЛИРОВАНИЕ ВРЕМЕНИ РАБОТЫ В ТЕЧЕНИИ ГОДА

ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ 2 Клиенты появляются в парикмахерской через каждые 5  5 минут. Среднее время обслуживания 19  5 минут. Необходимо определить характеристики очереди клиентов при условии их обслуживания четырьмя парикмахерами

Модель парикмахерской с несколькими парикмахерами 5  5 19  5

5  5 19  5 Модель парикмахерской с несколькими парикмахерами

Модель очереди с несколькими исполнителями 10 KRES STORAGE 4 ;память KRES имеет емкость 4 ед. 20 GENERATE 5,5 30 QUEUE 1 ;вход в очередь 1 40 ENTER KRES ;занять в памяти KRES одно место 50 DEPART 1 ;выход из очереди 1 60 ADVANCE 19,5 70 LEAVE KRES ;освободить место в памяти KRES TERMINATE ** Таймер модели ** 90 GENERATE 525600 ;моделировать 1 год работы 100 TERMINATE 1 START 1

ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ 3 Клиенты появляются в парикмахерской через каждые 5  5 минут. Среднее время обслуживания 19  5 минут. Когда приходящий клиент видит в очереди более двух клиентов, он уходит из парикмахерской, т.е. отказывается от обслуживания Необходимо определить характеристики очереди клиентов при условии их обслуживания четырьмя парикмахерами

Модель парикмахерской с несколькими парикмахерами 5  5 19  5 ОТКАЗ (если в очереди более двух)

Модель обслуживания с отказами 5  5 Q13 Pотк. = ? 19  5

Модель очереди с отказами 10 KRES STORAGE 4 ;память KRES имеет емкость 4 ед. 20 GENERATE 5,5 30 TEST L Q1,3,OTKAZ 40 QUEUE 1 ;вход в очередь 1 50 ENTER KRES ;занять в памяти KRES одно место 60 DEPART 1 ;выход из очереди 1 70 ADVANCE 19,5 80 LEAVE KRES ;освободить место в памяти KRES 90 TERMINATE 100 OTKAZ TERMINATE ** Таймер модели ** 110 GENERATE 525600 ;моделировать 1 год работы 120 TERMINATE 1 START 1

ПРИМЕР МОДЕЛИРОВАНИЯ 4 На трикотажной фабрике 50 швей работают на 50 машинах по 8 часов в день и по 5 дней в неделю. В случае поломки машины ее сразу заменяют резервной. Если резервных машин нет, то швея простаивает до появления резервной машины, причем почасовой убыток от простоя одной швеи составляет 20 долларов. Время ремонта 73 ч и возврат в цех уже в качестве резервной. Время наработки на отказ швейной машины – 15725 ч. Оплата одного рабочего в ремонтной мастерской – 3,75 долл/ч. Для создания запаса резервных машин предлагается кроме собственных 50 машин арендовать еще несколько по цене 30 долларов в день. Решить, сколько рабочих следует нанять для работы в мастерской и сколько машин арендовать, чтобы ежедневные издержки производства были минимальны.

Формализация задачи оптимизационная задача: COST(Nр,Nм)  min, где Nр – число рабочих, нанимаемых для ремонта, Nм – число машин, арендуемых для создания резерва, COST – издержки, зависящие от выбора величин Nр и Nм.

Схема процесса формирования издержек Резервные машины Машины в цехе 157  25  Машины, ожидающие ремонта 7  3 Машины в ремонте

Средние издержки за один рабочий день COST = 30(Nр + Nм) + 8000(1- R), где 30 - издержки, которые включают оплату за Nм арендуемых машин (по 30 долларов в день за одну машину) и оплату одного дня работы всем Nр рабочим, по 30 долларов в день каждому Nр – число рабочих, нанятых для работы на участке ремонта, Nм- число арендуемых для резерва машин (сверх 50-ти собственных) R – коэффициент использования швейного цеха. (1-R) - коэффициент простоя – это средняя доля времени, в течение которого каждое место в цехе простаивает (швея простаивает без работы) 8*(1-R) равна среднему времени простоя одной швеи в течение 8-часового рабочего дня величина 20*8*(1-R) – это средние издержки за рабочий день от простоя одной швеи 50*20*8*(1-R) = 8000*(1-R) – средние издержки за рабочий день от простоя всех 50-ти швей

в оптимальном варианте системы R будет близок к 1 (в цехе будут практически без простоя работать все 50 швей) Тогда средняя интенсивность отказов машин  составит  = 50*(1/157)  1/3 (отказов в час), где  - средняя интенсивность отказов всех работающих машин, т.е. среднее число машин, поступающих за 1 час на участок ремонта; 157 – среднее время между отказами одной работающей машины; 1/157 – средняя интенсивность отказов одной машины; 50 – число работающих машин в цехе

 = Nр *(1/7) – интенсивность ремонта машин всеми Nр рабочими, 7 – среднее время ремонта машины одним рабочим, (1/7) – интенсивность ремонта машин одним рабочим μ   Nр*(1/7)  1/3, Nр  7/3, Nр  2,3, Nр.min = 3.

в оптимальном решении Nр  3, можно предположить, что и число резервных машин Nм также должно быть не меньше трех, т.к. для того, чтобы 50 машин работало, а 3 находились в ремонте, нужно иметь три резервных машины.

Модель швейной фабрики 10 COST1 VARIABLE 8000-8#SR$CEH 20 COST2 VARIABLE 30#(3+3) ;30#(Nр+Nм) 30 COST VARIABLE V$COST1+V$COST2 40 CEH STORAGE 50 50 MEN STORAGE 3 ;Nр 60 GENERATE ,,,53 ;50+Nм 70 PUSK ENTER CEH 80 ADVANCE 157,25 90 LEAVE CEH 100 ENTER MEN 110 ADVANCE 7,3 120 LEAVE MEN 130 TRANSFER ,PUSK 140 GENERATE 6240 ; 3 года работы 150 TERMINATE 1 START 1

АЛГОРИТМИЗАЦИЯ