Определение производной Если переменная величина х изменила

Определение производной

Если переменная величина х изменила свое значение от х1 до х2, то разность между х2 - х1 называется приращением переменной и обозначается ∆х. ∆х= х2 - х1

Отсюда х2 = х1 +∆х. Величина х2 называется наращенным значением переменной.

y (x ) – первоначальное значение 1 1 функции. y (x ) – наращенное значение функции. Разность y - y – называется приращением функции. 2 2 2 1 ∆y= y - y 2 1 Отсюда y = y +∆y. 2 1

Для нахождения приращения функции нужно: 1) в данном выражении функции заменить х на х+∆х, а y на y+ ∆y 2) из полученного выражения вычесть заданное.

Производной функции y=f(x) по аргументу х называется предел отношения приращения функции ∆y к приращению аргумента ∆х когда ∆х→ 0

Операция нахождения производной от данной функции называется дифференцированием. Обозначается производная

Общее правило нахождения производной: 1. найти наращенное значение функции 2. найти приращение функции 3. найти отношение приращения функции к приращению аргумента 4. найти предел этого отношения