Скачать презентацию Оптические солитоны Лекция 3 В М Шандаров Томский Скачать презентацию Оптические солитоны Лекция 3 В М Шандаров Томский

Opt_sol_3_2.ppt

  • Количество слайдов: 38

Оптические солитоны (Лекция 3) В. М. Шандаров Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Оптические солитоны (Лекция 3) В. М. Шандаров Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Распространение светового пучка в нелинейно – оптической среде В среде с кубичной нелинейностью на Распространение светового пучка в нелинейно – оптической среде В среде с кубичной нелинейностью на частоте падающей световой волны возникает составляющая Pnl, величина которой пропорциональна квадрату ампитуды поля. Cветовое поле с неоднородным распределением интенсивности наводит в такой среде оптические неоднородности, которые, в свою очередь, могут изменять пространственную структуру самого поля. Это эффект пространственного самовоздействия светового поля или пучка. Рассмотрим основные особенности такого самовоздействия и некоторые его результаты.

Световой пучок в нелинейно – оптической среде Пусть световой пучок падает на границу нелинейно Световой пучок в нелинейно – оптической среде Пусть световой пучок падает на границу нелинейно – оптической среды. Его поле имеет вид: Здесь x и z – поперечная и продольная координаты, размер пучка в направлении x значительно больше, чем l, а в направлении y его поле однородно.

Световой пучок в нелинейно – оптической среде Используем параксиальное приближение, т. е. считаем, что Световой пучок в нелинейно – оптической среде Используем параксиальное приближение, т. е. считаем, что амплитуда A(x, z) изменяется в направлении z намного медленнее, чем в направлении x. Уравнение, описывающее поведение пучка в нелинейной диэлектрической среде, получим, исходя из стандартной системы уравнений Максвелла:

Световой пучок в нелинейно – оптической среде Световой пучок в нелинейно – оптической среде

Световой пучок в нелинейно – оптической среде Световой пучок в нелинейно – оптической среде

Световой пучок в нелинейно – оптической среде С учетом выражений для производных получим: Но Световой пучок в нелинейно – оптической среде С учетом выражений для производных получим: Но для параксиальных пучков поэтому Здесь мы ограничились скалярным приближением, считая световой пучок линейно поляризованным.

Световой пучок в нелинейно – оптической среде Рассматриваемая среда является нелинейной, ее диэлектрическая проницаемость Световой пучок в нелинейно – оптической среде Рассматриваемая среда является нелинейной, ее диэлектрическая проницаемость может быть представлена в форме: тогда или

Световой пучок в нелинейно – оптической среде Правую часть последнего уравнения запишем в форме: Световой пучок в нелинейно – оптической среде Правую часть последнего уравнения запишем в форме: Но nl можно представить как nl= – l= . Т. к. =n 2, то: и В итоге

Световой пучок в нелинейно – оптической среде Это уравнение для амплитуды светового пучка, распространяющегося Световой пучок в нелинейно – оптической среде Это уравнение для амплитуды светового пучка, распространяющегося в нелинейно – оптической среде. В его правой части нелинейная добавка к показателю преломления среды nnl является функцией пространственных координат и зависит от локальной интенсивности светового поля. Рассмотрим различные механизмы оптической нелинейности, приводящие к изменениям показателя преломления среды на частоте распространяющегося в ней светового поля.

Керровская оптическая нелинейность Керровская нелинейность обусловлена нелинейной связью наведенной поляризации в среде и напряженности Керровская оптическая нелинейность Керровская нелинейность обусловлена нелинейной связью наведенной поляризации в среде и напряженности электрического поля в световой волне. Это n на частоте падающей волны в среде с кубичной нелинейностью: n(2) – нелинейный показатель преломления. Для обычных материалов (газы, жидкости, стекла, кристаллы) он мал, изменения n, приводящие к пространственному самовоздействию, требуют интенсивности света в сотни МВт/см 2 и более. Данный механизм практически безынерционен.

Керровская оптическая нелинейность Знак n(2) определяет знак нелинейности среды. При n(2)>0 среда называется самофокусирующей, Керровская оптическая нелинейность Знак n(2) определяет знак нелинейности среды. При n(2)>0 среда называется самофокусирующей, при n(2)<0 самодефокусирующей. В первой возможны эффекты самофокусировки, во второй – самодефокусировки.

Термооптическая нелинейность – изменение показателя преломления при изменении температуры среды, обусловленном поглощением света. Величина Термооптическая нелинейность – изменение показателя преломления при изменении температуры среды, обусловленном поглощением света. Величина изменения показателя преломления в этом случае определяется соотношением: -температурный коэффициент показателя преломления, - T[I(x, z)] – локальное изменение температуры среды вследствие поглощения света.

Фоторефрактивная птическая нелинейность Оптическая нелинейность, обусловленная фоторефрактивным эффектом. Она обусловлена изменением показателя преломления вследствие Фоторефрактивная птическая нелинейность Оптическая нелинейность, обусловленная фоторефрактивным эффектом. Она обусловлена изменением показателя преломления вследствие линейного электрооптического эффекта при условии индуцирования светом в фоторефрактивном кристалле электрического поля пространственного заряда. Она может быть поистине гигантской, приводя к значительным возмущениям показателя преломления даже при микроваттных интенсивностях света. Однако она также значительно медленнее в сравнении с керровской и во многих случаях медленнее термооптической.

Дрейфовый механизм Разделение носителей электрического заряда (электронов или дырок) под действием приложенного к кристаллу Дрейфовый механизм Разделение носителей электрического заряда (электронов или дырок) под действием приложенного к кристаллу внешнего электрического поля. Свободные носители перемещаются из освещенных областей кристалла в неосвещенные, где захватываются глубокими ловушечными центрами.

Дрейфовый механизм где Ibg – интенсивность фоновой подсветки; Eext – напряженность внешнего электрического поля, Дрейфовый механизм где Ibg – интенсивность фоновой подсветки; Eext – напряженность внешнего электрического поля, приложенного к кристаллу; B - постоянная, зависящая от физических характеристик и электрооптических коэффициентов материала.

Фотовольтаический механизм В некоторых кристаллах без центра симметрии, при их однородном освещении, вдоль полярной Фотовольтаический механизм В некоторых кристаллах без центра симметрии, при их однородном освещении, вдоль полярной оси кристалла возникает стационарный ток, плотность которого пропорциональна интенсивности света. Изменения показателя преломления для фотовольтаического механизма фоторефракции определяются выражением: Id – так называемая темновая интенсивность

Диффузионный механизм Распределение концентрации фотовозбужденных носителей в пространстве является неоднородным при неоднородности интенсивности возбуждающего Диффузионный механизм Распределение концентрации фотовозбужденных носителей в пространстве является неоднородным при неоднородности интенсивности возбуждающего светового поля. Вследствие эффекта тепловой диффузии возникает диффузионный ток, локальная величина которого пропорциональна градиенту концентрации носителей в данной точке пространства. Диффузия приводит к переносу зарядов из освещенных областей в неосвещенные. Носители заряда захватываются ловушками, что приводит к возникновению наведенного поля пространственного заряда Esc.

Пространственные оптические солитоны Пространственный оптический солитон – режим распространения светового пучка с сохранением его Пространственные оптические солитоны Пространственный оптический солитон – режим распространения светового пучка с сохранением его поперечного профиля вследствие компенсации эффекта дифракции за счет эффекта пространственного самовоздействия. В этом случае решение уравнения ищем в виде

Пространственные оптические солитоны Производные: Пространственные оптические солитоны Производные:

Пространственные оптические солитоны Это уравнение для пространственных солитонов, которое называют нелинейным уравнением Шредингера (НУШ) Пространственные оптические солитоны Это уравнение для пространственных солитонов, которое называют нелинейным уравнением Шредингера (НУШ) Пространственный оптический солитон можно представить в виде направляемой моды нелинейного волновода, индуцированного в среде самим световым полем

Пространственные оптические солитоны Нелинейная добавка к показателю преломления среды nnl может быть как положительной, Пространственные оптические солитоны Нелинейная добавка к показателю преломления среды nnl может быть как положительной, так и отрицательной. Соответственно, нелинейная добавка положительна либо отрицательна. В первом случае ( nnl>0) среда является самофокусирующей, а решение НУШ представляет собой светлый солитон, т. е. световой пучок, распространяющийся без дифракционного расплывания в нелинейно – оптической среде. Противоположный случай соответствует самодефокусирующей среде. Собственное решение НУШ при этом называют темным солитоном, под которым понимается как бы бездифракционное поведение неосвещенной области в световом поле.

Пространственные солитоны в керровской среде Пространственные солитоны в керровской среде

Пространственные солитоны в керровской среде Профили интенсивности светлого (пунктир) и темного (сплошная) пространственных солитонов Пространственные солитоны в керровской среде Профили интенсивности светлого (пунктир) и темного (сплошная) пространственных солитонов

Пространственные солитоны в фоторефрактивной среде В случае фотовольтаических солитонов: Пространственные солитоны в фоторефрактивной среде В случае фотовольтаических солитонов:

Пространственные солитоны в фоторефрактивной среде В случае дрейфового механизма: Пространственные солитоны в фоторефрактивной среде В случае дрейфового механизма:

Пространственные солитоны в фоторефрактивной среде Правая часть уравнений может быть как положительной, так и Пространственные солитоны в фоторефрактивной среде Правая часть уравнений может быть как положительной, так и отрицательной. Это соответствует случаям самофокусирующей и самодефокусирующей нелинейностей. Для фотовольтаического эффекта знак нелинейности определяется направлением фотовольтаического тока. Для дрейфового механизма фоторефракции это соответствует прямой или обратной полярности приложенного к кристаллу внешнего электрического поля. В результате решения данных уравнений дают режимы светлых и темных пространственных солитонов.

Керровские солитоны – первый эксперимент Керровские солитоны – первый эксперимент

Керровские солитоны – первый эксперимент Керровские солитоны – первый эксперимент

Термооптические солитоны Термооптические солитоны

Термооптические солитоны Термооптические солитоны

Фоторефрактивные пространственные солитоны Фоторефрактивные пространственные солитоны

Фоторефрактивные пространственные солитоны Фоторефрактивные пространственные солитоны

Фоторефрактивные пространственные солитоны Фоторефрактивные пространственные солитоны

Светлые солитоны в ниобате лития Светлые солитоны в ниобате лития

где А – константа, зависящая от физических характеристик и электрооптических коэффициентов материала; Id – где А – константа, зависящая от физических характеристик и электрооптических коэффициентов материала; Id – так называемая темновая интенсивность, определяемая условием , т. е. интенсивность света, при которой величина фотопроводимости материала равна его темновой проводимости. Для дрейфового механизма: где Ibg – интенсивность фоновой подсветки; Eext – напряженность внешнего электрического поля, приложенного к кристаллу; B постоянная, зависящая от физических характеристик и электрооптических коэффициентов материала.

Уравнение позволяет проследить, как изменяется профиль светового пучка в нелинейной среде при различных механизмах Уравнение позволяет проследить, как изменяется профиль светового пучка в нелинейной среде при различных механизмах и величине оптической нелинейности, а также различных параметрах светового пучка. Особый интерес представляют решения уравнения, отвечающие режимам сохранения поперечного профиля светового пучка, называемым режимами пространственных оптических солитонов. В таком случае решение (8. 42) ищем в виде: