Опыт преподавания профильного курса информатики по УМК И

Опыт преподавания профильного курса информатики по УМК И. Г. Семакина, Е. К. Хеннера, Т. Ю. Шеиной, Л. В. Шестаковой Н. Г. Иванова, г. Пермь

Содержание курса - 1

Содержание курса - 2

Реализация курса в МАОУ «Лицей № 10» г. Перми Целью курса является осуществление системной предвузовской подготовки выпускников школы, мотивированных на дальнейшее обучение в системе высшего образования на IT-ориентированных специальностях (и направлениях).

Образовательные задачи • Создание условий для освоения обучающимися содержания предмета «Информатика» , а также его специфических методов на углубленном уровне. • Предоставление возможностей для освоения как самих современных информационных, компьютерных и коммуникационных технологий, так и применения их в обучении и самообразовании. • Формирование понимания целостной научной картины мира. • Создание условий для освоения обучающимися индивидуальных и коллективных деятельностных форм обучения. • Формирование у обучающихся системы личностных ценностей, характерных для специалистов области IT, таких как ответственность, готовность к самообучению, процедурность и алгоритмичность мышления, профессиональную толерантность. • Предоставление обучающимся возможностей для знакомства с особенностями профессий области IT.

Методические принципы, реализованные в курсе - 1 Принцип дидактической спирали. Перечень основных содержательных линий предмета инвариантен к этапу обучения предмета и уровню изучения предмета. При изучении содержания в пределах модулей курса обязательно анализируется и используется материал, изученный ранее. В прикладной части курса по возможности используется содержание сопряженных с информатикой предметов: математики, физики, экономики.

Методические принципы, реализованные в курсе - 2 Деятельностный подход к обучению. Каждая тема курса, относящаяся либо к теоретическим вопросам информатики, либо к ИКТ, поддерживается практическими заданиями, выполняемыми на компьютере. Преобладающие формы занятий: модифицированный традиционный урок, учебный проект, лабораторная работа, семинарское занятие. Для повышения эффективности обучения учащихся используются дистанционные формы работы: почтовая переписка, доски объявлений, скайпуроки, использование google-сервисов для организации коллективной работы.

Методические принципы, реализованные в курсе - 3 • Ориентация на формирование информационнокоммуникационной компетентности (ИКК) обучающихся. Переход от уровня компьютерной грамотности (основная школа) к уровню ИКК происходит через комплексность рассматриваемых задач, привлекающих личный жизненный опыт учащихся, знания других школьных предметов. В результате обучения курсу ученики должны понять, что освоение ИКТ не является самоцелью, а является процессом овладения современным инструментом, необходимым для их жизни и деятельности в информационно-насыщенной среде.

Методические принципы, реализованные в курсе - 4 • Сквозная линия программирования. На углубленном уровне обучения информатике линия программирования является одной из ведущих. Приоритет этой линии объясняется квалификационными требованиями к подготовке IT-специалистов. • Сквозная историческая линия. Важным образовательным и системообразующим фактором построения учебного курса является присутствие в нем исторической линии. История предметной области проходит через все тематические разделы.

Методические принципы, реализованные в курсе - 5 Обеспечение готовности учащихся к сдаче Единого государственного экзамена по информатике. Следствием изучения курса информатики на углубленном уровне должна стать готовность выпускников школы к сдаче Единого Государственного Экзамена по информатике. Поддержка вариативности обучения предмету. В каждой теме курса выделена инвариантная часть, которая должна быть освоена всеми обучающимися, и другие части более сложного, специального содержания, которые могут изучаться в зависимости от уровня подготовленности или заинтересованности обучающихся.

Особенности образовательного процесса в МАОУ «Лицей № 10» г. Перми Для профиля «Бизнес-информатика» большую значимость имеет сотрудничество с факультетом «Бизнес-информатика» НИУ ВШЭ, преподавателями механико-математического факультета ПГНИУ, специалистами фирмы ПРОГНОЗ. Подготовка лицеистов к обучению в ВУЗах на IT-специальностях вообще и, особенно, на факультете НИУ ВШЭ «Бизнес информатика» – социальный заказ, реализуемый на данном профиле. В Лицее на высоком уровне преподаются математика, экономика, английский язык. Побочным эффектом этого является большая загруженность обучающихся, что требует повышения эффективности процесса обучения. В старшие классы Лицея осуществляется городской набор, следствием которого является разный уровень подготовки учащихся.

Модифицированная рабочая программа (ориентирована на ФГОС) - 1 Внесены следующие изменения • добавлен модуль «Введение в язык программирования Паскаль» (для стартового выравнивания десятиклассников); • модули «Технологии программирования» и «Введение в системологию» переставлены местами (это способствует более эффективной подготовке учащихся к экзаменам; модуль «Введение в системологию» логически связан с блоком «Моделирование» ); • разработана многовариантная и разноуровневая система КИМов для основных тем курса; • создана база ЦОРов, используемых в образовательном процессе, и распространяемая через google-сервисы или локальную сеть Лицея; • преобладающие формы диагностирующих работ: практические работы с оформлением отчетов, эссе, предметные диктанты, комплексные домашние задания, учебные проекты. В сумме эти работы составляют семинарскую часть рейтинговой оценки; • поскольку Лицей в целом имеет экономическое направление, то в подборе содержания практической части курса используются задания с экономическим содержанием; • в тематическом планировании указаны рекомендуемые педагогические технологии для реализации процесса обучения в рамках определенных тем.

Модифицированная рабочая программа (ориентирована на ФГОС) - 2 В основе реализации курса лежит системно-деятельностный подход. Примеры реализации некоторых принципов системно-деятельностного подхода: • 1) Принцип деятельности – используются преимущественно активные формы работы обучающихся. • 2) Принцип непрерывности – отражен в методическом принципе диалектической спирали, когда любая точка входа в модуль содержания основывается на знаниях, полученных на ранних этапах обучения. • 3) Принцип целостности – отражен в акцентировании связи предметного содержания с содержанием других предметных областей; использование дискуссионных обсуждений вопросов философских аспектов информатики). • 4) Принцип минимакса – отражен в выделении в каждом модуле содержания суммы достаточных знаний, отражающих уровень государственного стандарта. Помимо этого есть материал, который обеспечивает рост учащихся в предмете. В каждом модуле выделяются перспективы самостоятельного продвижения в случае особой заинтересованности учащихся. • 5) Принцип психологической комфортности – реализуется в использовании групповых форм работы, когда обучающиеся могут выбрать комфортную для себя роль. Предоставлена возможность дорабатывать материал, оцениваемый семинарскими баллами. На некоторых этапах занятий используется система взаимопомощи учащихся. • 6) Принцип вариативности – отражен в поисково-исследовательских технологиях, применяемых на занятиях. Некоторые контрольные мероприятия представлены в разных формах. Учащиеся могут выбрать наиболее подходящую для них. • 7) Принцип творчества – реализуется в практических работах, творческих по сути: проекты, сообщения, эссе. Кроме того, программирование на высоком уровне – творчество.

Диагностика знаний • При входе в каждый модуль выполняется входная диагностика, которая позволяет выполнить внешнюю дифференциацию обучающихся. • При выборе практических и домашних заданий, которые существуют в трех вариантах, есть возможность выбора задания. • Существуют разные варианты деления заданий на группы: 1. по сложности заданий; 2. по объему заданий; 3. по количеству подсказок. • Внешняя дифференциация может быть использована для формирования групп обучающихся при групповой работе. • В Лицее принята рейтинговая система оценок (констатирующая часть + накопительная часть). • Разработаны типы диагностирующих работ и критерии к ним.

Средства повышения познавательной и учебной мотивации обучающихся • Содержание практических работ, которые обращены к жизненному опыту учащихся, активные формы работы способствуют мотивации учащихся в предмете. Например, реализация соревнования, проекта на относительно свободную форму (выбор из большого набора, свободно сформулированной), деловая игра. • Общение с представителями it-профессий или выпускниками Лицея. • Использование современных педагогических технологий на занятиях. • Максимальная открытость всего учебного процесса.

Рекомендованные педагогические технологии Кейс-технологии Поисково-исследовательские Ментальные карты Проектные Перевернутый класс (урок) Урок без учителя Мозговой штурм Рефлексия

Пример разработки темы Системы счисления Особенности методики преподавания

Цель занятий: • Систематизация и расширение знаний о позиционных системах счисления, полученных в курсе 8 -9 класса, • изучение свойств позиционных систем счисления, • развитие навыков по представлению чисел в различных системах счисления. Место темы в курсе: • Знание основ организации позиционных систем счисления, • умение выполнять арифметические операции в системах счисления, • знание алгоритмов перехода из одной системы счисления к другой необходимы для понимания принципов представления и обработки информации в компьютере. Общие замечания: Данная тема логически связана с кодированием информации, обрабатываемой компьютером, и алгоритмами обработки чисел процессором. Для внутреннего представления данных применяется двоичная система счисления, для внешнего представления содержимого памяти компьютера, адресов памяти человек использует (16) и (8) системы счисления. Учителю важно добиться глубокого понимания и знания учащимися принципов формирования чисел в позиционных системах счисления и связей между системами счисления

Урок 1. Основные понятия систем счисления. Основные понятия: «система счисления» , «непозиционные и позиционные системы счисления» , «цифра» , «алфавит» , «размерность (мощность) алфавита» , «основание системы счисления» , «разряд числа» , «базис» , «развёрнутая форма записи числа» Примерный ход урока: üАктуализация и систематизация знаний учащихся по данной теме; üПредставление чисел в развёрнутой форме по базису системы счисления как демонстрация принципа позиционности и как алгоритм перевода числа из p-ичной системы счисления в 10 -тичную; üрешение примеров на перевод чисел из p-ичных систем счисления в 10 -тичную; üИсследование эффективности применения схемы Горнера

Важные моменты: Ø Унифицированное представление арабских цифр в позиционных СС (например, цифра 5 – в (10), и в (8), и в (6)); Ø число, равное основанию р СС, в p-ичной СС всегда записывается как 10 р (р=1*р+0); Ø связь понятия «основание системы счисления» и понятий: величина разряда числа, количество цифр в алфавите СС; Ø Представление действительного числа по базису СС;

Возможные методические трудности: Ø Непонимание учащимися Ø понятия величины разряда Ø Нежелание учащихся Ø менять «сложившиеся» представления об алгоритмах перевода (например, неприятие схемы Горнера) Ø Ø отношение к теме «свысока» , как к лёгкой или «ненужной» Пути решения: Разбор большого числа заданий Сравнение скорости перевода разными способами с использованием калькулятора Демонстрация нетривиальных заданий, в том числе, из ЕГЭ

Вопросы и задания на понимание: ü По аналогии с десятичной СС: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 продолжите числовой ряд для чисел в системе счисления с основанием p=5: 0, 1, 2, 3, 4, … ü Для чисел 34, , , 234 , 67 , 567 получите следующие значения в натуральному ряду; ü Изменится ли число 112, если к нему приписать справа два нуля? Если да, то как? ü Как изменится значение числа, например, 1001, 012, если «запятую» перенести на 2 (1, 3) позиции вправо (влево)?

Вопросы и задания на понимание: Ø Какое из чисел больше: 710 или 78? Ø Какое из чисел больше: 1112 или 1118 ? Ø В каких СС число 10 является нечетным числом? Ø Запишите в системе счисления с основанием 120 числа 121, 122, 123, 130, 131. Ø Подсчитайте количество двоичных чисел в диапазоне от 102 до 10002 Ø У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли такое быть?

Дополнительные задания: 1. Вычислите значение выражения 1016 + 108 • 102 , результат представьте в (10) СС. 2. Найдите основания системы счисления, если известно, что a) 23 x=1510 b) 203 x=3510 (Решение: 2*X+3=15, x=6) (Решение: 2*X 2+3=35, x=4) 3. В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается в виде 101. Укажите это основание. 4. Дано равенство (175)х=(7 D)16, где Х и 16 – основания систем счисления. Найти Х.

Урок 2. Фибоначчиева система счисления как пример нетрадиционной СС. Практикум. Цель занятия: • расширение представлений учащихся о позиционных СС, через развитие понятия «Базис» ; • Развитие навыков программирования, полученных в 9 -м классе • Закрепление знаний и навыков по переводу чисел Важно первоначально выяснить, как учащиеся справились с заданием самостоятельно разобраться с материалом учебника

Особенности СС Фибоначчи: Что такое ряд Фибоначчи? Как он формируется? Числа: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Какой алфавит используется в фибоначчиевой системе счисления? 0, 1 Что для данной системы счисления является базисом? Сами числа Фибоначчи Как можно записать 10 -е число 38=34+3+1=10000101 fib по базису фибоначчиевой 38=21+13+3+1=1100101 системы счисления? fib 38=21+8+5+3+1=1011101 fib Избыточность системы счисления!!!

Пример программы: Program Numbers_Fib; Var K, N, A, B, C: integer; Begin Writeln(‘введите номер N искомого числа Фибоначчи’); readln(N); A: =1; {первый элемент} B: =2; {второй элемент} For k: =3 to N do { цикл выполняется для получения элементов с 3 -го по N-ый} begin C: =B+A; {новый элемент, с номером k} A: =B; {элемент с номером k-1 становится k-2 -м элементом } B: =C; {элемент с номером k становится k-1 -м элементом } End; Writeln(N, ‘-ый элемент последовательности равен’, C); End.

Возможности дифференцированного подхода: Ø Составить программу перевода целого числа из фибоначчиевой системы счисления в десятичную систему. Ø Составить программу перевода целого десятичного числа в фибоначчиеву систему счисления. (листинги программ прилагаются)

Алгоритмы перевода чисел из (10) СС в р-ичную Перевод целого числа «Деление» Типичные ошибки учащихся: Ø нарушают порядок следования цифр (остатков) в p-ичном числе (часто их записывают в прямом порядке получения, а не в обратном); Ø забывают про последнюю цифру (необходимо обратить внимание, что делить надо до тех пор, пока в целой части не получится ноль). Перевод дробной части числа «Умножение» Обратите внимание на ситуации: Ø получение точного результата, Ø периодической дроби, Ø получение результата с заданной точностью. Типичная ошибка: Ноль из целой части числа переносят в дробную

Методические советы при переводе в (2) СС : 14 1. Использовать более короткую запись алгоритма, например: 2. Для чисел, значение которых близко к 2 k использовать 7 алгоритм, основанный на выделении максимальной степени 3 числа 2 в исходном числе; 3. четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; 1 4. числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, и т. д. 0 числа, которые делятся на 2 k, оканчиваются на k нулей; 5. числа вида 2 k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например: 16 = 24 = 100002 5. числа вида 2 k-1 записываются в двоичной системе как k единиц, например: 15 = 24 -1 = 11112 6. если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно получить, приписав в конец ноль: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002 0 1 1 1

Смешанные системы счисления (P-Q-ичные СС). Методические приёмы изучения: • Лекция – обсуждение каждого способа записи чисел (2 -10), (2 -8) и (2 -16) СС, решение примеров и формулирование выводов. • Работа в группах: Проведение исследования одной из трёх смешанных систем счисления. (Необходимо разработать лист с алгоритмом исследования – см. «Методические рекомендации к уроку 6 темы 1. 3» ).

Вариант 2. Исследование двоично-восьмеричной системы. 1. Изучите таблицу соответствия между восьмеричными цифрами и трехзначными двоичными числами (двоичными триадами), равными по значению этим цифрам. 2. Запишите восьмеричное число 2135, 178 в двоично-восьмеричном виде. Для этого замените каждую восьмеричную цифру на соответствующую ей двоичную триаду. Запишите ответ. (Это число 10001011101, 001111 2 -8). 3. Переведите данное восьмеричное число в двоичную систему счисления. (Ученики догадаются, что для этого число надо перевести в десятичную систему, а затем из десятичной в двоичную систему счисления). Сравните результаты п. 2 и п. 3. 4. Запишите вывод. (Двоично-восьмеричное число равно значению данного восьмеричного числа в двоичной системе счисления). 5. Ответьте на вопросы: • Как можно быстро перевести число из восьмеричной СС в двоичную? • Как можно быстро перевести число из двоичной СС в восьмеричную? • Во сколько раз восьмеричное представление сжимает двоичный код? • Придумайте для одноклассников по 2 примера на изученный вами алгоритм перевода. Решите свои задания. • Выступите с результатами исследования перед классом. Представьте свои примеры с решениями. Вариант 1. Исследование двоично-десятичной системы. Вариант 3. Исследование двоично-шестнадцатеричной системы.

Задания на понимание: Ø Решить уравнение (1101)2 + (Х)16 = (113)10, где 2, 10 и 16 – основания систем счисления. Ø Решить уравнение (1100)2 * (Х)16 = (10011100)2, где 2 и 16 – основания систем счисления. Ø Известно, что (173)х + (101)у = (140)10 и Х + У=12 (Х, У и 10 – основания систем счисления). Найти Х и У. Ø Решите уравнение (Х)16 – (1101)2 = (77)10, где 2, 10 и 16 – основания систем счисления Ø Записать число 207, 149 в (27)-ричной СС.

Арифметика в позиционных системах счисления Ø Учителю необходимо добиваться осмысленному выполнению арифметических операций в позиционных системах счисления. Ø Эти умения в дальнейшем будут необходимы для изучения представления чисел в компьютере и понимания машинной арифметики. Возможные проблемы: • При сложении в р-ичной СС нужно помнить, что перенос в следующий разряд идет тогда, когда сумма соответствующих цифр больше или равна Р, а не 10. При вычитании в Р-ичной СС нужно помнить, что заём добавляет в текущий разряд Р, а не 10. При вычитании в Р-ичной СС нужно помнить, что заём в kый разряд из разряда >k+1, добавляет в соседние, равные 0 разряды, число р-1.

Автоматизация переводов решает следующие задачи: Ø Ввести новые элементы языка и приемов программирования в непосредственной связи с содержанием изучаемого материала (Контекстный способ обучения программированию) Ø Добиться эффективного и осознанного освоения и теоретического материала, и основ программирования Ø Формировать целостное восприятие будущей профессиональной деятельности. Учитель получает возможность организовать дифференцированное обучение, показать вариативность практических методов решения задач.

Практическая работа 1. 1 (из практикума) Задание: Составьте программу вычисления n-го элемента из ряда чисел Фибоначчи (n>2) согласно определению ряда: F 1=1, F 2=2, Fi=Fi-1+Fi-2, i=3, 4, … Массив в программе не использовать. Выполните тестирование программы. Варианты выполнения работы (в зависимости от уровня подготовленности учащихся) : Вывести на экран программу, прокомментировать. Ученики набирают программу и отлаживают. Ученики составляют алгоритм и программу, отлаживают.

Возможные методические трудности: Ø Учащиеся не смогли самостоятельно разобраться с ФСС – требуется больше времени на объяснение Ø Отсутствие у учащихся навыков построения алгоритмов и программирования Отвести ещё 1 урок для практикума. Более подробно остановиться на командах программы.

Методические приёмы обучения программированию: Учитель: Ø Ø Ø Ученик: Объяснение работы готовой программы (начальный уровень) Использование эвристических вопросов Ø Постановка задачи Ø Ø Набор, тестирование программы (уровень понимания) Модернизация программы (выполнение по образцу) Самостоятельная разработка программы

Практические работы с применением ЭТ и ЯП: • • • Применение схемы Горнера для перевода р-ичного числа в десятичную СС; Перевод дробного десятичного числа (< 1) в систему счисления с основанием р (2≤р≤ 9); Перевода дробного недесятичного числа (меньше 1) с основанием p (2 ≤ p ≤ 9) в десятичную систему счисления; Перевод чисел из 4 -ой (8 -ричной) системе счисления в двоичную систему счисления; Перевод целого двоичного числа в (4), затем в (8)-ричную систему счисления ; Построение таблицы умножения в (р)- ричной системе счисления (р<=16).

Общие замечания к выполнению заданий: Ø Перед выполнением работы на компьютере необходимо составить модель решения: обдумать структуру таблицы и записать формулы решения данной задачи. Ø Несмотря на то, что число из 10 -ой системы счисления переводится в pичную, для компьютера новое число формируется как 10 -ое, т. е. по базису 10 -ой системы счисления. Полученное число только «выглядит» как p-ичное, ЭТ и программа «имитируют» перевод десятичного числа в другую систему счисления. Ø В программе используется представление числа в развернутом виде по базису системы счисления, для дробной части числа базис дробный: p 1, p-2, p-3, …. Он формируется как последовательность вещественных дробных чисел (каждое следующее – результат деления предыдущего на основание с. с).

Интегрированное применение ЭТ и ЯП Ø демонстрирует разнообразие технологий, Ø развивает представление об универсальных методах решения Ø развивает ИКТ-компетентность учащихся Ø представляет способ моделирования информационных процессов и обработки информации и методический приём обучения алгоритмизации и программированию.

Наталия Геннадьевна Иванова, учитель высшей категории МАОУ «Лицей № 10» г. Перми Ivanova. [email protected] ru