Ориентирование 1 Углы ориентирования в географической системе координат

Ориентирование 1. Углы ориентирования в географической системе координат 2. Углы ориентирования в прямоугольной системе координат 3. Углы ориентирования на местности 4. Взаимные пересчеты углов ориентирования в географической и прямоугольной системах координат

Ориентирование Положение точки на карте и земной поверхности определяется тремя координатами φ, λ, h абсолютное и х, у, и h абсолютное. Положение линии на карте и местности определяется координатами ее концевых точек. Положение объекта на карте и местности определяется положением линии, принадлежащем данному объекту.

Для ориентирования карты или объекта на местности достаточно ориентировать линию, принадлежащую данной карте или объекту [1]. Ориентировать линию местности - значит найти ее направление относительно какого-либо другого направления, принимаемое за исходное. [2]. Угол ориентирования это угол между ориентируемой линией и направлением, принятым за начальное в данной системе координат.

Углы ориентирования в географической системе координат В географической системе координат за начальное (опорное) направление принято северное направление географического меридиана (рис. ) и углами ориентирования является географический азимут Аг и географический румб rг.

Географический азимут – угол, отсчитываемый по часовой стрелке от северного направления географического меридиана, проходящего через точку ориентирования до ориентируемой линии. Изменяется от 0˚ до 360˚.

С Полярная Звезда γ Аг А (А) а) Nг Аг (В) С Nг В Nг б) С Аго (ВА) Sг Агп (АВ) В А Sг Рис. 1 – Географический азимут

У каждой линии две концевых точки, два направления ориентирования. В связи с этим, в геодезии принято различать прямые и обратные направления линий местности. Если направление АВ из точки А считать прямым, то ВА будет обратным направлением той же линии. В соответствии с этим угол А является прямым азимутом, линии АВ в точки А, а угол В обратным азимутом той же линии в точке В.

Вследствие сферичности Земли меридианы в различных точках, расположенных на одной линии, не параллельны между собой. Поэтому азимут линии в каждой ее точке имеет различное значение. Угол между направлениями меридианов в данных двух точках линии называется сближением меридиан

Как следует из рис. Зависимость между прямым и обратным азимутами линии АВ определяется выражением: Если известны долготы точек А и В, то сближение меридианов: Где разность долгот меридианов, проходящих через точки А и В; средняя широта ориентируемой лини

На территории нашей страны, особенно в северных широтах, величина сближения меридианов достигает более минуты на 1 км дуги параллели. Поэтому угол должен приниматься в расчет в большинстве случаев геодезической практики. Для средних широт, при расстояниях между точками менее 0, 5 км сближение меридианов составляет меньше 30 секунд, поэтому может не учитываться (строительство, геология).

Иногда для удобства и контроля вычислений и графических построений углы перевычисляют в румбы. Географический румб (rг) – это острый угол, измеряемый от ближайшего направления географического меридиана (северного или южного) проходящего через точку ориентирования до ориентируемой линии. Румбы изменяются от 0 до 90 градусов и кроме углового значения имеют еще название стран света – СВ, ЮЗ, СЗ. СЗ: 30 20΄ 10 ΄΄

Nг IV_ СЗ r. MN 4 = 360 0 - АМN 4 r. MN I_ СВ 1 4 r. MN 1 = АМN 1 Запад M r. MN 3 r. MN 2 N 3 r. MN 3 = АМN 3 - 180 0 III_ ЮЗ АМN 2 АМN 3 АМN 4 Sг Восток N 2 II_ ЮВ r. MN 2 = 180 0 - АМN 2 Рис. – Связь между азимутом географическим и румбом

Таблица взаимосвязи азимутов и румбов Обратные румбы отличаются от прямых названием, а их угловая величина не изменяется. Так, если прямой румб r=СВ: 50 , то обратный румб r=ЮЗ: 50

Углы ориентирования в прямоугольной системе координат В системе плоских прямоугольных координат за начальное направление принято северное направление линии, параллельной осевому меридиану (для упрощения, называемой осевым меридианом) и проходящей через точку ориентирования. Углами ориентирования являются дирекционный угол и дирекционный румб r.

Дирекционный угол - это угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии, ему параллельной, проходящей через точку ориентирования по ходу часовой стрелки, до ориентируемой линии. Изменяется от 0˚ до 360˚.

Nx Nx rп CD С экватор ro DC Nx αп АВ D А В αо ВА Рис. Углы ориентирования в прямоугольной системе координат

В отличие от азимутов дирекционный угол линии в любой ее точке сохраняет свою величину. Поэтому предпочтительно во всех возможных случаях производства геодезических и землеустроительных работ ориентирование линии осуществлять с помощью дирекционных углов

Понятие о сближение меридианов в зональной системе плоских прямоугольных координат Дирекционный угол какого-либо направления не может быть измерен непосредственно на местности, однако его можно вычислить, если измерен истинный азимут данного направления. В пределах зоны направления оси Ох и истинного меридиана совпадают лишь для точек, находящихся на осевом меридиане (см. рис. ). В этом случае дирекционный угол а линии EF в точке К равен азимуту А. Для всех других точек линии истинный меридиан не совпадает с направлением, параллельным оси Ох, и поэтому в этих точках истинные азимуты направления не равны дирекционному углу. Угол у между северным направлением истинного меридиана и линией. параллельной осевому меридиану (оси Ох), есть сближение меридианов.

Nг Nx Nx -γ К Е Аг CD αCD С Nx +γ F Аг АВ αАВ Аг DC D А Аг ВА В αВА αDC 0 Аг = α+ (±γ) ЭКВАТОР

Сближение меридианов отсчитывается от истинного меридиана и может быть восточным (со знаком «плюс» ), если линия расположена в восточной части зоны, и западным (со знаком «минус» » ), если точка расположена в западной части зоны. Связь между румбами и дирекционными углами такая же, как в географической системе.

Углы ориентирования на местности Когда необходимо ориентировать линию, объект или карту на местности, отобразить на карте или плане линию определенного направления, решить другие аналогичные задачи, т. е. , перейти «от карты к местности» и, наоборот, то ориентируются относительно магнитного меридиана, проходящего через точку ориентирования, направление которого показывает магнитная стрелка компаса или буссоли. При ориентировании относительно магнитного меридиана за начальное направление принято северное направление магнитного меридиана Nм. Углами ориентирования являются магнитный азимут (Ам ) и магнитный румб (rм).

Магнитный азимут – это угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана, проходящего через точку ориентирования по ходу часовой Nг стрелки до ориентируемой линии. +δ Магнитный меридиан, как правило, не совпадает с географическим, так как не совпадаютгеографический и магнитный полюса (рис. 14). Между ними есть угловое и линейное расстояние. Ам Аг А В Sг Рис. – Положение географического и магнитного полюсов на Земле

Магнитное склонение ( ) - это угол, между магнитным и географическим меридианами, проходящими через точку ориентирования. Nг Nм δ Nг Nм +δ Ам Аг Аг D А C А м В Аг = Ам + (±δ) Зная склонение магнитной стрелки в данной точке и приписывая восточному склонению знак плюс, а западному минус, можно осуществить переход от магнитного азимута направления к географическому по формуле Аг = Ам + (±δ)

Характеристика магнитного склонения: 1. Магнитное склонение может быть (+) восточное и (-) западное. 2. Магнитное склонение на территории нашей страны не одинаково. 3. Магнитное склонение величина не постоянная и меняется со временем: Выделяют следующие изменения: • Суточные изменения магнитного склонения – при высокоточном ориентировании на местности обязательно учитываются.

• Годовые изменения – в разных частях нашей страны по-разному изменяются магнитные склонения в течении года. Годовые магнитные склонения обязательно учитываются при работе со старыми картами. Территория нашей страны покрыта топографической съемкой в масштабе 1: 100000 В настоящее время для проектирования, мы вынуждены работать с картами старых выпусков, на которых магнитное склонение соответствует дате выпуска этой карты. Поэтому при выносе проектов в натуру по азимуту магнитному и румбу магнитному необходимо рассчитать и учесть годовые изменения магнитного склонения.

• Вековые изменения магнитного склонения. (не учитываются, так как ни кто не позволит строить объекты целый век. ) • Не периодические изменения магнитного склонения. Магнитные шторма или бури необходимо учитывать при ориентировании на местности, поскольку происходят резкие и значительные изменения величины и направления магнитного склонения.

При строительстве объектов мы планируем вынос проекта в натуру ориентированного по азимуту магнитному высокоточным прибором, поэтому заранее в географической лаборатории (метеостанции) запрашиваем прогноз. Кроме того, на территории страны есть участки, где нельзя ориентироваться по магнитному меридиану (области магнитных аномалий). Скопление в земной коре большого количества железо содержащих минералов. Намагниченность руд соответствует древнему полю, когда образовались эти руды.

Магнитный румб – это угол между ориентируемой линией и ближайшим направлением северным или южным магнитного меридиана, проходящего через точку ориентирования. Связь между магнитными румбами и азимутами такая же, как и в географической системе. Обобщённая схема связи дирекционных углов и азимутов показана на рисунке, их аналитические зависимости выражены формулами:

Географический меридиан Осевой меридиан Nг Nх Nm +δ -γ γ– сближение меридианов δ – магнитное склонение α- дирекционный угол Ам - магнитный азимут Аг – географический азимут Магнитный меридиан Аг Ам α А В Аг = α + (±γ); Аг = Ам + (±δ); α = Ам + (±γ) + (±δ) Рис. – Связь между дирекционным углом и азимутами

Nг Nx Nм -2 010 / αАВ = 2600 30/ δ = +60 30/ γ = -20 10/ +6 0 30/ --------------- Найти Ам АВ – ? А Ам АВ αАВ Решение: Ам АВ = αАВ – δ В –γ Ам АВ= 2600 30/ – 60 30/ – 20 10/ = 2510 50/ Рис. – Пример расчета азимута магнитного