ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ ЩО ТАКЕ ЛОГІКА

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ МАТЕМАТИЧНОЇ ЛОГІКИ

ЩО ТАКЕ ЛОГІКА? Логіка (грец. λόγος – слово, смисл, думка, мова) – наука про форми, методи і закони інтелектуальної пізнавальної діяльності, правильного мислення, про способи міркування. Логіка як наука вивчає способи отримання правильних висновків з висновків, отриманих раніше.

МАТЕМАТИЧНА ЛОГІКА Один з розділів логіки – математична логіка – є наукою про закони математичного мислення. До основних понять математичної логіки входить поняття висловлення.

ВИСЛОВЛЕННЯ А = «Київ – столиця України» , В = « 2 + 2 =5» .

ЛОГІЧНІ ОПЕРАЦІЇ Заперечення Об’єднання Роз’єднання

Запереченням називається операція утворення з висловлення А такого складеного висловлення А (читається «не А» ), яке істинне тоді, коли А хибне, і хибне тоді, коли А істинне.

ОБ’ЄДНАННЯ – ЛОГІЧНЕ МНОЖЕННЯ Кон’юнкцією двох висловлень А та В називається операція утворення такого складеного висловлення А В (читається «А і В» ), яке істинне тоді й тільки тоді, коли обидва висловлення А і В істинні.

РОЗ’ЄДНАННЯ – ЛОГІЧНЕ ДОДАВАННЯ Диз’юнкцією двох висловлень А та В називається операція утворення такого складеного висловлення А В (читається «А або В» ), яке істинне тоді й тільки тоді, коли істинне хоча б одне з висловлень А або В.

Логічна змінна – це змінна, яка може набувати лише значень true або false. Логічні вирази – вирази, що складаються з логічних констант, логічних змінних, логічних операцій, дужок. Значенням логічного виразу може бути лише true або false. Для логічних операцій, розглянутих вище, визначено такий пріоритет операцій: заперечення, кон’юнкція, диз’юнкція. Для змінення цього порядку виконання логічних операцій використовують дужки.

ТАБЛИЦЯ ІСТИННОСТІ

ПОБУДУВАТИ ТАБЛИЦЮ ІСТИННОСТІ А В А А В 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1