Османова Айшан ДЭЭ 104 Законом логики называется

Османова Айшан ДЭЭ 104

Законом логики называется сложное логическое высказывание, истинность которого не зависит от составляющих его логических отношений. Они составляют основу мыслительного процесса и обусловливают правильность рассуждений. Правильно размышлять означает рассуждать в соответствии с законами логики.

Логика высказываний (пропозициональная логика) – это раздел логики, изучающий способы построения и логическую структуру высказываний, отношения между ними и выводы, полученные с помощью логических операций конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции, отрицания и т. д. Часто в логике это обозначается КЛВ – классическая логика высказываний. В КЛВ ПОНЯТИЕ ЗАКОНА СОВПАДАЕТ С ПОНЯТИЕМ ТОЖДЕСТВЕННО-ИСТИННОЙ ФОРМУЛЫ. В практике рассуждений используются следующие законы КЛВ:

Закон достаточного основания А есть потому, что есть В Всякое положение для того, чтобы считаться вполне достоверным, должно быть доказанным, т. е. должны быть известны достаточные основания, в силу которых оно считается истинным Допустим, что учащийся, слушая рассказ учителя, встречается с рядом неизвестных ему положений. Например, он узнаёт, что древние египтяне имели совершенные музыкальные инструменты, что некоторые ультразвуки убивают простейшие живые организмы, что если в Средней Азии произойдёт землетрясение, то образовавшиеся при этом волны достигнут Москвы через несколько минут. Учащийся вправе сомневаться в истинности этих положений до тех пор, пока они не будут доказаны, объяснены, обоснованы. Как только они будут доказаны, как только будут приведены достаточные основания, подтверждающие их истинность, сомневаться в них уже нельзя. Другими словами: всякое доказанное положение непременно истинно Например: «Это вещество является электропроводным, потому что оно – металл» .

Закон достаточного основания направлен против нелогичного мышления, принимающего на веру ничем не обоснованные суждения, против всякого рода предрассудков и суеверий; он выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Запрещая принимать что либо только на веру, этот закон выступает надежной преградой для любого интеллектуального мошенничества. Он является одним из главных принципов науки.

Закон достаточного основания, хотя и подразумевался ранее во многих системах логики (например у Левкиппа или Аристотеля) был впервые сформулирован Лейбницем в работе "Монадология" следующим образом: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны» — Лейбниц, "Монадология" Закон достаточного основания не имеет символической (формальной) записи. Это не случайно. Доказательства могут быть как эмпирическими, так и теоретическими. Физический опыт, статистические данные, законы наук могут быть обоснованием того или иного утверждения. Универсальной формулы доказательства не существует. Каждая наука доказывает по своему

Необоснованность суждений свидетельствует о нелогичности мышления. В правильно составленной докладной записке, речи, статье, письменной работе и т. д. всегда положения обосновываются фактами, ссылками на другие истинные положения, проверенные на практике, на законы и правила. Не нуждаются в особом обосновании такие, например, суждения: «В этой комнате четыре окна» , «На столе лежит книга» и т. п. Истинность таких суждений очевидна, поэтому не требуется никаких обоснований её, кроме показаний органов чувств. Не нуждаются в обоснованиях и такие, например, суждения: «Целое больше своей части» , «Две величины, порознь равные третьей, равны между собой» и т. п. Такие суждения называются аксиомами и не требуют доказательств. Самым верным и надёжным доказательством истинности той или иной мысли является, конечно, такое доказательство, которое непосредственно основано на фактах. Однако непосредственное обращение к фактам не всегда возможно. Так, в подтверждение истинности мысли о возникновении органической жизни полтора два миллиарда лет назад невозможно привести сам начальный факт зарождения жизни.

Кроме того, приводить в подтверждение истинности мысли всякий раз непосредственный факт нет никакой необходимости. Обобщённая формулировка применяется для дальнейшего познания единичных предметов и для логического обоснования мыслей об этих предметах. Например, тот факт, что медь — проводник электричества, можно доказать двумя путями: опытным (пропустить ток по медному проводу) или чисто логически, путём рассуждения (медь — металл; все ме таллы — хорошие проводники электричества; значит, медь есть хороший проводник электричества)

Примеры нарушения закона достаточного основания В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис, который обосновывается), потому что оно – металл (основание, из которого должен вытекать тезис)» , – закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении: «Сегодня взлетная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолеты сегодня не могут взлететь (основание)» , – рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолеты не могут взлететь, не вытекает, что взлетная полоса покрыта льдом, ведь самолеты могут не взлететь и по другой причине).

Закон двойного отрицания А А Двойное отрицание высказывания равнозначно его утверждению. Например: «Если неверно, что Вселенная не является бесконечной, то она бесконечна» . «ОН НЕ МОЖЕТ НЕ ЗНАТЬ ЛОГИКУ» . ЗНАЧИТ – ОН ЗНАЕТ ЛОГИКУ. 3. д. о. был известен еще в античности. В частности, древнегреческие философы Зенон Элейский и Горгий излагали его так: если из отрицания какого либо высказывания следует противоречие, то имеет место двойное отрицание исходного высказывания, т. е. оно само.

Другой закон логики, говорящий о возможности не снимать, а вводить два отрицания, принято называть обратным 3. д. о. : утверждение влечет свое двойное отрицание. Например: «Если Шекспир писал сонеты, то неверно, что он не писал сонеты» . Объединение этих законов дает так называемый полный 3. д. о. : двойное отрицание равносильно утверждению. Например: «Планеты не неподвижны в том и только том случае, если они движутся» .

Законы Де Моргана (А В) А В Отрицание конъюнкции равнозначно дизъюнкции двух отрицаний. Например: «Неверно, что сегодня не холодно и не сыро» означает «Сегодня холодно или сыро» . «Неверно, что завтра будет холодно и завтра будет дождливо , тогда и только тогда, когда завтра не будет холодно или завтра не будет дождливо»

В) А В Отрицание дизъюнкции равнозначно конъюнкции двух отрицаний. Например: «Неверно, что идет дождь или идет снег» означает «Сегодня нет дождя и нет снега» . (А «Неверно, что ученик знает арифметику или знает геометрию, тогда и только тогда, когда он не знает ни арифметики, ни геометрии»