Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері Алматы 2013 Жолаева

Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Жоспар: 1. Статистикалық орташа шамалар ұғымы 2. Дәрежелік орташалар Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Статистикалық орташа шамалар ұғымы • Орташа шама деп біртектес жиынтықты бір вариациялық белгі бойынша сипаттап көрсететін қорытынды көрсеткішті айтады. • мысалы, жеке саладағы белгілі бір мамандықтың қызметкерлерінің типтік еңбекақысы жөнінде, республикадағы қазақ жасөспірімдерінің бойларының типтік ұзындығы жөніндегі мәліметтерді айтуға болады. Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Статистикалық орташа шамалар ұғымы • Орташа шама біртектес жиынтық үшін есептеледі. Егер жиынтық әртекті болса, ол жиынтықты ең алдымен бірнеше біртекті топтарға бөледі. Содан кейін әр топтың орташасын есептейді. • Орташа шаманың қолданылуы құбылыстардың әлеуметтік экономикалық мағыналарына байланысты болады. Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері Бір жұмысшының орташа айлық = жалақы қоры / жұмысшылар саны; ақысы, тг Өнімнің орташа Өнім өндіруге жұмсалған жалпы шығын Өзіңдік құны, тг = _________________ өнім көлемі Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері • Бір дана өнімге барлық шығ. өнімге. Жұмсалған жалпы уақыт, сағ. • Жұмсалған орташа = ____________________ • Уақыт шығыны, сағ. шығ. өнім. саны, дана • Бір га Жалпы түсім, ц алынған орташа = ________ шығымдылық, га/ц Жер көлемі, га Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері • Орташа шамалар дәрежелік (арифметикалық, квадраттық) және құрылымдық (мода, медиана) орташаларға бөлінеді. Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Дәрежелік орташалар • Статистикада арифметикалық орташа шама жиі қолданылады. Арифметикалық орташа шама деп – есептеу кезінде жиынтықтағы вариациялық белгілердің жалпы мөлшерін өзгертпей сақтайтын белгінің орташа мәнін айтады. • Арифметикалық орташаның екі түрі болады: жай және салмақталған. Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері • Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Жұмысшылардың еңбек өтілі Жұмысшылардың нөмірі 1 2 3 4 5 6 7 Еңбек өтілі 9 7 3 5 8 4 6 Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері • Арифметикалық орташа шама интервалдары бірдей таратпалы қатардың орташа шамасын ықшамдалған тәсілмен есептеуге болады. • Бұл тәсілді моменттер тәсілі деп ататйды. • Моменттер тәсілі бойынша орташа шама мына формуламен есептеледі: х =m * d +A • m-бірінші дәрежелі момент • d- интервал ұзындығы • A- тұрақты шама (тұрақты шаманың мәні ең үлкен жиілікке сәйкес келеді және қатардың ортасында орналасқан вариантқа тең). 1 Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері • Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері • Құрылымдық орташа шамалар жиынтықтың құрылымын сипаттайды. Олардың қатарына мода (Мо) мен медиана (Ме) жатады. • Жиынтықтағы ең жиі кездесетін белгінің мәні мода деп аталады. Таратпалы дискретті қатарда ең үлкен жиілікке сәйкес келетін вариант мода болады. Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері • Мысалы топтағы 10 студенттің жасы туралы мәлімет берілген: • Топтағы студенттердің жасы Жасы, жыл 19 20 21 22 23 24 барлығы Студентт ер саны 2 1 3 1 2 1 10 Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері • Статистикада реттелген таратпалы қатардың санын теңдей екі бөлікке бөлетін белгінің мәні медиана деп аталады. • Дискретті таратпалы қатарда медиана мынадай рет бойынша есептеледі: • Өсу ретімен орналасқан тақ статистикалық таратпалы қатарлар берілсе, онда медиана қатардың ортасында жатқан екі белгінің мәніне тең болады. Мысалы, бір топта оқитын 5 студенттің жастары келесідей: 17, 18, 19, 20, 21. Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері • өсу ретімен орналасқан жұп статистикалық таратпалы қатарлар берілсе, онда медиана тең ортада жатқан екі белгінің қосындысының арифметикалық орташасына тең болады. Мысалы бір топта оқитын 6 студенттің жастары төмендегідей: 17, 18, 19, 20, 21, 22. бұл жағдайда Ме= 19+20/2 =19, 5 жас болады. Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Орташа шамалар және өзгерменің көрсеткіштері • Құрылымдық орташа шамаларды есептеп қана қоймай сонымен қатар, графикпен де көрсетуге болады. Алматы 2013 Жолаева Р. А.

Бақылау сұрақтары: • Орташа шамалардың маңызы, түрлері, есептеу тәсілдері. • Жай және салмақталған арифметикалық орташа шамалар. • Арифметикалық орташа шаманың математикалық қасиеттері. • Жай және салмақталған гармониялық орташа шамалар • Дискретті және интервалды таратпалы қатардың мәліметтері бойынша құрылымдық орташа шамалар Алматы 2013 Жолаева Р. А.