Определение реакций 1 Определение реакций А Пример

Определение реакций 1

Определение реакций А Пример. Определить реакции. y RA y= 3 к. Н F= 5 к. Н RB y= 2 к. Н 1. Показываем реакции. 2. Считаем число реакций и определяем степень статих ческой неопределимости: к = 3 реакции -3 ур. статики = 0 – А В 2 м 3 м -система статически определима. 3. Из уравнений статики определяем реакции. RAx ∑ МА = 0. RBy · 5 – F · 2 = 0. ∑ Мв = 0. - RАy · 5 + F · 3 = 0. ∑ Fx = 0. -RAx = 0. Проверка: ∑ Fу= 0. RBy = (5 · 2) / 5 = 2 к. Н. RАy = (5 · 3) / 5 = 3 к. Н. RAx = 0. R Аy + RBy – F = 0. 3 + 2 – 5 = 0. 0 = 0. Подписываем реакции. 2

Определение реакций А Пример. Определить реакции y RAу = 12 к. Н q = 6 к. Н / м х А В 24 к. Н 1. Показываем реакции. RВу= 12 к. Н х RВх= 0 4 м 2. Из уравнений статики определяем реакции. ∑ МА = 0. RBу· 4 - q· 4· 2 = 0. RBу = (6· 4 · 2) / 4 = 12 к. Н Исходя из симметрии системы и нагрузки ∑ Fх = 0. RBх = 0. Проверка: RAу= RBу= 12 к. Н ∑ МВ = 0. - RАу· 4 + q· 4· 2 = 0. 0 = 0. 3

А Определение опорных реакций Пример, Определить реакции. RA = 1 к. Н А RB= 5 к. Н H =0 F = 4 к. Н y В х М = 5 к. Н·м 3 м 2 м ∑F x = 0. 2. Определяем реакции. ∑ МА = 1. Показываем реакции. 0. ∑ МВ = -Rвx = 0. 0. RBу · 3 - F· 5 + М = 0. -RАу · 3 - F· 2 + М = 0. RBу = (4 · 5 – 5) / 3 = 5 к. Н RАу = (- 4 · 2 + 5) / 3 = - 1 к. Н < 0 Проверка: ∑ Fу = 0. RAу + RBу – F = 0. -1 + 5 – 4 = 0. 0 = 0. Реакции найдены верно, только у RAу надо изменить направление 4

Пример. Определить реакции. Rу. A = 1. 33 ql q M = ql 2 Rу. B 1. Показываем реакции. = 0. 33 ql Rх. В = 0 2 l F = ql l RB 2. Определяем реакции. ∑MB = 0. ∑ МА = 0. -q ∙ 2 l ∙ l + M +F ∙ 2 l + RBу∙ 3 l = 0; -q ∙ 2 l ∙ l + ql 2 +ql ∙ 2 l + RBу ∙ 3 l = 0; RBу = - 0. 33 ql < 0 -RAу∙ 3 l + q∙ 2 l + M - F ∙l = 0; -RAу∙ 3 l + q∙ 2 l +ql 2 - ql ∙l = 0; RAу = 1. 33 ql. Проверка : ∑ Fу = 0. RAу - RB у– q∙ 2 l + F = 0; 1. 33 ql – 0. 33 ql – 2 ql + ql = 0. 0 = 0. 5

А Пример. Определить реакции. 3 к. Н 8 к. Н·м 10 к. Н 30◦ C 4 к. Н/м 1. Показываем реакции. 2. Считаем степень статической неопределимости. RAу=16 к. Н y · RAх = 8. 7 к. Н A х ▼ 2 м 2 м 3 м 2 м МRА = 52 к. Н·м 3. Составляем уравнения статики и определяем реакции Σ Fх= 0. RАх – 10· cos 30◦ = 0. RАх = 8, 67 к. Н. Σ Fу= 0. Σ MA= 0. RАу – 10· sin 30◦ - 3 - 4· 2 = 0. RАу = 16 к. Н. МRА – 4· 2· 1 - 10· 5·sin 30◦ + 8 - 3· 9 = 0. . Проверка. Σ MC = 0. МRА = 52 к. Н·м. RАу· 5 - МRА - 4· 2· 4 – 8 + 3· 4 = 0. 16· 5 – 52 – 32 – 8 + 12 = 0. 0= 0. 6

А Определение реакций Пример Определить реакции. у RAу F = 10 к. Н 1 м х RАх = 23. 09 к. Н С 30° D А RAу = 3. 34 к. Н 1. Показываем реакции. 2. Определяем степень статической неопределимости. 3. Определяем реакции. 2 м 3 м В RBy Знак минус показывает, что реакция была направлена неверно, зачеркиваем волнис-той чертой и направляем в другую сторону. RBx RB = 26. 67 к. Н 10∙ 4 ∑МА = 0. RBy∙ 3∙sin 30° - F∙ 4 = 0. ∑Fx = 0. + RАх - RBх∙cos 30° = 0. RBy = 3∙sin 30° = 26. 67 к. Н. RBх = 26. 67∙cos 30° = 23. 09 к. Н. ∑FУ = 0. RAy + RBy∙sin 30° - F = 0. RAу = - 26. 67∙sin 30° +10= - 3. 34 к. Н. Проверка. ∑МС = 0. RAу∙ 3 + F∙ 1 = 0. - 3. 34∙ 3 + 10∙ 1 = 0. 0 = 0. 7