Определение рекурсии 19

Определение рекурсии 19 Задачи для домашнего решения 1. Определим функцию K(n), которая возвращает количество цифр в заданном натуральном числе n. Составить программу определяющую количество цифр в числе с использованием рекурсии. 2. Разработать программу для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух заданных натуральных чисел используя алгоритм Евклида

Фракталы 20 Математиком Исследовательского центра корпорации IBM Бенуа Мандельбротом в 1975 году был введен термин “фрактал” (от латинского fractus – раздробленный, разбитый, состоящий из фрагментов), а в 1982 году опубликована основополагающая книга “Фрактальная геометрия природы”, где описаны фрактальные множества, их свойства, методы получения и изображения.

Фракталы 21 Задача. Составить программу изображающую на экране ломаную, координаты вершин которой, определяются случайным образом.

Фракталы 22 uses crt, graphabc; var x, y, x 2, y 2, i: integer; Координаты Цикл задающий begin начала первой количество линии clrscr; Координаты конца x : = random(640); звеньев Координаты y : = random(400); линии становятся конца линии for i: =1 to 25 do beginкоординатами Линия начала следующей x 2 : = random(640); линии y 2 : = random(400); line(x, y, x 2, y 2); x: =x 2; y: =y 2; end; textout(200, 330, 'n=25'); end.

Фракталы 23 Координаты. Количество Координаты uses crt, graphabc; Координаты начала звеньев конца звена начала линии procedure segment(x, y, x 2, y 2, n: integer ); begin x 2 : = random(640); Линия y 2 : = random(400); line(x, y, x 2, y 2); if n > 1 then segment(x 2, y 2, random(640), random(400), n-1); end; Пока n>1 begin clrscr; вызываем еще segment(320, 200, 0, 0, одну процедуру 25); textout(200, 330, 'n=25'); end.

Фракталы 24 Задача. Составить программу изображающую на экране спираль.

Фракталы 25 x 2, y 2: real; X Pi/2 угол под Конец линии которым начинаем движение Pi/2 угол поворота x, y: real; длина Stwol Начало одной линии линии Y

Фракталы 26 uses crt, graphabc; Пока n>1 Вычисляем procedure scroll(x, y, A, Stwol: real; n: integer ); var вызываем x 2, y 2: real; координаты конца процедуру рисования begin Рисуем линиюлинии x 2 : = x + Stwol * cos(A); линии каждой Для y 2 : = y - Stwol * sin(A); следующей линии line(round(x), round(y), round(x 2), round(y 2)); if n > 1 then поворачиваем на 90 scroll( x 2, y 2, A+Pi/2, Stwol+5, n-1); end; градусов begin clrscr; Каждую новую линию удлиняем на 5 scroll(300, 200, Pi/2, 10, 50); textout(200, 330, 'n=50'); end. единиц

Фракталы 27 Угол начала движения Pi/4 (45 градусов)

Фракталы 28 Угол наклона линии Pi/4 (45 градусов)

Фракталы 29 1. Координаты корня 2. Координаты точки разветвления 3. Угол под которым растер ветка 4. Длина ствола 5. Количество разветвлений (рекурсивных вызовов)

Фракталы 30 A+pi/4 и A-pi/4 угол на который X x 2, y 2: real; отклоняется новая координаты точки ветка разветвления а: real; Угол под которым Stwol: растет длина ствола real; дерево (Начальное Pi/2) x, y: real; Y координаты корня

Фракталы 31 Координаты procedure Tree(x, y, A, Stwol: real; n: раза Пока n>1 два integer ); var точки вызываем процедуру x 2, y 2: real; разветвления begin для правой иодну ветвь Рисуем левой ветки x 2 : = x + Stwol * cos(A); y 2 : = y - Stwol * sin(A); line(round(x), round(y), round(x 2), round(y 2)); if n > 1 then begin Tree( x 2, y 2, A+Pi/4, 0. 6*Stwol, n-1); Tree( x 2, y 2, A-Pi/4, 0. 6*Stwol, n-1); end;

Фракталы 32 begin clrscr; Tree(175, 325, Pi/2, 120, 14); textout(200, 330, 'n=14'); end. Вызов рекурсивной процедуры из тела программы

Фракталы 33 Задача. Составить программу изображающую на экране треугольник Серпинского. Треугольник Серпинского

Фракталы 34 (x 2, y 2) X li ) n y 2 x 2, y 2 e( 2, x 3 xa, ya x (xb, yb) , y (xa, ya) y, xb, yb 3, x, x 2 ( ne , y li 2) x, y x 3, y 3 xa, ya xb, yb Y xc, yc (x, y) (xc, yc) line(x, y, x 3, y 3) (x 3, y 3)

Фракталы 35 procedure rec(x, y, x 2, y 2, x 3, y 3, n: integer); var xa, ya, xb, yb, xc, yc: integer; begin if n >0 then Рисуем треугол begin line(x, y, x 2, y 2); Вычисляем line(x 3, y 3, x 2, y 2); координаты серед line(x, y, x 3, y 3); Рекурсивно ри сторон треугольни xa: =(x+x 2) div 2; ya: =(y+y 2) div 2; меньших треу xb: =(x 3+x 2) div 2; yb: =(y 3+y 2) div 2; xc: =(x+x 3) div 2; yc: =(y+y 3) div 2; rec(x, y, xa, ya, xc, yc, n-1); rec(x 2, y 2, xa, ya, xb, yb, n-1); rec(x 3, y 3, xb, yb, xc, yc, n-1); end;

Фракталы 36 Begin clrscr; rec(100, 350, 300, 500, 350, 7); End. Вызываем рекурсивную процедуру

Фракталы 37 Задачи для самостоятельного решения 1. Составьте программы выводящие на экран следующие изображения с использованием рекурсии: Множество Кантора. Снежинка

Фракталы 38 Задачи для самостоятельного решения 2. Составьте программы выводящие на экран следующие изображения с использованием рекурсии:

Фракталы 39 Задачи для самостоятельного решения 3. Составьте программы выводящие на экран следующие изображения с использованием рекурсии: