Организация экспериментов с использованием системных принципов Выполнила

Организация экспериментов с использованием системных принципов { Выполнила Ст. гр. ТМДк-214 Бабаева Сабина

Системные принципы (системного подхода, системного анализа) – это некоторые положения общего характера, являющиеся обобщением опыта работы человека со сложными системами.

Традиционный подход к взвешиванию объекта реализуется по следующему плану: N опыта Объекты взвешивания Результаты взвешивания A B C -1 -1 -1 У 1 +1 -1 -1 У 2 -1 +1 -1 У 3 -1 -1 +1 У 4 -1 — объект отсутствует на весах; +1 — объект присутствует на весах.

Определение веса по результатам 2 -х опытов: А = У 2 -У 1 В = У 3 -У 1 С = У 4 -У 1

Определим дисперсию определения веса объекта А D[A] = D[У 2 -У 1] = D[(m 2+E 2)-(m 1+E 1)] = D[(m 2 -m 1)+(E 2 -E 1)] = = D[m 2 -m 1]+D[E 2 -E 1] = D[E 2]+D[-E 1] = D[E 2]+(1)2 D[E 1] = 2⋅D[E], где D[E] — дисперсия случайной ошибки взвешивания D[A] = 2⋅D[E] D[B] = 2⋅D[E] (*) D[C] = 2⋅D[E]

Системная процедура взвешивания реализуется по следующему плану: N опыта Объекты взвешивания Результаты взвешивания A B C +1 +1 +1 У 1 +1 -1 -1 У 2 -1 +1 -1 У 3 -1 -1 +1 У 4

Определение веса объектов по результатам каждого из 4 -х объектов: A = (У 1 + У 2 - У 3 - У 4)/2 B = (У 1 - У 2 + У 3 - У 4)/2 C = (У 1 - У 2 - У 3 + У 4)/2

Определим дисперсию веса объекта А D[A] = D[(У 1 + У 2 - У 3 - У 4)/2] = = 1/4⋅D[У 1 + У 2 - У 3 - У 4] = = 1/4⋅D[(m 1 +E 1) + (m 2 +E 2) - (m 3 +E 3) - (m 4 +E 4)] = = 1/4⋅D[(m 1 + m 2 - m 3 - m 4) + (E 1 + E 2 - E 3 - E 4)] = = 1/4⋅D[m 1 + m 2 - m 3 - m 4] + 1/4⋅D[E 1 + E 2 - E 3 - E 4] = = 1/4⋅{D[E 1] + D[E 2] + D[-E 3] + D[-E 4]} = 1/4⋅4⋅D[E] = D[E] D[A] = D[E] D[B] = D[E] (**) D[C] = D[E]

Вывод: системная процедура взвешивания обеспечивает удвоение точности по сравнению с традиционной процедурой.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ ! {