Определители основные понятия Вспомогательные сведения перестановки Доказательство

Определители: основные понятия

Вспомогательные сведения: перестановки Доказательство. 1) n = 2. 2) 3) Перестановки:

Вспомогательные сведения: транспозиции .

Общая формула для вычисления определителей n-го порядка

Формулы для вычисления определителей первого и второго порядков Например, . Пример 1.

Формулы для вычисления определителей третьего порядка

Пример вычисления определителя третьего порядка по формуле Пример 2. 2

Свойства определителей Доказательство.

Свойства определителей Доказательство.

Свойства определителей Доказательство.

Свойства определителей Доказательство.

Свойства определителей

Свойства определителей Доказательство.

Свойства определителей Пример 3.

Свойства определителей Пример 4. 4

Дополнительный минор и алгебраическое дополнение

Свойства алгебраических дополнений

Вычисление определителей методом разложения по элементам строки или столбца Пример 5. 2 способ.

Правила вычисления определителей треугольного вида

,

Вычисление определителей методом приведения к треугольному виду Пример 6

Свойства алгебраических дополнений Доказательство.

Свойства алгебраических дополнений

Определитель произведения матриц Доказательство.