Определите какая из логических конструкций является правильной

. Определите какая из логических конструкций является правильной: • !1. Если А=В, то А 2 =В 2. • Следовательно если Ане равно В, то А 2 неравно В 2. • 2. Все модное не дешево. • Следовательно, все дешевое - немодно. • 3. Все птицы имеют крылья. • Следовательно, все имеющие крылья - это птицы. • 4. Все модное не дешево • . Следовательно, все немодное – дешевое. • 5. Всякий закон о выборах имеет ограничения. • Ценз оседлости - это ограничение • . Следовательно, он должен быть в законе о выборах Беларуси.

Сделайте заключение из посылок: • А. 1. Некоторые пчеловоды являются художниками • 2. Ни один химик не является художником. • 3 - ……. . • Б. 1. Ни один честный человек не является мошенником. • 2. Ни один нечестный человек не заслуживает доверия. • 3 - ………

1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ • . План • 1. 1. Понятие логики как науки. • 1. 2. Понятие логической формы мысли и логического закона. • 1. 3. Правильность и истинность мысли. Ошибки в мышлении. • Учебники • Савчук. Логика, Кирилов Логика, Берков Логика , • Гетманова Логика.

1. 1. Понятие логики как науки • Логика (древнегреч. /logos - «слово» , «мысль» , «понятие» ) -это наука о формах, законах и операциях мышления. • Объектом исследования логики является мышление. Предметом изучения логики являются формы мышления (отсюда название - «формальная логика» ), а также законы и операции мышления.

• Логика зародилась в Древней Греции в V в. до н. э. Интерес к логической проблематике определялся, во-первых, потребностями судопроизводства и ораторского искусства времени античной демократии и, во-вторых, интенсивным развитием наук - математических и философских, связанных с необходимостью осмысления самого процесса познания. • Основателем логики является Аристотель (384 -322 гг. до н. э. ), который сделал формы мышления предметом специального исследования. Значительный вклад в её развитие внесли Ф. Бэкон , Буль, Шрёдер и др. Логика, основанная на учении Аристотеля, сохраняла свою проблематику неизменной до начала XX в. , поэтому она стала называться «аристотелевской» , или «традиционной» логикой. • В начале XX в. в логическом познании начинают активно использоваться методы так называемой символической (математической) логики, идеи которой были высказаны ещё немецким философом Г. В. Лейбницем (1646 -1716). Таким образом, современная логика, сохраняя все достижения и всю проблематику логики традиционной, характеризуется широким применением для анализа различных интеллектуальных процедур и методов символической (математической) логики.

1. 2. Понятие логической формы мысли и логического закона • Логическая форма мысли - это строение данной мысли, • ее структура, способ связи ее составных частей. • Логическая форма на языке символической логики фиксируется с помощью разных видов переменных, а также логических констант.

• Именные переменные S, Р - заменяют слова и словосочетания. Обозначив символом S" название предмета рассуждения, а символом Р название признака данного предмета в высказываниии «Все студенты -учащиеся» , «Все Sсуть Р • . Пропозициональные переменные (строчные буквы конца латинского алфавита p, q, r, s t, /и др. ) заменяют целые предложения и высказывания. «Если человек изучает логику, то он повышает культуру своего мышления» ; : Если р , то q.

• • • Выделяют три вида логических схем: 1) правильные, или логический закон 2) рискованные 3) противоречивые или абсурдные. Логический закон — это логическая форма, которая порождает истинные высказывания при любой подстановке вместо переменных их значений (конкретного содержания).

• • • Пример логической формы, которая A ) выражает логический закон: Если р, то q; следовательно, если не q, то не p Пример «Если Иванов студент (р), то он сдает экзамены (q); следовательно, если Иванов не сдает| экзамены (не q), то он не студент (не р)» . Верно

• Б) не выражает логический закон: • Если р, то q; следовательно, если не р , то не q • . • «Если Иванов студент (р), то он сдает экзамены (q); следовательно, если Иванов не студент (не р), то он не сдает экзамены (не q)» . Не верно.

• Понятие правильности характеризуют мышление со стороны его формы. Правильным называется рассуждение, форма которого - логический закон. . • Разграничение понятий истинности и правильности позволяет выделять среди ошибок, допускаемых в мышлении, содержательные и формальные

Ошибки в мышлении • Содержательные • ( Ошибки, связанные с неверным представлением о действительности) ( Ошибки, связанные с нарушением правильности мышления) • Они бывают двух видов. • Паралогизмы • (совершаются по недомыслию. ) • Софизмы • (совершаются преднамеренно) • Всё, что ты не потерял, ты имеешь. • Ты не потерял рога. • Следовательно, ты имеешь рога.

ТЕМА: «ИМЯ» •

Понятие имени. Структура имени Понятие-форма мышления, посредством которой предметы обобщаются по их существенным признакам. • Имя - это языковое выражение (слово или словосочетание), которое обозначает понятие. • (Предметом в логике называется все то, на что направлена наша мысль). Примеры имен: дом, грусть, музыка, кентавр, и т. д.

Следует различать имя и понятие. • : • 1. Всякое понятие выражается именем, но не всякое имя выражает понятие (например, имена собственные). • 2. Одно и то же понятие может быть выражено разными словами (синонимы: луна, месяц, люба, лада. ), а разные понятия - одним и тем же словом (омонимы : прокол, следствие, ударник). Этот факт объясняется различием языка и мышления. • Важно подчеркнуть: чтобы имя стало выражать понятие, оно должно наполниться конкретным содержанием.

Структура имени: объем и содержание. Объем имени совокупность предметов, обозначаемых именем. Содержание имени это совокупность мыслимых в имени признаков предметов. Объем имени составляет предметное значение имени. Содержание имени составляет его смысловое значение, или смысл.

Признак • Признак - это любое свойство, любая характеристика предмета. • Признаки бывают: • Общие (родовые) • характеризуют предметы, обозначенные разными именами признак «бытьучащимся» • для имен «студент» и «школьник» .

• Отличительные (видовые) • свойственны только тем предметам, которые обозначены данным именем, и никаким другим признак «быть учащимся вуза» для имени «студент» , признак «быть учащимся средней школы» для имени «школьник» • Индивидуализирующие • однозначно выделяют данный единичный объект: признак «быть основным законом РБ» для имени «Конституцшг. РБ» .

Виды признаков • Существенные : наличие их у предмета обусловлено его внутренней природой: «наличие сознания «способность производить орудия труда» для имени «чело-век» . • Несущественные : имеют случайный, поверхностный характер: признаки «длина волос» , «цвет глаз» , «качество зрения» для имени «человек» .

Виды имен по объему и содержанию • Виды имен по объему • Единичные • в их объем входит только один элемент: «Солнце» , «ректор МИУ» , «обитаемая планета» . • Общие • их объем включает более одного элемента: «дорога» , «экономист» , » . • Нулевые (пустые) • их объем не содержит ни одного элемента: «круглый квадрат» , «преступление, которое не является право нарушением» .

Виды имен по содержанию • 1 Собирательные. Обозначают совокупность однородных предметов, которая мыслится как единое • Целое: ___ «студенческая группа» , «сервиз» , «созвездие» • _ • 2 Несобирательные. • Обозначают целостные предметы или их классы: «дерево» , «студенты» _» ураган» . • «студент» , «чашка» , «звезда» • 3 Конкретные: • ____ Обозначают реальные предметы: стол. ВУЗ, поезд. • 4 Абстрактные: Обозначают отвлеченные от объектов свойства или отношения, мыслимые как самостоятельные: • «гуманизм» , «равноправие» «справедливость» .

• Положительные: Имена, в содержании которых указываются признаки, присущие объектам «способный студент» • Отрицательные: Имена, в содержании которых указываются свойства, отсутствующие у предметов «неспособный студент» • Безотносительные: Обозначают предметы сами по себе, независимо от того, в каком отношении они находятся к другим предметам «книга» , «закон» • Относительные: Обозначают предметы как члены какого-либо отношения «отец»

• Четкие: Имена с ясными, точно определенными содержанием и объемом «студент-заочник» , «треугольник» • Нечеткие: Имена с «размытым» содержанием и неопределенным объемом «дорогой товар» , «рыночная экономика»

• Взаимосвязь между содержанием и объемом «родственных» имен выражается через закон обратного отношения между содержанием и объемом имени: то есть • чем больше содержание имени тем меньше его объем и наоборот

3. Виды отношений между именами. • • • Имена бывают: Сравнимые в их содержании есть хотя бы один общий признак ( «экономист» и «бухгалтер» ) Несравнимые в их содержании нет общих признаков ( «преступность» и «музыкальный инструмент» ). Сравнимые имена бывают: Совместимые имена, объемы которых совпадают полностью или частично. Они могут находиться в отношении: 1. равнообъемности 2. пересечения 3. подчинения. Несовместимые имена, объемы которых не совпадают. Они могут находиться в отношении: 1. соподчинения, 2. противоречия 3 противоположности.

Тема Логические операции с именами. • План • 1 Деление имени. • 2 Определение имени

1. Деление имени • Деление - это логическая операция, раскрывающая объем родового имени путем перечисления его видов с учетом какого-либо признака. Например: «Предприятия делятся на рентабельные и убыточные» • Структура деления включает: • 1) делимое - родовое имя, объем которого подвергается делению (в приведенном выше примере - «предприятия» ); • 2) члены деления - видовые имена, которые получаются в результате деления ( «рентабельные предприятия» и «убыточные предприятия» ); • 3) основание деления - признак, с учетом которого производится деление.

Виды деления • Дихотомическое ("греч. с. Нс. Ио - на две части, юте - сечение). В результате предметы разделены на две части. • Пример: «Студенты делятся на успевающих и неуспевающих» ; • Политомическое, или по видоизменению родового признака - это деление по признаку, которым обладают все предметы рода и который варьируется в видах. Происходит деление на много частей. • Пример: «Студенты делятся на отличников, хорошистов, троечников, двоечников»

Правила деления • Деление должно быть адекватным (соразмерным), т. е. объем делимого имени должен быть равен сумме объемов всех членов деления • . • Деление должно производиться только по одному основанию • Члены деления должны исключать друга, т. е. объемы членов деления не должны пересекаться.

Возможные ошибки • -неполное деление (когда перечислены не все члены деления); • деление с лишними членами (когда среди членов деления встречается имя, объем которого не входит в объем делимого имени). • - «сбивчивое деление» или «деление не по одному основанию» . • -члены деления не исключают друга (пересекаются)

• Видом операции деления является классификация - многоступенчатое, разветвленное деление. Результатом классификации является система соподчиненных имен, например: страхование делится на личное, имущественное, страхование ответственности. В личном страховании различают страхование жизни, от несчастных случаев и т. д. • Классификация подчиняется всем правилам логического деления. Кроме того, она имеет свои особые правила.

Правила • Классификация должна быть непрерывной: члены деления должны быть однопорядковыми видами по отношению к делимому роду. • Возможные ошибки • - «скачок в делении» • Классификация должна производиться по существенным признакам. • Возможные ошибки • - «искусственная (вспомогательная) классификация

Типология • Типология (нестрогая классификация) это процесс распределения предметов по классам на основе их соответствия предварительно определенным типам (некоторым образцовым предметам реальным объектам (эталонам) либо мысленным образам (идеальным типам). Общеизвестным примером типологии является выделение Гиппократом четырех типов темперамента человека.

Логическое деление следует отличать от деления аналитического. • Логическое деление: Основано на отношении «род-вид» • Результат деления: виды некоторого рода: «Институты делятся на государственные и негосударственные» • Аналитическое деление: Основано на отношении: «целое-часть» • Результат деления: части в рамках целого. «Институты делятся на факультеты» • Люди на голову и тело (палач)

Определение имени • Определение (дефиниция) - это логическая операция, с помощью которой раскрывается (уточняется) содержание имени. Определить имя значит указать существенные признаки предмета, обозначенного данным именем. Например: «Кража - это тайное хищение чужого имущества» .

Структура определения включает: • 1) определяемую часть, или дефиниендум ( Dfd) - имя, содержание которого уточняется (в приведенном выше примере - «кража» ); • 2) определяющую часть, или дефиниенс (Dfn) - имя, которое служит для уточнения смысла исходного имени ( «тайное хищение чужого имущества» ); • 3) дефинитивную связку, с помощью которой устанавливается соотношение значений Dfd и Dfn (в нашем примере - "есть"). Обозначается = (читается «равнозначно» , «тождественно» ). • Схема определения (дефиниции): Dfd =Dfn.

Виды определений_ • Реальное определение, которое дает отличительную характеристику некоторого предмета. Давая реальные определения, мы отвечаем на вопрос: «Что это такое? » _____ • Номинальное определение раскрывает, уточняет или формирует смысл одних языковых выражений с помощью других. Давая номинальное определение, мы отвечаем на вопрос: «Что обозначает это слово (выражение)? » _____ • Явное определение имеет структуру Dfd = Dfn. Классический вид явного определения определение через ближайший род и видовое отличие - выражается формулой А = В (С) (Выражение А означает то же самое, что и выражение В, имеющее признак С, где А определяемое имя (Dfd), В определяющее имя (Dfn)). _______

• Неявное определение раскрывает содержание имени косвенным путем. Пример - контекстуальное определение, в котором содержание имени раскрывается через контекст его употребления. • Регистрирующее определение фиксирует установившееся в данном языке (или области знания) значение некоторого термина

Приемы, сходные с определением: • Остенсивное определенииe- это прием, который состоит в указании, по крайней мере, на некоторые предметы, входящие в объем имени. • Описание состоит в перечислении внешних признаков предмета, на основании которых можно составить представление о нем. • Характеристика представляет собой перечисление наиболее типичных (характерных), существенных в том или ином отношении признаков. • Сравнение - это определение предмета путем сопоставления его признаков с аналогичными признаками другого предмета.

Правила определения • • Определение должно быть соразмерным: Dfd и Dfn должны находиться в отношении равнообъемности (Dfd= Dfn): Возможные ошибки - слишком широкое определение Dfn> Dfd - слишком узкое определение Dfn < Dfd -перекрещивающееся определение Dfn u Dfd находятся в отношении пересечения: Преступлениеэто злоупотребление определить «как попало» (Dfd и Dfn находятся в отношении исключения) Солнце –это планета Определение не должно содержать в себе круга: запрещается определять Dfd через Dfn который, в свою очередь, определен через Dfd

• - «порочный круг в определении» - «тавтология» повторение Dfd в Dfn (возможно и в другой словесной форме) без установления значения Dfd ( Демократ – это человек демократических убеждений • Определение должно быть однозначным (четким и недвусмысленным): каждому Dfd должен соответствовать один Dfn, и наоборот. _ • определение не должно быть избыточным • _ошибка__ неясное определение» (если в состав Dfn включаются многозначные, неопределенные слова, нечеткие имена)_ • ___не быть_отрицательным___ • Определение должно быть понятным тому, кому адресовано. _ • __ошибка- «определение неизвестного через неизвестное

Тема 3. Высказывания • План • 1. Понятие высказывания. Виды простых высказываний. • 2. Понятие логического союза. Виды сложных высказываний. • 3. Законы логики высказываний.

Понятие высказывания. Виды простых высказываний • Высказывание и суждение. • Суждение - это форма мышления, в которой на основе связи понятий отражают связи между предметами • • Высказывание - это осмысленное языковое выражение, содержащее некоторое утверждение или отрицание, обладающее свойством быть истинным или ложным.

• Истинность и ложность являются логическими значениями высказывания. Высказывание, как правило, отождествляется с повествовательным предложением. Вопросы, просьбы, приказы, восклицания не являются высказываниями. • Например «Все граждане страны равны перед законом» . (логическое значение - истинность). • «Минск - столица России» . (логическое значение - ложность). • Высказывания бывают простые и сложные. Простое высказывание выражает только одно утверждение или отрицание, а сложное -несколько.

Виды простых высказываний. • Атрибутивное • : • «Все экономисты изучают логику» , «Некоторые банки не являются акционерными» • Экзистенциальное (высказывание существования) • : • «Справедливость существует» . • . Реляционное (с отношением) в нем выражается отношение между двумя и более предметами: • «Минск расположен между Брестом и Москвой» , «Сын уважает отца» .

2. Понятие логического союза. Виды сложных высказываний • Сложные высказывания образуются из простых с помощью логических союзов. • Виды логических союзов • «не» , «неверно, что» - отрицание • «и» - соединительный союз (конъюнкция) • «или» - соединительно-разделительный союз (дизъюнкция слабая) • «либо. . . , либо» - исключающеразделительный союз (дизъюнкция сильная)

• «если. . , то» - условный союз (импликация) • «тогда и только тогда, когда» равносильность (экви-валенция). • Смысл логических союзов наиболее четко выражают так называемые таблицы истинности • Виды сложных высказываний

• • Отрицанием некоторого высказывания называется высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда исходное высказывание ложно. Обозначается -, А ( «не А» , «неверно, что А» ). • Данное определение можно выразить с помощью следующей таблицы истинности: • Студент - учащийся (и) Человек бессмертен (л) • Студент не учащийся (л) Человек не бессмертен (и)

• Конъюнкция -. Обозначается А^ В (А и В): • «Логика и этика - философские науки» . Союз «и» Логическому союзу конъюнкции соответствуют следующие грамматические союзы и союзные слова: и, но, да (в значении и), а, тоже, также, несмотря на то, что. . хотя и. . . , однако л др. • • Дизъюнкция слабая - Обозначается • АV В (А или В): «Информация об этих событиях опубликована в газете или в журнале» . Союз «или» •

• Дизъюнкция сильная • Обозначается А V_ В (либо А. либо В): • Союз «либо» «Приговор суда может быть либо обвинительным, либо оправдательным» . В естественном языке сильной дизъюнкции соответствуют грамматические союзы «то ли. . . то ли» , «не то. . . не то» . • • Импликация – • . Обозначается А —> В ( «если А. то В» ), А называется основанием импликации. В - следствием. «Если в обращении появляется избыток бумажных денег, то они обесцениваются» .

• Эквиваленция -. • Обозначается А <-> » В (А тогда и только тогда, когда В. • А эквивалентно В): «Студент допускается к сдаче экзамена • … когда сдал зачеты • - Сводная таблица истинности сложных высказываний:

3. Законы логики высказываний • Из всей совокупности логических законов традиционно выделяются четыре, которые получили название элементарных и основных. <-> • Это закон тождества, закон противоречия, закон исключения третьего, закон достаточного основания. Они выражают самые общие и в то же время самые существенные черты правильного мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность, обоснованность

Закон тождества • всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. Закон тождества может быть выражен с помощью формулы: А <-> А (А тождественно А). • Нарушение закона тождества приводит к логической ошибке, которая называется «подмена понятия» . Подмена понятия означает подмену предмета рассуждения.

Закон противоречия • два противоречащих другу высказывания об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Закон противоречия выражается формулой: Неверно, что А и не -А.

Закон исключенного третьего • два противоречащих другу высказывания об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении не могут быть одновременно ложными; если одно из них ложно, то второе истинно, а третье исключено. Этот закон выражается формулой: А или не А. .

Закон достаточного основания • достоверными могут считаться лишь те высказывания, в пользу истинности которых имеются достаточные основания. • . Выражается он формулой А есть потому , что есть В.

Тема 4. Выводы в логике высказываний • • План 1. Понятие вывода (умозаключения). 2. Условные умозаключения. 3. Разделительно-категорические умозаключении

Ключевые понятия: • вывод, умозаключение, правило вывода, дедуктивный вывод, посылка вывода, заключение вывода, чисто условное умозаключение (УЗ), условно-категорическое УЗ, модус утверждающий и отрицающий, разделительно-категорическое УЗ, модус утверждающе-отрицающий и отрицающеутверждающий, модус правильный и неправильный, условно-разделительное УЗ, дилемма конструктивная и деструктивная, простая и сложная

Понятие вывода (умозаключения) • Основным элементом интеллектуальной операции рассуждения является умозаключение (УЗ) - переход от определенного количества исходных суждений к новому суждению. • . Условные умозаключения • Чисто условным называется умозаключение, посылки и заключение которого являются условными высказываниями. Вывод основан на правиле, следствие следствия есть следствие основания. Схема вывода: • А->В • В>С • А->С

• Пример: • • Eсли в обращении появляется избыток бумажных денег, то они обесцениваются. • Если деньги обесцениваются, то цены повышаются. • Если в обращении появляется избыток бумажных денег, то цены повышаются.

• Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна посылка - условное высказывание, а другая посылка и заключение -категорические высказывания. Имеется два модуса (модус — правило, разновидность) условнокатегорического УЗ: утверждающий ) и отрицающий. Каждый из них встречается в двух формах: правильной и неправильной • . В правильных формах выводы имеют необходимый характер, т. е. гарантируют истинность заключения при истинных посылках; в неправильных - вероятностный, т. е. они не дают полной уверенности в истинности заключения. • Правильная форма утверждающего модуса - это такая разновидность условно-категорического УЗ, в которой ход УЗ направлен от утверждения истинности основания условной посылки к утверждению истинности следствия условной посылки: • А->В А В • • Если изменяются экономические отношения, то изменяется и правосознание. • Экономические отношения изменились. • Правосознание также изменилось.

Правильная форма отрицающего модуса • Правильная форма отрицающего модуса - это такая разновидность условно-категорического УЗ, в которой ход УЗ направлен от отрицания истинности следствия условной посылки к отрицанию истинности основания условной посылки: • А->В • >А • • Если изменяются экономические отношения, то изменяется и правосознание. • Правосознание не изменилось. • Экономические отношения не изменились.

• В неправильной форме утверждающего модуса ход УЗ направлен от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания условной посылки: • • • Если изменяются экономические отношения, то изменяется и правосознание. • Правосознание изменилось. • Экономические отношения не изменились, ? ! • В неправильной форме отрицающего модуса ход УЗ направлен от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия условной посылки: • Если изменяются экономические отношения, то изменяется и правосознание. • Правосознание изменилось. • Экономические отношения не изменились

Правосознание не изменилось ? ! • Кроме условно-категорических УЗ имеются эквивалентнокатегорические, в которых одна из посылок представляет собой эквиваленцию. Все четыре модуса (разновидности) этих УЗ являются правильными, т. е. дают достоверные выводы:

Разделительно-категорические умозаключения • Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок разделительное высказывание, а другая посылка и заключение - категорические высказывания. Разделительно-категорическое умозаключение имеет два модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе -утверждающий • В утверждающе-отрицающем модусе путем утверждения одного из членов дизъюнкции происходит отрицание всех остальных членов дизъюнкции: • • Приговор суда либо обвинительный, либо оправдательный. • ~ Приговор суда по данному делу обвинительный. • Приговор суда - не оправдательный

• В отрицающе-утверждающем модусе путем отрицания всех членов дизъюнкции проводится утверждерие оставшегося члена. • Характер дизъюнкции на достоверность выводов по отрицаюше -утвсрждающему модусу не влияет, т. е. разделительная посылка может представлять собой как строгую, так и нестрогую дизъюнкцию. • • Обвиняемый является либо исполнителем, либо организатором преступления. • Установлено, что - он не организатор преступления. • Обвиняемый является исполнителем преступления. • Вывод по отрицающе-утверждающему модусу разделительнокатегорического УЗ будет истинным только в том случае, если в разделительной посылке перечислены все возможные альтернативы, т. е. разделительная посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. При нарушении этого требования возникает ошибка «неполный перечень альтернатив» .

4. Условно-разделительные умозаключения • Условно-разделительным называется умозаключение, в котором одна из посылок состоит из нескольких условных высказываний, а другая является разделительным высказыванием. Умозаключения этого типа называют еще лемматическими (от греч. lеmmа - предложение, предположение). • В зависимости от числа условных высказываний (альтернатив), составляющих одну из посылок, различают дилеммы, трилеммы. полилеммы. Самой распространенной разновидностью условно -разделительных умозаключений являются дилеммы. Дилемма - это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами. Дилеммы бывают конструктивные и деструктивные. Конструктивными называются такие дилеммы, в заключение которых входят следствия условных посылок: " деструктивными - дилеммы, в заключение которых входят отрицания оснований условных посылок. И конструктивная, и деструктивная дилемма в свою очередь, может быть простой или сложной

Простая конструктивная дилемма • В условной посылке утверждается, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. В разделительной посылке устанавливается, что выбор ограничен только этими двумя основаниями. В заключении утверждается следствие условных посылок. • • Если Н. организовал преступление, он должен быть наказан. • Если Н. участвовал в совершении преступления, он должен быть • наказан. Н. - организатор или участник преступления. • Н. должен быть наказан. ' • ' '.

Простая деструктивная дилемма. • • • В условной посылке указывается, что из одного и того же основания вытекают два разных следствия. В разделительной посылке отрицается, по крайней мере, одно из этих следствий. В заключении отрицается основание условных посылок. • Если человек трудолюбив, он достигает жизненного успеха. Если человек трудолюбив, он пользуется уважением других. Этот человек не добился успеха в жизни или он не уважаем. Этот человек не трудолюбив.

Сложная конструктивная дилемма • В условной посылке указывается, что из двух оснований вытекают два разных следствия. В разделительной посылке указывается, что выбор ограничен лишь этими двумя основаниями. В заключении утверждается по крайней мере одно из возможных следствий. • • Если человек занимается спортом, то он укрепляет свое здоровье • Если человек ведет малоподвижный образ жизни, то он губит свое здоровье. • Этот человек ведет спортивный образ жизни или он мало двигается. • Он укрепляет свое здоровье либо губит его.

Сложная деструктивная дилемма • В условной посылке указывается, что из двух разных оснований вытекают различные следствия. В разделительной посылке отрицается одно из возможных следствий. В заключении отрицается одно из возможных оснований. • • Если К. - исполнитель преступления, то он был на месте преступления. • Если К. - организатор преступления, то он знал, где оно будет совершено. • Установлено, что К. - исполнитель или организатор преступления • К. был на месте преступления или знал, где преступление будет совершено.

Тема 5. Атрибутивные высказывания как основа силлогических выводов • План • 1. Структура атрибутивных высказываний. • 2. Виды атрибутивных высказываний. • 3. Распределенность терминов в атрибутивных высказываниях. • 4. Логические отношения между атрибутивными высказываниями.

Структура атрибутивных высказываний • . • Атрибутивное высказывание - в нем утверждается или отрицается принадлежность свойства, признака предмету: "Некоторые экономисты изучают иностранные языки". • Структура атрибутивного высказывания • 'на примере: «Некоторые студенты талантливы» )

Термины высказывания: • Субъект S - логическое подлежащее - обозначает предмет мысли; ( « студенты » ) • Предикат Р логическое сказуемое -выражает свойство предмета мысли; ( «талантливы» ); • Связка выражает связь между субъектом и предикатом ( «суть» ). • Утвердительная { «есть» , «суть» , «является» , «представляет собой» и т. п. ) ___ • Отрицательная { «не есть» , «не суть» , «не является» , «не представляет собой» и т. п. ) • Кванторное слово указывает, относится ли предикат ко всему объему субъекта или только к его части. : • «все» «всякий» , «каждый» , «любой» , «ни один» и др. • : некоторые, отдельные, многие.

Логические отношения между атрибутивными высказываниями • Отношения между атрибутивными высказываниями бывают: • Сравнимые • имеют в своей структуре одни и те же термины и различаются по качеству или количеству: «Все студенты сдают экзамены» и «Некоторые студенты не сдают экзамены» . • Несравнимые • не имеют в своей структуре общих по содержанию терминов-"Человек -разумное существо» и «Скрипка музыкальный инструмент» . • Сравнимые бывают совместимые и не совместимые • Характеристика отношений несовместимости

Отношение противоречия • наблюдается между двумя высказываниями, которые не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными (А - О; Е - I). Так, из истинности высказывания «Все менеджеры - экономисты» (А) следует ложность противоречащего ему высказывания «Некоторые менеджеры не экономисты» (О).

Отношение противности (противоположности, контрарности) • существует между высказываниями, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными (А - Е). • Например, если высказывание «Все преступления противозаконны» (А) истинно, то противоположное ему высказывание «Ни одно преступление не противозаконно» (Е) будет ложным. Если же одно из противоположных высказываний ложно, то логическое значение другого будет неопределенным, т. е. может оказаться как истинным, так и ложным. Например, знание ложности высказывания «Все юристы имеют экономическое образование» (А) не позволяет нам однозначно установить логическое значение противоположного ему высказывания «Ни один юрист не имеет экономического образования» (Е): оно может оказаться как истинным, так и ложным.

Характеристика отношений совместимости • Отношение эквивалентности (равнозначности) между высказываниями • Отношение подчинения (следования) • Отношение подпротивности (субконтрарности, частичной совместимости)

Отношение эквивалентности (равнозначности) между высказываниями • имеет место в том случае, если эти высказывания всегда принимают одинаковые логические значения. • 1) Эквивалентными будут высказывания, которые выражают одну и ту же мысль в разной форме (в таких высказываниях субъекты выражены различными по содержанию, но равными по объему именами). • Например: «Основатель логики. жил в Древней Греции» и «Аристотель жил в Древней Греции» ; «Основной закон страны гарантирует • права и свободы граждан» и «Конституция страны гарантирует права и свободы граждан. • 2) Эквивалентным для некоторого высказывания будет отрицание противоречащего ему высказывания (А =-<О, О э-, А, I =-. Е, Е е-Л). Например, высказывание «Все переводчики знают иностранные языки» будет эквивалентно высказыванию «Неверно, что некоторые переводчики не знают иностранных языков» :

Отношение подчинения (следования) • существует между высказываниями А - I. а также Е О, где А и Е являются подчиняющими • соответственно по отношению к I, и О которые является подчиненными по отношению к А и Е. • Отношения подчинения характеризуются тем. что 1) из истинности подчиняющего (А, Е) высказывания следует истинность подчиненного (1 , О); 2) из ложности подчиненного следует ложность подчиняющего; 3) из истинности подчиненного не следует истинность подчиняющего; 4) из ложности подчиняющего не следует ложность подчиненного.

• Например, при истинности подчиняющего высказывания "Все студенты сдают экзамены "(А) подчиненное высказывание "Некоторые студенты сдают экзамены "(I) будет тем более истинным. Но при истинности подчиненного высказывания "Некоторые студенты трудолюбивы"^) подчиняющее высказывание "Все студенты трудолюбивы"(А) будет неопределенным по значению (истинным или ложным). • При ложности подчиненного высказывания "Некоторые студенты не сдают экзамены " (О) будет ложным и подчиняющее высказывание "Ни один студент не сдает экзамены " (Е). Но при ложности подчиняющего высказывания "Ни обин студент не трудолюбив"(Е) подчиненное ему высказывание "Некоторые студенты не трудолюбивы "(О) будет неопределенным по значению (истинным или ложным).

Отношение подпротивности (субконтрарности, частичной совместимости) • существует между высказываниями, которые не могут быть одновременно ложными (по крайней мере одно из них истинно), но могут быть одновременно истинными (I - О). Например, если высказывание «Некоторые студенты не изучают иностранные языки» (О) ложно, то высказывание «Некоторые студенты изучают иностранные языки» (I) будет истинным. Если же данное высказывание «Некоторые люди гениальны» (I) истинно, то частично совместимое с ним высказывание «Некоторые люди не гениальны» (О) также может быть истинным.

Тема 6. Силлогические выводы • План • 1. Непосредственные силлогические выводы. • 2. Простой категорический силлогизм. • 3. Сокращенные и сложные силлогизмы.

• Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного, двух или более суждений выводится новое суждение. • Три вида: Непосредственные силлогические выводы. • Простой категорический силлогизм , • Индукция

Непосредственные силлогические выводы • Непосредственный вывод – такой, в котором заключение получается • из одной посылки. • __Виды: _____ • вывод по логическому квадрату' • обверсия (превращение) • конверсия (обращение) • противопоставление предикату

Вывод по логическому квадрату • заключается в том. что на основе знания логического значения одного высказывания устанавливается логическое значение другого в зависимости от свойств и отношений между этими высказываниями, зафиксированных логическим квадратом.

Обверсия • это непосредственный вывод, в процессе которого получается заключение, противоположное по качеству посылке, и содержащее предикат, противоречащий предикату посылки. Количественная характеристика заключения та же, что и у посылки

Конверсия • Конверсия (лат. - обращение) - это непосредственный вывод, в заключении которого субъектом является предикат посылки, а предикатом - субъект исходного высказывания - посылки, т. е. субъект _и предикат_ меняются местами при сохранении качества высказывания. • Обращение подчиняется правилу распределеиности терминов: если термин не распределен в посылке, то он не может быть распределен и в заключении. • Виды обращения • Простое (чистое) обращение • количественная характеристика посылки и заключения одинакова • Обращение с ограничением • количественная характеристика посылки в заключении меняется

Противопоставление предикату • это непосредственный вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки, а на место предиката становится ее субъект; при этом качество посылки меняется. Противопоставление предикату можно рассматривать как результат последовательного применения операций обверсии (превращения) и конверсии (обращения).

Простои категорический силлогизм • • . Например: Все психологи имеют высшее образование. Иванов – психолог ; Иванов имеет высшее образование. Структура простого категорического силлогизма 1 Термины силлогизма. . (имена, содержащиеся в силлогизме) Меньший термин – это субъект заключения (в нашем примере - имя "Иванов"); обозначается • буквой S.

• Больший термин - имя, которое выражает предикат заключения ( «имеющий высшее образование» ); обозначается буквой Р • Средний термин - имя, которое входит в обе посылки и отсутствует в заключении ( «психолог) обозначается буквой М (от лат. теdiит – средний

• В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, то утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета (или любой части предмета) этого класса» . • Проиллюстрировать соблюдение аксиомы силлогизма можно с помощью кругов Эйлера, представив отношения между терминами силогизма как отношения между объемами соответствующих имен S, Р и М:

Общие правила простого категорического силлогизма • Правила терминов ПТ • 1. ПТ 1. В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает ошибка «учетверение термина» . • ; 2. ПT 2 Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. • 3. ПТ 3 Термин (крайний), не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Ошибка, связанная с нарушением этого правила, называется «незаконное расширение крайнего термина» .

• Правила посылок: • 1. ПП 1. Из двух отрицательных посылок нельзя делать заключения (по крайней мере одна из посылок должна быть утвердительным высказыванием). • 2. ПП 2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. • 3. ПП 3 Из двух частных посылок нельзя делать заключения (по крайней мере одна из посылок должна быть общим высказыванием). • 4. ПП 4 Если одна из посыпок частная, то и заключение должно быть частным.

Фигуры простого категорического силлогизма • В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры (разновидности) силлогизма. • Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей. Например: • Все адвокаты (М) - юристы (Р). • Иванов (S) - адвокат (М). • Иванов (S) - юрист (Р).

• • Правила первой Фигуры: • Большая посылка должна быть общей Все адвокаты - юристы Меньшая посылка должна быть утвердительной • Иванов- адвокат. • Вторая фигура - разновидность простого категорического силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках. Например. • Все адвокаты (Р) - юристы (М). ! • Иванов (S) не юрист (М). • Иванов (S) не адвокат (Р).

Правила второй фигуры: • Большая посылка должна быть общей. • • Одна из посылок должна быть отрицательной. • • Третья фигура - это разновидность силлогизма, в которой средний -термин занимает место субъекта в обеих посылках. • Например: • Все подозреваемые (М) признали свою вину (Р). • Все подозреваемые (М) привлечены к уголовной ответственности (S). • Некоторые привлеченные к уголовной ответственности (S) признали свою вину (Р).

Правила третьей фигуры: • • Меньшая посылка должна быть утвердительной. • • Заключение должно быть частным. • Четвертая фигура - это разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке • . Например: • Все юристы (Р) изучают логику (М). • Ни один изучающий логику (М) не наивен (S ). * • Ни один наивный человек (S) не юрист (P)

Правила четвертой фигуры: • Общеутвердительных заключений не дает. • Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка • должна быть общей. • Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Модусы простого категорического силлогизма • Модусы простого категорического силлогизма - это разновидности фигур, которые отличаются друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. • Модус обозначается тремя буквами, первая из которых соответствует большей посылке, вторая - меньшей, третья заключению. Так. силлогизм выступает в форме модуса А ЕЕ. • Все белорусы (Р) - славяне (М). • Этот человек (5) не является славянином (М). • Этот человек (5) не является белорусом (Р). • Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключений в четырех фигурах силлогизма насчитывается 64 модуса. Однако правильных модусов всего 19. • Модусы 1 -й фигуры: ААА, ЕАЕ, АН, ЕЮ. • Модусы 2 -й фигуры: ЕАЕ. ЛЕЕ, ЕЮ, АОО. • Модусы 3 -й фигуры: АА 1, 1 А 1, АИ, ЕАО, ОАО. ЕЮ. • Модусы 4 -й фигуры: АА 1, АЕЕ, 1 А 1, ЕАО, ЕЮ.

Сокращенные и сложные силлогизмы • Сокращенный силлогизм (энтимема) (от греч. еп tуте - «в уме» , «в мыслях» ) - это силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. • Механизм образования энтимем на основе силлогизма: • Все пороки заслуживают наказания. ( Б П) • Лень - это порок. (МП) • Лень заслуживает наказания.

• 1) с опущенной большей посылкой • Лень заслуживает наказания, потому что это порок» • 2) с опущенной меньшей посылкой • « Всякий порок заслуживает наказания, поэтому лень заслуживает наказания» • Как всякий порок, лень заслуживает наказания. • 3) с опущенным заключением • «Всякий порок заслуживает наказания, а лень - это порок»

Методика восстановления и проверки энтимемы на примере энтимемы: «Этот человек не может быть руководителем, так как он не имеет высшего образования.

• 1. Устанавливается, какая часть вывода пропущена: посылка или заключение. На наличие заключения указывают выражения: поскольку, так как, потому что и т. п. (заключение стоит перед ними); или следовательно, значит, поэтому и т. п. (заключение стоит после них). • В нашем примере выражение так как указывает, что стоящее перед ним высказывание «Этот человек не может быть руководителем» является заключением. Следовательно, пропущена одна из посылок. • Энтимема записывается в стандартном виде: имеющиеся посылки помещаются над чертой, заключение - под чертой: • б • Этот человек (8) не имеет высшего образования( • Этот человек не может быть руководителем

Устанавливается, какая именно посылка пропущена - большая или меньшая. • В анализируемой энтимеме пропущена большая посылка. • Большая посылка • Меньшая посылка • Заключение

• 3. С использованием определений и правил, характерных для данного класса выводов, восстанавливается недостающая часть вывода. Определяем качественную и количественную характеристики восстанавливаемой посылки, порядок терминов в ней и на этой основе устанавливаем фигуру, по которой будет строиться полный силлогизм.

• 4. Производится анализ связей между посылками и заключением на соответствие логическим правилам. Нарушение хотя бы одного из правил свидетельствует о наличии формальной ошибки в энтимеме. • В нашем примере силлогизм восстановлен в соответствии со всеми правилами. Следовательно, в энтимеме нет формальных ошибок.

• 5. Производится анализ восстановленной части вывода на соответствие действительному положению дел. Ее ложность означает наличие содержательной ошибки в энтимеме. • Восстановленная нами посылка «Все руководители имеют высшее образование» соответствует действительному положению дел, т. е. она истинна. Значит, в энтимеме отсутствует содержательная ошибка. • Если в энтимеме пропущено заключение, то ее проверка заключается в установлении возможности получения заключения в соответствии с правилами.

Сложный силлогизм • Сложный силлогизм, или полисиллогизм - это соединение простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма

Прогрессивный полисиллогизм • заключение просиллогизма является большей посылкой эписиллогизма. • (известное свойство (Р) приписывается новому субъекту S) • Пример прогрессивного полисиллогизма: • Логика (S) повышает культуру мышления (Р). • Юристы (М) изучают логику (P. ). _ • (0)Юристы (М) повышают культуру мышления (Р). • (0) Юристы (М) повышают культуру мышления (Р). ■ • Петров (S) - юрист (М). • Петров (S) повышает культуру мышления (Р).

Регрессивный полисиллогизм • заключение просиллогизма является меньшей посылкой эписиллогизма. • известному предмету (S) приписывается новое свойство (Р) • Пример регрессивного полисиллогизма: • Все преступления (К) общественно опасны (М). Кража (S) - преступление (P). • (0) Кража (S) общественно опасна (М). • Всякое общественно опасное деяние (М) • наказуемо (P) • (0)Кража (S) общественно опасна (М). • Кража (S) наказуема (Р). '

Сокращенный полисиллогизм • Сокращенный полисиллогизм, или сорит (от греч. «куча» ) - это полисиллогизм, в котором пропущены заключения просиллогизмов и одна из посылок эписиллогизмов. • Выделяют два вида: Прогрессивный (гоклениевский) сорит (это прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов.

Регрессивный (аристотелевский) сорит - это регрессивный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками эписиллогизмов. • Пример прогрессивного сорита: • Все преступления (К) общественно опасны (М). Кража (S) - преступление (P). • Кража (S) общественно опасна (М). * • Всякое общественно опасное деяние (М) наказуемо (P) • Кража (S) общественно опасна (М). * • Кража (S) наказуема • Кража (S) - преступление (P) • Все преступления (P) общественно опасны (М). • Всякое общественно опасное деяние (М) наказуемо • I Кража (S) наказуема (Р).

Тема 7. Недедуктивные (вероятностные) выводы • План • 1. Индукция, ее структура и виды. • 2. Методы установления причинных связей. • 3. Аналогия, ее структура и виды.

1. Индукция, ее структура и виды • В дедуктивных выводах совершается переход от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности. Здесь истинность посылок гарантирует истинность заключения. • Индукция это умозаключение от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности. • Здесь истинные посылки лишь обеспечивают большую степень правдоподобия (вероятности) заключения

Индукция • Индукция (от лат. тйисио - наведение) это вывод, при котором на основе множества единичных посылок, констатирующих принадлежность некоторого признака отдельным предметам определенного класса, делается обобщающее заключение о принадлежности этого признака всем предметам данного класса.

Условия эффективного применения полной индукции: • • Нужно точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению Надо убедиться, что признак принадлежит каждому элементу данного класса. Число элементов изучаемого класса должно быть невелико.

Виды неполной индукции • • Популярная, или через простое перечисление Научная через анализ и отбор фактов (элиминативная) • через установление причинной связи

• Популярная индукция, или индукция через простое перечисление при отсутствии противоречащих случаев (контрпримеров) • Определение: На основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого класса обладают данным признаком.

• Характеристика: Полученные в результате выводы рассматриваются лишь как правдоподобные, поскольку: 1) в неполной индукции изучаются лишь отдельные предметы некоторого класса, а это не исключает возможности наличия противоречащего случая, контрпримера; и вывод тогда окажется ложным; 2) факты для посылок популярной индукции берутся без специальною методического отбора, т. е. исследуются случайно выбранные, первые попавшиеся предметы.

• Возможные ошибки: "Поспешное обобщение", когда индуктивное обобщение, сформированное на основании немногих, случайно встретившихся примеров, оказывается ложным. • "От смысла разделительного к смыслу собиратель ному "признак, присущий отдельным частям предмета, ошибочно приписывается всему предмету как целому. • Дедка не вытащит репку, бабка не. . внучка не. . и т д • Следовательно, дедка, бабка, внучка, жучка, кошка и мышка не вытащат репку. • Чтобы избежать ошибок, рекомендуется: 1) исследовать как можно больше предметов данного класса; 2) разнообразить выбор предметов для исследования.

Научная индукция • Индукция через анализ и отбор фактов (элиминативная) (от лат. еlimiпаtion- — исключение, удаление) это вывод о принадлежности какоголибо признака всему классу предметов на основании предварительного анализа и отбора представителей этого класса по специально разработанной методике.

• При анализе и отборе фактов нужно учитывать следующее: 1) признак, с точки зрения которогоисследуются предметы, должен иметь отношение к их природе, т. е. быть для них существенным; 2) изучаемый класс предметов должен быть разбит на подклассы, существенно отличающиеся друг от друга с целью пропорционального отражения всех разновидностей предметов изучаемого класса; 3) отбираемые для изучения представители этих подклассов должны быть извлечены из максимально разныхусловий существования.

Индукция через утановление причинных связей • Общее заключение о некотором классе редметов (явлений) делается на основе знания внутренних (причинных) связей между предметами (явлениями) данного класса. Причина - это явление, которое в определенных условиях порождает другое явление, называемое следствием.

• Особенности причинно-следственных отношений • 1. Причина во времени предшествует следствию -. 2. Причинная связь имеет характер закона: всякий раз, когда имеет место причина, неизбежно возникает и ее следствие. • 3. Одно и то же следствие может быть вызвано разными обстоятельствами. • 4. Изменение интенсивности (силы действия) причины соответствующим образом приводит к изменению интенсивности проявления следствия. 5. Причинность имеет всеобщий характер

Методы установления причинных связей: • метод единственного сходства • метод единственного различия, • соединенный метод сходства и различия • метод сопутствующих изменений, • метод остатков.

Метод единственного сходства: • Если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то оно и есть, вероятно, причина данного явления. • Пример: Наблюдая случаи дорожно-транспортных происшествий, совершенных водителями разного возраста, имеющими разный опыт вождения, в разное время суток, разных марок машин, и. т. д. при одном неизменном обстоятельстве - превышении скорости, можно предположить, что именно превышение водителями установленной скорости является причиной большинства ДТП. • • Условие повышения надежности выводов по методу сходства - учет всех обстоятельств, предшествующих исследуемому явлению. Возможная ошибка при использовании данного метода - «неполный перечень условий» .

Метод единственного различия: • Если случаи, при которых явление (а), соответственно, наступает или не наступает, различаются только одним предшествующим обстоятельством (А), а все другие обстоятельства тождественны, то именно это обстоятельство (А) и есть причина данного явления (а).

• Пример: В исследуемых случаях совершения кражи на предприятии установлено, что в тех случаях, когда кражи не было, отсутствовал по разным причинам один из работников охраны предприятия. Данный факт дает основание предположить, что именно этот человек осуществлял кражу. • • Преимущества метода единственного различия: • 1) Данный метод связан не с наблюдением, как предыдущий, а с экспериментом, что позволяет сознательно изменять условия изучаемого явления, вводя одни обстоятельства или исключая другие. • 2) Эффективность метода различий не зависит от количества наблюдаемых ситуаций. Поскольку достаточно проанализировать лишь две из них: ситуацию, когда некоторое явление возникает, и ситуацию, в которой оно не возникает, при отсутствии одного из обстоятельств из предыдущей ситуации.

Соединенный метод сходства и различия: • Если в одних случаях среди предшествующих явлению (а) обстоятельств находится такое (А), которое отсутствует в других случаях, когда явление (а) не возникает, то, вероятно, это обстоятельство (А) и есть причина исследуемого явления (а). • • Выводы по этому методу сочетают в себе преимущества методов сходства и различия, поэтому степень вероятности выводов по соединенному методу значительно выше, чем по методам сходства и различия в отдельности.

Метод сопутствующих изменений: • Если изменение одного обстоятельства (А) всегда вызывает изменение другого (а), то первое обстоятельство (А) есть причина второго (а). • Пример: Благодаря этому методу был сделан вывод о том, что повышение материальной заинтересованности ведет (при сохранении всех других обстоятельств неизменными) к повышению производительности труда. • • Метод сопутcтвующих изменений основан на том, что интенсивность следствия зависит от интенсивности причины.

Метод остатков: • если известно, что причиной исследуемого явления (а) не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного (А), то это одно обстоятельство (А) и есть, вероятно, причина данного явления (а). • • Метод остатков является самым слабым из всех существующих методов научной индукции, поскольку в реальных условиях, когда действует множество неизвестных причин, трудно установить однозначное соответствие каждого элемента из одного ряда явлений некоторому элементу из другого ряда явлений. • Возможная ошибка при выявлении причинных связей - «после этого значит, по причине этого» , когда за причину данного явления принимают некоторое обстоятельство лишь на том основании что оно предшествовало этому явлению во времени. Источник этой логической ошибки смешение е ПРИЧИННОЙ связи с временной последовательностью

Аналогия, ее структура и виды • Аналогия - это вывод, в котором на основании сходства предметов в одних признаках делается заключение о сходстве этих предметов в других признаках. • Схема аналогии: • Объект Л обладает признаками а, Ь, с, а". • Объект В обладает признаками а, Ь, с. • Вероятно, объект В обладает признаком а", • где признаки а, Ь, с - общие признаки для объектов А и В; признак а 1 переносимый признак

Виды аналогии • аналогия свойств переносимый признак выражает свойство предмета. • Используется в ситуациях, когда при наличии определенного свойства у объекта А по причине каких-либо познавательных затруднений нельзя установить наличие или отсутствие аналогичного свойства у подобного А объекта В • Примеры использования: установление подобия в симптомах протекания болезни у двух людей; выявление сходства в методах совершения преступлений; обнаружение общих закономерностей развития экономики разных стран. _ • _____ • аналогия отношений • переносимый признак выражает отношение между элементами некоторой системы, которые уподобляются элементам другой системы. ( мозг и печень)

• Примеры использования: научнотехнический метод моделирование изучение объектов с помощью моделей. Модель) - это объект, сходный в каком-то отношении с другим объектом-прототипом, или оригиналом, является упрощением последнего и служит целям познания. Сущность моделирования: результаты исследования модели переносят на оригинал на основании подобия модели и оригинала другу. Моделирование используется в ситуациях, когда объект исследования недоступен для непосредственного наблюдения и изучения, или в случаях, когда интересующий объект вовсе не существует, но должен быть создан.

строгая (научная) аналогия дает достоверное заключение • Основана на необходимой связи переносимого признака с признаками сходства. Установив сходство двух предметов или явлений А и В в каких-то признаках а, Ь, с, и обнаружив в предмете А новый признак а", который зависит от первых признаков, делается вывод о принадлежности этого признака предмету В. При этом устанавливается условная зависимость признака а" от признаков а, Ь, с, т. е. выводится зависимость типа: {а, Ь, с)->с1.

нестрогая (популярная) аналогия дает вероятностное заключение • Не учитывает, связаны ли признаки (а, Ь, с), по которым устанавливается наличие подобия между двумя предметами [А и В), с переносимым признаком (

Условия повышения степени вероятности выводов по нестрогой аналогии: • 1) число общих признаков у сравниваемых объектов должно быть возможно большим; • 2) общие признаки должны быть существенными для сопоставляемых предметов; • 3) общие признаки должны быть по возможности отличительными для этих предметов, т. е. принадлежать только сравниваемым предметам • или, по крайней мере, сравниваемым и лишь некоторым другим предметам; • 4) названные признаки должны быть как можно более разнородными, т. е. характеризовать сравниваемые предметы с разных сторон; • 5) общие признаки должны быть тесно связаны с переносимым признаком.

• Возможная ошибка - «слишком далекая аналогия» , когда в качестве объектов сопоставления берутся предметы (модель и прототип), сходство которых носит лишь внешний, поверхностный характер. В результате аналогия может дать ложное заключение, т. е. стать ложной. Пример ложной аналогии - организмическая аналогия Г. Спенсера, который выделял в обществе различные административные органы и приписывал им функции, аналогичные тем, которые возникают при разделении функций между органами живого тела.

• Функции аналогии • 1 - эвристическая (в пер. с греч. – отыскиваю, открываю) - аналогия позволяет открывать новые факты • 2 - объясняющая - аналогия служит средством объяснения явлений" • 3 - доказательная - строгая аналогия обладает высокой доказательной силой • 4 - гносеологическая - аналогия выступает в качестве средства познания

Тема 8. Логика и общение • План 1 • 1 Диалог, его структура. Понятие вопросно-ответного комплекса. • 2 Аргументация

Диалог • Диалог - это логико-коммуникативный процесс взаимодействия людей • ПОСре. ДСТВОМ ИХ СМЫСЛОВЫХ ПОЗИЦИЙ. • вопросно-ответный комплекс (составляет ядро диалога) • мотивы и цели диалога • критерии отбора точек зрения (аргументация) • Противоречие (наличие у каждого из участников диалога собственной позиции по обсуждаемому вопросу, несовпадение их мнений, взглядов, убеждений) можно считать движущей силой диалога. _____ • • Вопросно-ответный комплекс - это логико-языковое образование (включает вопрос и ответ), выполняющее две важные функции: • 1 - познавательную (вопросно-ответный комплекс фиксирует уровень развития наших знаний о внешнем мире); • 2 - коммуникативную (с помощью вопросов и ответов осуществляется передача знаний от одного человека к другому).

Вопрос • Вопрос - это логическая форма, включающая исходную, или базисную, информацию с одновременным указанием на ее недостаточность с целью получения новой информации в виде ответа

Виды вопросов • По степени выраженности в тексте: • Явный - выражается в языке полностью, включая предпосылки и требование установить неизвест • ное. ________ • «Что такое налоговая декларация? » • ____ • Скрытый - выражается лишь своими предпосылками, а требование установить неизвестное восстанавливается после осмысления предпосылок вопроса. Текст «Все больше рядовых граждан заполняют налоговые декларации» содержит скрытые вопросы: «Что такое налоговая декларация? » , «Зачем ее необходимо заполнять? » , «Как правильно ее заполнять? » и т. д. ______ • Простой - не включает в качестве составных частей других вопросов, его нельзя разбить на несколько элементарных вопросов «Кто из белорусских спортсменов является олимпийским чемпионом? »

• • • По структуре Сложный - образуется из простых с помощью союзов «и» , «или» , «если, то» и др. «Что является мотивом и причиной совершения данного преступления? » В зависимости от коммуникативной направленности Закрытый - вопрос, предполагающий в качестве ответа только одно повествовательное предложение, строение которого или строго соответствует схеме ответа (если ответ прямой) или отклоняется от нее (если ответ косвенный). Является ли Беларусь членом ООН? » , «Какой закон является основным законом нашей страны? » Открытый - вопрос, ответ на который не регламентируется его основой, вследствие чего он не имеет определенной схемы ответа. «Какова роль личности в истории? » , «Расскажите о положении на Ближнем Востоке «Является ли Беларусь членом ООН? » , «Какой закон является основным законом нашей страны? » По способу запроса неизвестного Уточняющий ( «ли» -вопрос, вопрос к решению, дихотомический вопрос) - направлен на выявление истинности выражаемого в нем суждения»

• Восполняющий ( «что-вопрос, «к» -вопрос, вопрос к дополнению) - направлен на выяснение новых свойств у исследуемого объекта. • «Когда началась Вторая мировая вой • Является ли Беларусь членом ООН? » , «Какой закон является основным законом нашей страны? » • __ • По правильности формулировки: • Корректиый - вопрос, предпосылка которого истинное и непротиворечивое знание. • «Существует ли «вечный двигатель» ? » • Некорректный - вопрос, в качестве предпосылки которого используется ложное или противоречивое высказывание, а также высказывание, смысл которого не определен. • . ____ • «Как построить «вечный двигатель» ? »

Правила постановки вопросов: • 1. Предпосылки вопроса должны быть истинными высказываниями. • 2. В формулировке вопроса должна быть как можно точнее обозначена область его неизвестной. • 3. Вопрос должен формулироваться четко и недвусмысленно. • Ответ - это новое высказывание, уточняющее или дополняющее исходное знание в соответствии с поставленным вопросом. Основная функция ответа уменьшить неопределенность, выражаемую вопросом.

Виды ответов • По способу отражения действительности • Истинный, если выраженное в нем суждение правильно, или адекватно отражает действительность. • «В каком году был избран первый президент Республики Беларусь? » - «Первый президент Республики Беларусь был избран в 1994 году» . • Ложный, если выраженное в нем суждение неправильно, или неадекватно отражает действительность. • «В каком году был избран первый президент Республики Беларусь? » - «Первый президент Республики Беларусь был избран в 1999 году» .

По области поиска • Пряной - ответ, полностью соответствующий своей схеме, т. е. образованный путем замены неизвестной вопроса выражением из области неизвестной. • «Правда ли, что Солнце - это звезда? » - «Да, Солнце - это звезда» . • Косвенный - ответ, который берется из более широкой области, чем область неизвестной вопроса. • «Правда ли, что Солнце - это звезда? » - «Солнце не является планетой» • Полный - ответ, без остатка устраняющий сообщаемую вопросом неопределенность. Исчерпывающий ответ - совокупность истинных полных ответов • По объему информации • Какие страны входят в СНГ? » • «Россия, Беларусь. . . Казахстан • входят в СНГ» .

• Частичный - ответ, в некоторой степени устраняющий сообщаемую вопросом неопределенность, ограничивающий область неизвестной вопроса. • «Какие страны входят в СНГ? » - «Некоторые страны постсоветского пространства входят в СНГ» . • По степени соответствия заданному вопросу • Соответствующий (релевантный, по существу) - всякое истинное или ложное высказывание, образованное путем замены неизвестной вопроса выражением, взятым из ее области. • Несоответствующий (нерелевантный, не по существу ) - ответ, в схеме которого неизвестная вопроса замещена выражением, не относящимся к ее области. • «Какие города являются областными центрами Республики Беларусь? » - «Брест является областным центром Республики Беларусь» .

Правила формулирования ответа: • 1. Ответ должен быть ясным, однозначным и кратким. • 2. Ответ должен уменьшать неопределенность вопроса, быть информативным. • 3. При некорректной постановке вопроса ответ должен содержать указание на эту некорректность.

Аргументация • Аргументация - это процедура обоснования истинности каких-либо суждений с целью изменения внутренней позиции, мнения, убеждения другой стороны (собеседника). • Доказательство - это логическая операция обоснования истинности какоголибо утверждения при помощи других утверждений, истинность которых уже доказана

Структура доказательства • 1. Тезис - это утверждение, истинность которого необходимо обосновать. • Тезис является главным элементом доказательства и отвечает на вопрос: "Что доказывают? ". Поэтому считается, что доказать — значит установить истинность тезиса. • 2. Аргументы (доводы или основания) - это истинные высказывания, которые используются для доказательства тезиса. Доказать тезис -значит привести высказывания, которые были бы необходимыми и достаточными для обоснования истинности выдвинутого тезиса. Аргументы выполняют роль логического фундамента доказательства и отвечают на вопрос: "С помощью чего ведется обоснование тезиса? ". . 3. Демонстрация, или форма доказательства, - это способ логической связи тезиса с аргументами. Она представляет собой одну из форм условной зависимости и отвечает на вопрос: как связаны аргументы с тезисом? Демонстрация может принимать форму дедуктивных умозаключений, индукции или аналогии, которые применяются самостоятельно или в различных сочетаниях. Продемонстрировать - значит показать, что тезис логически следует из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений.

Виды аргументов • • • Факты - это единичные явления или события, имевшие место в действительности (результаты наблюдений, показания приборов, социологические данные, статистика, данные эксперимента, свидетельские показания, результаты осмотра места происшествия, письменные документы и т. д). Аксиомы - научные положения, которые принимаются без доказательства, ибо они является самоочевидными и бесспорными. Теоремы - доказанные положения науки. Законы - научные положения, которые устанавливают существенные (необходимые, устойчивые, повторяющиеся) связи между явлениями. Определения понятий даются в каждой науке; они являются результатом глубокого познания предметов, отраженных в данном понятии, поэтому принимаются за истину, не требующую доказательства. умозаключений.

Виды доказательств: • Прямое • Косвенное

• Прямое доказательство • • Прямое доказательство — это непосредственное выведение истинности тезиса из аргументов по определенным правилам умозаключения. • Пример: Докажем тезис «Деятельность предпринимателя X незаконна» . Используем правильный модус условнокатегорического умозаключения: • Если предприниматель уклоняется от уплаты налогов (р), то его деятельность незаконна (ц). • Предприниматель X уклоняется от уплаты налогов (р). Деятельность предпринимателя X незаконна ^). • • Косвенное доказательство - такое, в котором тезис не выводится прямо из аргументов, а обосновывается с помощью противоречащих тезису допущений. • • Косвенное апагогическое доказательство или доказательство «от противного» ~ это обоснование истинности тезиса путем установления ложности антитезиса, т. е. противоречащего тезису высказывания.

• Логической схемой косвенного апагогического доказательства является правильная форма отрицающего модуса условнокатегорического умозаключения: • • Пример: Требуется доказать тезис «Н. не совершал данного преступления» (Т). Допускаем, что истинным является антитезис: «Н. совершил данное преступление» (-^Т). Из данного антитезиса выводятся следствия, в числе которых может быть и такое: «Н. должен был находиться в момент совершения преступления на месте преступления» (С 1). Но у следствия имеется подтверждение алиби подозреваемого. Отсюда следует: • «Если Н. совершил данное преступление, то Н. должен был находиться в момент совершения преступления на месте преступления (->Т-> С 1). Ложно, что Н. находился в момент совершения преступления на месте преступления (->С 1)» . Следовательно, ложно, что Н. совершил данное преступление (ложно, что —>Т). Но если ложен антитезис, то, в соответствии с законом исключения третьего, истинно его отрицание (—I—>Т или Т)» .

• • Косвенное разделительное доказательство состоит в том. что доказываемый тезис рассматривается как одно из возможных альтернативных предположений. Для доказательства истинности тезиса осуществляется доказательство ложности всех альтернатив, кроме самого тезиса. (Отсюда второе название данного вида косвенного доказательства - доказательство посредством исключения альтернатив). • Демонстрация в данном случае строится по отрицающе-утверждающему модусу разделительнокатегорического умозаключелия: • . Необходимым условием правильности подобных рассуждений является перечисление в разделительном высказывании всех возможных альтернатив.

• Опровержение - это логическая операция по установлению ложности ранее выдвинутого положения (тезиса) или его необоснованности. • Структура опровержения: • 1. Тезис - положение, которое необходимо опровергнуть. • 2. Аргументы - истинные высказывания, при помощи которых опровергается тезис. • 3. Демонстрация, или форма опровержения логический способ связи аргументов и тезиса опровержения. • Виды опровержения • Опровержение тезиса • Опровержение аргументов • Опровержение демонстрации

• • Косвенное опровержение тезиса предполагает использование противоречащих тезису допущений. • Косвенное апагогическое опровержение тезиса состоит в доказательстве антитезиса: по отношению к опровергаемому тезису Т выдвигается противоречащее ему высказывание (антитезис) А, истинность которого доказывается с помощью истинных аргументов (а 1, а 2, а. З/). A в соответствии с законом исключения третьего, если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано. Пример: Надо опровергнуть тезис: «Водитель К. виновен в совершении ДТП» . Выдвигаем антитезис: «Водитель К. не виновен в совершении ДТП» и доказываем его истинность, используя установленные факты (водитель К. не нарушал правил дорожного движения, не был в состоянии алкогольного опьянения, его автомобиль был исправен и т. д. ). Таким образом, антитезис истинен, следовательно, тезис ложен, т. е. опровергнут. • Косвенное разделительное опровержение состоит в обосновании каких-либо утверждений (р, я), альтернативных тезису (Т). Из истинности альтернативных высказываний делают заключение о ложности тезиса (-Т). Схема косвенного разделительного опровержения тезиса соответствует утверждающе-отрицающему модусу разделительнокатегорического умозаключения: Заключение будет достоверным лишь при условии, что разделительная посылка представляет собой строгую дизъюнкцию.

• • Опровержение аргументов предполагает установление необоснованности тезиса путем доказательства ложности аргументов. Аргументы опровергаются при помощи тех же приемов, что и тезис. • При этом следует иметь в виду, что установление ложности аргументов ставит тезис иод сомнение, но не опровергает его; тезис в таком случае считается недоказанным. Тезис опровергается (как и доказывается) только истинными аргументами. • • Опровержение демонстрации означает установление ошибок в логической связи между тезисом и аргументами. Если будет доказано, что нарушено какое-либо правило умозаключения, форму которого имеет данное доказательство (дедуктивного либо недедуктивного), то тем самым будет опровергнуто само доказательство. • Следует помнить, что опровержение демонстрации (как и опровержение аргументов) лишь разрушает способ доказательства, но не опровергает сам тезис.

Правила и ошибки по отношению к аргументам • • Правила 1. Аргументы должны быть суждениями истинными, доказанными и не противоречить другому. Возможные ошибки 2. Аргументы' должны обосновываться независимо от тезиса. «Ложный аргумент» , или «ложное основание» , когда в качестве аргумента используют несуществующий факт; ссылку на событие, не имевшее места в действительности; указание на несуществующих очевидцев и т. д. «Произвольный аргумент» - это использование в качестве аргументов недоказанных, как правило, произвольно взятых положений: ссылок на слухи, расхожие мнения, сомнительные авторитеты и т. д. «Предвосхищение основания» состоит в том, что в качестве аргумента используется положение, которое, не будучи заведомо ложным, тем не менее само нуждается в доказательстве 3. Аргументы должны быть достато чными для обоснования тезиса. (Достаточным считается аргумент, истинность которого гарантирует признание истинности тезиса). [ибка «круг в аргументации» , или «круг в доказательстве» , когда тезис обосновывается через аргументы, а аргументы, в свою очередь, обосновываются этим же тезисом.

• • «Аргумент к публике» - обоснование тезиса подменяется апелляцией к чувствам, эмоциям слушателей с целью вызвать у них симпатию или антипатию к предмету обсуждения и таким путем заставить поверить в истинность либо ложность выдвинутого тезиса. Аргумент к силе - это использование угрозы применения силы в случае несогласия, отказа оппонента принять навязываемый ему тезис. Аргумент к авторитету - использование в качестве довода высказываний великих людей, специалистов в какой-либо области, ссылок на коллективный авторитет (когда мнение авторитетной личности, высказанное с какой-либо оговоркой или ограничением, выдается за суждение без этой оговорки или ограничения). Аргумент к невежеству - использование в ходе аргументации мнений, которые не находят объективного подтверждения или противоречат науке. Аргумент к тщеславию, когда в адрес оппонента высказываются комплименты в надежде вынудить его согласиться с навязываемым тезисом, типа «Вы, как человек образованный (опытный, умный), не можете не согласиться с тем, что. . . » . . ц. . <- - - * • и >' ' « -Сюда же относятся и другие варианты «игры на чувствах» - аргумент к выгоде, аргумент к жалости и т. д.

Правила и ошибки по отношению к демонстрации • Правила • ]. Демонстрация (логическая форма связи аргументов и тезиса) в доказательстве / опровержении должна быть правильной. • Возможные ошибки • «Ошибка ложного следования» , «мнимое следование» или «не следует» - возникает в ситуации, когда тезис не следует из приведенных оснований и чаще всего связана с нарушением правил умозаключений. • Ошибка «от сказанного с условием к сказанному безусловно» , когда аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях