Оптика Волны процесс распространения

Оптика

Волны – процесс распространения колебаний в пространстве Поперечные Частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны 1). Электромагнитные волны 2). Колебания струны Продольные Частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны 1). Звуковые волны 2). Упругие волны в жидких и газообразных средах

Шкала электромагнитных волн

Световая волна Оптический диапазон: Инфракрасное излучение – 1 мм – 760 нм Видимое излучение – 760 нм – 400 нм Ультрафиолетовое – 400 нм – 10 нм Зеленый свет: 555 нм (наибольшая чувствительность к свету человеческого глаза) Действия света (фотоэлектрическое, фотохимическое, физиологическое и т. д. ) обусловлены колебаниями электрического вектора.

Интенсивность света – модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, переносимой световой волной Модуль среднего значения вектора Пойтинга (среднее значение квадрата косинуса – 1/2) Интенсивность световой волны пропорциональна показателю преломления среды и квадрату амплитуды световой волны.

Преломление и отражение света Луч – линия, вдоль которой распространяется световая энергия. В изотропных средах лучи перпендикулярны к волновым поверхностям. Условия для вектора E на границе раздела двух диэлектриков Пусть вектора k, kˈ и kʺ – вектора, определяющие направления распространения падающей, отраженной и преломленной волн соответственно Частоты отраженной и преломленной волн совпадают с частотой падающей волны.

Если поместить плоскопараллельную пластинку с показателем преломления n 2 в среду с показателем преломления n 1, то луч, прошедший через пластинку окажется параллельным падающему на нее лучу. Так как i 2=i 2’ и i 1=i 1’ , то Закон обратимости (взаимности) световых лучей Если на встречу лучу, претерпевшему ряд отражений и преломлений, пустить другой луч, то он пройдет по тому же пути, что первый (прямой) луч, но в обратном направлении.

Геометрическая оптика пренебрегает конечностью размеров длин волн (λ→ 0); свет распространяется вдоль некоторых линий – лучей. Законы геометрической оптики: 1) Закон прямолинейного распространения света (в однородной среде). 2) Закон независимости световых лучей. 3) Закон отражения света. 4) Закон преломления света. Принцип Ферма: свет распространяется по такому пути, что для прохождения которого ему требуется минимальное время. Точнее, это время должно быть экстремальным: или минимальным, или максимальным, или стационарным – одинаковым для всех возможных путей. 1) Закон прямолинейного распространения света: в однородной среде свет распространяется прямолинейно. 2) Закон независимости световых лучей: лучи при пересечении не возмущают друга (справедлив для небольших интенсивностей)

Время τ для прохождения пути 1 -2 равно В точке P первая волна возбудит колебания A 1 cos(ω(t-s 1/v 1)), вторая волна A 2 cos(ω(t-s 2/v 2)), где v 1=с/n 1 и v 2=с/n 2 – фазовые скорости волн.

Центрированная оптическая система Пучок – совокупность лучей. Гомоцентрический пучок – пучок, продолжения лучей которого пересекаются в одной точке. Гомоцентрическому пучку соответствует сферическая волновая поверхность, и, как частный случай – плоская световая волна (пучок параллельных лучей). Если оптическая система не нарушает гомоцентричности пучков, то лучи, вышедшие из точки P, пересекутся в точке P’, называемой оптическим изображением. Оптическое изображение называется действительным, если в точке P пересекаются сами лучи, и мнимым, если пересекаются их продолжения.

Оптическая система (ОС) представляет собой совокупность отражающих и преломляющих поверхностей, отделяющих друг от друга однородные оптические среды. Оптическая система называется центрированной, если центры всех сферических поверхностей лежат на одной прямой – оптической оси системы. Точечное (стигматическое) изображение – любая точка предмета отображается в виде точки. Идеальная ОС – система, которая дает стигматическое изображение, геометрически подобное изображаемому предмету (при этом предмет и изображение лежат в плоскостях, перпендикулярных к оси системы). Пространство предметов – пространственная непрерывность точек P, которая отображается в виде пространственной непрерывности точек P’ – пространства изображений.

На малую преломляющую поверхность ABB΄A΄ падает гомоцентрический пучок лучей. Кривизны поверхностей DE и LK неодинаковы, в направлении DE кривизна больше. После преломления лучи, падающие в точки D и E, пересекутся в точке F 1, а лучи, падающие в точки L и K, соберутся в точке F 2. В результате получим два отрезка F 1΄΄ и F 2΄΄. Пучок лучей, образующих такие изображения, перестает быть гомоцентрическим и становится астигматическим. Астигматическим называется такой пучок лучей, который образует изображение какой-либо точки предмета в виде двух отрезков, перпендикулярных другу. Если гомоцентрический пучок падает на сферическую поверхность так, что его ось совпадает с перпендикуляром к поверхности, то астигматический пучок не образуется, так кривизны этой поверхности во взаимно перпендикулярных направлениях одинаковы.

Преломляющие и отражающие поверхности а – сферическая поверхность r=R, б – цилиндрическая поверхность r=∞, в, г – торические поверхности. Луч, совпадающий с оптической осью, проходит все поверхности без преломления. Плоскость, которая содержит оптическую ось, называется меридиональной. Если ОС во всех меридиональных плоскостях обладает одинаковыми свойствами, то такая ОС называется оптической системой круговой симметрии. Если ОС образована торическими или цилиндрическими поверхностями, то она обладает различными свойствами в двух взаимно перпендикулярных направлениях и называется оптической системой двоякой симметрии.

Правило знаков За положительное направление распространения света принято направление слева направо. При изображении ОС ее первая входная поверхность находится слева. 1. 2. 3. 4. Отрезки, отсчитываемые против хода лучей, считаются отрицательными, по ходу лучей – положительными. Радиус кривизны поверхности считается положительным, если центр кривизны находится справа от поверхности, отрицательным – если слева. Величины толщин линз и других оптических деталей, а также воздушных промежутков между преломляющими поверхностями d всегда считаются положительными. Отрезки, откладываемые от оптической оси вверх, считают положительными, вниз – отрицательными.

5. 6. Угол луча с оптической осью считается положительным, если для совмещения оси с лучом ось нужно вращать по часовой стрелке, и отрицательным, если против. Углы между лучами и нормалью к поверхности в точке падения луча i и i΄ (углы падения и преломления) считаются положительными, если для совмещения нормали с лучом нормаль нужно вращать по часовой стрелке, и отрицательными, если против часовой стрелки.

F΄F΄– задняя фокальная плоскость – плоскость, сопряженная с находящейся на бесконечности в пространстве предметов плоскостью S∞, перпендикулярной к оси системы. F΄ – задний фокус системы – точка, сопряженная с бесконечно удаленной точкой в пространстве предметов, лежащей на оси системы. F – передний фокус системы – точка, вышедшие из которой или сходящиеся в ней лучи после прохождения системы становятся параллельными. FF – передняя фокальная плоскость – плоскость, сопряженная с находящейся на бесконечности в пространстве изображений плоскостью S’∞, перпендикулярной к оси системы.

О и О΄ – первая и последняя поверхности центрированной ОС. Направим в систему два луча: первый из точки F, второй параллельно главной оптической оси из М в М΄. После преломления в пространстве изображений эти лучи пойдут: первый параллельно оптической оси в М΄, второй в точку F΄. Продолжение входящего и выходящего лучей дают точку их пересечения H 2. Аналогично для лучей, идущих из пространства изображений, получим H 1. Опустим из точек H 1 и H 2 перпендикуляры на главную оптическую ось. Плоскости, содержащие точки H, H 1 и точки H΄, H 2 называются главными плоскостями, а точки H и H΄ – передней (первой) и задней (второй) главными точками системы. Плоскость HH 1 называется передней (первой) главной плоскостью, плоскость H΄H 2 – задней (второй) главной плоскостью.

Точки H 1 и H 2 являются сопряженными, точка H 2 является изображением точки H 1, и величины изображений в главных плоскостях одинаковы. Главные плоскости ОС – сопряженные плоскости, которые отображают друга с линейным увеличением β=+1. Передняя главная плоскость ОС (HH 1) – плоскость, принадлежащая пространству предметов, задняя главная плоскость (H΄H 2) – плоскость, принадлежащая пространству изображений. Переднее фокусное расстояние – расстояние от передней главной точки до переднего фокуса. Заднее фокусное расстояние – расстояние от задней главной точки до заднего фокуса. ОС характеризуется знаком заднего фокусного расстояния. Если заднее фокусное расстояние положительно, то такая ОС называется положительной (собирающей), если отрицательно, то отрицательной (рассеивающей).

Для центрированной ОС, образованной сферическими преломляющими поверхностями, верно Оптическая сила линзы Ф где n – показатель преломления среды, находящейся перед ОС, n΄ – показатель преломления среды, находящейся за ОС Оптическая сила не зависит от хода лучей. Ф>0 – линза собирающая, Ф<0 – рассеивающая. формула Ньютона , получим учитывая

Если показатели преломления сред, находящихся по обе стороны ОС одинаковы, т. е. n=n΄, то Формула тонкой линзы в воздухе: где s и sˈ – расстояния от линзы до источника S и его изображения Sˈ соответственно, s<0, sˈ>0, R 1>0, R 2<0. fˈ - заднее фокусное расстояние, R 1 и R 2 – радиусы кривизны передней и задней поверхностей Если линза находится в среде: где n – показатель преломления линзы, n 0 – показатель преломления среды, окружающей линзу.

При падении на линзу пучка параллельных лучей под углом к главной оптической оси, изображение Sˈ образуется в задней фокальной плоскости Чтобы определить положение этой точки, нужно продолжить идущий через центр линзы луч до пересечения его с фокальной плоскостью. В точке пересечения сойдутся все лучи. Принцип Гюйгенса: каждая точка, до которой доходят колебания в момент времени t, становится источником вторичных волн, огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент времени.

Отражение от сферического зеркала Сферическое зеркало – зеркально отражающая поверхность, имеющая форму сферического сегмента. O – оптический центр, P – полюс, F – главный фокус зеркала, OP – главная оптическая ось, R – радиус кривизны зеркала Оптический центр зеркала – центр сферы, из которой вырезан сегмент. Вершину сферического сегмента называют полюсом. Главная оптическая ось – прямая, проходящая через оптический центр и полюс зеркала, она является осью симметрии зеркала. Сферические зеркала бывают вогнутыми и выпуклыми. Если на вогнутое сферическое зеркало падает пучок лучей, параллельный главной оптической оси, то после отражения от зеркала лучи пересекутся в точке, которая называется главным фокусом F зеркала. Расстояние от фокуса до полюса зеркала называют фокусным расстоянием. У вогнутого сферического зеркала главный фокус действительный. Он расположен посередине между центром и полюсом зеркала.

F – мнимый фокус зеркала, O – оптический центр, OP – главная оптическая ось Главный фокус выпуклого зеркала является мнимым. Формула сферического зеркала где a – расстояние от предмета до зеркала, b – расстояние от зеркала до изображения. a > 0 и f > 0 – для действительных предметов и изображений; a < 0 и f < 0 – для мнимых предметов и изображений.

Типы линз Линза - прозрачное тело, ограниченное двумя преломляющими поверхностями, являющимися поверхностями тел вращения. Если толщина линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой. а – собирающие линзы, б – рассеивающие линзы. 1. 2. 3. Линзы, имеющие различные знаки радиусов кривизны поверхностей (a – двояковыпуклая, б двояковогнутая) Линзы, имеющие одной из поверхностей плоскость (в – плосковыпуклая, г – плоско-вогнутая) Линзы, имеющие одинаковые знаки радиусов кривизны поверхностей (д – вогнуто-выпуклая, е – выпукловогнутая)

Оптические системы Реальные оптические системы классифицируются по признаку положения предмета и изображения а. Предмет расположен в бесконечности (– ∞), изображение находится на конечном расстоянии (фотографические системы) б. Предмет расположен в бесконечности (– ∞), изображение находится также на бесконечности (+ ∞) (телескопические системы: зрительная труба, бинокль, перископ, дальномер и т. д. ) в. Предмет расположен на конечном расстоянии, а изображение находится на бесконечности (+ ∞) (системы микроскопа) г. Предмет расположен на конечном расстоянии, изображение находится также на конечном расстоянии (проекционные системы)

Объектив – линза или система линз оптического прибора, обращенная к предмету. Коллектив (коллектор) – линза, устанавливаемая в плоскости действительного изображения или вблизи него, чтобы отклонить к оптической оси наклонные пучки лучей. Окуляр – последняя линзовая система прибора, обращенная к глазу, преобразующая лучи, выходящие из ОС, в параллельные. Телескопические системы предназначены для наблюдения сильно удаленных предметов. Лучи входят в систему в виде параллельных пучков и выходят из нее также в виде параллельных пучков. Простейшая телескопическая система состоит из объектива и окуляра. Для того, чтобы удовлетворить условию сопряженности параллельных пучков, необходимо, чтобы задний фокус объектива совпадал с передним фокусом окуляра. Видимое увеличение телескопа

Микроскоп – оптическая система, предназначенная для наблюдения близко расположенных предметов в увеличенном виде. Простейшим микроскопом является лупа. Расстояние наилучшего зрения – 250 мм Видимое увеличение лупы L – расстояние наилучшего зрения, F – фокусное расстояние лупы Увеличение микроскопа L – расстояние наилучшего зрения, d –расстояние межу фокусами объектива и окуляра, Ф 1 и Ф 2 – оптические силы объектива и окуляра Объектив проектирует изображение в переднюю фокальную плоскость окуляра. В этой плоскости создается промежуточное действительное изображение предмета, позволяющее совместить с ним какую-либо шкалу или сетку.

Оптические явления Интерференция Возникающее в результате суперпозиции когерентных волн перераспределение интенсивности в пространстве – появление максимумов и минимумов интенсивности Дифракция Дисперсия Поляризация Любые отклонения от прямолинейного распространения колебаний в среде с резкими неоднородностями (края экранов, отверстия), которые приводят к огибанию волнами препятствий и проникновению в область геометрической тени. Явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от длины волны Упорядочивание каким-либо образом направления колебания светового вектора E в волне

Интерференция Амплитуда результирующего колебания где δ=α 2 -α 1 – разность начальных фаз. В случае некогерентных волн В случае когерентных волн (cosδ=const во времени, но имеет свое значение для каждой точки пространства)

В точке P первая волна возбудит колебания A 1 cos(ωt-s 1/v 1), вторая волна A 2 cos(ωt-s 2/v 2), где v 1=с/n 1 и v 2=с/n 2 – фазовые скорости волн.

Интерференция от тонких пластинок

Дифракция – любые отклонения от прямолинейного распространения колебаний в среде с резкими неоднородностями (края экранов, отверстия), которые приводят к огибанию волнами препятствий и проникновению в область геометрической тени. Принцип Гюйгенса-Френеля для определения амплитуды колебаний в точке P, лежащей перед некоторой поверхностью S, надо найти амплитуды колебаний, приходящих в эту точку от всех элементов d. S поверхности S, а затем сложить их с учетом амплитуд и фаз. Иначе – колебания в точке P создаются совокупностью источников вторичных волн, расположенных на поверхности отверстия.

Выводы: 1). Амплитуды и интенсивности в точке P меняются неравномерно по мере увеличения радиуса отверстия. 2). При открытии первой зоны Френеля амплитуда в точке P достигает максимума A=A 1. 3). По мере открывания второй зоны интенсивность будет уменьшаться и при полностью открытых двух зонах уменьшится практически до нуля. Далее, при открытии третьей зоны, интенсивность будет снова расти и т. д. 4). То же самое будет наблюдаться, если вместо увеличения отверстия приближать к нему точку P. 5). Амплитуда колебаний при полностью открытой волной поверхности в 2 раза меньше, чем амплитуда при открытой 1 -ой зоне Френеля, а интенсивность в 4 раза меньше.

Дифракция Френеля от простейших преград Дифракция от круглого отверстия Дифракционная картина от круглого отверстия будет выглядеть как чередующиеся светлые и темные концентрические кольца. В центре картины будет либо светлое пятно (m-нечетное), либо темное (m-четное).

Если в отверстии укладывается 1 зона Френеля или ее часть, то интенсивность максимальна в центре картины и монотонно убывает при удалении от центра. Если в отверстии укладываются 2 зоны Френеля, то в центре возникает темное круглое пятно, а вокруг него светлое кольцо. С увеличением числа m зон Френеля увеличивается и число светлых и темных колец. Когда в отверстии укладывается большое число зон Френеля, то интенсивность вблизи центра картины оказывается практически равномерной, чередование узких светлых и темных колец наблюдается только у края геометрической тени.

Дифракция от круглого диска Диск расположен так, чтобы он закрывал m зон Френеля В центре картины при любом m (четном или нечетном) будет наблюдаться светлое пятно – пятно Пуассона.

Дифракция от прямолинейного края полуплоскости

Безразмерный параметр b 2/lh (где b - ширина щели, l – расстояние от щели до экрана) позволяет определить характер дифракции: b 2/lλ « 1 – дифракция Фраунгофера b 2/lλ ~1 – дифракция Френеля b 2/lλ» 1 – геометрическая оптика. При дифракции Фраунгофера всегда образуется максимум освещенности, в отличии от дифракции Френеля

При пропускании через дифракционную решетку белого света все максимумы кроме центрального разложатся в спектр (фиолетовый – к центру картины, красный – от центра). Дифракционная решетка сильнее всего отклоняет красные лучи.

Поляризация В естественном свете колебания различных направлений в результирующей волне представлены равновероятно, т. е. колебания происходят во всех направлениях перпендикулярно лучу. Поляризованная волна – волна, в которой направление колебания светового вектора E упорядочено каким-либо образом. Плоско (линейно) поляризованная волна – колебания вектора E происходят только в одной плоскости, проходящей через луч. Плоскость, в которой колеблется вектор E, называется плоскостью поляризации. Эллиптическая поляризация – вектор E вращается вокруг направления распространения волны, периодически меняя модуль, при этом его конец описывает эллипс. Круговая поляризация – конец вектора E описывает окружность. В зависимости от направления вращения вектора E выделяют правую или левую эллиптическую (круговую) поляризации. Если смотреть навстречу распространения волны, то если вектор E вращается по часовой стрелке, поляризацию называют правой, а если против часовой стрелки – левой.

Эллиптически поляризованная волна – наиболее общий случай поляризованной волны, в предельных случаях переходящий в круговую или линейную поляризацию. Эллиптически поляризованную волну можно представить как сумму двух линейно поляризованных взаимно перпендикулярных волн с взаимно ортогональными плоскостями. Разность фаз этих двух волн сохраняется постоянной во времени. Естественный свет можно представить как сумму двух некогерентных плоско поляризованных волн с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации.

Рассмотрим два взаимно перпендикулярных электрических колебания, совершающихся вдоль осей x и y и отличающихся по фазе на δ Результирующая напряженность E является векторной суммой напряженностей Ex и Ey. Угол φ между направлением векторов E и Ex определяется выражением 1). Если разность фаз претерпевает случайные хаотические изменения, то и угол φ, т. е. направление вектора E, будет испытывать скачкообразные неупорядоченные изменения. В связи с этим естественный свет можно представить как сумму двух некогерентных плоско поляризованных волн с взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации.

2). Предположим, что световые волны Ex и Ey когерентны, причем разность фаз δ равна нулю или π. Результирующее колебание совершается в фиксированном направлении – волна является плоскополяризованной. 3). В случае, когда A 1=A 2 и δ=±π/2, Плоскость колебаний светового луча поворачивается вокруг направления луча с угловой скоростью, равной частоте колебаний. Свет в этом случае поляризован по кругу.

Поляризаторы – приборы, которые пропускают колебания светового вектора, параллельные плоскости, которую называют плоскостью пропускания поляризатора. Частично поляризованный свет – свет, у которого колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений. Поляризаторы, на выходе которых получается частично поляризованный счет, называются несовершенными. Частично поляризованный свет можно представить в виде суммы двух некогерентных плоскополяризованных волн со взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний и различными амплитудами колебаний. Его также можно рассматривать как сумму естественной и плоскополяризованной составляющих

Частично поляризованный свет характеризуют степенью поляризации P где Imax – максимальное значение интенсивности пропускании частично поляризованного света через поляризатор, Imin - минимальное значение интенсивности, Iпол – интенсивность поляризованной составляющей, I 0 – полная интенсивность частично поляризованного света. Для плоскополяризованного света: Imin=0, P=1. Для естественного света: Imax=Imin, P=0. Для эллиптически поляризованного света понятие степени поляризации неприменимо – колебания полностью упорядочены, степень поляризации всегда равна единице.

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет, вектор E 0 которого составляет угол φ с плоскостью пропускания P Поляризатор пропускает только ту составляющую вектора E 0, которая параллельна плоскости пропускания P, т. е. E||=E 0 cosφ. Максимальная интенсивность достигается при φ=0 (поляризаторы параллельны), минимальная, равная нулю, при φ=π/2 (поляризаторы скрещены, свет не пропускают).

Поляризация при отражении и преломлении 1. Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков отличен от нуля, то отраженный и преломленный лучи частично поляризованы. 2. При угле падения равном углу Брюстера отраженный луч полностью поляризован. 3. Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном углу Брюстера, максимальна, но луч поляризован только частично. 4. При падении света под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Дисперсия

Фотоэффектом называется испускание веществом электронов под действием света ВАХ фотоэлемента Основные закономерности фотоэффекта 1. Фототок насыщения пропорционален падающему на него световому потоку, т. е. число вырываемых ежесекундно электронов пропорционально мощности падающего света. 2. Для каждого металла существует красная граница фотоэффекта, т. е. максимальная длина волны, при которой еще возможно возникновение фотоэффекта. 3. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты облучающего катод света и не зависит от интенсивности света.

Фотоэффект Внешний Поглощение фотонов электронами происходит в очень тонком поверхностном слое вещества. Электроны, приобретающие энергию, достаточную для преодоления работы выхода, выходят из вещества наружу Внутренний Поглощение фотонов происходит внутри вещества, электроны вырываются из атомов, но остаются внутри вещества, что приводит к изменению концентрации носителей заряда и фотопроводимости. Фотоэлементы – приборы, преобразующие световую энергию в электрическую. Вакуумные фотоэлементы основаны на использовании внешнего фотоэффекта. Полупроводниковые фотоэлементы основаны на использовании внутреннего фотоэффекта.

Тормозное рентгеновское излучение К – катод, Ак – анод (антикатод) Ц – цилиндр для фокусировки электронного пучка Тормозное рентгеновское излучение возникает в рентгеновских трубках, в которых разогнанные до энергии e. U электроны тормозятся, попав на металлический антикатод. Вследствие термоэлектронной эмиссии в трубке появляются свободные электроны. Если между катодом и анодом приложено напряжение U, то электроны разгонятся до энергии e. U. При попадании на анод электроны испытывают сильное торможение и излучают γ-кванты. Только 1 -3% энергии электронов превращается в излучение, остальная энергия выделяется на аноде в виде тепла. В электронных трубках при U=50 к. В электроны разгоняются до скорости 0, 4 с. В ускорителях скорость электронов может достигать 0, 99995 с.

Эффект Комптона Исследовал рассеяние рентгеновских лучей различными веществами. В рассеянном излучении наряду с исходной длиной волны λ присутствует смещенная линия с длиной волны λˈ, причем λˈ> λ. Д – диафрагма РВ – рассеивающее вещество Кр – кристалл ИК – ионизационная камера Результаты рассеяния монохроматических рентгеновский лучей (линия Kα молибдена) на графите 1. 2. 3. 4. 1. Первичное излучение 2. – 4. Кривые для различных углов рассеяния Ось ординат – интенсивность рассеяния, ось абсцисс – длина волны

Законы сохранения энергии и импульса

Разделив первое уравнение на c, получим так как k – волновое число Возведем уравнение в квадрат (1) Из рисунка mv можно найти как (2) Учитывая, что , получим

Р – несмещенная компонента, М – смещенная компонента излучения При рассеянии излучения веществами с малыми атомными номерами практически все рассеянное излучение имеет смещенную длину волны. По мере увеличения атомного номера большая часть излучения рассеивается без изменения длины волны. С ростом атомного номера увеличивается число электронов с сильной связью в атоме, и при рассеянии фотонов на таких атомах обмен энергией и импульсом происходит с атомом как с целым. Так как масса атома намного превосходит массу электрона, то комптоновское смещение в этом случае мало, и λ΄ и λ практически совпадают.

Тепловое излучение – излучение, вызванное нагреванием тел. Имеет место при любой температуре. При невысоких температурах тело излучает инфракрасные волны. Тепловое излучение – единственный вид излучение, которое может находится в термодинамическом равновесии с излучаемыми телами. За любой промежуток времени энергия, поглощенная телами, равна испускаемой энергии, и плотность энергии в пространстве между телами достигает определенной величины, определяемой температурой, и остается неизменной во времени для каждой длины волны. Температура всех тел при ТДР одинакова. Такое излучение называется черным или равновесным. Интенсивность теплового излучения увеличивается с ростом температуры.