ОПТИКА Оптика – учение о физических колебаниях,

ОПТИКА

Оптика – учение о физических колебаниях, которые связаны с распространением и взаимодействием с веществом электро-магнитных волн, длина которых лежит в интервале 10 -4 – 10 -9 м (3*1011 – 3*1017 Гц) Диапазон длин волн, воспринимаемый человеческим глазом, - видимый диапазон –(0, 40 – 0, 76) мкм

Что такое свет? Частица или волна? Квантовая теория отвечает так: ни то, ни другое, т. е. свету свойственен корпускулярно-волновой дуализм. Энергия фотона Е = hν, где ν – частота (волновая характеристика) Импульс э-м волны р = hk, где k – волновой вектор (k = ν/c) Свет может характеризоваться только с той его стороны (корпускулярной или волновой), проявление которой обусловлено внешними условиями – средствами наблюдения.

Электромагнитные волны

Изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле и наоборот, изменяющееся во времени электрическое поле порождает вихревое магнитное поле. Скорость распространения э-м волн зависит от электрических (ε) и магнитных (μ) свойств среды. Ʋ = 1/(εμ)1/2 c = 1/(ε 0μ 0)1/2 = 3*108 м/с Абсолютный показатель преломления среды – величина, которая показывает во сколько раз скорость распространения э-м волн в вакууме больше, чем в среде. n = c/Ʋ

Интерференция света Явление сложения э-м волн, при котором в области суперпозиции интенсивность изменяется от максимума, превышающего сумму интенсивностей складываемых волн, до минимума, который не всегда равен нулю.

Опыт Юнга

Сложение двух гармонических колебаний одинаковой частоты: E 1 = E 01 sin(ωt + φ01) E 2 = E 02 sin(ωt + φ02) E∑ 2 = E 012 + E 022 + 2 E 01 E 02 cos∆φ 1) ∆φ = const – когерентные колебания (при сложении колебаний не происходит суммирования интенсивностей) ∆φ = ± 2πk – максимум интерференции ∆φ = ± (2 k+1)π – минимум интерференции 2) ∆φ ≠ const – некогерентные колебания (при сложении колебаний происходит суммирование интенсивностей)

Результат интерференции определяется разностью фаз интерферирующих волн, а разность фаз зависит от разности хода интерферирующих волн: ∆х = х2 – х1 Если волны распространяются в средах с разными показателями преломления n 1 и n 2 результат интерференции определяется оптической разностью хода δ. δ = х 2 n 2 – х 1 n 1 Если δ = ± 2 к λ/2, то наблюдается максимум Если δ = ±(2 к +1) λ/2, то наблюдается минимум

Дифракция света Явление искривления волновых лучей при встрече света с препятствием, оптическое пропускание или отражение которого меняется на расстояниях, соизмеримых с длиной волны.

Принцип Гюйгенса - Френеля 1. Согласно представлениям Гюйгенса (1690), каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн 2. Френель вложил в идею Гюйгенса физический смысл: вторичные источники когерентны, и поэтому волны от них, встречаясь, интерферируют. Зоны Френеля – это участки волнового фронта, отличающиеся друг от друга по ходу до точки наблюдения на λ/2.

Если открыто n = 2 k четное число зон Френеля, то наблюдается минимум интенсивности (соседние зоны попарно друга гасят). Если открыто n = 2 k + 1 нечетное число зон Френеля, то наблюдается максимум интенсивности. ДИФРАКЦИЯ НА ЩЕЛИ Условие минимумов: b sinφ = ± 2 k λ/2 Условие максимумов: b sinφ = ± (2 k+1) λ/2

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА – любое устройство, обеспечивающее пространственную периодическую модуляцию падающей световой волны по амплитуде или по фазе. С увеличением числа щелей растет интенсивность главных максимумов и увеличивается контраст дифракционной картины. Постоянная дифракционной решетки: d = b+a Условие главных максимумов: d sinφ = ± kλ

Изображение, даваемое любой оптической системой, есть результат интерференции и дифракции. Дифракция световой волны, связанная с ограничением конуса лучей краями линзы, зеркал, диафрагм, приводит к следующему: точка всегда изображается дифракционным кружком, что ограничивает возможность различия тончайших деталей изображения. Т. о. , вопрос о разрешающей способности оптических приборов (лупа, микроскоп) решается только с учетом дифракционных явлений.

МИКРОСКОП

Невооруженный глаз с остротой зрения 2‘ , наблюдая хорошо освещенный предмет с расстояния наилучшего зрения (250 мм), может различать отдельные детали размером не менее 0, 15 мм. Наблюдение более мелких деталей и с большей разрешающей способностью осуществляется с помощью микроскопа, который дает увеличенное изображение предмета. Микроскоп – типичный прибор ближнего действия.

Оптическая система микроскопа имеет две системы увеличения: объектив и окуляр. Препарат находится перед объективом на расстоянии несколько большим фокусного расстояния объектива. Объектив дает действительное, увеличенное, перевернутое изображение препарата в плоскости, лежащей вблизи переднего фокуса окуляра на расстоянии несколько меньшем фокусного расстояния. Это промежуточное изображение – объект для окуляра, который дает мнимое, увеличенное, прямое изображение, которое расположено на расстоянии наилучшего зрения. В результате микроскоп дает мнимое, увеличенное, перевернутое изображение относительно предмета.

Увеличение микроскопа Под увеличением микроскопа принято понимать отношение размеров изображения l′ и l одного и того же препарата, полученных на сетчатке глаза при наблюдении соответственно через микроскоп и невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения. Величины l′ и l характеризуются тангенсами угловых размеров изображения и предмета. Увеличение микроскопа Г = l′ / l = tgβ′/tgβ или Г = (∆*а)/(fоб*fок)

Разрешающая способность микроскопа. Теория Аббе. Предел разрешения микроскопа – это наименьшее расстояние между двумя точками предмета, при котором эти точки различимы в микроскоп как две отдельные точки. Разрешающая способность микроскопа – свойство оптической системы давать раздельное изображение двух близко расположенных точек.

Рассмотрим теорию Аббе разрешающей способности микроскопа. Используя эту теорию, найдем минимальное расстояние между двумя точками объекта, которые могут быть видны порознь. Наиболее простой случай освещения параллельным пучком объекта простой формы – дифракционной решетки.

Дифракция параллельного пучка на P 1 P 1 дает в фокальной плоскости FF объектива ряд главных максимумов, угловое расстояние между которыми определяется периодом решетки: d sinφ = ± mλ На оси лежит нулевой максимум А 0 (m = 0) По направлениям, определяемым sinφ1=±λ/d - максимум А 1 По направлениям, определяемым sinφ2=± 2λ/d - максимум А 2 Т. к. эти дифракционные максимумы соответствуют когерентным лучам, то за фокальной плоскостью объектива эти лучи, встречаясь, интерферируют между собой, давая в плоскости P 2 P 2 , сопряженной с плоскостью предмета P 1 P 1 относительно объектива изображение самого предмета. Аббе назвал картину в фокальной плоскости объектива первичным изображением (спектром), а картину в плоскости P 2 P 2 – вторичным изображением предмета (изображением).

Результаты опытов Аббе: 1. Для получения изображения предмета необходимо, чтобы изображение в плоскости P 2 P 2 образовывалось в результате взаимодействия лучей, идущих от всех максимумов А 1, А 2, и т. д. 2. Центральный максимум А 0 не несет информации об особенностях предмета 3. Совокупность максимумов, расположенных по одну сторону от центра, достаточна для передачи всех деталей 4. Максимумы низших порядков (1, 2, 3, …) расположены под малыми углами и обусловлены более крупными деталями, которые, в основном, определяют вид реального объекта 5. Максимумы высших порядков, лежащие под большими углами, определяются более мелкими деталями, которые однако могут быть и достаточно характерными 6. Очень мелкие детали (d <λ) вообще не могут быть наблюдаемы, т. к. волны, дифрагировавшие на таких деталях, не доходят до P 2 P 2 даже при максимально возможной апертуре объектива

•

Реально свет от предмета распространяется к объективу в некотором конусе, который характеризуется угловой апертурой (u) – углом между крайними лучами конического светового пучка, входящего в оптическую систему. В предельном случае, согласно Аббе, крайними лучами конического светового пучка будут лучи, соответствующие центральному 0 и 1 главному максимумам. При этом луч падает на предмет под углом u/2. Z = λ 0 /(n sin u/2) или Z = λ 0 /2(n sin u/2) при освещении косыми лучами Z = 0, 5λ 0 /(n sin u/2), где A = n sin u/2 – числовая апертура

Пути повышения разрешающей способности микроскопа 1. Уменьшение длины волны (ультрафиолетовая микроскопия, электронный микроскоп) 2. Увеличение числовой апертуры объектива: а) увеличение апертурного угла б) увеличение показателя преломления среды между объектом и объективом – использование иммерсии – жидкости с высоким показателем преломления (n ≥ 1, 5), что позволяет снизить предел разрешения до 0, 4.

Полезное увеличение – это видимое увеличение, при котором глаз наблюдателя будет полностью использовать разрешающую способность микроскопа, то есть разрешающая способность микроскопа будет такая же, как и разрешающая способность глаза. Гпол= Zгл/Zм

Методы наблюдения Метод светлого поля - в проходящем свете – для исследования прозрачных препаратов (тонкие окрашенные срезы животных и растительных тканей, тонкие шлифы минералов) - в отраженном свете – для наблюдения непрозрачных объектов (травленые шлифы металлов, биологические ткани, минералы) Метод темного поля - в проходящем свете – для исследования прозрачных и непоглощающих объектов (применяется в биологии, коллоидной химии, минералогии) – в отраженном свете

Методы наблюдения • Метод исследования в поляризованных лучах – применяется в проходящем и в отраженном свете для анизотропных объектов (минералы, угли, некоторые животные и растительные ткани и клетки, искусственные и естественные волокна) Пример • Метод фазового контраста – для прозрачных и бесцветных объектов (неокрашенные биологические препараты, нетравленые шлифы металлов и минералогические объекты) изображение в светлом поле и фазовом контрасте

Типы микроскопов • Световые микроскопы • Электронные микроскопы • Сканирующие микроскопы

Световые микроскопы – Биологические микроскопы (серии MULTISCOPE™, LABOROSCOPE™, INVERTOSCOPE™) • имеют несколько сменных объективов и окуляров, фотоокуляры и проекционные окуляры • различные методы наблюдения: светлое поле, темное поле, метод фазового контраста - Микроскопы сравнения обеспечивают визуальное сопоставление двух препаратов (изображение каждого занимает половину поля зрения) - Контактные микроскопы (серия METAM™) прижимают объектив к объекту исследования используется для наблюдения микроструктур металлов и т. д.

Световые микроскопы Стереомикроскопы (серии SF™ и MX™) создается стереоскопический эффект, и изображение воспринимается объемно Ультрафиолетовый и инфракрасный микроскопы для исследования объектов в ультрафиолетовом или инфракрасном излучении снабжены флуоресцентным экраном, фотокамерой или электронно-оптическим преобразователем Поляризационный микроскоп (серия POLAM™) позволяет выявлять анизотропию структуры при в поляризованном свете используют при изучении препаратов крови, шлифов зубов, костей и т. п.

Световые микроскопы • Люминесцентный микроскоп (серия LUMAM™) – под действием УФ излучения возникает люминесценция некоторых объектов – используется в микробиологии и иммунологических исследованиях Интерференционный микроскоп часть света проходит через исследуемый объект, а другая – мимо, в окулярной части лучи соединяются и интерферируют дает возможность исследовать объекты с низкими показателями преломления света и малой толщины Операционный микроскоп (серии MIKO™, MX™) используется для проведения микрохирургических операций в офтальмологии, нейрохирургии и др. имеет демонстрационное визуальное устройство, фотоприставку

Электронные микроскопы • Устройство электронного микроскопа: – – вместо видимого света используется пучок электронов роль линз играет совокупность электрических и магнитных полей изображение фотографируется, или проецируется на экран контраст создается за счет разного рассеяния электронов от соседних участков • Предел разрешения электронного микроскопа: = 0. 005 нм, A = 0. 01 Недостатки электронного микроскопа: невозможность изучения живых биологических объектов

Специальные методы оптической микроскопии

Микропроекция - получение на экране оптических изображений малых объектов с помощью микроскопа. Микропроекция применяется для демонстрации изображений одновременно нескольким наблюдателям, для удобства работы на ряде микроскопов. Микропроекция используется также для получения изображений микрообъектов на светочувствительном слое фотоматериала (микрофотография), на мишени передающей трубки (телевизионная микроскопия), на фотокатоде электронно-оптического преобразователя (УФ- и ИК-микроскопия).

Ультрамикроскопия — это метод обнаружения частиц, размеры которых лежат за пределами разрешения микроскопа. В микроскопах, работающих по этому методу, осуществляется боковое освещение, благодаря чему субмикроскопические частицы видны как светлые точки на темном фоне, при этом строение частиц рассмотреть нельзя. Этот метод позволяет регистрировать частицы размером до 2 мкм. Его используют, в частности, с санитарно-гигиеническими целями для определения чистоты воздуха.

Метод фазового контраста Был предложен Ф. Цернике для рассмотрения деталей дефазирующих (прозрачных, изменяющих только фазу) объектов. Метод фазового контраста применяют в случаях, когда необходимо не просто определить наличие или отсутствие прозрачных объектов в исследуемом материале, но и детализировать особенности их микроструктуры и морфологии.

Глаз в плоскости I не различает волны (прямой свет) и 2 (свет, дифрагированный объектом), так как их интенсивности одинаковые, а на различие фаз глаз не реагирует. Необходимо фазовый рельеф преобразовать в амплитудный. При изменении фазы волны 1 на π/2 волны 1 и 3 окажутся либо в фазе (рисунок а), либо в противофазе (рисунок б). Из рисунка видно, что в этом случае волны 1 и 2 уже различаются по интенсивности (амплитуде), поэтому глаз заметит рассматриваемый объект на однородном световом поле.