Оптические системы совокупность оптических элементов преломляющих отражающих

Оптические системы – совокупность оптических элементов (преломляющих, отражающих, дифракционных и т. п. ), созданная для определённого формирования пучков световых лучей.

Линза – (от лат. lens - чечевица) - обычно диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями сферическими или плоской и сферической.

Характеристики простых линз • В зависимости от форм различают собирательные (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих - линзы, края которых толще середины. Следует отметить, что это верно только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Например пузырёк воздуха в воде - двояковыпуклая рассеивающая линза.

Виды линз: Собирающие: 1 — двояковыпуклая 2 — плоско-выпуклая 3 — вогнуто-выпуклая (положительный мениск) Рассеивающие: 4 — двояковогнутая 5 — плоско-вогнутая 6 — выпукло-вогнутая (отрицательный мениск)

Основные элементы линзы: NN — оптическая ось — прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O — оптический центр. Лучи, идущие параллельно главной оптической оси, отклоняются за собирающей линзой так, что собираются в точке, называемой фокусом. Расстояние от центра линзы до фокуса называется фокусным расстоянием.

Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым.

Оптическая сила • Оптическая сила — величина, характеризующая преломляющую способность линз. • Обратно пропорциональна фокусному расстоянию системы: где n - показатель преломления среды; f - фокусное расстояние линзы. • Оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр); • Оптическая сила положительна у собирающих систем и отрицательна в случае рассеивающих.

Формула тонкой линзы Следует отметить, что знаки величин u, , f выбираются исходя из следующих соображений - для действительного изображения от действительного предмета в собирающей линзе - все эти величины положительны. Если изображение мнимое - расстояние до него принимается отрицательным, если предмет мнимый - расстояние до него отрицательно, если линза рассеивающая - фокусное расстояние отрицательно.

Недостатки оптических систем называются аберрациями, которые делятся на следующие виды: • Геометрические аберрации – Сферическая аберрация; – Кома; – Астигматизм; – Дисторсия; – Кривизна поля изображения; • Хроматическая аберрация

Сферическая аберрация — нарушение гомоцентричности пучков лучей, прошедших через оптическую систему без нарушения симметрии строения этих пучков. Объясняется тем, что её преломляющие поверхности встречают отдельные лучи сколько-нибудь широкого пучка под различными углами. Вследствие чего, более удалённые от оптической оси лучи преломляются сильнее, нежели нулевые лучи, и образуют свои точки схода удалённые от фокальной плоскости.

Кома (от греч. kóme - волосы) – аберрация оптических систем, проявляющаяся в том, что изображение точки, создаваемое косым пучком, имеет вид несимметричного пятна. Кома вызывается неодинаковым преломлением лучей различными участками линзы.

Астигматизм — аберрация, при которой изображение точки, находящейся вне оси, и образуемое узким пучком лучей, представляет собой два отрезка прямой, расположенных перпендикулярно другу на разных расстояниях от плоскости безаберрационного фокуса. Астигматизм объясняется зависимостью углов преломления лучей пучка от углов их падения. Так как отдельные лучи наклонного пучка падают на преломляющую поверхность под разными углами, то и преломляются на разные углы, пересекаясь на разном же расстоянии от преломляющей поверхности.

Дисторсия (от лат. distorsio, distortio - искривление) аберрация оптических систем, при которой линейное увеличение изменяется по полю зрения. При этом нарушается подобие между объектом и его изображением.

Кривизна поля изображения - аберрация, в результате которой изображение плоского объекта, перпендикулярного к оптической оси объектива, лежит на поверхности, вогнутой либо выпуклой к объективу. Эта аберрация вызывает неравномерную резкость по полю изображения.

Хроматические аберрации заключаются в паразитной дисперсии света, проходящего через оптическую систему. При этом белый свет разлагается на составляющие его цветные лучи, в результате чего изображения предмета в разных цветах не совпадают в пространстве изображений.

Примеры оптических систем:

Микроскоп (от греч. μικρός - малый и σκοπεῖν - смотрю) - оптический прибор для получения увеличенных изображений объектов (или деталей их структуры), невидимых невооружённым глазом.

Расщепленный кончик человеческого волоса

6 -ти дневный зародыш человека

Поперечный срез сетчатки глаза под микроскопом. Видны клетки, образующие зрительный нерв (красные), и фоторецепторные клетки — палочки (белые) и колбочки (желтые).

Глаз, как оптическая система.

Строение глаза

Оптическая схема глаза

Аккомодация – это способность глаза приспосабливаться к четкому различению предметов, расположенных на разных расстояниях от глаза. Аккомодация происходит путем изменения кривизны поверхностей хрусталика при помощи натяжения или расслабления ресничного тела. Когда ресничное тело натянуто, хрусталик растягивается и его радиусы кривизны увеличиваются. При уменьшении натяжения мышцы хрусталик под действием упругих сил увеличивает свою кривизну. В свободном, ненапряженном состоянии нормального глаза на сетчатке получаются ясные изображения бесконечно удаленных предметов, а при наибольшей аккомодации видны самые близкие предметы. Оптическая сила в состоянии покоя – 58 дптр. В состоянии наибольшей аккомодации – 70 дптр.

Формирования изображения в оптической системе глаза

Дефекты зрения

Дальнозоркость - аномалия рефракции, при которой лучи света, попадающие в глаз, фокусируются не на сетчатке, а позади нее.

Близорукость или миопия (от греч. μυωπία, «мио» — щуриться и «опсис» — взгляд, зрение) — это дефект (аномалия рефракции) зрения, при котором изображение падает не на сетчатку глаза, а перед ней из-за того, что преломляющая система глаза обладает увеличенной оптической силой и слишком сильно фокусирует.

Астигматизм — дефект зрения, связанный с нарушением формы хрусталика или роговицы, в результате чего человек теряет способность к чёткому видению. Световые лучи не сходятся в одной точке на сетчатке, как это происходит в нормальном глазу, в результате на сетчатке формируется изображение точки в виде размытого эллипса, отрезка или «восьмерки» . В некоторых случаях изображение вертикальных линий может казаться нечётким, в других горизонтальные или диагональные линии выявятся вне зоны фокусировки.

Пример изображения при астигматизме

Волновая оптика • Волновая оптика — раздел оптики, который описывает распространение света с учётом его волновой природы. • Явления волновой оптики – поляризация, дифракция, интерференция и т. п.

Поляризация — для электромагнитных волн это явление направленного колебания векторов напряженности электрического поля E или напряженности магнитного поля H. Электромагнитное излучение может быть: — неполяризованным (естественным); — поляризованным; — частично поляризованным.

Естественный свет – совокупность электромагнитных волн со всевозможными направлениями световых векторов (Е), и все направления равноправны.

Частично поляризованный свет – свет с преимущественным (но не исключительным) направлением колебаний вектора (Е). Степень поляризации

Если при распространении электромагнитной волны световой вектор E сохраняет свою ориентацию, такую волну называют линейнополяризованной или плоско-поляризованной. Плоскость, в которой колеблется световой вектор E называется плоскостью колебаний, а плоскость, в которой совершает колебание магнитный вектор B – плоскостью поляризации.

Если вдоль одного и того же направления распространяются две монохроматические волны, поляризованные в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях, то в результате их сложения в общем случае возникает эллиптически-поляризованная волна. В любой плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, конец результирующего вектора за один период светового колебания обегает эллипс, который называется эллипсом поляризации.

Форма и размер эллипса поляризации определяются амплитудами Ex и Ey линейно-поляризованных волн и фазовым сдвигом Δφ между ними. Стоит отметить, что по знаку фазового сдвига различают левую и правую поляризацию. Частным случаем эллиптически-поляризованной волны является волна с круговой поляризацией (Ex = Ey, Δφ = ± π / 2).

Прохождение естественного света через поляризатор

Процесс выделения из естественного света поляризованного называется поляризацией. Этот процесс может быть осуществлен посредством специальных устройств – поляризаторов. Поляризатор – устройство, пропускающее составляющую светового вектора, лежащую в определенной плоскости, которую называют главной плоскостью поляризатора.

ср = 450

Система поляризатор – анализатор. • Для изучения свойств поляризованного света используют второй поляризатор, который называют анализатором.

Закон Малюса — зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора. где I 0 — интенсивность падающего на поляризатор света, I — интенсивность света, выходящего из поляризатора.

Вращение плоскости поляризации оптически активными веществами

Оптически активные вещества — среды, обладающие способностью вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через них света. Угол поворота плоскости поляризации пропорционален толщине слоя вещества L: = L, где - постоянная вращения.

Для растворов оптически активных веществ: = 0 СL, где 0 - удельное вращение, С – концентрация.

ДИСПЕРСИЯ ОПТИЧЕСКОГО ВРАЩЕНИЯ (вращательная дисперсия) - зависимость угла поворота плоскости поляризации света в веществе от длины волны (закон Био): 1 - кварц; 2 - парателлурит. 3 - киноварь Дисперсия оптического вращения раствора гексагелицена в хлороформе

Поляриметрия - методы исследования, основанные на измерении: 1) степени поляризации света и 2) оптической активности, . Величина вращения плоскости поляризации в растворах зависит от их концентрации; поэтому поляриметрия широко применяется для измерения концентрации оптически-активных веществ (например Сахариметрия). Измерение вращательной дисперсии — изменения угла вращения при изменении длины волны света (спектрополяриметрия) — позволяет изучать строение веществ.

Теневой поляриметр 1. Источник света 2. Светофильтр 3. Поляризатор 4. Кювета 5. Аналтзатор

Поляризационный микроскоп

Парафин

Photomicrograph of a volcanic sand grain; upper picture is planepolarized light, bottom picture is cross-polarized light, scale box at left-center is 0. 25 millimeter.

Поляризационные фильтры

Интерференция и дифракция света

Интерференция света – нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Ее распределение называется интерференционной картиной. Впервые явление интерференции было независимо обнаружено Робертом Бойлем (1627— 1691 гг. ) и Робертом Гуком (1635— 1703 гг. ). Они наблюдали возникновение разноцветной окраски тонких пленок (интерференционных полос), подобных масляным или бензиновым пятнам на поверхности воды. В 1801 году Томас Юнг (1773— 1829 гг. ), введя «Принцип суперпозиции» , первым объяснил явление интерференции света, ввел термин “интерференция” (1803).

Картина интерференции двух круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками

Интерференция двух волн при условии, что частоты и направления электрических векторов совпадает: где - разность фаз слагаемых волн. = (2 / ), где - оптическая разность хода, равная |х1 n 1 -x 2 n 2|

Условие интерференционного максимума Максимум интенсивности при интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода равна четному числу полуволн Условие интерференционного минимума Максимум интенсивности при интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн

Интерференционно-контрастная микроскопия— световая оптическая микроскопия, используемая для создания контраста в неокрашенных прозрачных образцах. Такой микроскоп позволяет определить оптическую плотность исследуемого объекта на основе принципа интерференции и таким образом увидеть недоступные глазу детали. В интерференционном микроскопе поляризованный луч из источника света разделяется на два луча, которые проходят через образец разными оптическими путями. Длина этих оптических путей (т. е. произведение показателя преломления и геометрической длины пути) различна. Впоследствии эти лучи интерферируют при слиянии. Это позволяет создать объемное рельефное изображение, соответствующее изменению оптической плотности образца, акцентируя линии и границы. Эта картина не является точной топографической картиной.

Epithelial cell in brightfield using a Plan Fluor 40 x lens (NA 0. 75) (left) and with phase contrast using a DL Plan Achromat 40 x (NA 0. 65) (right). A green interference filter is used for both images.

Phase contrast image of a cheek epithelial cell

Micrasterias radiata as imaged by Differential interference contrast microscopy

Дифракция света

Дифракция волн (лат. diffractus - разломанный) - явление, которое можно рассматривать как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн

Дифракционные эффекты зависят от соотношения между длиной волны и характерным размером неоднородностей среды. Наиболее сильно они проявляются при размерах неоднородностей сравнимых с длиной волны.

Принцип Гюйгенса — Френеля Христиан Гюйгенс ван Зёйлихем (1629 -1695) Огюстен Жан Френель (1788 — 1827)

Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых. Принцип Гюйгенса — Френеля является развитием принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс в 1678 году: каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится волновой поверхностью в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса — Френеля : Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Принцип Гюйгенса

С 1 υ1 А 1 α С А M D N В υ2 D 1 β В 1

Дифракция на щели Условие максимума Условие минимума а - ширина щели

Дифракционная решетка Условие главных максимумов d- период решетки

Дифракция на отверстии Дифракция лазерного луча с длиной волны 650 нм, прошедшего через отверствие диаметром 0, 2 мм

Рентгеноструктурный анализ (рентгенодифракционный анализ) — один из дифракционных методов исследования структуры вещества. В основе данного метода лежит явление дифракции рентгеновских лучей на трехмерной кристаллической решетке. Метод позволяет определять атомную структуру вещества, включающую в себя пространственную группу элементарной ячейки, ее размеры и форму, а также определить группу симметрии кристалла.

X Ray Diffractometer

X-ray diffraction pattern of a crystallized enzyme

Дисперсия света

Дисперсия света (разложение света) — это явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества от длины волны света (частотная дисперсия), или, что то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны: n =n( ), или = ( ) Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:

Взаимодействие света с веществом

Поглощение света ― ослабление интенсивности света при прохождении через вещество вследствие превращения световой энергии в другие виды энергии.

I 0 I 1 dx L - характеризует поглощательную способность данной среды и называется натуральным коэффициентом поглощения. Его величина зависит от длины волны = ( ).

Закон Бугера-Ламберта I I 0 0 L х

Пьер Бугер (1698 — 1758) Иоганн Генрих Ламберт (1728 — 1777)

Поглощение света растворами где С – молярная концентрация раствора [моль/м 3], 0 – натуральным молярный коэффициент поглощения. Закон Бугера-Ламберта-Бера

Коэффициент пропускания (Т) равен отношению интенсивности света, прошедшего через данный слой вещества (I 1) к интенсивности падающего света (I 0):

Оптическая плотность D, мера непрозрачности слоя вещества для световых лучей. Равна десятичному логарифму отношения потока излучения I 0, падающего на слой, к ослабленному в результате поглощения потоку I 1, прошедшему через этот слой:

T D 1 C C

Рассеяние света ― изменение характеристик светового потока при его взаимодействии с веществом. Этими характеристиками могут быть пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света.

Факторы, влияющие на рассеяние света: 1. Размер неоднородностей 2. Форма 3. Внутренняя структура 4. Состав

R = 0, 05 мкм = 0, 5 мкм n = 1, 5 Реллеевское рассеяние света R <<

R = 0, 5 мкм n = 1, 5

R = 5, 0 мкм = 0, 5 мкм n = 1, 5

Нефелометрия (от греч. nephéle — облако и. . . метрия), совокупность методов измерения интенсивности рассеянного в данной среде видимого или ультрафиолетового света с целью определения концентрации, размера и формы диспергированных частиц в дисперсных системах.