
ПП_1_Опр.ppt
- Количество слайдов: 56
Определители
Определители 1. Теоретическая часть 2. Задачи 3. Решения задач Оглавление
Определители Оглавление: 1. Определители второго и третьего порядка 2. Свойства определителей 3. Определители n–го порядка 4. Методы вычисления определителей n–го порядка
Определители Задача №: Оглавление: 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19* 10
Определители Решение задачи №: Оглавление: 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19* 10
Определители 1. Определители второго порядка Оглавление:
Определители 2. Определители третьего порядка Оглавление:
Определители 3. Свойства определителей (доказать самостоятельно) Оглавление:
Определители Оглавление:
Определители Оглавление:
Определители Оглавление:
Определители Оглавление:
Определители Оглавление: Еще одно свойство определителей (доказать самостоятельно)
Определители 4. Определители n-ого порядка Оглавление:
Определители 4. Алгебраическое дополнение. Оглавление:
Определители 5. Методы вычисления определителя n-ого порядка Оглавление:
Определители Оглавление: Вычислите определитель Задача 1 Ответ: -1 Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель Задача 2 Ответ: 7 Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель Задача 3 Ответ: 20 Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель Задача 4 Ответ: 0 Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель Задача 5 Ответ: -1487600 Решение:
Определители Оглавление: Для определителя дополнение найдите минор и алгебраическое элемента Задача 6 Ответ: Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель 3 -го порядка разложением по элементам первой строки. Задача 7 Ответ: 87 Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель двумя способами. Задача 8 Ответ: -1 Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель Задача 9 Ответ: Решение:
Определители Оглавление: Решите уравнение Задача 10 Ответ: Решение:
Определители Для определителя дополнение элементов Оглавление: найдите минор и алгебраическое и Задача 11 Ответ: -3, -6, 6 Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель 4 -го порядка методом понижения порядка. Задача 12 Ответ: 0 Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель 4 -го порядка Задача 13 Ответ: 48 Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель 4 -го порядка Задача 14 Ответ: Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель 4 -го порядка Задача 15 Ответ: Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель 4 -го порядка методом приведения к треугольному виду. Задача 16 Ответ: 1 Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель 5 -го порядка методом приведения к треугольному виду. Задача 17 Ответ: -240 Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель Задача 18 Ответ: -4 Решение:
Определители Оглавление: Вычислите определитель n-го порядка Задача 19* Ответ: Решение:
Определители Оглавление: Решение задачи 1 Ответ: -1
Определители Оглавление: Решение задачи 2 Ответ: 7
Определители Оглавление: Решение задачи 3 Ответ: 20
Определители Оглавление: Решение задачи 3 Ответ: 20
Определители Оглавление: Решение задачи 4 Ответ: 0
Определители Оглавление: Решение задачи 5 Ответ: -1487600
Определители Оглавление: Решение задачи 6 Ответ:
Определители Оглавление: Решение задачи 7 Ответ: 87
Определители Оглавление: Решение задачи 8 Ответ: 87
Определители Оглавление: Решение задачи 9 Ответ:
Определители Оглавление: Решение задачи 10 Ответ:
Определители Оглавление: Решение задачи 11 Ответ: -3, -6, 6
Определители Оглавление: = Решение задачи 12 Ответ: 0
Определители Оглавление: Решение задачи 13 Ответ: 48
Определители Оглавление: Решение задачи 14 Ответ:
Определители Оглавление: Разложим определитель по элементам первой строки: Решение задачи 15 Ответ:
Определители Оглавление: Решение задачи 16 Ответ: 1
Определители Оглавление: Решение задачи 17 Ответ: -240
Определители Оглавление: Решение задачи 18 Ответ: -4
Определители Сведем вычисление определителя Оглавление: к вычислению определителей низших порядков. . Порядок определителя будем помечать индексом справа от определителя Решение задачи 19* Ответ:
Определители Очевидно, аналогичный определитель первого порядка Используя полученное рекуррентное соотношение Оглавление: второго порядка – найдем несколько определителей низших порядков: Эти наблюдения позволяют выдвинуть гипотезу о зависимости от порядка определителя : Докажем ее методом полной математической индукции: предполагая, что выражение верно для номеров, не превосходящих покажем его справедливость для номера Решение задачи 19* Ответ: