Оптические явления в полупроводниках Вводные замечания Структура

Оптические явления в полупроводниках

Вводные замечания Структура физики твёрдого тела как система взаимосвязанных вопросов (и ответов) об устройстве и свойствах кристаллов: • Атомная структура (кристаллография) • Энергетический спектр электронов (зонная теория) • Заполнение уровней электронами (статистика) • Движение электронов и дырок во внешних полях (кинетическая теория) • Поверхность и гетерограницы • Искусственные объекты: микро- и наноструктуры

Сегодняшняя лекция посвящена взаимодействию электромагнитного излучения с твёрдыми телами: полупроводниками, металлами и диэлектриками

В каких экспериментах проявляется взаимодействие излучения с веществом? • отражение, поглощение, преломление, интерференция (частота света не изменяется) • рассеяние и испускание света (различные виды вторичного свечения с изменением частоты ) • фотоэлектрические явления, основанные на внутреннем и внешнем фотоэффектах (фотоэмиссия)

Как используются оптические явления? Исследование твердых тел: • энергетический спектр: колебательный, но главное - электронный; плотность состояний; • влияние внешних воздействий (электрического и магнитного полей, деформаций); • заселённость энергетических уровней; • кинетика электронов и дырок; • поверхность и границы; • микро- и наноструктуры: сверхрешетки, квантовые «проволоки» и «точки» .

Как используются оптические явления? Полупроводниковые приборы: • Фотоприёмники: одиночные и матричные; фотоэлектронные умножители – детекторы одиночных фотонов • Излучатели: светодиоды и лазеры • Фотоэмиттеры: источники ультрахолодных и спинполяризованных электронов • Солнечные элементы

План лекции 1. Феноменологическое описание оптических свойств кристаллов 2. Механизмы поглощения света в полупроводниках 3. Полупроводниковые фотоприемники, излучатели и солнечные элементы.

Феноменологическое описание оптических свойств кристаллов 1. Микроскопическое и макроскопическое (феноменологическое) описание. 2. Уравнения Максвелла для среды. Комплексная диэлектрическая проницаемость. 3. Решения волнового уравнения. Комплексный показатель преломления. Закон Бугера-Ламберта. 4. Соотношения Крамерса-Кронига. 5. Классическая теория дисперсии (модель Лоренца).

Микроскопические механизмы поглощения света в полупроводниках Переход от макроскопического (феноменологического) описания к микроскопическому: вычисление зависимости комплексной диэлектрической проницаемости от частоты света 1. Межзонные оптические переходы в прямозонных и непрямозонных полупроводниках. Экситоны. 2. Поглощение света на фононах 3. Поглощение света свободными носителями. 4. Примесное поглощение света

Межзонные оптические переходы Прямые переходы Непрямые переходы

Дисперсия диэлектрической проницаемости в Ga. As Зонная диаграмма и оптические переходы в Ga. As

Изменение спектра поглощения при учете кулоновского притяжения электронов и дырок (экситонные эффекты)

Спектр коэффициента поглощения полупроводника в широком диапазоне энергий фотонов

Оптические явления во внешних электрическом и магнитном полях Чувствительность полупроводников к внешним воздействиям Оптические спектроскопия – эффективный метод исследования влияния внешних воздействий на свойства полупроводников

Влияние электрического поля на оптические характеристики вещества: эффекты Поккельса и Керра Феноменология: разложение поляризуемости ij по степеням поля ij(F) = 0 ij + ijk Fk + ijkl Fk Fl Вблизи особых точек (порог собственного поглощения) разложение не работает и нужно решать микроскопическую задачу!

Изменение спектра поглощения вблизи Eg: эффект Франца-Келдыша Зонная диаграмма и оптические переходы в однородном электрическом поле F Спектр поглощения ħ Разностный спектр

Эксперимент: осцилляции Франца-Келдыша R/R ~ cos{(4/3) [(E-Eg)/ ħ ]3/2 + } ħ =(ħ 2 e 2 F 2/2 )1/3

Фурье-преобразование осцилляций Франца-Келдыша

Влияние магнитного поля на оптические свойства полупроводников 1. Эффект Фарадея 2. Циклотронный резонанс 3. Межзонное поглощение в квантующем магнитном поле Годится классическое описание Квантовое описание Эти эффекты наглядно иллюстрируют соотношение между классическим и квантовым описанием оптических явлений

Классическое описание магнитно-оптических явлений В магнитном поле H под действием силы Лоренца электроны двигаются по круговым орбитам с циклотронной частотой с: Уравнение движения электрона в поле электромагнитной волны и магнитном поле Н : Столкновения с частотой 1/ Поле волны Сила Лоренца Cобственные решения волнового уравнения, распространяющиеся вдоль магнитного поля, поляризованы по кругу ±, причем показатели преломления различны для право- и лево-циркулярно поляризованных волн: n+ n-

Эффект Фарадея Определение Поворот плоскости линейной поляризации при распространении света вдоль направления магнитного поля Объяснение Линейная поляризация = + + - ; Набег фаз между + и - за счет разности показателей преломления приводит к повороту плоскости поляризации на угол при прохождении пластины толщиной d :

Циклотронный резонанс Определение Резонансное поглощение электромагнитной волны с частотой, близкой к циклотронной, полупроводником с газом свободных электронов, помещенным в магнитное поле Объяснение Циркулярно-поляризованная волна с с, находящаяся в фазе с циклотронным вращением электронов, «раскручивает» электронные орбиты. Величина поглощения пропорциональна действительной части тензора проводимости: Условие наблюдения циклотронного резонанса:

Межзонное поглощение в квантующем магнитном поле Энергетический спектр электронов в квантующем поле: g-фактор: g=2 для электронов в вакууме; g=-0. 44 в Ga. As Разрешенные состояния в kпространстве Плотность состояний как функция энергии

Межзонное поглощение в магнитном поле 1. Разрешены переходы между уровнями Ландау валентной зоны и зоны проводимости с одинаковыми номерами n: n=0 2. Необходимо учитывать кулоновское взаимодействие электронов и дырок: образование «диамагнитных» экситонов для каждой пары уровней Ландау. 3. Магнитное поле увеличивает энергию связи экситонов (благодаря локализации электронов и дырок в плоскости, перпендикулярной магнитному полю).

Излучательная рекомбинация – процесс, обратный поглощению (те же правила отбора и матричные элементы), но существенно зависит от населенности верхних уровней, следовательно, от кинетики неравновесных носителей заряда. Конкуренция излучательной и безизлучательной рекомбинации: Механизмы излучательной рекомбинации: • рекомбинация зона-зона • рекомбинация примесь-зона • экситонная рекомбинация

Светоизлучающие приборы: • светодиоды • лазеры

Лазеры с «горизонтальным» и «вертикальным» резонаторами